基于項(xiàng)目學(xué)習(xí)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)*

（廈門(mén)市翔安區(qū)第二實(shí)驗(yàn)小學(xué) 福建廈門(mén) 361101）

長(zhǎng)期以來(lái)，廣大小學(xué)數(shù)學(xué)教師對(duì)數(shù)學(xué)教育中應(yīng)用意識(shí)的思考甚少。《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》提出了與四個(gè)學(xué)習(xí)領(lǐng)域相關(guān)的10個(gè)核心概念，其中就包括數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)作為學(xué)科核心素養(yǎng)的重要組成部分，已經(jīng)成為當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)教育改革的重要研究課題。如何更好的培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)呢？本文嘗試從基于項(xiàng)目的學(xué)習(xí)來(lái)談?wù)勅绾闻囵B(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。

一、巧設(shè)“項(xiàng)目?jī)?nèi)容”，滲透應(yīng)用意識(shí)

受“應(yīng)試教育”的影響，多數(shù)教師注重純粹技能技巧的訓(xùn)練和數(shù)學(xué)題型教學(xué)，導(dǎo)致學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程變成了機(jī)械訓(xùn)練的過(guò)程，使學(xué)生認(rèn)為數(shù)學(xué)就是一堆毫無(wú)意義的符號(hào)、公式和數(shù)學(xué)習(xí)題。吳正憲老師曾經(jīng)說(shuō)過(guò)：我們應(yīng)該走一條數(shù)學(xué)教學(xué)與生活實(shí)際密切結(jié)合的教學(xué)之路。教師通過(guò)改進(jìn)課堂教學(xué)設(shè)計(jì)，架設(shè)學(xué)生“知識(shí)世界”與“生活世界”之間的橋梁，來(lái)重建學(xué)生的生活世界。只有當(dāng)數(shù)學(xué)不再板起面孔，而是與學(xué)生生活實(shí)際更貼近的時(shí)候，學(xué)生才會(huì)產(chǎn)生學(xué)習(xí)的興趣，才會(huì)進(jìn)入數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的角色，才能學(xué)懂?dāng)?shù)學(xué)，真正感受和體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的魅力與價(jià)值，增進(jìn)的數(shù)學(xué)的理解和應(yīng)用數(shù)學(xué)的信心。[1]

1.對(duì)課本例題再創(chuàng)造

教材中的練習(xí)是屬于內(nèi)部應(yīng)用，主要是起到熟練鞏固知識(shí)、技能的作用，但無(wú)法有效培養(yǎng)真正意義上的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。而教育是一種生命之間的交往活動(dòng)，要關(guān)注學(xué)生的情感、生活和發(fā)展需要。[2]有現(xiàn)實(shí)生活支撐的數(shù)學(xué)知識(shí)，更能激發(fā)學(xué)生的內(nèi)部動(dòng)機(jī)，使自身行動(dòng)積極化，教學(xué)才會(huì)有生命力！

教學(xué)中，我們針對(duì)教材內(nèi)容做合理的調(diào)整，擺脫教材中知識(shí)點(diǎn)的束縛，打破各個(gè)例題的孤立教學(xué)，從整體把握知識(shí)，結(jié)合學(xué)生生活和社會(huì)生活的素材和信息來(lái)呈現(xiàn)知識(shí)，促進(jìn)學(xué)習(xí)與應(yīng)用有效聯(lián)接。如在四年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)教材中《統(tǒng)計(jì)》這單元，以調(diào)查男女生最喜歡的活動(dòng)為例題，學(xué)習(xí)復(fù)式統(tǒng)計(jì)表，使學(xué)生初步體驗(yàn)數(shù)據(jù)的收集、整理、描述和分析的過(guò)程，會(huì)用簡(jiǎn)單的方法收集、整理數(shù)據(jù)；《筆算乘法》中出現(xiàn)這樣的習(xí)題：“一串糖葫蘆12個(gè)山楂，穿30串這樣的糖葫蘆需要多少個(gè)山楂？”“1串糖葫蘆賣(mài)3元，30串能賣(mài)多少錢(qián)？”《筆算除法》“體恤衫促銷(xiāo)148元/3件，求一件大約多少錢(qián)？”這些習(xí)題旨在應(yīng)用計(jì)算方法解決生活中的問(wèn)題。但這些情境都比較離散，有些學(xué)生沒(méi)有體驗(yàn)過(guò)，難理解。因此將這些情境整合成“制作冰糖葫蘆義賣(mài)”活動(dòng)，首先是調(diào)查男女生對(duì)各種口味冰糖葫蘆的喜好情況，分析數(shù)據(jù)，合理選擇冰糖葫蘆口味，統(tǒng)計(jì)的過(guò)程與方法、意義在這真實(shí)情境得以理解與掌握。而計(jì)算成本、合理定價(jià)、統(tǒng)計(jì)義賣(mài)情況，計(jì)算盈利等都需要運(yùn)用筆算乘除法，練習(xí)與掌握計(jì)算技巧成為解決問(wèn)題的需要。

