槳扇推進(jìn)器氣動設(shè)計(jì)方法分析

■ 周亦成/中國航發(fā)研究院

槳扇推進(jìn)器作為開式轉(zhuǎn)子發(fā)動機(jī)產(chǎn)生推力的關(guān)鍵部件，是典型的高速、無機(jī)匣、稀疏葉片葉輪機(jī)。其高效率、低噪聲的寬弦長、大后掠角復(fù)合材料的槳葉設(shè)計(jì)技術(shù)是開式轉(zhuǎn)子發(fā)動機(jī)的關(guān)鍵技術(shù)之一。發(fā)展適合于槳扇流動特征的先進(jìn)氣動設(shè)計(jì)方法是高性能槳扇推進(jìn)器設(shè)計(jì)的重要基礎(chǔ)。

開式轉(zhuǎn)子發(fā)動機(jī)出現(xiàn)于20世紀(jì)70年代末，也稱無涵道風(fēng)扇發(fā)動機(jī)或槳扇發(fā)動機(jī)。這類發(fā)動機(jī)可兼具渦扇發(fā)動機(jī)巡航速度高（Ma0.7～0.82）和螺旋槳發(fā)動機(jī)推進(jìn)效率高（>0.8）的特點(diǎn)。槳扇推進(jìn)器作為開式轉(zhuǎn)子發(fā)動機(jī)產(chǎn)生拉力或推力的主體，其性能的優(yōu)劣直接決定了發(fā)動機(jī)的性能。先進(jìn)槳扇推進(jìn)器的設(shè)計(jì)是一個(gè)多設(shè)計(jì)自由度選擇、多學(xué)科權(quán)衡優(yōu)化的復(fù)雜過程：總體設(shè)計(jì)中的槳盤載荷、槳尖線速度、槳葉數(shù)的選擇，氣動設(shè)計(jì)中槳葉載荷分布、彎掠的選擇都需要權(quán)衡氣動、噪聲等多方面的因素。而適合于槳扇這類高速、無機(jī)匣葉輪機(jī)的氣動設(shè)計(jì)方法則是高性能槳扇設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)。

槳扇的幾何與流動特點(diǎn)

槳扇的幾何特征、流動特點(diǎn)和總體性能均介于螺旋槳與風(fēng)扇之間。它最明顯的幾何特征是取消了外機(jī)匣，裝配該推進(jìn)器的發(fā)動機(jī)相當(dāng)于一個(gè)超大涵道比（25～60）的渦扇發(fā)動機(jī)。相比于相同推力等級的風(fēng)扇，槳扇槳葉數(shù)少、葉柵稠度小、槳葉直徑大、槳盤單位面積載荷低；相比于傳統(tǒng)螺旋槳，槳扇槳葉采用大后掠角、寬弦長薄葉片和超臨界葉型的設(shè)計(jì)，臨界馬赫數(shù)更高。上述幾何特征的區(qū)別，使槳扇與風(fēng)扇推進(jìn)器流動特征上也存在明顯差別。

首先，槳扇沒有外機(jī)匣對來流的限制，高速飛行時(shí)不能利用外機(jī)匣來減速擴(kuò)壓降低槳盤前的來流速度，氣流通過槳盤時(shí)不能利用激波來有效增壓，此時(shí)激波造成的流動損失成為其主要影響因素，因而槳尖出現(xiàn)激波將使槳扇推進(jìn)效率迅速降低。

其次，除葉根處外，槳扇推進(jìn)器槳葉稠度太稀，相比于風(fēng)扇/壓氣機(jī)葉柵通道中的流動更接近孤立翼的誘導(dǎo)流動，其通道平均流動與繞葉片表面附近的流動差別大。

槳扇可供選擇的設(shè)計(jì)方法及直接應(yīng)用時(shí)存在的問題

對于特征介于風(fēng)扇和螺旋槳之間的槳扇，其可供選擇的氣動設(shè)計(jì)方法可分為兩類：一類是螺旋槳的外流設(shè)計(jì)方法，例如，片條法、升力線法、升力面法；另一類是風(fēng)扇/壓氣機(jī)的內(nèi)流設(shè)計(jì)方法，如S2流面準(zhǔn)三維方法、全三維方法。

