淺談在數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的反思能力

徐君平

古人有曰：“學(xué)而不思則罔，思而不學(xué)則殆。”培養(yǎng)學(xué)生對學(xué)習(xí)過程進行反思的習(xí)慣，提高學(xué)生的思維自我評價水平，是提高學(xué)習(xí)效率、培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力行之有效的方法。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中培養(yǎng)反思能力，可以使學(xué)生從旁觀者成為參與者，使學(xué)生從自身的生活背景、學(xué)習(xí)起點中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)、運用數(shù)學(xué)、創(chuàng)造數(shù)學(xué)。在日常的教學(xué)實踐中，如何讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中反思，在反思中學(xué)習(xí)，實現(xiàn)掌握知識和形成能力的雙贏？下面我就學(xué)生反思能力的培養(yǎng)談一談自己在教學(xué)過程中的一點體會和做法。

一、在合作交流中引導(dǎo)反思

在課堂教學(xué)中，我們經(jīng)常遇到這種情況：對于同一道題目，不同的學(xué)生能運用不同的思考方法做出不同的解答，這時很多教師都會用肯定的方式一帶而過，然后進行下一環(huán)節(jié)的教學(xué)。我認為這樣做便喪失了一次很好的反思數(shù)學(xué)思考過程的機會。

案例：一塊梯形花園，上底長25米，下底長36米，高18米。如果上底和下底都增加10米，這塊花園比原來大多少平方米？學(xué)生獨立思考后，我請學(xué)生說思考過程，生甲：“要比較兩塊地的大小，只要將各自面積求出后相減就可以了?！鄙遥骸巴?！這么長的式子。我的方法比你簡便多了，（10+10）×18÷2就行了！”臺下議論聲一片?！袄蠋煟矣X得這兩種方法都不夠簡便！我有更簡便的方法！”議論聲驟然停止，質(zhì)疑目光全部落在了學(xué)生丙身上。“只要10×18就行了?！薄霸趺纯赡?？”有人調(diào)皮的說：“我是這樣想的：上底和下底同時增加了10米，高又不變，就是增加了一個長18米，寬10米的長方形，所以10×18就是增加的面積?！敝車潎@聲、議論聲又一次響起。

學(xué)生在交流中各抒己見。交流促成了反思，反思又優(yōu)化了學(xué)習(xí)狀態(tài)。相互的交流和評價，自由的思考空間，幫助學(xué)生們及時整理思路、總結(jié)學(xué)習(xí)方法、端正數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的態(tài)度。這一定要讓學(xué)生自己來完成。

二、在策略形成過程中引導(dǎo)反思

教師要引導(dǎo)學(xué)生回顧自己思考的軌跡：從哪方面入手得到問題解決的方法，它的解答關(guān)鍵是什么。旨在幫助學(xué)生把解決問題的一些具體經(jīng)驗上升為數(shù)學(xué)思考，形成解決問題的策略，進一步提高解決問題的能力。

案例：在教學(xué)“組合圖形面積計算”這一課時，學(xué)生已知道將組合圖形轉(zhuǎn)化成基本圖形來求面積。為了讓學(xué)生體驗轉(zhuǎn)化的有效性，我設(shè)計了這樣一道練習(xí)題：

“你準備將這個圖形轉(zhuǎn)化成哪些基本圖形來求它的面積？”

匯報完畢后出示數(shù)據(jù)要求計算。

單位：cm

教室里一下子安靜了下來，可沒過多久，一個個又滿臉疑惑地看著老師。

終于傳來一個小心翼翼的聲音說：“老師，好像不能算的?！?/p>

師：“難道真沒有辦法求出來了嗎？”

這么一“逼”，好多學(xué)生一籌莫展，一陣安靜。

可一會兒功夫，幾只按捺不住的手高高地舉了起來。

生：“老師，把它轉(zhuǎn)化成從一個大梯形里減一個小正方形就求得出來了?！?/p>

……

師：“請同學(xué)們想一想，為什么一開始我們算不出來，到后來我們又算出來了呢？”

