小波變換和自適應變換相結合的圖像增強方法

于天河 孟雪 潘婷 蘭朝鳳

摘?要：對比度受限的自適應直方圖均衡是一種提高圖像的局部細節(jié)有效的算法（簡稱為自適應變換CLAHE）。針對它在應用過程中存在對比度和過度拉伸噪聲增強問題，提出了一種有效的圖像增強方法，命名為CLAHE離散小波變換，它結合了CLAHE與離散小波變換。首先，原始圖像由離散小波變換分解為低頻和高頻部分。然后，分別使用CLAHE增強低頻系數和對高頻帶小波系數進行濾波，以限制噪聲增強。這是因為高頻分量對應于細節(jié)信息，低頻部分包含霧霾圖象的大部分噪聲。最后，通過采取新的系數小波逆變換重建圖像。

關鍵詞：圖像增強;小波變換;霧霾圖像

DOI：10.15938/j.jhust.2018.06.018

中圖分類號： TP391

文獻標志碼： A

文章編號： 1007-2683（2018）06-0100-05

Abstract：Contrast limited adaptive histogram equalizationCLAHE） is an efficient algorithm to improve the local details of an image.?In this paper?we propose an image enhancement method named CLAHE Discrete Wavelet Transform to solve the problem of contrast and overstretched noise in the application process，which combines CLAHE and discrete wavelet transform.?This method consists of three major steps： First?the original image is decomposed into low frequency and high frequency by the discrete wavelet transform.?Then?the low frequency coefficients are enhanced by CLAHE and the high frequency coefficients is filtered to limit the noise enhancement.?This is because the high-frequency component corresponding to the details?the low frequency portion comprises most of the noise image haze.?Finally?reconstruct the image by taking inverse discrete wavelet transform of the new coefficients.

Keywords：image enhancement; discrete wavelet fransform; haze image

0?引?言

雨、雪、霧霾天等惡劣天氣下能見度差，是計算機視覺許多應用中的一個難題。惡劣天氣時，除空氣分子外，大氣中的粒子還有小水滴和冰晶顆粒，且半徑遠大于分子半徑，對光線的散射的影響較大，這會導致一個場景的可見度變差。這種情況下拍攝圖片圖像變得模糊，對比度下降，不利于人眼觀察。作為一種為圖像和視頻顯著處理技術，對比度增強，能有效地提高人眼對圖像的感知和識別及圖像的視覺質量。

目前許多對比度增強技術已被引入，用以提高圖像的對比度。主要可以分為空間域和頻域圖像增強兩大類[1]。常用空域增強方法有直方圖均衡增強，包括全局直方圖均衡和局部直方圖均衡，前者對霧霾圖像增強效果不夠好，由于是全局圖像增強，效果不可控，不能突出圖像中的目標信息。后者僅考慮局部窗口內的灰度分布，沒有考慮圖像整體特點，易減弱圖像的層次感?？傊?，沒有考慮圖像的頻率以及細節(jié)信息，容易造成過增強。普通的直方圖均衡算法對于整幅圖像的像素使用相同的直方圖變換和那些像素值分布比較均衡的圖像來說，算法的效果很好。然而，如果圖像中包括明顯比圖像其它區(qū)域暗或者亮的部分，在這些部分的對比度將得不到有效的增強。后來，自適應直方圖均衡化（AHE）和對比度受限自適應直方圖均衡（CLAHE）相繼被提出用于圖像增強。自適應直方圖均衡化（AHE）用來提升圖像的對比度的一種計算機圖像處理技術。和普通的直方圖均衡算法不同，AHE算法通過計算圖像的局部直方圖，然后重新分布亮度來來改變圖像對比度。因此，該算法更適合于改進圖像的局部對比度并且獲得更多的細節(jié)信息。 不過，AHE缺點在于會過度放大待處理圖像中相同區(qū)域的噪音，另外一種自適應的直方圖均衡算法即限制對比度直方圖均衡（CLAHE）算法能有限的限制這種不利噪聲的放大。