基于不可壓勢流理論的螺旋槳外流設(shè)計(jì)方法

傳統(tǒng)的低速螺旋槳設(shè)計(jì)方法有片條法、升力線法、升力面法。

片條法認(rèn)為，螺旋槳各半徑處基元葉素氣動力都與二維葉型在一定來流條件下的相同，各基元葉素間沒有相互作用。這個(gè)來流條件是由相對來流速度、自由尾渦層和槳尖渦流產(chǎn)生的誘導(dǎo)速度共同決定的。低速螺旋槳設(shè)計(jì)中，指定槳葉最佳載荷分布的這類方式直到現(xiàn)在仍有大量的應(yīng)用。

升力線法由普朗特的三維有限翼展機(jī)翼升力線理論發(fā)展而來。螺旋槳的誘導(dǎo)作用通過一根從葉根到葉尖的升力線和由槳葉尾緣拖出的螺旋形尾渦面在流場中的誘導(dǎo)作用來體現(xiàn)。升力線法一般適用于弦長小、載荷低的螺旋槳。

升力面法適用于寬弦長、小展弦比的螺旋槳。其中代替槳葉載荷作用和厚度作用的渦系分布在整個(gè)中弧面或/及尾渦面上。設(shè)計(jì)問題中，根據(jù)流動切向條件建立載荷分布、渦系強(qiáng)度或環(huán)量分布與槳葉幾何的積分方程，通過求解積分方程確定槳葉幾何。

槳扇推進(jìn)器的設(shè)計(jì)巡航馬赫數(shù)為0.7～0.82，槳根處相對來流馬赫數(shù)<1，槳尖處>1，整個(gè)流動屬于典型的跨聲速流動，針對這種情況最好采用基于可壓流控制方程的外流設(shè)計(jì)方法。其次，這類基于不可壓勢流理論的方法的控制方程均是固定坐標(biāo)系中的方程，由于高速巡航的槳扇槳尖線速可達(dá)220～250m/s，該類方法無法考慮由于槳葉高速旋轉(zhuǎn)而激起氣流旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生的較大的離心力作用以及相應(yīng)的壓力徑向平衡效應(yīng)，此時(shí)最好采用基于旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系中控制方程的方法來設(shè)計(jì)。

風(fēng)扇/壓氣機(jī)的內(nèi)流設(shè)計(jì)方法

風(fēng)扇/壓氣機(jī)葉片的內(nèi)流設(shè)計(jì)方法按對葉輪機(jī)內(nèi)三維復(fù)雜流動的降維程度，可分為準(zhǔn)三維方法、全三維方法。

S2流面準(zhǔn)三維設(shè)計(jì)方法由我國學(xué)者吳仲華提出的著名的葉輪機(jī)兩族流面通用理論發(fā)展而來，將三維流動問題化為兩族流面上的二維問題，在S2流面上建立載荷分布或環(huán)量分布同通道平均氣流角的關(guān)系，從而通過脫軌角概念進(jìn)一步建立與葉片幾何的關(guān)系而完成設(shè)計(jì)。

葉輪機(jī)全三維方法大致可以分成兩類：基于勢流函數(shù)理論的全三維設(shè)計(jì)方法、基于計(jì)算流體力學(xué)（CFD）求解特殊壁面的歐拉（Euler）方程或納維-斯托克斯（N-S）方程的全三維反問題設(shè)計(jì)方法?；趧萘骼碚摰姆椒ㄖ校瑢⑷S流場分解為周向平均部分和周向周期性變化的擾動部分，葉片力作用通過強(qiáng)度與載荷分布或環(huán)量分布相關(guān)的廣義函數(shù)來替代。這類全三維設(shè)計(jì)方法經(jīng)大量改進(jìn)后可用于可壓流情況，但原則上不適用于存在較強(qiáng)激波的跨聲速葉輪機(jī)設(shè)計(jì)?；贑FD的全三維方法中，通過在指定壓力分布或載荷分布的葉片表面采用特殊的邊界條件，逐步調(diào)整葉片表面位置，使壓力分布或載荷分布達(dá)到設(shè)計(jì)給定值而完成設(shè)計(jì)。該類方法基于CFD技術(shù)，基礎(chǔ)理論中對流動屬性、葉輪機(jī)幾何特征沒有任何假設(shè)，亞跨聲速葉輪機(jī)均適用。

