(安徽工業(yè)大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院,安徽馬鞍山243032)
混合動(dòng)力汽車(hybrid electric vehicle,HEV)憑借續(xù)駛里程長(zhǎng)、動(dòng)力性能好等優(yōu)勢(shì)成為當(dāng)前新能源汽車發(fā)展主要方向?;旌蟿?dòng)力汽車具有兩個(gè)及以上的動(dòng)力源,但不同動(dòng)力源間動(dòng)態(tài)特性存在差異,故作為協(xié)調(diào)能量分配的能量管理策略是整車控制系統(tǒng)的核心,也是實(shí)現(xiàn)整車節(jié)能減排的關(guān)鍵。目前,對(duì)混合動(dòng)力汽車能量管理策略的研究取得了諸多有益的成果。國(guó)內(nèi)外同行將能量管理策略主要分為基于規(guī)則[1-3]和基于優(yōu)化[4-6]兩大類,這兩類能量管理策略能有效優(yōu)化混合動(dòng)力汽車的燃油經(jīng)濟(jì)、排放與動(dòng)力性能,但對(duì)于復(fù)雜工況,難以根據(jù)工況特點(diǎn)實(shí)時(shí)在線調(diào)整控制參數(shù)以實(shí)現(xiàn)最優(yōu)控制??紤]到車輛駕駛循環(huán)的影響,若能夠根據(jù)行駛工況特征來劃分特定的工況類型,并在車輛行駛時(shí)根據(jù)特定工況的識(shí)別結(jié)果來分配發(fā)動(dòng)機(jī)與電機(jī)間功率或能量,則可在一定程度上實(shí)現(xiàn)燃油經(jīng)濟(jì)性的提升。鑒于此,有學(xué)者提出基于行駛工況的能量管理策略,如文獻(xiàn)[7]結(jié)合動(dòng)態(tài)規(guī)劃及模糊控制理論建立了工況模糊識(shí)別器;文獻(xiàn)[8]采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)及學(xué)習(xí)向量量化(learning vector quantization,LVQ)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)特定工況進(jìn)行識(shí)別。模糊控制和基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的工況識(shí)別方法雖能有效識(shí)別工況,但需前期制定規(guī)則及神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練等,工作量較大。K均值聚類算法是一種典型的基于劃分的聚類方法,因其算法簡(jiǎn)單且收斂速度快,在數(shù)據(jù)挖掘、圖像分割、模式識(shí)別、特征提取等領(lǐng)域[9]獲得廣泛應(yīng)用。
基于此,以某型并聯(lián)混合動(dòng)力汽車(parallel hybrid electric vehicle,PHEV)為研究對(duì)象,針對(duì)模糊控制、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)以及LVQ神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等工況識(shí)別方法存在的局限性,提出一種基于K均值聚類的工況識(shí)別方法,利用K均值聚類算法進(jìn)行工況識(shí)別,建立各子系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型,以整車最低能耗為優(yōu)化目標(biāo),對(duì)整車關(guān)鍵控制參數(shù)離線優(yōu)化,獲得不同典型工況下動(dòng)力源間功率分配比例,實(shí)現(xiàn)PHEV行駛工況識(shí)別與最優(yōu)能量分配。