將零散的情境整合后，有利于激發(fā)學(xué)生練習(xí)的積極性，運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)成為解決問(wèn)題的主要手段，統(tǒng)計(jì)觀念在生活運(yùn)用中得以體現(xiàn)，計(jì)算結(jié)果成為“義賣(mài)效果”比拼的有力證據(jù)，彰顯計(jì)算的生活價(jià)值。堅(jiān)持體驗(yàn)式項(xiàng)目學(xué)習(xí)，在活動(dòng)中運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)，久而久之學(xué)生就會(huì)養(yǎng)成用數(shù)學(xué)的眼光，數(shù)學(xué)的方法來(lái)解決活動(dòng)中的問(wèn)題，體驗(yàn)價(jià)值，方能積極應(yīng)用。

2.從生活中提煉數(shù)學(xué)問(wèn)題

現(xiàn)行小學(xué)數(shù)學(xué)教材中的應(yīng)用題，大多數(shù)是條件充分、解題方向明確、答案唯一、現(xiàn)實(shí)背景高度簡(jiǎn)化，可以完成學(xué)生基本技能的訓(xùn)練，卻不利于培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。所以，教師在備課時(shí)，要認(rèn)真挖掘?qū)W生所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)在社會(huì)生活、生產(chǎn)以及相關(guān)學(xué)科中的應(yīng)用，精心設(shè)計(jì)問(wèn)題情境，創(chuàng)造條件讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。

如在學(xué)習(xí)四則混合運(yùn)算時(shí)，分享假期帶孩子賣(mài)玫瑰花的案例，并拋出問(wèn)題“如何知道賣(mài)花一共賺了多少錢(qián)？”從活動(dòng)中提出問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生思考，要探究一共賺了多少錢(qián)？需要知道成本與售價(jià)，數(shù)量。從問(wèn)題出發(fā)，引發(fā)思考，并呈現(xiàn)活動(dòng)中已知信息：買(mǎi)了32個(gè)包裝盒，110個(gè)的蝴蝶結(jié)和透明包裝紙一共140元，一個(gè)紙盒一個(gè)4元，一包玫瑰花有20朵，共50元，用紙盒包裝后一支賣(mài)20元，用透明包裝紙包裝的玫瑰花一朵賣(mài)10元。以問(wèn)題引發(fā)思考，思考中尋求已知信息，根據(jù)信息運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生從生活中提煉數(shù)學(xué)問(wèn)題、運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題的意識(shí)。這樣的學(xué)習(xí)真實(shí)有意義，提高學(xué)生的積極性，而且當(dāng)數(shù)學(xué)知識(shí)遇到生活的時(shí)候，再也不是簡(jiǎn)單技巧的操練，還能提高學(xué)生思維能力，不是碎片化的兩個(gè)條件一個(gè)問(wèn)題，學(xué)生需要學(xué)會(huì)選擇有用信息，從已知條件入手，能算的先算，32X4=128（元），140-128=12元；學(xué)會(huì)合理選擇計(jì)算方法，如面對(duì)“12÷110≈”除不盡，沒(méi)學(xué)過(guò)小數(shù)除法，現(xiàn)有水平，如何計(jì)算？經(jīng)過(guò)討論后有學(xué)生說(shuō)可以將12元化成120角，120÷110≈1角。解決問(wèn)題的過(guò)程不再是機(jī)械的計(jì)算，而是方法策略的運(yùn)用，在真實(shí)問(wèn)題情境中感受估算的價(jià)值，在解決問(wèn)題中理解了什么是成本，利潤(rùn)。