槳扇推進(jìn)器由于槳葉稀疏，槳葉通道中周向平均流動與繞槳葉附近流動差別大，加上無外機(jī)匣限制，槳尖附近存在較大范圍的繞流，流線復(fù)雜，其流動特點(diǎn)接近機(jī)翼、螺旋槳等外流部件的孤立翼的誘導(dǎo)流動。風(fēng)扇/壓氣機(jī)內(nèi)流葉片設(shè)計(jì)中常用的準(zhǔn)三維設(shè)計(jì)方法，應(yīng)不適于直接用于槳扇槳葉設(shè)計(jì)，或者說，由于理論分析模型與實(shí)際物理流動的較大偏離，此時(shí)若仍采用周向平均的降維假設(shè)，則需通過增加更多復(fù)雜的、含義牽強(qiáng)的脫軌角模型來修正，從而得到槳葉中弧面。

葉輪機(jī)葉片全三維設(shè)計(jì)方法中，基于勢流函數(shù)理論的解析方法中通過級數(shù)展開來表達(dá)流場的周向不均勻性，該方式是否適用于槳扇這種槳葉過于稀疏的情況（相比與風(fēng)扇/壓氣機(jī)）還有待進(jìn)一步研究；基于CFD的直接求解歐拉方程和N-S方程的葉片全三維設(shè)計(jì)方法在理論上可以直接用于槳扇葉片的氣動設(shè)計(jì)，沒有任何限制，但該方法需通過CFD進(jìn)行三維流場計(jì)算，計(jì)算量較大。

槳扇氣動設(shè)計(jì)方法研究的進(jìn)展

槳扇的分段式設(shè)計(jì)

20世紀(jì)70年代后期，美國國家航空航天局（NASA）劉易斯中心與漢密爾頓標(biāo)準(zhǔn)公司合作開展槳扇推進(jìn)器的研究，其單轉(zhuǎn)子槳扇SR系列模型均是采用已有的幾種設(shè)計(jì)方法分段設(shè)計(jì)而成。槳根附近，槳葉設(shè)計(jì)采用風(fēng)扇/壓氣機(jī)內(nèi)流葉片設(shè)計(jì)的準(zhǔn)三維方法；槳葉中段（相對馬赫數(shù)<1）的槳葉設(shè)計(jì)，采用帶二維可壓流翼型數(shù)據(jù)及葉柵修正的螺旋槳槳葉設(shè)計(jì)方法；槳尖段（相對馬赫數(shù)>1）的槳葉設(shè)計(jì)，采用可考慮掠型和無機(jī)匣槳尖繞流帶來的槳尖卸載現(xiàn)象的螺旋槳槳葉設(shè)計(jì)方法。這是現(xiàn)在可檢索到的最早的關(guān)于槳扇推進(jìn)器氣動設(shè)計(jì)方法的研究。

準(zhǔn)三維通流設(shè)計(jì)方法推廣用于槳扇氣動設(shè)計(jì)

把風(fēng)扇/壓氣機(jī)葉片準(zhǔn)三維通流設(shè)計(jì)方法推廣用于槳扇推進(jìn)器的氣動反問題設(shè)計(jì)的研究很少，可檢索到的只有GE公司的史密斯首先進(jìn)行了嘗試，該設(shè)計(jì)方法隨后應(yīng)用于對轉(zhuǎn)槳扇試驗(yàn)件的設(shè)計(jì)。

考慮到槳扇無外機(jī)匣的流動特征，其在周向平均徑向平衡方程中添加一個(gè)反映該流動特征的徑向壓力梯度項(xiàng)，該項(xiàng)對應(yīng)的物理流動模型為普朗特螺旋槳槳尖流動模型，這是把內(nèi)流設(shè)計(jì)方法推廣到無涵道槳扇的一個(gè)關(guān)鍵步驟。同時(shí)，把計(jì)算域分為輪轂到槳尖之間的內(nèi)層和槳尖以外的外層，在內(nèi)層中采用傳統(tǒng)的流線曲率法求解，而在外層中采用道格拉斯-紐曼（Douglas-Neumann）方法求解，從而可通過通流計(jì)算得到周向平均氣流角。

槳扇推進(jìn)器槳葉稠度低、通道平均流動與繞槳葉附近流動的差別大，此時(shí)把較大稠度的風(fēng)扇/壓氣機(jī)葉片的準(zhǔn)三維方法設(shè)計(jì)應(yīng)用于槳扇時(shí)，成功與否的另一關(guān)鍵在于落后角及脫軌角的給定。為了較準(zhǔn)確地給出脫軌角，史密斯根據(jù)槳扇流動特點(diǎn)把脫軌角分為二維葉柵脫軌角、二次流擾動脫軌角和彎掠影響擾動脫軌角的三者之和。在計(jì)算開式轉(zhuǎn)子葉尖流向渦對脫軌角的影響時(shí)，采用了渦輪發(fā)動機(jī)中計(jì)算二次流對脫軌角影響的方法；在計(jì)算葉片彎掠對脫軌角的影響時(shí)，借助了升力面理論得到葉片彎掠對下洗流的影響；在計(jì)算二維葉柵脫軌角時(shí)，亦是通過升力面理論得到。

