因子von Neumann代數(shù)上完全保*-Jordan零積的映射的研究

劉紅玉 霍東華

摘?要：為了研究因子von Neumann代數(shù)上完全保*-Jordan零積的滿射的刻畫(huà)問(wèn)題，依據(jù)雙邊完全保*-Jordan零積和雙邊2-保*-Jordan零積的定義，采用完全保持的方法，證明了如果Φ是von Neumann代數(shù)A到B的一個(gè)滿射，則Φ是線性或共軛線性*-同構(gòu)的非零常數(shù)倍。

關(guān)鍵詞：雙邊完全保*-Jordan零積;雙邊2-保*-Jordan零積;因子 von Neumann 代數(shù)

DOI：10.15938/j.jhust.2018.06.027

中圖分類號(hào)： O152.2

文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A

文章編號(hào)： 1007-2683（2018）06-0151-04

Abstract：In order to characterize the maps completely preserving *-Jordan zero-products on factor von Neumann algebras??according to the definition of bilateral complete preserving *-Jordan zero-products and bilateral 2-preserving *-Jordan zero-products??taking a completely preserve approach?it is proved that if Φ is a surjection of von Neumann algebra A to B，then Φis the non-zero scalar multiple of linear or conjugate ?linear*-isomorphism.

Keywords：bilateral complete preserving *-Jordan zero-products; bilateral 2-preserving *-Jordan zero-products; factor von Neumann algebras

參 考 文 獻(xiàn)：

[1]?CUI J.?L?LI C.?K.?Maps Preserving ?Product XY-YX* on Factor von Neumann Algebra[J].?Linear Algebra and Its Applications?2009?431：833-842.

[2]?BAI Z.?F?DU S.?P.?Maps Preserving Products XY-YX* on von Neumann Algebras [J].?Journal of Mathematical Analysis and Applications?2012?386（1）：103-109.

[3]?LIU L?GUO X.?Maps Preserving Product X*Y+YX* on Factor von Neumann Algebra [J].?Linear and Multilinear Algebra?2011?59：951-955.

[4]?LI C.?J?LU F.?Y?FANG X.?Nonlinear Mappings Preserving Product XY-YX* on Factor von Neumann Algebra[J].?Linear Algebra and Its Applications?2013?438：2339-2345.

[5]?焦美艷.?Von Neumann代數(shù)套子代數(shù)上保因子交換性的線性映射[J].?數(shù)學(xué)學(xué)報(bào)，2014，57（2）：409-416.

[6]?CUI J.?L?PARK C.?Strong Lie Skew-products Preserving Maps on Factor Von Neumann Algebra[J]. Acta Math.?Sci?2012，32B（2）： 531-538.

[7]?QI X.?F?HOU J.?C.?Strong Skew Commutativity Preserving Maps on Von Neumann Algebras[J]. J.?Math.?Anal.?Appl?2013?397： 362-370.

[8]?齊霄霏，侯晉川.?保持斜 Lie 零積的可加映射[J].?中國(guó)科學(xué)雜志社，2015，45（2）：151-165.

[9]?CHEN C?LU F.?Y.?Nonlinear Maps Preserving Higher Dimensional Numerical Range of Skew Lie Product of Operators [J].?Operator and Matrices?2016?10（2）：335-344.

[10]HOU J.?C?HUANG L.?Characterizing Isomorphisms in Terms of Completely Preserving Invertibility or Spectrum [J].?Journal of Mathematical Analysis and Applications?2009?359（1）： 81-87.

[11]黃麗，路召飛，李俊林.?標(biāo)準(zhǔn)算子代數(shù)上完全保斜冪等性的可加映射[J].?中北大學(xué)學(xué)報(bào)： 自然科學(xué)版，2011，32（1）：71-73.

[12]HUANG L?LIU Y.?X.?Maps Completely Preserving Commutativity and Maps Completely Preserving Jordan Zero-product[J].?Linear Algebra and Its Applications?2014?462（12）：233-249.

[13]劉艷曉，黃麗.?完全保持不同因子交換性的映射[J].?太原科技大學(xué)學(xué)報(bào)，2015，36（3）：237-240.

[14]李文慧.?完全保持斜Jordan零積和斜交換性映射的研究[D].?太原：太原科技大學(xué)，2017.

（編輯：溫澤宇）