基于復(fù)合期權(quán)的基礎(chǔ)設(shè)施投資溢出效益分析

【摘 要】 基礎(chǔ)設(shè)施投資外溢效益可視為其衍生的或有機會誘發(fā)相關(guān)部門進一步投資獲益，從而使社會資產(chǎn)增值，基于復(fù)合期權(quán)的方法可以從衍生價值的視角為政府基礎(chǔ)設(shè)施領(lǐng)域投資決策提供新的價值判斷邏輯。

【關(guān)鍵詞】基礎(chǔ)設(shè)施 溢出效應(yīng) 復(fù)合期權(quán) 項目聯(lián)合體

基礎(chǔ)設(shè)施投資不僅具有直接投資效益，而且在區(qū)域與行業(yè)內(nèi)外具有溢出效益，現(xiàn)有文獻對于基礎(chǔ)設(shè)施投資溢出效應(yīng)的分析，多采用用柯布道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)構(gòu)建計量模型測度基礎(chǔ)設(shè)施投資額對經(jīng)濟增長（GDP）的貢獻效果，這要求在投資完成后有較詳實的樣本數(shù)據(jù)。而在投資決策階段，相關(guān)經(jīng)濟增長數(shù)據(jù)尚不能有效獲得的情況下，將基礎(chǔ)設(shè)施投資的正向溢出效益視為因該項投資改善區(qū)域、行業(yè)內(nèi)外的經(jīng)濟環(huán)境而產(chǎn)生的“或有”投資機會，采用復(fù)合期權(quán)（compound options）方法則可為相關(guān)價值評估提供新的邏輯框架。

一、基礎(chǔ)設(shè)施投資效益的外溢性

基礎(chǔ)設(shè)施投資可以提高區(qū)域內(nèi)相關(guān)行業(yè)經(jīng)濟運行效率，國外有相關(guān)研究較早驗證了通過增加政府基礎(chǔ)設(shè)施投資可以顯著增加相關(guān)私人部門行業(yè)的投資回報1，而國內(nèi)近年也有文獻實證研究表明基礎(chǔ)設(shè)施投資對相鄰區(qū)域的經(jīng)濟增長貢獻是顯著的2，以交通基礎(chǔ)設(shè)施投資為例，其投資效益大致有兩維度的外溢性，一是行業(yè)維度，即通過交通基礎(chǔ)設(shè)施投資帶動相關(guān)行業(yè)的發(fā)展，使得國民經(jīng)濟相關(guān)行業(yè)衍生了或有增量投資機會;二是空間（區(qū)域）維度，交通基礎(chǔ)設(shè)施的投資會增加交通網(wǎng)絡(luò)密度，改善運行的通達性，從而造成技術(shù)、要素在空間區(qū)域的流動性增加，區(qū)域分割被打破和交流將顯著增加土地、人力、科技等要素的價格，帶來空間區(qū)域的價值增值。這種擴散到國民經(jīng)濟關(guān)聯(lián)行業(yè)和區(qū)域的外溢效益，契合了金融期權(quán)的“或有權(quán)利”價值邏輯，即基礎(chǔ)設(shè)施投資衍生了擴散的投資增值機會，相當于為整個國民經(jīng)濟系統(tǒng)提供一個運行效率提高、資產(chǎn)質(zhì)量改善的增值平臺，Myers（1977）將這種因為實物投資項目而產(chǎn)生的期權(quán)價值成為“實物期權(quán)”3，馬莎·阿姆拉姆等將種特殊的增值期權(quán)稱為平臺型期權(quán)4。