如圖1所示文中研究的并聯(lián)混合動(dòng)力汽車動(dòng)力總成結(jié)構(gòu)主要由整車控制器、發(fā)動(dòng)機(jī)及其控制器(engine control unit,ECU)、集成啟動(dòng)電機(jī)(integrated starter generator,ISG)及其控制器、離合器、變速器、動(dòng)力電池及其管理系統(tǒng)(battery management system,BMS)組成。PHEV具有5種工作模式:純電動(dòng)驅(qū)動(dòng)模式、發(fā)動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)模式、發(fā)動(dòng)機(jī)與電機(jī)聯(lián)合驅(qū)動(dòng)模式、再生制動(dòng)模式以及行車充電模式。
圖1 并聯(lián)混合動(dòng)力汽車動(dòng)力總成結(jié)構(gòu)Fig.1 Power assembly structure of PHEV
在PHEV中,發(fā)動(dòng)機(jī)是主要?jiǎng)恿υ?,發(fā)動(dòng)機(jī)的燃油消耗特性直接影響整車性能,其燃油消耗率隨著發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速和載荷增大而增大。通常發(fā)動(dòng)機(jī)具有一個(gè)最佳的運(yùn)行區(qū)域,此區(qū)域內(nèi)發(fā)動(dòng)機(jī)工作效率最高,對(duì)應(yīng)的燃油消耗率最小。發(fā)動(dòng)機(jī)油耗計(jì)算公式為
式中:me為發(fā)動(dòng)機(jī)消耗的燃油量;為發(fā)動(dòng)機(jī)燃油消耗率;ne為發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速;Te為發(fā)動(dòng)機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩;t0,tf分別為發(fā)動(dòng)機(jī)運(yùn)行的開始、結(jié)束時(shí)刻。因此,由某時(shí)刻發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速可知對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)矩,進(jìn)而通過發(fā)動(dòng)機(jī)穩(wěn)態(tài)特性查表獲得該時(shí)刻發(fā)動(dòng)機(jī)油耗,積分后可求得整個(gè)循環(huán)工況內(nèi)發(fā)動(dòng)機(jī)油耗。
電機(jī)的引入是PHEV降低油耗的關(guān)鍵,發(fā)動(dòng)機(jī)與電機(jī)間的配合使發(fā)動(dòng)機(jī)工作于高效區(qū)從而提高整車燃油經(jīng)濟(jì)性。電機(jī)具有驅(qū)動(dòng)和再生制動(dòng)兩種模式,電機(jī)輸出功率Pm與轉(zhuǎn)矩Tm表示如下:
式中:Tm>0表示電機(jī)處于電驅(qū)動(dòng)模式,Tm<0表示電機(jī)處于再生制動(dòng)模式;nm為電機(jī)轉(zhuǎn)速;ηm_drv,ηm_reg分別為電驅(qū)動(dòng)與再生制動(dòng)模式下的電機(jī)運(yùn)行效率,可由電機(jī)穩(wěn)態(tài)特性查表獲得;τm為電機(jī)轉(zhuǎn)矩響應(yīng)時(shí)間常數(shù);s為電機(jī)轉(zhuǎn)矩控制輸入變量,Tm_req為電機(jī)需求轉(zhuǎn)矩;Tm_max,Tm_min分別為電機(jī)最大、最小輸出轉(zhuǎn)矩。
動(dòng)力電池是PHEV動(dòng)力總成中重要的儲(chǔ)能元件,這里忽略電池溫度對(duì)電池荷電狀態(tài)(state of charge,SoC)及內(nèi)阻的影響,動(dòng)力電池充放電過程中等效電路如圖2。充、放電過程中電流為:
在充電狀態(tài)下,電池SoC值表示為
式中:Eoc為電池等效電動(dòng)勢(shì);R-和R+分別為充、放電狀態(tài)下的等效內(nèi)阻;Pbat_chg,Pbat_dis分別為電池充、放電功率;SoCinit為初始SoC值;Q0為電池總安時(shí)容量;Qchg為充入電池的電量;ηbat_chg為電池充電效率。圖2中U為電池端電壓。
