帶纜樁系纜模式及強(qiáng)度校核原則分析

倪偉平

（上海船舶研究設(shè)計(jì)院，上海201203）

0 前言

帶纜樁作為船舶系泊屬具，用以系固和操作纜索。系于帶纜樁樁柱上的纜索與碼頭纜樁或其他系固點(diǎn)進(jìn)行連接，以實(shí)現(xiàn)船舶的系泊和拖帶。帶纜樁直接承受纜索或拖索的載荷，自身必須有足夠的強(qiáng)度。帶纜樁通常只允許一條纜索系固其上，但實(shí)際船舶中往往看到兩條纜索同時(shí)系在一個(gè)帶纜樁上。這種系纜方式和系纜習(xí)慣直接影響帶纜樁的負(fù)荷，從而影響帶纜樁的長(zhǎng)期使用，并影響系泊效率。

直接作用于帶纜樁的系纜方式將統(tǒng)稱(chēng)為帶纜樁系纜模式。以雙柱帶纜樁（普通帶纜樁）為例，OCIMF依據(jù)標(biāo)準(zhǔn)ISO 3913推薦兩種系纜模式，分別是“8”字系纜模式和繩圈系纜模式，并作為常規(guī)系泊模式，用于考核帶纜樁強(qiáng)度［1］。在實(shí)際使用過(guò)程中，為適應(yīng)多種系泊要求，系纜模式不再囿于上述范圍，趨向多元化，改良后的系泊模式常常作為經(jīng)驗(yàn)被推廣。個(gè)別時(shí)候帶纜樁還要充當(dāng)導(dǎo)纜中介的角色。

多種系纜模式中帶纜樁的負(fù)荷，新系纜模式是否合理，帶纜樁的強(qiáng)度校核原則是否發(fā)生變化，都值得研究。本文針對(duì)上述問(wèn)題進(jìn)行探究，以期為帶纜樁的使用提供合理建議。

1 帶纜樁系纜模式

“8”字系纜模式是最常見(jiàn)的系纜模式，即纜索繞過(guò)帶纜樁的雙柱，纜索最少纏繞5圈，并盡量貼近樁柱的根部，見(jiàn)圖1。

圖1 “8字”系纜模式

另外一種常見(jiàn)的系纜模式是繩圈系纜，即纜索通過(guò)繩圈套在帶纜樁距離舷側(cè)較近的樁柱上，如圖2所示。繩圈又稱(chēng)琵琶頭，此種系纜模式同樣適用于拖帶模式。

圖2 繩圈系纜模式

其他系纜模式以上述模式為基礎(chǔ)，可總結(jié)為以下幾種情況：

模式A——在雙樁上挽回頭纜，即將纜索的琵琶頭套在雙樁中較遠(yuǎn)的一個(gè)柱上，再將雙股的系纜從導(dǎo)纜孔送出到岸樁套上［2］，見(jiàn)圖 3。

圖3 模式A

模式B——纜索在端部形成一個(gè)“8”字圈套繞在樁柱底部，該繩圈中間相互固定，系泊纜索從固定處引出，見(jiàn)圖4。

圖4 模式B

模式C——2條纜索均“8”字環(huán)繞，纜索一端為自由端，見(jiàn)圖5。

圖5 模式C

模式D——纜索繞過(guò)樁柱，樁柱起到纜索導(dǎo)向功能，見(jiàn)圖6。

圖6 模式D

模式E——依據(jù)船員經(jīng)驗(yàn)，系纜索一端套在一個(gè)樁柱上，在第二個(gè)樁柱上繞幾圈后再作“8”字形系繞［3］（見(jiàn)圖 7），此方式被稱(chēng)為改進(jìn)的“8”字系纜模式。

圖7 模式E

模式F——纜索纏繞在一個(gè)樁柱上數(shù)圈，一端纜索為自由端，稱(chēng)為“O”型帶纜模式［3］，見(jiàn)圖 8。 為防止脫纜，纜索端部自由端需要系固。

2 帶纜樁外力負(fù)荷分析

以“8”字系纜模式為例，受力分析如圖9所示。其依據(jù)為主動(dòng)纜拉力T1和從動(dòng)纜拉力T2關(guān)系的歐拉公式［4］見(jiàn)式（1）：

式中：T1——主動(dòng)纜拉力，N；

圖8 模式F

圖9 “8”字系纜受力分析

T2——從動(dòng)纜拉力，N；

e——自然指數(shù)，e取2.718；

ω——纜索在樁柱上的包角，rad；

μ——纜索與樁柱上的靜摩擦因數(shù)，一般為0.3

根據(jù)式（1），從動(dòng)纜的作用力要小于主動(dòng)纜，隨著包角、摩擦系數(shù)的增大急劇變小。假定主纜作用力為纜索作用力F，纜索環(huán)繞5圈，經(jīng)推導(dǎo)可獲得計(jì)算結(jié)果如下：當(dāng)μ=0.138時(shí)，帶纜樁合力約為2F；當(dāng)μ=0.2時(shí)，帶纜樁合力約為1.55F；當(dāng)μ=0.3時(shí)，帶纜樁合力約為1.23F。由于纜索與帶纜樁之間的靜摩擦因數(shù)不可能過(guò)小，那么1.5F可視作一條纜索“8”字系纜時(shí)樁柱上合力的極限值，3F可視作兩條纜索“8”系纜時(shí)樁柱上合力的極限值［4］。

