在教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法

鮑玉娣

數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)中處理問題的基本觀點，是對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識與基本方法本質(zhì)的概括，是數(shù)學(xué)的靈魂。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法十分必要，每一種數(shù)學(xué)思想方法都閃爍著人類智慧的火花。在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)中，教師要有意識地向?qū)W生滲透一些最基本的數(shù)學(xué)思想方法，使得學(xué)生能夠感悟數(shù)學(xué)的真諦，懂得數(shù)學(xué)的價值，從而在學(xué)習(xí)中進(jìn)行理性的思考，并在思考中解決問題。

小學(xué)數(shù)學(xué)新課標(biāo)中提出，小學(xué)數(shù)學(xué)教師需在教學(xué)中滲透各種數(shù)學(xué)思想，并將其形成系統(tǒng)化的培養(yǎng)模式，從而加強學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。因此，數(shù)學(xué)教師應(yīng)正確認(rèn)識數(shù)學(xué)思想對于教學(xué)的重要性，轉(zhuǎn)變以往重視基礎(chǔ)知識的教學(xué)模式，通過滲透數(shù)學(xué)思想與方法，引導(dǎo)學(xué)生探究數(shù)學(xué)知識，培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)探究能力、創(chuàng)新能力，使學(xué)生形成數(shù)學(xué)知識體系，激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。

一、創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，滲透數(shù)學(xué)思想方法

情境教學(xué)是數(shù)學(xué)教學(xué)中比較常見的一種教學(xué)形式。數(shù)學(xué)學(xué)科具有邏輯性和抽象性。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，由于思維能力有限，在理解抽象數(shù)學(xué)知識方面存在一定困難。在這種情況下，使用情境教學(xué)可以給小學(xué)生一個比較具象的環(huán)境，更有利于數(shù)學(xué)思想的滲透。教學(xué)中運用教學(xué)情境的教學(xué)方法，將教學(xué)方法與情境教學(xué)相結(jié)合。在小學(xué)數(shù)學(xué)中，許多典型的教學(xué)內(nèi)容都可以用數(shù)字組合的方法來實現(xiàn)。例如在講到比較物體長短的課程時，就可以充分利用數(shù)形結(jié)合的思想，教師可以先從基本的實物入手，教學(xué)生比較長短，比如，一根鉛筆和一塊橡皮誰長誰短，等等。為了更好地使學(xué)生理解長度的概念，我們可以為學(xué)生引入組合數(shù)字，讓學(xué)生在自己的書中畫出不同的線條，比較尺子，測量它們的長度，每一行的具體數(shù)字的長度表示數(shù)字的比較數(shù)字，然后得知該長度之間的具體差異，這就是在數(shù)學(xué)教學(xué)中運用數(shù)字和形式相結(jié)合的思想。通過這種圖形和數(shù)字的結(jié)合，讓學(xué)生認(rèn)識到利用數(shù)字和圖形結(jié)合能夠更形象地解決問題，從而培養(yǎng)他們在學(xué)習(xí)中運用數(shù)形結(jié)合的思想。

二、通過基礎(chǔ)知識學(xué)習(xí)，滲透提煉數(shù)學(xué)思想

數(shù)學(xué)思想方法的學(xué)習(xí)是一個由感性認(rèn)識到理性認(rèn)識不斷轉(zhuǎn)變的過程，它是循序漸進(jìn)的。因此，教師在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，要能夠最大限度地幫助學(xué)生歸納和整理基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)知識，對于數(shù)學(xué)知識形成理性的認(rèn)識，進(jìn)而學(xué)習(xí)好小學(xué)數(shù)學(xué)這門課程。例如，在教授“分?jǐn)?shù)”這個知識點的時候，教師可以先用PPT向?qū)W生展示一個場景：小明和小紅相約去野餐，兩人的書包里總共裝了2個蘋果、2瓶礦泉水以及3塊蛋糕。教師可以先問學(xué)生：怎樣來分配這些物品才是合理的呢？讓學(xué)生來實際理解一下平均分的概念，然后在后面分蛋糕的時候，將分?jǐn)?shù)的概念引出。在這個過程中，就涉及了數(shù)與形相對應(yīng)的情況，然后慢慢滲透提煉數(shù)學(xué)思想，并促進(jìn)學(xué)生更容易理解和掌握數(shù)學(xué)概念。