學(xué)生在這樣真實(shí)的情境中，理解運(yùn)用筆算的相關(guān)知識(shí)和估算的策略來(lái)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。真實(shí)的情境由于其復(fù)雜性，促進(jìn)思考；由于其真實(shí)性，體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值。問(wèn)題從生活中來(lái)，用知識(shí)來(lái)解決生活中的問(wèn)題，啟發(fā)學(xué)生從活動(dòng)中提煉數(shù)學(xué)問(wèn)題，有效培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光來(lái)看待生活問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。

二、借助“項(xiàng)目邏輯”，培養(yǎng)應(yīng)用意識(shí)

很多老師以為教學(xué)新課就是教例題，以為按部就班的把知識(shí)點(diǎn)傳授給學(xué)生，一節(jié)課的任務(wù)就完成了。學(xué)生總被扶著走，久了就沒(méi)有自主學(xué)習(xí)的能力。而項(xiàng)目學(xué)習(xí)的邏輯是課題研究的邏輯，對(duì)每個(gè)知識(shí)點(diǎn)都要明確課題的任務(wù)，也就是“是什么”；怎么解決這個(gè)問(wèn)題，也就是“為什么”；最后解決學(xué)這知識(shí)點(diǎn)有啥用，也就是“有什么用”。教學(xué)中，如果我們對(duì)每個(gè)知識(shí)點(diǎn)都問(wèn)一問(wèn)“是什么？為什么？有什么用？”每節(jié)課下來(lái)，學(xué)生都有清晰的心得和收獲，久而久之，學(xué)生也能運(yùn)用這樣的邏輯來(lái)自學(xué)，看到每個(gè)知識(shí)點(diǎn)都能想到它的生活運(yùn)用。

如在教學(xué)“加法意義和各部分的關(guān)系”時(shí)，出示課題，啟發(fā)思考下面4個(gè)問(wèn)題：1.想想本節(jié)課的任務(wù)？2.加法意義，各部分關(guān)系是什么？3.怎樣理解加法意義？4.加法的意義和各部分的關(guān)系有哪些運(yùn)用？學(xué)生有了清晰的學(xué)習(xí)思路后，引導(dǎo)學(xué)生借助示意圖，結(jié)合生活情境理解算式1+3=4表示的含義，多種形式對(duì)比，為什么這些問(wèn)題都是用加法來(lái)解決呢？討論后總結(jié)概括加法的含義是表示合并的意思?！昂汀北硎竞喜⒑蟮慕Y(jié)果，那如果要求其中的一部分該怎么做？由此順其自然得出：加數(shù)+加數(shù)=和，加數(shù)=和-另一個(gè)加數(shù)。那么根據(jù)加法的意義和關(guān)系有什么運(yùn)用呢？通過(guò)練習(xí)幫助學(xué)生理解當(dāng)生活問(wèn)題表達(dá)將兩部分合并在一起時(shí)就可以用加法計(jì)算，根據(jù)加法各部分的關(guān)系可以寫(xiě)出另外兩個(gè)等式或求出未知數(shù)的值或進(jìn)行驗(yàn)算。

學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)需要長(zhǎng)期堅(jiān)持訓(xùn)練，每堂課都滲透“是什么”、“為什么”、“怎么辦”、“有什么用”的研究邏輯，讓學(xué)生學(xué)到知識(shí)點(diǎn)和方法規(guī)律，自然想其應(yīng)用，這就是數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)的培養(yǎng)。

三、圍繞“項(xiàng)目評(píng)價(jià)”，鞏固應(yīng)用意識(shí)

