中學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)備考略論

趙俊榮

摘要：新課程改革倡導(dǎo)自主、合作、探究的學(xué)習(xí)方式，學(xué)生在自主探索和合作交流中將自己的已有經(jīng)驗(yàn)、觀察所得、思維想象、創(chuàng)新發(fā)現(xiàn)與在活動(dòng)中的情感體驗(yàn)進(jìn)行相互交流?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》也談到：“數(shù)學(xué)教學(xué)，要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有知識(shí)出發(fā)，創(chuàng)設(shè)生動(dòng)有趣的情境，引導(dǎo)學(xué)生開展觀察、操作、猜想、推理、交流等活動(dòng)，使學(xué)生通過數(shù)學(xué)活動(dòng)，掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能，初步學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的角度去觀察事物、思考問題，激發(fā)對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，以及學(xué)好數(shù)學(xué)的愿望?！?/p>

關(guān)鍵詞：中學(xué)數(shù)學(xué);復(fù)習(xí)備考;學(xué)習(xí)方式

中圖分類號(hào)：G633.6? ?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A? ?文章編號(hào)：1992-7711（2018）10-0016

近年來，中學(xué)數(shù)學(xué)試題不斷加大考察學(xué)生的分析能力、動(dòng)手能力、探究能力、創(chuàng)新能力，積極支持、參與、探索課程和教學(xué)改革，這為教師合理調(diào)整教學(xué)內(nèi)容、靈活安排備考復(fù)習(xí)提供了有利契機(jī)。面對(duì)全新的課程標(biāo)準(zhǔn)和評(píng)價(jià)體系，筆者試就中學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)備考闡述如下：

一、明確學(xué)科性質(zhì)把握備考目標(biāo)

數(shù)學(xué)是一門抽象、嚴(yán)謹(jǐn)、理性的學(xué)科，它本身強(qiáng)調(diào)的是數(shù)學(xué)的邏輯性、簡(jiǎn)約性、符號(hào)性和嚴(yán)密性，同時(shí)又是其他科學(xué)的基礎(chǔ)。因此我們?cè)谶M(jìn)行數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)備考時(shí)既要體現(xiàn)出數(shù)學(xué)本身的特性，又要為學(xué)生日后的繼續(xù)學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。復(fù)習(xí)備考中，一定要重視“雙基”（基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能）訓(xùn)練。首先引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建知識(shí)結(jié)構(gòu)，讓各種概念、公理、定理、公式、常用結(jié)論及解題方法技巧，都能在學(xué)生的頭腦中再現(xiàn);其次，深入挖掘課本題，并能將課本題進(jìn)行變式，延伸課本題結(jié)論;綜合課本題結(jié)論;合并課本題圖形;運(yùn)用課本題結(jié)論建模等。讓學(xué)生扎扎實(shí)實(shí)從實(shí)際出發(fā)，夯實(shí)基礎(chǔ)，充分體會(huì)基礎(chǔ)知識(shí)在解題中的指導(dǎo)作用;再次，能力立意。課堂復(fù)習(xí)引導(dǎo)學(xué)生深層次地參與教學(xué)過程，讓學(xué)生在觀察、實(shí)驗(yàn)的活動(dòng)中，通過比較、分析、歸納、類比、抽象等思維過程，完成知識(shí)的猜想和證明，使學(xué)生既加深對(duì)知識(shí)的理解，又完成從學(xué)習(xí)到創(chuàng)造的策略和方法，從而激起求知欲望和創(chuàng)新熱情。近年來，全國不少地方的試題都不僅僅局限于對(duì)知識(shí)本身的考查，而是重在創(chuàng)設(shè)新穎的情境，考查學(xué)生在具體情境中靈活運(yùn)用知識(shí)解決問題的能力，這對(duì)引導(dǎo)教師在復(fù)習(xí)備考中注意突出教學(xué)過程可起到良好的導(dǎo)向作用。

二、加強(qiáng)數(shù)學(xué)語言多形式互譯訓(xùn)練

數(shù)學(xué)文字語言是理解數(shù)學(xué)概念與原理的基礎(chǔ)，數(shù)學(xué)符號(hào)語言是精簡(jiǎn)思維、提高思維效率的根本，數(shù)學(xué)圖形語言是直觀再現(xiàn)、形象思維的載體。三種語言的互相轉(zhuǎn)換能力是有效學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基本條件。許多學(xué)生不善于對(duì)數(shù)學(xué)語言的多種形式進(jìn)行轉(zhuǎn)換，尤其是對(duì)抽象的符號(hào)語言常常有意回避，造成表達(dá)死板、思維僵化的惡果。因此，在數(shù)學(xué)語言復(fù)習(xí)備考中，教師要逐步訓(xùn)練學(xué)生準(zhǔn)確進(jìn)行文字語言、符號(hào)語言、圖形語言的轉(zhuǎn)換和互譯?！盎プg”有助于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，加深對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)的理解，增強(qiáng)辨析能力，互譯的過程體現(xiàn)出對(duì)立統(tǒng)一的思想，有助于不同思路的轉(zhuǎn)換與問題化歸。筆者在復(fù)習(xí)中每重溫一個(gè)概念、性質(zhì)就讓學(xué)生進(jìn)行兩種或三種語言的轉(zhuǎn)換和互譯練習(xí)。例如“任何有理數(shù)的絕對(duì)值是個(gè)正數(shù)或零”相當(dāng)于“任何有理數(shù)的絕對(duì)值是個(gè)非負(fù)數(shù)”，相當(dāng)于“|a|≥0”，從而完成文字語言到符號(hào)語言的轉(zhuǎn)化，再結(jié)合數(shù)軸來理解，這樣圖形語言也就參與進(jìn)來。