Retinex理論的增強方法是基于照明-反射模型，其基本思想是將圖像轉換到對數域，通過降低亮度對反射分量的影響，復原場景的真是原貌，達到圖像增強目的。算法的關鍵是如何估計照射光成分，一般使用高斯濾波器估計照射分量。單尺度 Retinex（SSR）只對原始圖像進行濾波估計，若采用多尺度Retinex（MSR），則要在圖像的多個尺度下用高斯函數卷積求照射分量，然后加權求和。該類算法存在的主要問題包括對照射分量的估計難以準確，MSR算法處理所需時間較長，圖像邊緣輪廓區(qū)存在光暈等問題。

上述對比度增強技術方法對于一些圖像效果良好，同時他們可能面臨相反過度拉伸或噪聲放大問題以及上文中提到的存在的一些缺陷。針對以上問題，本文提出了一種結合離散小波變換和自適應變換的新的圖像增強方法，命名為CLAHE離散小波變換，可以有效的避免過度增強以及限制噪聲。它利用利用小波變換可以有效分離圖像低頻和高頻成分的特點，使用離散小波將待處理圖像劃分為低頻和高頻部分，考慮到圖像低頻部分包含霧霾圖象的大部分噪聲，高頻分量對應于細節(jié)信息，前文提到CLAHE可以有限限制限制噪聲作用，選用CLAHE增強圖像低頻分量，在高頻子帶上，利用同態(tài)濾波對高頻分量進行濾波。最后采用小波逆變換重建圖像。

1?小波變換算法原理

圖像去霧增強處理一方面要在不丟失信息的前提下充分拉伸對比度，另一方面要控制噪聲大，同時盡量減少景深信息的影響。經典的圖像增強算法中，直方圖均衡化、對比度拉伸等時域增強算法能充分拉伸對比度，但是同時放大噪聲，對景深信息較敏感;而高通濾波、同態(tài)濾波等頻域增強算法能較好的抑制噪聲，對景深信息不敏感，但缺乏充分拉伸對比度的策略。如何將抑制噪聲、減小景深信息影響和拉伸對比度三方面的性能同時提升，設計性能更優(yōu)的圖像破霧處理方法，小波分析具有時頻局部化能力和多分辨率分析能力的特性[2-5]。圖像通過小波分解后，可分為多個子頻帶。圖像被多層小波分解后，圖像的能量、細節(jié)和噪聲分別分布在不同分解層的不同頻帶上。本文利用這一特性將時域增強算法與頻域增強算法結合起來對霧天圖像進行增強，根據不同頻帶上圖像的能量、 細節(jié)和噪聲特征，采取不同的濾波策略，增強圖像在不同分辨率尺度下不同頻帶的系數，從而得到圖像增強后的小波系數，再利用逆變換便能得到增強后的圖像。通過這種方法從整體上增強圖像，既不會使圖像的細節(jié)模糊，也不會放大圖像原有的噪聲，使增強后的圖像在較充分拉伸對比度的情況下顯得平滑，且景深信息影響較少，圖像的整體視覺效果好。

2?改進小波和自適應變換結合的圖像增強算法

2.1?自適應變換（CLAHE）

傳統(tǒng)的直方圖均衡方法對圖像進行全局增強，可能加大了噪聲或者引入新的噪聲，后來的自適應直方圖均衡方法（AHE），優(yōu)點是克服了全局直方圖均衡難以適應局部灰度分布的缺陷，但是缺點是得到結果有明顯的塊效應。因此，后來產生了對比度受限自適應直方圖均衡（CLAHE），即本文簡稱的自適應變換。

CLAHE是在局部直方圖均衡時，相鄰兩個區(qū)域對應位置上用雙線性插值方法得到新的灰度圖像。它的算法主要步驟如下：

1）將待處理圖像分割成M×N個連續(xù)不重疊的子區(qū)域。

2）對每個子區(qū)域進行灰度灰度直方圖“剪切”，計算平均分配像素數的平均值Av=u×uyNxy，其中Nxy為該子區(qū)域的灰度級數，ux和uy分別為子區(qū)域X和Y兩個方向的像素個數。