生1：“因為我們一開始轉(zhuǎn)化的方法不對?！?/p>

生2：“沒考慮周到，缺少條件，算不出來的。”

師：“那看來，在將組合圖形轉(zhuǎn)化成基本圖形來計算面積時，我們還要考慮到什么？”

全體學(xué)生：“要先看條件再轉(zhuǎn)化。”

……

本例中，我安排了兩次反思活動。這里既有對之前學(xué)習(xí)策略的反思，又有對當(dāng)前學(xué)習(xí)策略合理性的反思?！霸趺磿荒芩隳?？”旨在以困惑引起學(xué)生對這一解題策略的關(guān)注?！罢埻瑢W(xué)們想一想，為什么一開始我們算不出來，到后來我們又算出來了呢？”在老師的引導(dǎo)下，學(xué)生對自己剛剛的學(xué)習(xí)活動進行了再思考、再審視，在思考和審視的過程中，學(xué)生真切體驗轉(zhuǎn)化策略的合理、有效性。在反思中，學(xué)生的思考由“表層”走向“深入”，由“草率”走向了“成熟”。

三、在錯誤糾正過程中引導(dǎo)反思

學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中常會出現(xiàn)各種錯誤，應(yīng)“將錯就錯”，要求學(xué)生觀察、分析、找出錯誤的原因，即不僅“知其錯”，更要“知其所以錯”。讓學(xué)生在改錯時進行反思，學(xué)生找準了緣由，對癥下藥，不但知識得到落實，好的學(xué)習(xí)習(xí)慣也會在反思中逐漸養(yǎng)成。

案例：一個學(xué)生在做應(yīng)用題時，問題答句中的單位老是出錯。比如：“這箱蘋果有多重？”他總是回答：“這箱蘋果有40重?！币淮闻淖鳂I(yè)時，我把他叫到身邊，故意問他：“你今年多大？”“8歲。”“能把話說完整嗎？”“我今年8歲?！薄安?，應(yīng)該說你今年8大?！蔽夜室庹f。這家伙立即給我糾正：“不，應(yīng)該說8歲?！蔽也粍勇暽秩绶ㄅ谥屏藥讉€類似的例子?！斑@筐水果需要多錢？”“這筐水果需要50元。”“不，應(yīng)該說這筐水果需要50錢?！薄安皇堑摹毙〖一镉行┲绷恕＿@時我把作業(yè)本遞給了他。他一看，立即轉(zhuǎn)身去訂正了。如今，他這個錯誤已改掉了。

教師在處理這個問題的時候，調(diào)用了學(xué)生正確的生活經(jīng)驗來自我評價。組織有效的自我評價有助于學(xué)生隨時進行自我反饋、自我調(diào)整、自我完善，有助于提高自我評價能力。

總之，培養(yǎng)學(xué)生的反思力是一個長期的過程，是數(shù)學(xué)教學(xué)活動的重要內(nèi)容之一，應(yīng)滲透于平時的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中，它需要師生共同的努力。對教師而言，在課堂上要充分尊重學(xué)生的自主性，特別應(yīng)重視學(xué)生的反思，并鼓勵學(xué)生反思，且巧妙地引導(dǎo)反思，創(chuàng)造各種機會讓學(xué)生之間展開對話和交流，使學(xué)生樂思、巧思、善思，從而使學(xué)生養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)反思習(xí)慣，提高學(xué)生反思的能力，調(diào)動學(xué)生的主動性、自覺性、自主性，進行自我評價和自我調(diào)節(jié)，使學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)，促使學(xué)生主體自覺地把學(xué)習(xí)活動作為認識對象，展開較為全面的思考總結(jié)，從而使學(xué)習(xí)狀態(tài)進入了更優(yōu)化的層面。對學(xué)生而言，每次的反思僅是一種學(xué)習(xí)的經(jīng)歷，只有持之以恒，反復(fù)強化，使自發(fā)行為提升到自覺行為，反思才具備了真正的價值和意義！