圖2 動(dòng)力電池等效電路模型Fig.2 Equivalent circuit model of power battery
車輛行駛動(dòng)力學(xué)模型暫時(shí)只考慮車輛縱向行駛動(dòng)力學(xué),不涉及車輛垂向振動(dòng)與行駛時(shí)的操縱穩(wěn)定性,忽略車輪與路面間滑移。為表征整車行駛速度,根據(jù)汽車?yán)碚?,車輛在平直道路上勻速行駛時(shí)的受力狀態(tài)如圖3。
圖3 車輛行駛受力示意圖Fig.3 Schematic diagram of vehicle driving force
行駛時(shí)需克服滾動(dòng)阻力F1、空氣阻力F2及加速阻力F3等作用,整車動(dòng)力學(xué)方程表示為
式中:F為車輛行駛牽引力;m為車輛整備質(zhì)量;g為重力加速度;f為滾動(dòng)阻力系數(shù);C為空氣阻力系數(shù);A為車輛迎風(fēng)面積;δ為旋轉(zhuǎn)質(zhì)量換算系數(shù);v為車輛行駛速度。其中,滾動(dòng)阻力F1與整車質(zhì)量及道路狀況有關(guān),空氣阻力F2與整車迎風(fēng)面積及車速v有關(guān),加速阻力F3是車輛克服其質(zhì)量加速度時(shí)的慣性力。
基礎(chǔ)工況應(yīng)包括低速、高速、頻繁啟停等,ADVISOR2002車輛仿真軟件中代表性工況共24種,這里將車輛行駛工況劃分為鬧市區(qū)、一般城市區(qū)、空曠郊區(qū)及暢通高速區(qū)4種典型工況[10],其中鬧市區(qū),因交通擁堵、過多紅綠燈等影響車輛停車等待時(shí)間較長(zhǎng),車速低;一般城市區(qū),交通較為通暢,無長(zhǎng)時(shí)間等待情況,車速較低;空曠郊區(qū),車輛車速適中,偶爾停車;暢通高速區(qū),車輛行駛速度較快,無停車等待情況。將24種標(biāo)準(zhǔn)工況首尾隨機(jī)組合,組合工況如圖4。
將構(gòu)建的組合工況數(shù)據(jù)劃分為長(zhǎng)度100 s的短工況片段,參考文獻(xiàn)[11],選擇車輛行駛的平均車速、平均絕對(duì)加速度和怠速時(shí)間比3個(gè)參數(shù)作為工況識(shí)別特征參數(shù),3個(gè)參數(shù)公式計(jì)算如下:
圖4 組合工況Fig.4 Combined driving cycle
圖5 組合工況片段三維散點(diǎn)圖Fig.5 Three dimensional scatter diagram of combined driving cycle
K均值聚類是一個(gè)將相似數(shù)據(jù)集中并進(jìn)行組織、分類的過程,屬于無監(jiān)督學(xué)習(xí)算法,該算法主要流程如圖6。首先在原始數(shù)據(jù)集中隨機(jī)選取k個(gè)對(duì)象作為初始聚類中心(文中聚類中心個(gè)數(shù)為典型行駛工況個(gè)數(shù),即4個(gè)初始聚類中心),然后計(jì)算剩余每個(gè)對(duì)象與各初始聚類中心間的歐式距離,隨后將每個(gè)對(duì)象分配給距離其最近的聚類中心,這一過程表示如下:
式中:sk為按最近鄰原則選取的聚類中心;xi為第i個(gè)樣本;yj為第j個(gè)聚類中心;k為初始聚類中心個(gè)數(shù);n為總的樣本個(gè)數(shù);d(xi,yj)為數(shù)據(jù)集中樣本對(duì)象與每一個(gè)初始聚類中心的歐氏距離;mind(xi,yj)為選取數(shù)據(jù)集中樣本對(duì)象與每一個(gè)初始聚類中心的最小歐氏距離。
圖6 K均值聚類算法流程Fig.6 Flow of K-means clustering algorithm
在MATLAB中編制K均值聚類程序進(jìn)行工況聚類,結(jié)果見圖7。圖中對(duì)應(yīng)的工況分別為:聚類結(jié)果1表示鬧市區(qū),聚類結(jié)果2表示一般城市區(qū),聚類結(jié)果3表示空曠郊區(qū),聚類結(jié)果4表示暢通高速區(qū),4個(gè)聚類中心的坐標(biāo)分別為(11.7081,0.3252,0.0189),(35.1040,0.1103,0.0294),(68.5166,0.0372,0.0244),(100.806 9,0,0.017 6)。