三、引導(dǎo)學(xué)生解決問題，滲透數(shù)學(xué)思想方法

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)該是一個積極的學(xué)習(xí)過程。數(shù)學(xué)知識的大部分解釋需要通過典型的例子來實現(xiàn)。因此，數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)是解決問題的過程。教師應(yīng)充分認(rèn)識數(shù)學(xué)知識教學(xué)的特點，不僅要引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識問題，解決問題，而且要讓學(xué)生有機會引導(dǎo)學(xué)生主動解決問題。通過解決這種形式的問題達(dá)到對學(xué)生數(shù)學(xué)思維的滲透。從解決問題的角度出發(fā)，要抓好數(shù)學(xué)思想的灌輸和滲透。以類比法為例，在小學(xué)數(shù)學(xué)教材中，解決類比思維問題最常用的方法是推導(dǎo)出一些公式和定理，通過長方形的面積公式推導(dǎo)出三角形的面積公式。這就是一種類比思想的運用，而這種類比思想的滲透，和例題是分不開的。當(dāng)教授三角形面積的計算公式時，讓學(xué)生做相應(yīng)的例子，先回答矩形的面積，再比較矩形區(qū)域的三角形面積。通過這個類比和推導(dǎo)，我們可以指導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識三角形面積的計算。這是在解決問題的過程中找到規(guī)則，解決問題，實現(xiàn)數(shù)學(xué)思維的滲透。

四、構(gòu)建多向課堂交流，分享感悟數(shù)學(xué)思想

在現(xiàn)在的教學(xué)理論之中，課堂教學(xué)實際上是一種溝通。在小學(xué)數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)中，構(gòu)建出多向、互動的課堂交流形式，能夠有效地達(dá)成溝通的目標(biāo)。只有將學(xué)生作為課堂的主體，讓學(xué)生在課堂中自由地交流自己的思想，提出自己的看法，并且將這些思想和看法分享出來，才能更好地促進(jìn)學(xué)生對于數(shù)學(xué)思想的感悟。例如，在教學(xué)“圓的周長和面積”這個知識點時，在公式導(dǎo)入之前，是對圓的一步步分割，在對它們有限分割次數(shù)的觀察中，慢慢地想象一下它們在被極限分割之后的那個狀態(tài)。教師在課堂上，就可以將班級學(xué)生劃分為6個小組，在演示完4—5次的分割過程之后，讓學(xué)生親自動手，在自己的練習(xí)本上進(jìn)行多次的極限分割，并讓小組之間對分割的結(jié)果在課堂上進(jìn)行交流以及討論，并在一步步的操作中總結(jié)出計算圓面積和周長的公式。通過這樣的方式，不僅能夠幫助學(xué)生掌握相關(guān)的公式，還能從曲和直的矛盾轉(zhuǎn)化中慢慢地理解和感悟極限思想。此外，這樣的課堂交流，既可以在交流中體驗問題，深化對問題的理解，還能夠有效感悟數(shù)學(xué)思想，拓展學(xué)生思維。

五、及時進(jìn)行整理反思，概括提煉數(shù)學(xué)思想

一般來說，數(shù)學(xué)思想比較分散，不會出現(xiàn)在一個知識點之中，所以，教師要能夠?qū)λ淌谶^的知識內(nèi)容進(jìn)行梳理和復(fù)習(xí)，進(jìn)而不斷刺激學(xué)生的思維能力，幫助學(xué)生領(lǐng)悟到數(shù)學(xué)思想方法的精髓所在。例如，在學(xué)習(xí)了小數(shù)的乘法和小數(shù)的除法之后，教師就可以帶著學(xué)生進(jìn)行反思。教師：“同學(xué)們，你們仔細(xì)想一想，在探究小數(shù)的乘法和小數(shù)的除法運算的時候，用到了哪一種至關(guān)重要的數(shù)學(xué)思想方法呢？”學(xué)生：“在這其中，我們都是先將小數(shù)乘除法轉(zhuǎn)化成整數(shù)乘除法進(jìn)行探究而得的，最后再去進(jìn)行相關(guān)計算方法的總結(jié)。”這里就是簡單地進(jìn)行一下回顧以及反思，就帶著學(xué)生梳理了轉(zhuǎn)化和劃歸的數(shù)學(xué)思想方法，更好地促進(jìn)學(xué)生對于該思想的把握。

總之，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動中，滲透和運用恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)思想方法，既能增加學(xué)生學(xué)習(xí)的趣味性，有效獲取知識，又有助于學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的全面提升，從而為學(xué)生終身學(xué)習(xí)和發(fā)展打下堅實的基礎(chǔ)。

【作者單位：灌云縣伊山小學(xué) ?江蘇】