二、基礎(chǔ)設(shè)施投資效益的復(fù)合期權(quán)屬性

Myers在投資決策中引入實物期權(quán)方法導(dǎo)致了項目評估領(lǐng)域?qū)ν顿Y的“或有權(quán)利”價值的創(chuàng)新定位，并在評價具有平臺增值型投資項目時產(chǎn)生了復(fù)合期權(quán)方法。由于基礎(chǔ)設(shè)施投資效益的外溢，在項目投資決策時除了測算投資的直接價值，還有必要評估擴散在區(qū)域外相關(guān)行業(yè)的價值。與傳統(tǒng)項目評估理論將間接效益視為外部效益不同，從實物期權(quán)的視角看基礎(chǔ)設(shè)施投資相當于構(gòu)建了衍生一系列“或有機會”的投資權(quán)利平臺5，后續(xù)社會資本則可利用上述投資權(quán)利相機決策投資獲利，因此基礎(chǔ)設(shè)施投資決策時，除了測算投資直接現(xiàn)金流，還應(yīng)該考慮基礎(chǔ)設(shè)施網(wǎng)絡(luò)改善和運行效率提高對項目外部投資活動現(xiàn)金流量的量化影響。例如5G通訊研發(fā)投資除了給運營商帶來增量現(xiàn)金流量，增加投資方自身的未來價值，其運行網(wǎng)絡(luò)的改善往往具有更加廣泛的應(yīng)用范圍，將給相關(guān)的制造業(yè)、房地產(chǎn)等項目帶來擴張投資的現(xiàn)金流，顯然這種由基礎(chǔ)設(shè)施投資衍生的投資外項目群價值應(yīng)該是基礎(chǔ)設(shè)施投資決策分析的重要內(nèi)容。

當源于基礎(chǔ)設(shè)施投資的多項投資機會現(xiàn)金流或價值呈現(xiàn)非隨機的關(guān)聯(lián)性，這種項目間現(xiàn)金流量的相互定量作用及由此衍生的“或有權(quán)利”契合金融期權(quán)價值生成原理?；A(chǔ)設(shè)施投資不僅產(chǎn)生基于初始投資的無義務(wù)選擇權(quán)，區(qū)域行業(yè)外社會資本根據(jù)其運行狀況作出相機決策，例如5G通訊技術(shù)投資，不僅可在未來為運營商的增量現(xiàn)金流的商業(yè)價值，其網(wǎng)絡(luò)密度和質(zhì)量的提升還可提高移動互聯(lián)行業(yè)信新增商業(yè)投資機會，這種前階段所產(chǎn)生的期權(quán)被執(zhí)行時又為后階段產(chǎn)生相機權(quán)益，后期權(quán)嵌套于前期權(quán)之中，即所謂“基于看漲期權(quán)的看漲期權(quán)”。Rainer將這種在一個項目內(nèi)部產(chǎn)生，使得其他項目產(chǎn)生因果復(fù)合關(guān)系的實物期權(quán)，稱為項目間復(fù)合期權(quán)（inter-project compound options）。為量化這種項目間擴散效應(yīng)，可將基礎(chǔ)設(shè)施投資及與之存在定量影響的相關(guān)項目組合成一個系統(tǒng)，即項目聯(lián)合體，分析由于基礎(chǔ)設(shè)施投資投資的實施，對整個項目群產(chǎn)生的收益、現(xiàn)金流產(chǎn)生影響，以實現(xiàn)基礎(chǔ)設(shè)施投資項目的復(fù)合價值。這一構(gòu)造基礎(chǔ)設(shè)施投資關(guān)聯(lián)項目群相當于將項目間復(fù)合期權(quán)轉(zhuǎn)化為基于基礎(chǔ)設(shè)施投資影響邊界的多階段復(fù)合期權(quán)，則可采用Geske模型評估其內(nèi)部價值。圖1揭示了基礎(chǔ)設(shè)施投資項目內(nèi)、外的實物期權(quán)復(fù)合關(guān)系。

三、基礎(chǔ)設(shè)施投資的期權(quán)價值分析框架：項目聯(lián)合體

根據(jù)圖1基礎(chǔ)設(shè)施投資項目內(nèi)現(xiàn)金流分析，及其對外部投資機會的非隨機現(xiàn)金流影響，構(gòu)造聯(lián)合體，將較復(fù)雜的項目間復(fù)合期權(quán)測算轉(zhuǎn)化為多階段因果復(fù)合期權(quán)。該項目聯(lián)合體分析問題表述為：