圖7 組合工況聚類結(jié)果Fig.7 Clustering result of combined driving cycle
基于邏輯門限值的能量管理策略是最早獲得實(shí)車在線應(yīng)用的一類HEV能量管理策略,規(guī)則清晰、簡(jiǎn)單,但由于其較為依賴專家經(jīng)驗(yàn),難以使HEV獲得最佳的燃油經(jīng)濟(jì)性。文中以基于邏輯門限值的電量消耗-電量維持型(charge depletion-charge sustaining,CD-CS)控制策略為基礎(chǔ)[12],分析PHEV在不同運(yùn)行模式下的控制規(guī)則與運(yùn)行條件,如表1。分析表1可知:整車在CD模式下具有純電動(dòng)與混合驅(qū)動(dòng)兩種運(yùn)行狀態(tài),在CS模式下具有純電動(dòng)、發(fā)動(dòng)機(jī)單獨(dú)驅(qū)動(dòng)、發(fā)動(dòng)機(jī)與電機(jī)混合驅(qū)動(dòng)以及行車發(fā)電等4種運(yùn)行模式,此外還包括再生制動(dòng)模式和轉(zhuǎn)矩分配模式等;CD-CS策略的關(guān)鍵在于確定CS與CD兩種模式切換的SoC目標(biāo)值,此外還需綜合考慮在CS模式下的SoC值波動(dòng)范圍以及發(fā)動(dòng)機(jī)最佳經(jīng)濟(jì)運(yùn)行范圍。
表1 基于規(guī)則的PHEV能量管理策略Tab.1_ Energy management strategy of PHEV based on rules
綜上分析,需綜合考慮CD-CS控制策略中關(guān)鍵參數(shù)對(duì)整車能耗控制的影響,若僅針對(duì)瞬時(shí)或單一工況優(yōu)化控制參數(shù),則面對(duì)復(fù)雜多變的行駛工況難以獲得相對(duì)最優(yōu)的控制效果。因此,考慮行駛工況對(duì)車輛能耗與燃油經(jīng)濟(jì)性的影響,提出一種基于工況識(shí)別與參數(shù)優(yōu)化的PHEV能量管理策略,獲得典型工況下的最優(yōu)控制參數(shù),當(dāng)車輛行駛于不同工況時(shí),識(shí)別當(dāng)前所屬工況,提取所屬工況最優(yōu)控制參數(shù)對(duì)車輛進(jìn)行控制。
PHEV在保證一定動(dòng)力性的前提下,進(jìn)一步降低整車能耗的關(guān)鍵在于合理分配發(fā)動(dòng)機(jī)與電機(jī)兩者的功率,故對(duì)基于K均值聚類算法識(shí)別的4種典型行駛工況的CD-CS控制策略參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化??紤]到PHEV參數(shù)較多,這里僅選擇對(duì)整車能量與燃油經(jīng)濟(jì)性影響較大的參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化,選擇的參數(shù)及優(yōu)化范圍見表2。
表2 待優(yōu)化參數(shù)及取值范圍Tab.2_ Optimization parameters and range of value
3.2.1目標(biāo)函數(shù)選取
文中選取行駛工況的整車能耗費(fèi)用作為優(yōu)化目標(biāo)函數(shù),同時(shí)考慮4種典型工況下最優(yōu)CD-CS控制參數(shù)的影響,最終的優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)可表示為
式中:E為車輛在整個(gè)工況內(nèi)的能耗;Ee,Em分別為發(fā)動(dòng)機(jī)與電機(jī)能耗;λe,λm分別為發(fā)動(dòng)機(jī)與電機(jī)的功率分配權(quán)重(不考慮電路損失等因素,理論上λe+λm=1);αe,αm分別為油價(jià)與充電電價(jià),且αe=7元/L,αm=1.5 元/(kW·h)。