三、注重?cái)?shù)學(xué)閱讀理解能力的培養(yǎng)

正確解題的前提是正確理解題意，特別是閱讀理解題，由于所提供材料往往不是課本上的直接內(nèi)容。因此，在復(fù)習(xí)備考中一定要重視培養(yǎng)學(xué)生的閱讀理解能力。縱觀近年來數(shù)學(xué)試題，很多試題都是以圖像、圖表為背景展現(xiàn)在考生面前，這方面的試題不拘泥于課標(biāo)和課本，形式多樣，有利于在人生智能發(fā)展的黃金時(shí)期——中學(xué)階段培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力、創(chuàng)新思維和實(shí)踐能力。這類題目一般是通過觀察圖像、整理信息，抽象出數(shù)學(xué)問題，并將數(shù)學(xué)語言抽象成數(shù)學(xué)模型，使學(xué)生“親身經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過程”，有利于學(xué)生理解、掌握相關(guān)知識(shí)和方法，形成良好的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣和應(yīng)用意識(shí)，感受到數(shù)學(xué)創(chuàng)造的樂趣，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。

四、加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想和方法的訓(xùn)練

數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)精髓，是數(shù)學(xué)基本知識(shí)的重要組成部分，是一個(gè)人終身發(fā)展的基礎(chǔ)，數(shù)學(xué)思想方法是考察學(xué)生能力的必由之路。數(shù)學(xué)試題特別重視突出數(shù)學(xué)思想和方法的考察，數(shù)學(xué)教材中常用的基本方法有：配方法、換元法、待定系數(shù)法、觀察法等;數(shù)學(xué)思想有：函數(shù)思想、數(shù)形結(jié)合思想、分類討論思想、化歸思想等。在數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)備考中，應(yīng)有意識(shí)、有目的、適時(shí)地滲透數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)學(xué)生有效利用數(shù)學(xué)思想方法解決相關(guān)問題，要注意讓學(xué)生針對(duì)具體題目總結(jié)、體會(huì)這些數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)思想。

五、讓數(shù)學(xué)走向社會(huì)體現(xiàn)應(yīng)用價(jià)值

用所學(xué)知識(shí)解決日常生活中的實(shí)際問題已成為我們教育教學(xué)的主要目的，數(shù)學(xué)知識(shí)來源于實(shí)際生活，反過來，又為生活、生產(chǎn)服務(wù)。多注意發(fā)生在學(xué)生身邊的事情，如銀行商標(biāo)圖案，騎自行車反映出來的函數(shù)圖像，測(cè)量電視塔的高度，投寄平信應(yīng)付的郵費(fèi)，購買商品如何省錢等。函數(shù)題應(yīng)通過建立數(shù)學(xué)模型，把實(shí)際問題數(shù)學(xué)化，有利于提高學(xué)生的抽象思維能力。試題增加聯(lián)系實(shí)際的應(yīng)用問題，有利于推動(dòng)數(shù)學(xué)教學(xué)聯(lián)系實(shí)際，這是時(shí)代發(fā)展的需要，是數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)決定的。這類題目的設(shè)計(jì)符合學(xué)生的年齡特點(diǎn)和心理特征，適合學(xué)生的認(rèn)知水平，既貼近生活、聯(lián)系實(shí)際，又貼近課本，使學(xué)生有興趣、有能力去嘗試解決生活中的數(shù)學(xué)問題。復(fù)習(xí)備考中要堅(jiān)持由淺入深、循序漸進(jìn)、逐步提高的原則，這會(huì)給學(xué)生帶來新鮮感和親近感，有利于扭轉(zhuǎn)“背定義、套公式、記題型、對(duì)模式”的僵化學(xué)習(xí)法，促使學(xué)生生動(dòng)活潑、主動(dòng)地學(xué)習(xí)，使學(xué)生的實(shí)踐能力得到有效鍛煉。

總之，在復(fù)習(xí)備考中要注重規(guī)范訓(xùn)練，嚴(yán)格按照考試要求作答，按標(biāo)準(zhǔn)格式答題，糾正答題過程中的不良習(xí)慣，對(duì)于試卷的錯(cuò)誤要認(rèn)真分析，找出錯(cuò)誤的原因和解決辦法，并對(duì)每次的訓(xùn)練結(jié)果進(jìn)行分析比較，既發(fā)現(xiàn)問題查漏補(bǔ)缺，又積累考試經(jīng)驗(yàn)，從而培養(yǎng)良好的應(yīng)試心理素質(zhì)。

（作者單位：山西省忻州市保德縣保德中學(xué)? 036600）