根據(jù)“索繞三道緊”的說(shuō)法，當(dāng)一端力為F，繩繞m圈，另一端的外力如果小于F′時(shí)就不能拉動(dòng)繩子，F(xiàn)′的獲得參見(jiàn)式（2）［5］：

式中：e——自然指數(shù)，e取2.718；

m——纜索繞圈數(shù)量；

μ——纜索與樁柱上的靜摩擦因數(shù)，一般為0.3

纜索纏繞樁柱5圈后將產(chǎn)生較大的摩擦力，需要拉動(dòng)的外力將遠(yuǎn)高于主纜外力，纜索便系緊，形成一個(gè)類(lèi)似繩圈系固模式。此理論可解釋“8”字系纜模式和“O”型系纜模式中，纜索纏繞5圈即可達(dá)到系纜作用。

當(dāng)纜索作用位置離開(kāi)樁柱根部時(shí)，會(huì)產(chǎn)生附加彎矩，從而加劇纜樁負(fù)荷。

假定纜索力為F，帶纜樁受外力為P，借鑒式（1）和式（2），可獲得系纜模式下帶纜樁受力負(fù)荷，詳見(jiàn)表1。

表1 帶纜樁負(fù)荷分析

表1顯示，“8”字系纜模式和繩圈系纜模式中，除纜索力外還要考慮纜索的彎曲作用；當(dāng)兩根纜索同時(shí)作用時(shí)，情況會(huì)更加嚴(yán)峻，如模式A和模式C。在模式D中，纜索直接繞過(guò)樁柱并靠近樁柱頂部，帶纜樁負(fù)荷較大，對(duì)樁柱根部產(chǎn)生較大彎矩，應(yīng)當(dāng)盡量避免。模式E較傳統(tǒng)“8”字系纜模式，降低了帶纜樁負(fù)荷，有利于系纜。模式F利用單柱系纜，另一樁柱也可獨(dú)立系纜，可提高系泊效率。

3 帶纜樁強(qiáng)度校核原則分析

外力明確時(shí)，可對(duì)帶纜樁進(jìn)行有針對(duì)性的強(qiáng)度分析。但在選型初期，由于系纜模式并不確定，帶纜樁強(qiáng)度分析屬于籠統(tǒng)分析，需要按照最危險(xiǎn)狀態(tài)進(jìn)行校核，可參見(jiàn)GB/T 554—2008（以下簡(jiǎn)稱(chēng)國(guó)標(biāo)）中A.1.1和A.1.2部分。此時(shí)，帶纜樁的負(fù)荷狀態(tài)按照兩條纜索作用或考慮2倍纜索作用力。

國(guó)標(biāo)中A.3對(duì)于帶纜樁應(yīng)力計(jì)算有特別要求，即在A.1.1和A.1.2描述的負(fù)荷下，帶纜樁樁柱最大剪切應(yīng)力按照式（3）計(jì)算：

式中：F——纜索破斷力，N；

DA——纜樁考慮焊接等因素后的等效外徑，mm；

dA——纜樁考慮焊接等因素后的等效內(nèi)徑，mm

由于帶纜樁為環(huán)形截面構(gòu)件，所以根據(jù)彎曲特性及剪切應(yīng)力確定方法［6］，當(dāng)2條纜索分別以“8”系纜，纜索作用力為F時(shí)，帶纜樁樁柱最大剪切應(yīng)力見(jiàn)式（3）。最大剪切應(yīng)力為平均剪切應(yīng)力的2倍，并且位于截面中和軸處，應(yīng)當(dāng)高度重視。

拖帶模式下帶纜樁強(qiáng)度校核可參見(jiàn)標(biāo)準(zhǔn)ISO 13795∶2012 中 A.2.4.3 部分。

4 結(jié)語(yǔ)

1）“8”系纜模式和繩圈式系泊具有廣泛的應(yīng)用，新衍生出的系泊模式都基于上述模式。纜索多圈環(huán)繞或“8”字時(shí)，纜索纏繞圈數(shù)最好不小于5圈；纜索盡量靠近樁柱根部，纜索自由端應(yīng)盡量系固。

2）“8”系纜模式和繩圈式中帶纜樁負(fù)荷情況是帶纜樁較為嚴(yán)峻的負(fù)荷情況，改進(jìn)的“8”字系纜模式和“O”型系纜模式可以降低帶纜樁負(fù)荷，提高系纜效率。2條纜索“8”字系纜或挽回頭纜時(shí)都加劇帶纜樁的負(fù)荷，應(yīng)盡量避免。帶纜樁樁柱充當(dāng)導(dǎo)纜角色時(shí)，也應(yīng)當(dāng)盡量避免。

3）國(guó)標(biāo)中帶纜樁的負(fù)荷狀態(tài)已經(jīng)考慮兩條纜索作用或考慮2倍纜索作用力，基于此標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)的帶纜樁在上述系泊模式中均是安全的；國(guó)標(biāo)中應(yīng)力計(jì)算公式是綜合考慮了彎曲和剪切后的應(yīng)力計(jì)算公式，應(yīng)直接作為帶纜樁強(qiáng)度分析的校核準(zhǔn)則之一。

綜上所述，多元化系泊模式適應(yīng)系泊要求，仍以傳統(tǒng)系纜模式為準(zhǔn)，改進(jìn)的系泊模式可以提高系纜效率，值得推廣。國(guó)標(biāo)依然可以作為帶纜樁初步選型時(shí)強(qiáng)度校核的基本依據(jù)。