高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中常見問題與解題規(guī)律

萬川逸

(江蘇省沭陽(yáng)縣高級(jí)中學(xué)高三305班 江蘇 沭陽(yáng) 223600)

引言:在整個(gè)高中的學(xué)習(xí)過程中,學(xué)生面臨著課業(yè)的繁重和高考的壓力,數(shù)學(xué)是高中階段最重要的學(xué)科之一,如果沒有養(yǎng)成的良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和解題方法,會(huì)使學(xué)生喪失對(duì)學(xué)習(xí)的積極性,數(shù)學(xué)成績(jī)也會(huì)很難提升。想要解決此類問題,必須掌握常見問題的解題規(guī)律和方法,提升解題的速率和正確率,幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

1高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中的常見問題

高中數(shù)學(xué)是高考中分?jǐn)?shù)占比比較大的學(xué)科之一,主要是鍛煉學(xué)生的邏輯思維能力,而在應(yīng)對(duì)高考中,掌握正確的解題思路,梳理整個(gè)解題思路是解題的關(guān)鍵點(diǎn)。高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)目標(biāo),不僅僅是要求學(xué)生計(jì)算簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)題目,還要在不斷的解題中培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)變能力,打破傳統(tǒng)一題一解的單一思維模式,提升“一題多解”的靈活解題能力,使學(xué)生掌握正確的解題竅門。整體性和復(fù)雜性是數(shù)學(xué)科目的特點(diǎn),學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過程中常常會(huì)面臨很多問題,例如:沒有對(duì)知識(shí)點(diǎn)熟練掌握、學(xué)習(xí)習(xí)慣錯(cuò)誤等問題都會(huì)使學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)陷入瓶頸。

具體來說:(1)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)公式和概念理解不到位,導(dǎo)致在解題過程中思路錯(cuò)誤;(2)部分學(xué)生面對(duì)題目思維單一,形成了固定的解題模式,造成了解題緩慢且正確率不高的誤區(qū);(3)學(xué)生對(duì)題目沒有認(rèn)真的進(jìn)行觀察和分析,導(dǎo)致在解題過程中存在漏洞。想要培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和良好解決問題的能力,學(xué)生必須掌握不同類型知識(shí)點(diǎn)的不同題目,使學(xué)生合理、靈活的運(yùn)用數(shù)學(xué)公式,培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力,完成“一題多解”學(xué)習(xí)目標(biāo),從而提升學(xué)生的解題能力。充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主觀能動(dòng)性,在知識(shí)熟練掌握的情況下,提升學(xué)生的數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)。

2 高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中的解題規(guī)律

在學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)的過程中,老師應(yīng)該在學(xué)生原有解題思路的基礎(chǔ)上加以引導(dǎo),并不斷的梳理解題思路,掌握解題中的關(guān)鍵點(diǎn),這是高考對(duì)學(xué)生的解題能力的基本要求。

2.1 學(xué)生要學(xué)會(huì)審題、理解題意 在高中解析數(shù)學(xué)題時(shí),首先,審題必須仔細(xì)、精準(zhǔn),在剛拿到卷子時(shí),要對(duì)題目的問題有個(gè)初步的認(rèn)識(shí),帶著問題去審題,這是解題思路的先決條件。要保證一個(gè)清晰的解題思路,必須對(duì)題目理解透徹,避免審題錯(cuò)誤帶來的丟分。在審題過程中,學(xué)生必須掌握題目的問題和基本條件,揣摩題目設(shè)置的主要問題,對(duì)題目中的隱含條件進(jìn)行挖掘,提升解題的正確率。

2.2 融入數(shù)學(xué)教學(xué)思想 在解決數(shù)學(xué)問題時(shí),想要提升教學(xué)水平,在解決數(shù)學(xué)問題時(shí),需要提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)思維,有利于學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的掌握,提升學(xué)生解決問題的能力。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中數(shù)學(xué)意識(shí)的建立,就是在解決數(shù)學(xué)問題時(shí),掌握已知和未知條件,需要牢牢掌握數(shù)學(xué)解析技能。在一般情況下,學(xué)生并不是不知道數(shù)學(xué)技巧,而是不知道怎么運(yùn)用這種技巧。大部分學(xué)生在解題的過程中,往往思維都被局限,總是想著該套用哪個(gè)公式,運(yùn)用哪個(gè)知識(shí)點(diǎn),總是尋找類型題進(jìn)行解答,對(duì)陌生的題目不知道如何下手,導(dǎo)致學(xué)生缺乏靈活思考的能力。面對(duì)這樣的問題時(shí),學(xué)生要靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí),例如:因果轉(zhuǎn)化意識(shí)和數(shù)形結(jié)合等,正確的應(yīng)用到解題思路中,并獲得理想的解題答案。

例如:設(shè),求的取值范圍。一般角度而言,傳統(tǒng)的解題思路,A的取值范圍很小,求取較為容易,要對(duì)A進(jìn)行改變;設(shè)置幾何圖形,求取;處理變形A,應(yīng)用了數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)換意識(shí)。變化設(shè)計(jì)此題目,充分鍛煉了學(xué)生解題能力的靈活程度,提升了學(xué)生的解題能力,也為提升學(xué)生解題質(zhì)量的重要方法。

3 引導(dǎo)學(xué)生產(chǎn)生原有的思維框架

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中,傳授數(shù)學(xué)知識(shí),思維能力為培養(yǎng)學(xué)生的核心內(nèi)容。也是高中數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。在課堂中,教師應(yīng)該對(duì)學(xué)生原有的思維框架進(jìn)行引導(dǎo),結(jié)論、推論和例證是思維框架的主要內(nèi)容。打破學(xué)生的傳統(tǒng)思維框架,增添正確的解題思路,從而鍛煉學(xué)生解題的靈活度。

例如:在課堂教學(xué)中,教師可設(shè)置診斷類和判斷類的題目:在區(qū)間[]上函數(shù)的奇偶性。學(xué)生會(huì)根據(jù)自己的解題思路得出函數(shù)為奇函數(shù),教師可以提出問題,函數(shù)在區(qū)間[]的意義,一定為奇函數(shù)?學(xué)生在解答問題時(shí)發(fā)現(xiàn),定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,只有在A＝1或A＝2時(shí),函數(shù)才為奇函數(shù)。

4 結(jié)語(yǔ)

在高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中,學(xué)生是這個(gè)學(xué)習(xí)過程的主導(dǎo)者,只要養(yǎng)成獨(dú)立自主的學(xué)習(xí)習(xí)慣,掌握科學(xué)的學(xué)習(xí)技巧,學(xué)生才能更好的掌握數(shù)學(xué)知識(shí),對(duì)數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)的提升有著促進(jìn)作用。在應(yīng)對(duì)高考時(shí),科學(xué)的解題規(guī)律、解題思路的梳理是提升解題正確率和解題速度的關(guān)鍵,只有熟練掌握這兩方面內(nèi)容,才能提升學(xué)生的數(shù)學(xué)水平。