第一階段在投資決策的0時刻，基礎(chǔ)設(shè)施項目投資獲得穩(wěn)定經(jīng)營現(xiàn)金流價值，并在t1時刻獲得行業(yè)內(nèi)擴張投資機會以完善相關(guān)配套投資獲得進一步商業(yè)收益，可以現(xiàn)值X1擴張投資得到具有波動率為σ的經(jīng)營現(xiàn)金流現(xiàn)值A(chǔ);第二階段在t2時刻，受基礎(chǔ)設(shè)施行業(yè)一階段擴張完善投資的影響，項目聯(lián)合體的社會資本獲得以X2擴張投資獲得具有波動率σ的經(jīng)營現(xiàn)金流現(xiàn)值S。

第一階段測算的行業(yè)內(nèi)價值V=NPV+C1， C1的是投資計算期內(nèi)行業(yè)內(nèi)擴張投資價值，可遵循Myers的實物期權(quán)模型，即經(jīng)典Black-Scholes期權(quán)模型：

C1=N（d1）A-N（d2）X1e-rt1， ? ?公式（1）

其中C1：實物期權(quán)價值;A：0時刻現(xiàn)金流現(xiàn)值;X1：投資現(xiàn)值;r：無風險收益率;

t1：行業(yè)內(nèi)擴張期權(quán)到期日;σ：基礎(chǔ)設(shè)施投資現(xiàn)金流波動率

N（d1）、N（d2）：累計正態(tài)分布在d1、d2的值;

d1=[ln（A/X1）+（r+σ2/2） t1]/ σt11/2 ? ?d2=d1-σt11/2

第二階段衍生在行業(yè)外的項目群價值可采用Geske復(fù)合期權(quán)模型6測算：

公式（2）

其中：

a1=

S：項目聯(lián)合體投資經(jīng)營現(xiàn)金流現(xiàn)值;

：二維正態(tài)分布累計函數(shù)，為二代表期權(quán)的隨機變量相關(guān)系數(shù);

t1：行業(yè)內(nèi)擴張期權(quán)到期日;t2：行業(yè)外擴張期權(quán)到期日;

X1：行業(yè)內(nèi)擴張機會投資額（相當于C1執(zhí)行價）;X2：行業(yè)外擴張機會投資額（相當于C2執(zhí)行價）;

σ：項目聯(lián)合體收益平均波動率;

r：無風險利率

由此明確項目聯(lián)合體內(nèi)的其他項目的期權(quán)是由于基礎(chǔ)設(shè)施投資項目內(nèi)的期權(quán)而產(chǎn)生的直接的因果復(fù)合，則基礎(chǔ)設(shè)施投資投資項目的價值則包括項目內(nèi)和項目外價值，即：

V=NPV+C1+C2 ? ? （3） ?其中C1、C2分別見公式（1）和（2）

四、結(jié)論

基礎(chǔ)設(shè)施的效益外溢性決定了其投資決策需要綜合評價行業(yè)內(nèi)外部直接關(guān)聯(lián)價值，基礎(chǔ)設(shè)施投資項目的價值不僅僅體現(xiàn)在投資自身的財務(wù)價值，還體現(xiàn)在項目內(nèi)外的或有擴張投資機會，因此應(yīng)以基礎(chǔ)設(shè)施投資項目對整個關(guān)聯(lián)項目系統(tǒng)的總增值貢獻作為評價其價值的依據(jù)。通過將行業(yè)內(nèi)外相關(guān)項目群組建聯(lián)合體技術(shù)，將較復(fù)雜的項目間復(fù)合期權(quán)轉(zhuǎn)換為聯(lián)合體內(nèi)因果復(fù)合期權(quán)，從而可采用B-S和Geske模型量化計算。

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作者簡介：徐尚友（1970—），男，博士，安徽師范大學(xué)經(jīng)濟管理學(xué)院老師，研究方向：技術(shù)經(jīng)濟。