計算實際剪切極限值為;LC=NClipAV，NClip為設定的“剪切”極限系數。

假設被剪像素總數為S，均分“剪切”像素數為av=SNxy，計算分配剩余像素步長為L=LGS，L為分配像素步長，LG為灰度范圍長度。從最小灰度級到最大灰度級按步長循環(huán)搜索，像素小于剪切閾值的位置，則分配一個像素。如果還有剩余像素，則重新計算步長和循環(huán)搜索，知道剩余像素分配完位置。

3）對每個子區(qū)域對比度受限后的直方圖均衡化處理。

4）獲得每個子區(qū)域中心點，將這些點作為樣本。

5）進行灰度線性插值，即：

CLAHE剪切直方圖高于閾值的一部分，并重新分配截取像素到每個灰度區(qū)間。該操作可以在一定程度上減輕噪聲增強現(xiàn)象。然而，在某些場合噪聲是難以接受的，它也可能會因為過度增強失去輸入圖像的部分細節(jié)。

2.2?離散小波變換CLAHE圖像增強算法

本文綜合時域增強算法和頻域增強算法的優(yōu)點[6-10] ，基于小波變換，設計了一種將同態(tài)濾波與CLAHE相結合，分別對高頻和低頻處理的算法，獲得了良好的效果。具體流程如下 ：

1）小波多尺度分解

對待增強圖像進行用小波作2層分解，本文選用 syms4 小波作 2 層分解。得到1個低頻子頻帶的小波系數和水平細節(jié)分量H、垂直細節(jié)分量V以及對角細節(jié)分量D上6個高頻子頻帶的小波系數。分解結構圖如圖1所示。

仿真得到的圖像兩層小波分解圖如圖2所示。

2）對各高頻帶小波系數進行濾波

對 9 個高頻子頻帶的小波系數采用參數不同的指數同態(tài)濾波器進行濾波 ?濾波器變換函數為

這種離散小波變換CLAHE可以通過應用在圖像的亮度部分很好的擴展至增強彩色圖像[11-13]。圖像的亮度部分值V可以通過下面的等式來計算：

圖3為離散小波變換CLAHE的流程圖。

3?實驗結果

圖4是對一些霧霾圖像處理所得仿真結果。由圖可見，傳統(tǒng)的CLAHE方法處理圖像提高了圖像亮度，但與原始圖像相比顏色失真較為嚴重，并且對過度增強和噪聲放大問題沒有有效改善作用。同態(tài)濾波方法處理結果圖像存在明顯的整體圖像泛黑，亮度低現(xiàn)象，清晰化結果欠佳。

從圖4a2中的建筑物、植物，b2中的鐵路軌道，c2中的人群與d2的兩個站立的人物與同組的增強圖像第3列和第4列的增強效果比較來看，第3列的圖像整體對比度增強，但是一些暗部沒有得到充分增強，有些部分顏色過失真，如d3中的人物有明顯的顏色失真過增強現(xiàn)象。第4列的處理結果整體偏暗，不適應人眼觀察，清晰化結果欠佳。采用本文的方法處理后圖像的細節(jié)部分明顯增強了，有明顯的對比度增強和清晰化效果，同時可以有效地避免過度增強，從而產生良好的視覺質量的結果。仿真結果表明該算法可以有效地避免過度增強，從而產生有利于人眼觀察具有良好的視覺質量圖像。

4?結?論

本文利用小波分析具有時頻局部化能力和多分辨率分析能力的特性 ，基于小波變換和自適應變換方法，提出了一種新的圖像增強方法，即離散小波變換CLAHE，結合小波變換與CLAHE 。在本文所提出的方法中，圖像是通過小波變換分解為低頻和高頻分量。低頻部分代表了輸入圖像的近似信息以及霧霾圖像的大部分噪聲，高頻成分圖像的所有細節(jié)信息。分別對低頻分量和高頻分量分別通過自適應變換（CLAHE）和同態(tài)濾波增強，可以有效限制噪聲增強和避免過增強保持圖像的細節(jié)信息。最后，通過小波逆變換得到增強圖像。實驗結果表明，該方法可以得到優(yōu)質的有利人眼觀察的可視圖像。

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（編輯：溫澤宇）