淺談數(shù)形結(jié)合在小學(xué)低段數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

■倪靈芝

江西省鷹潭市第九小學(xué)

0 導(dǎo)言

對于小學(xué)生來說， 如何培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)思維能力， 是教學(xué)中一項(xiàng)非常重大的難題。“數(shù)形結(jié)合”是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中一項(xiàng)非常重要的思想， “數(shù)”可以簡單的理解為數(shù)字， “形”就是指數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的空間和圖形。這是數(shù)學(xué)教學(xué)中一種非常重要的思維方法，對學(xué)生今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有著非常重要的影響。

1 數(shù)形結(jié)合思想的重要意義

1.1 有利于學(xué)生理清數(shù)量之間的復(fù)雜關(guān)系

學(xué)生在數(shù)學(xué)計算過程中的數(shù)學(xué)模型，各種量之間的關(guān)系也可以更清晰地呈現(xiàn)，因?yàn)榱勘旧硎且粋€非常抽象的東西，如果學(xué)生在分析過程中有偏差，這種計算的結(jié)果也一定是不正確的。此時圖形發(fā)揮其優(yōu)點(diǎn)：清晰直觀，便于學(xué)生分析計算。學(xué)生在計算過程中使用圖形來完成已知信息的推導(dǎo)和列表，這將使學(xué)生解決問題的能力更加準(zhǔn)確。

1.2 有利于建設(shè)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想

數(shù)形結(jié)合是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中一項(xiàng)重要的數(shù)學(xué)思想， 而且這種方法可以讓學(xué)生構(gòu)建起良好的邏輯思維能力以及空間想象力。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，無聊的數(shù)字很容易使學(xué)生失去學(xué)習(xí)的興趣和學(xué)習(xí)的信心。如果這些數(shù)字與圖形相結(jié)合，學(xué)生的具體思維能力也可以很好地應(yīng)用。他們首先分析圖形，然后將數(shù)字替換到應(yīng)用程序中，然后組織信息。學(xué)生在計算過程中遇到的困難是可以解決的。當(dāng)學(xué)生熟悉這一過程時，學(xué)生根據(jù)數(shù)字信息框架逐漸過渡到思考的學(xué)習(xí)狀態(tài)，這更有利于學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時建立抽象思維。

2 數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用途徑

2.1 化數(shù)為形， 降低知識理解難度

從數(shù)學(xué)的角度講， 數(shù)與形之間是相互對應(yīng)的關(guān)系， “數(shù)”是內(nèi)在的邏輯， “形”是外在的表象， 例如，我們可以用三邊的長度、內(nèi)角的大小等來抽象直觀的三角形。同樣的，我們也可以根據(jù)三邊與三角形內(nèi)角的數(shù)關(guān)系繪制相應(yīng)的圖形。這種相互依存和轉(zhuǎn)換的關(guān)系是數(shù)字組合的本質(zhì)。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生的邏輯思維發(fā)展還不完善，他們習(xí)慣于用視覺思維來理解數(shù)學(xué)問題。因此，面對抽象的概念、公式、規(guī)律和定理，常常會出現(xiàn)理解的障礙。因此，在教學(xué)設(shè)計中，教師應(yīng)運(yùn)用數(shù)字組合的思想來表達(dá)與空間形象的量化關(guān)系，從而降低學(xué)生的理解難度。例如問題：“甲乙兩輛汽車同時從東西兩地相向開出， 甲車每小時行56千米， 乙車每小時行48千米。兩車在距中點(diǎn)32千米處相遇。東西兩地相距多少千米?”在題目中，直接想象數(shù)量關(guān)系比較抽象， 這時教師可以引導(dǎo)學(xué)生畫線段圖，以實(shí)現(xiàn)化數(shù)為形的目的， 再結(jié)合“速度×?xí)r間=路程”的基本公式進(jìn)行解答。