評(píng)價(jià)是為了引導(dǎo)學(xué)生把握努力的方向，更好的起到目標(biāo)導(dǎo)向作用。傳統(tǒng)的教學(xué)評(píng)價(jià)內(nèi)容多以知識(shí)點(diǎn)的考核為主，導(dǎo)致學(xué)教師的教學(xué)更多的是以培養(yǎng)學(xué)生的知識(shí)技能為主，而忽視了對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)的培養(yǎng)。而項(xiàng)目的評(píng)價(jià)量規(guī)不僅關(guān)注學(xué)習(xí)的結(jié)果，更關(guān)注學(xué)習(xí)的過(guò)程，評(píng)價(jià)從知識(shí)立意轉(zhuǎn)為能力立意。

如在學(xué)習(xí)《地鐵》這一項(xiàng)目過(guò)程中，明確項(xiàng)目任務(wù)：1.了解地鐵4號(hào)線(xiàn)的具體路線(xiàn)，調(diào)查地鐵四號(hào)線(xiàn)周邊的標(biāo)志性建筑（如：政府、醫(yī)院、學(xué)校、公司、工廠、商場(chǎng)、小區(qū)、樓盤(pán)等等）。2.調(diào)查4號(hào)線(xiàn)每個(gè)路段的人流量和乘車(chē)需求，思考：你認(rèn)為應(yīng)該在哪里設(shè)置地鐵站？在路線(xiàn)圖上標(biāo)出來(lái)。3.選擇合適的比例尺，繪制地鐵線(xiàn)路圖，在圖上標(biāo)出標(biāo)志性建筑。評(píng)價(jià)中知識(shí)目標(biāo)主要圍繞“能準(zhǔn)確收集每個(gè)路段的人流量和乘車(chē)需求，利用統(tǒng)計(jì)圖合理的呈現(xiàn)出來(lái)，能分析問(wèn)題，給地鐵公司提出合理的建議?！薄澳芸焖俚?、準(zhǔn)確地運(yùn)用多種途徑進(jìn)行搜索、查找資料，能綜合運(yùn)用比例尺、位置與方向知識(shí)繪制路線(xiàn)圖”。能力目標(biāo)上主要圍繞“能獨(dú)立思考，善于發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，提出問(wèn)題，自主學(xué)習(xí)，能積極主動(dòng)地尋求解決問(wèn)題的方法”這樣的評(píng)價(jià)方法導(dǎo)向的是知識(shí)與方法的應(yīng)用。在知識(shí)運(yùn)用上，會(huì)收集，善分析，提建議，用比例尺，結(jié)合紙張大小調(diào)整比例尺，這就是生活運(yùn)用。

傳統(tǒng)的評(píng)價(jià)是答案唯一，結(jié)果評(píng)判，評(píng)價(jià)的主體是老師。而項(xiàng)目評(píng)價(jià)是在活動(dòng)前就公布評(píng)價(jià)量規(guī)，引導(dǎo)學(xué)生討論評(píng)價(jià)量規(guī)，讓學(xué)生清晰了解自己的活動(dòng)目標(biāo)、努力方向?；顒?dòng)中引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用量規(guī)評(píng)價(jià)自己的作品，及時(shí)反思，并據(jù)此修改、完善自己的作品?；顒?dòng)后，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自評(píng)、互評(píng)、師評(píng)，使學(xué)生對(duì)自己的學(xué)習(xí)狀況有一個(gè)客觀的認(rèn)識(shí)。量規(guī)的內(nèi)容不僅僅是知識(shí)與技能，更強(qiáng)調(diào)應(yīng)用知識(shí)解決問(wèn)題，利于鞏固學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。

數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)的培養(yǎng)、提高和發(fā)展，并非一朝一夕的事，它需要經(jīng)歷不斷深化的過(guò)程。項(xiàng)目?jī)?nèi)容貼近生活，利于滲透數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)；教學(xué)中滲透項(xiàng)目研究邏輯，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)“知識(shí)”想“應(yīng)用”的習(xí)慣；項(xiàng)目評(píng)價(jià)重視解決問(wèn)題的能力，將“學(xué)習(xí)”引向“運(yùn)用”，以此鞏固培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)?；陧?xiàng)目學(xué)習(xí)的教學(xué)方式，使學(xué)生應(yīng)用意識(shí)逐步由不自覺(jué)、無(wú)目的狀態(tài)，發(fā)展成為有意識(shí)、有目的的應(yīng)用。