全三維設(shè)計(jì)方法應(yīng)用于槳扇氣動設(shè)計(jì)

2008年，俄羅斯中央航空發(fā)動機(jī)研究院（CIAM）的相關(guān)研究人員把基于計(jì)算流體力學(xué)（CFD）技術(shù)直接求解RANS方程的風(fēng)扇/壓氣機(jī)全三維反問題設(shè)計(jì)方法用于槳扇的氣動設(shè)計(jì)，指定槳葉表面靜壓分布求解槳葉形狀，以此優(yōu)化槳扇噪聲。

高速螺旋槳/槳扇的可壓升力面法

高速螺旋槳的可壓升力面理論由高速機(jī)翼的可壓升力面理論發(fā)展而來，是一外流類解析理論，在旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下可壓縮流的加速度勢方程或壓力方程的小擾動線性化假設(shè)下，可嚴(yán)格處理高速螺旋槳流動中的空氣壓縮性、槳扇旋轉(zhuǎn)、寬弦大后掠槳葉、槳葉間相互作用的影響。

可壓升力面理論基于旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的可壓縮流控制方程，設(shè)計(jì)中也無須引入脫軌角的概念，這些特點(diǎn)非常符合槳扇這類高速、無機(jī)匣、稀疏葉片葉輪機(jī)的流動特征。該外流類理論目前廣泛用于高速螺旋槳/槳扇的定常和非定常氣動性能分析、噪聲預(yù)測和氣動彈性分析等問題中。該理論也可直接發(fā)展成槳扇的氣動設(shè)計(jì)方法，但目前基于該理論的槳扇氣動設(shè)計(jì)方法的研究很少，可檢索到的只有國內(nèi)相關(guān)單位剛開展這類工作。

小擾動線性化假設(shè)是該類方法的一個(gè)限制，只適用于槳扇巡航工況下的氣動設(shè)計(jì)，因?yàn)榇蠛舐咏恰⒈∏熬夁叺臉~在非設(shè)計(jì)工況中形成前緣渦的流動現(xiàn)象明顯偏離該方法的小擾動線性化假設(shè)?？紤]到槳扇設(shè)計(jì)點(diǎn)一般選為巡航狀態(tài)，小擾動線性化假設(shè)應(yīng)可以接受。對于跨聲速流動與線性化假設(shè)的沖突，槳扇的典型巡航工況滿足比斯普林霍夫（Bisplinghoff）等人根據(jù)試驗(yàn)給出的三維流動中線性化簡化適用的跨聲速機(jī)翼流動的條件。

可壓升力面法中，通過點(diǎn)源、偶極子的誘導(dǎo)作用代替槳葉在流場中的作用，建立槳葉載荷分布等在流場中的下洗速度，再根據(jù)流動切向條件建立槳葉載荷分布等參數(shù)與槳葉幾何間的積分方程。反問題設(shè)計(jì)中，指定槳葉載荷分布、厚度分布等參數(shù)，求解槳葉中弧面，再造型得到槳葉幾何（如圖1所示）。該類解析化設(shè)計(jì)方法，加上前后槳間的匹配模型，可以方便地推廣于對轉(zhuǎn)槳扇的氣動設(shè)計(jì)中。

圖1 槳扇可壓升力面法反問題氣動設(shè)計(jì)流程示意圖

結(jié)束語

槳扇推進(jìn)器幾何特征、流動特點(diǎn)和總體性能均介于螺旋槳和風(fēng)扇推進(jìn)器之間。國際上對于這類高速、無機(jī)匣葉輪機(jī)的氣動設(shè)計(jì)方法，是采用螺旋槳的外流類設(shè)計(jì)方法還是壓氣機(jī)的內(nèi)流類設(shè)計(jì)方法，哪種更適合還未形成一致。由于槳扇氣動設(shè)計(jì)方法是槳扇推進(jìn)器設(shè)計(jì)體系的基礎(chǔ)，又加之問題的復(fù)雜性，通過開展包括槳扇設(shè)計(jì)方法在內(nèi)的相關(guān)問題的系統(tǒng)研究，可為我國開式轉(zhuǎn)子/槳扇發(fā)動機(jī)的發(fā)展提供技術(shù)儲備。