2.2 拓展學(xué)生思維

空間想象力是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一項(xiàng)重要能力。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可以幫助學(xué)生以數(shù)字組合的思想開啟空間想象力的思維，培養(yǎng)空間想象力的能力，為未來的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下堅實(shí)的基礎(chǔ)。因此，在實(shí)踐教學(xué)中，教師如何有效地發(fā)揮數(shù)字與思想相結(jié)合的作用，幫助學(xué)生培養(yǎng)空間想象力？教師可以從生活中的實(shí)際對象出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生思考和解釋其中所包含的抽象數(shù)學(xué)公式或數(shù)學(xué)規(guī)律，進(jìn)而開拓學(xué)生的空間想象思維。例如， 在教學(xué)“表面積”時， 借助學(xué)生熟知的禮物盒來幫助學(xué)生理解和推導(dǎo)表面積的相關(guān)公式。教師在教學(xué)導(dǎo)入時， 問學(xué)生們：“你們應(yīng)該都有過送禮物的經(jīng)歷吧?現(xiàn)在我來考考你們， 禮物盒在包裝的時候如何才能夠使得使用的彩紙最少呢?”學(xué)生甲回答：“只用和禮物盒表面積大小的彩紙包裝?！崩蠋煵患偎妓鞯匦α诵Γ褜W(xué)生分組，分發(fā)了一個禮物盒和一些大小相同的彩色紙給每組學(xué)生。學(xué)生們被允許自己嘗試包裝方案。在親自嘗試的過程中，學(xué)生們發(fā)現(xiàn)由學(xué)生a提出的建議似乎使用了最小面積的彩紙，但它并不能完全包裝好禮物盒，因?yàn)樵诙Y物盒里總是有彩色紙的一部分。包裝中使用的彩紙與包裝時彩紙重疊部分的面積成正比，即重疊面積越大，使用的彩紙越多。顯然，在這個過程中，學(xué)生可以利用生活中的實(shí)際對象來建立空間的數(shù)學(xué)概念，并總結(jié)出一些數(shù)學(xué)規(guī)律，有利于培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力。

2.3 數(shù)形結(jié)合， 使得抽象的數(shù)學(xué)概念變得直觀易懂

在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中， 數(shù)學(xué)概念的傳授是一個非常重要的過程。然而， 由于數(shù)學(xué)概念的復(fù)雜難懂、枯燥、過于抽象的原因， 導(dǎo)致很多小學(xué)生對于數(shù)學(xué)概念都理解的很不透徹。這就很容易造成小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績的下降， 造成老師在數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)進(jìn)度比較慢。

然而，當(dāng)老師在概念教學(xué)過程中使用數(shù)字組合的概念時，他可以看到很大的變化。由于數(shù)字和形狀結(jié)合的可視化和具體化，復(fù)雜的抽象概念可以轉(zhuǎn)化為有趣和生動的圖形。這不僅增加了數(shù)學(xué)課堂的興趣，也為學(xué)生創(chuàng)造了輕松愉快的課堂氣氛。這種方法不僅提高了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情，提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，還促進(jìn)了學(xué)生對概念的理解和掌握。它也促進(jìn)了教師課堂的愉快進(jìn)步。例如，在蘇教板小學(xué)四年級的數(shù)學(xué)一年級，在學(xué)習(xí)卷段時，可能更難轉(zhuǎn)移容量、升、毫升的概念。然而，通過數(shù)字和表格的結(jié)合，教師可以幫助學(xué)生通過幾個圖形來理解。例如，通過向?qū)W生展示大小不同但形狀相同的兩個杯子，比較這兩個杯子的大小，學(xué)生可以得到大杯子和小杯子。這種語言信息傳遞給學(xué)生，幫助他們理解能力的概念。例如，兩個形狀相同的玻璃瓶，一個盛滿并倒入另一個，其中一個不能盛滿或一個有剩余，另一個則表示這不能盛滿，有一個大水壺。這可以幫助小學(xué)生理解容量是一個衡量容器可容納多少的單位。

3 結(jié)束語

總之，數(shù)字組合的概念是小學(xué)數(shù)學(xué)中一種很常見的數(shù)學(xué)方法。這種方法不僅可以直接幫助學(xué)生提高解決問題的能力，而且可以真正提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力。為此，教師必須改變教學(xué)理念，從純粹的知識轉(zhuǎn)移目標(biāo)轉(zhuǎn)變?yōu)樘岣邔W(xué)生的數(shù)學(xué)能力目標(biāo)，堅持可行性、數(shù)量和經(jīng)濟(jì)性原則，采取科學(xué)的方法。這種數(shù)學(xué)思維方法滲透到日常數(shù)學(xué)教學(xué)中。