復(fù)雜工況下,混合動(dòng)力汽車能量管理是一個(gè)非線性、時(shí)變問題。粒子群優(yōu)化算法是一種隨機(jī)搜索算法,對(duì)非線性、多變量問題具有較強(qiáng)的全局搜索能力,與遺傳算法相比,其沒有編碼、產(chǎn)生群體、計(jì)算適應(yīng)度、復(fù)制、交換變異等繁瑣操作,計(jì)算簡(jiǎn)單,步驟簡(jiǎn)潔[13-14]。因此,采用PSO算法優(yōu)化混合動(dòng)力汽車行駛過程中關(guān)鍵參數(shù)。
針對(duì)優(yōu)化目標(biāo),利用PSO算法分別求出4種典型工況下對(duì)應(yīng)的最優(yōu)分配權(quán)重。對(duì)整車燃油經(jīng)濟(jì)性有重要影響的關(guān)鍵參數(shù)λe與λm,利用PSO算法優(yōu)化不同工況下的控制參數(shù)。PSO優(yōu)化算法主要參數(shù)設(shè)置為:經(jīng)多次離線迭代,選取粒子種群數(shù)N=20,最大迭代次數(shù)Ωmax=100,學(xué)習(xí)因子c1=c2=2,慣性權(quán)重因子ω的最小值ωmin=0.4,最大值ωmax=0.8。
3.2.2 約束條件
需要滿足各動(dòng)力總成部件性能約束條件
式中:Te_max,Te_min分別為發(fā)動(dòng)機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩上、下限;ne_max,ne_min分別為發(fā)動(dòng)機(jī)輸出轉(zhuǎn)速上、下限;nm_max,nm_min分別為電機(jī)輸出轉(zhuǎn)速上、下限;Pm_max,Pm_min分別為電機(jī)輸出功率上、下限。
表3 參數(shù)優(yōu)化結(jié)果Tab.3 Optimization results of parameters
3.2.3 離線優(yōu)化結(jié)果
基于上述工作,參數(shù)優(yōu)化結(jié)果如表3,典型工況下發(fā)動(dòng)機(jī)與電機(jī)的功率分配權(quán)重優(yōu)化結(jié)果如表4,能耗優(yōu)化結(jié)果如表5。由表3可看出,各參數(shù)優(yōu)化結(jié)果均在給定的優(yōu)化參數(shù)范圍內(nèi)。由表4可看出,從鬧市區(qū)至?xí)惩ǜ咚賲^(qū),發(fā)動(dòng)機(jī)功率權(quán)重逐漸增加,對(duì)應(yīng)的電機(jī)權(quán)重逐漸降低,隨著車速增加、怠速時(shí)間比的降低,PHEV更傾向于發(fā)動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng),而在需要頻繁啟停的場(chǎng)合,則以電機(jī)驅(qū)動(dòng)為主。由表5可看出,根據(jù)獲得的不同工況下發(fā)動(dòng)機(jī)與電機(jī)間的功率分配權(quán)重,得到對(duì)應(yīng)的最小能耗成本,優(yōu)化后各工況下能耗均有所降低。
綜上,基于K均值聚類工況識(shí)別策略,通過提取工況特征參數(shù),經(jīng)聚類獲得對(duì)應(yīng)的行駛工況,依據(jù)對(duì)應(yīng)典型行駛工況下的發(fā)動(dòng)機(jī)與電機(jī)功率分配比例來控制對(duì)應(yīng)動(dòng)力源的輸出轉(zhuǎn)矩、功率等,理論上可進(jìn)一步提升PHEV燃油經(jīng)濟(jì)性。
表4 發(fā)動(dòng)機(jī)和電機(jī)功率分配權(quán)重優(yōu)化結(jié)果Tab.4 Optimization results of power distribution weights for engine and motor
表5 能耗優(yōu)化結(jié)果Tab.5 Optimization results of energy consumption
為驗(yàn)證基于K均值聚類工況識(shí)別策略與參數(shù)優(yōu)化結(jié)果的正確性,在MATLAB/Simulink平臺(tái)上搭建PHEV整車仿真模型,以一段隨機(jī)工況作為輸入,結(jié)合工況識(shí)別策略與參數(shù)優(yōu)化后的動(dòng)力源間功率分配權(quán)重,分析所提策略的有效性。隨機(jī)工況如圖8,對(duì)應(yīng)的仿真結(jié)果如圖9~11。
圖8 待識(shí)別隨機(jī)工況Fig.8 Stochastic driving cycle to be identified
圖9中縱坐標(biāo)1,2,3,4分別表示鬧市區(qū)、一般城市區(qū)、空曠郊區(qū)及暢通高速區(qū)4種行駛工況。由圖9來看,工況識(shí)別模塊能夠準(zhǔn)確提取識(shí)別周期內(nèi)的特征參數(shù),經(jīng)聚類后得到對(duì)應(yīng)的工況類型并作為PHEV動(dòng)力源間功率分配的依據(jù)。圖10為在整個(gè)隨機(jī)工況內(nèi)車輛動(dòng)力電池SoC值變化情況,這里設(shè)定初始SoC值為0.7。由圖10可看出:無工況識(shí)別時(shí),SoC值下降速率較大且波動(dòng)頻繁,采用工況識(shí)別后,SoC變化趨于平穩(wěn),無較大波動(dòng),有利于延長(zhǎng)電池壽命;相較無工況識(shí)別,工況識(shí)別后的SoC值下降速率較低,工況結(jié)束后電池SoC值約為0.55。圖11為工況識(shí)別前后發(fā)動(dòng)機(jī)、電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩變化情況。由圖11可看出:在1 500,2 500 s前后,工況識(shí)別結(jié)果為鬧市區(qū),此時(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)減小轉(zhuǎn)矩輸出,電機(jī)相應(yīng)的增加轉(zhuǎn)矩輸出;在隨機(jī)工況開始及結(jié)束的一段時(shí)間內(nèi),工況類型主要為空曠郊區(qū)及暢通高速區(qū),此時(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)增加相應(yīng)轉(zhuǎn)矩輸出,電機(jī)降低轉(zhuǎn)矩輸出。綜上可以看出,有工況識(shí)別時(shí),電機(jī)與發(fā)動(dòng)機(jī)間的功率分配更加合理。表6為隨機(jī)工況結(jié)束后整車燃油消耗情況。由表6可看出,采用工況識(shí)別后,整車100 km油耗為5.2 L,相較于無工況識(shí)別油耗下降了5.45%,提升了整車燃油經(jīng)濟(jì)性。
圖11 發(fā)動(dòng)機(jī)與電機(jī)轉(zhuǎn)矩變化情況Fig.11 Torque variation of engine and motor
表6 燃油消耗情況Tab.6 Comparison of engine fuel consumption
以某型并聯(lián)混合動(dòng)力汽車為研究對(duì)象,提出一種基于K均值聚類工況識(shí)別的能量管理策略與粒子群算法參數(shù)優(yōu)化方法,搭建整車仿真模型對(duì)其驗(yàn)證,所得主要結(jié)論如下:
1)建立了PHEV動(dòng)力總成系統(tǒng)各部件模型,采用基于K均值聚類算法識(shí)別汽車行駛工況,隨機(jī)工況仿真結(jié)果表明,所提策略能準(zhǔn)確提取識(shí)別周期內(nèi)的特征參數(shù),識(shí)別結(jié)果可作為動(dòng)力源間功率分配的依據(jù);
2)以整車能耗最小為優(yōu)化目標(biāo),采用粒子群優(yōu)化算法對(duì)邏輯門限控制策略中的關(guān)鍵控制參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化,仿真結(jié)果表明,工況識(shí)別與參數(shù)優(yōu)化后,SoC值變化平穩(wěn),不同工況下動(dòng)力源間功率分配更加平衡,相較于無工況識(shí)別油耗下降了5.45%,提升了整車燃油經(jīng)濟(jì)性。