基于離散元法寬面施肥鏟的仿真設(shè)計與試驗

王 森， 霍曉靜， 趙 金， 張晉國， 趙曉順

(河北農(nóng)業(yè)大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，河北保定 071001)

河北省是小麥玉米兩熟產(chǎn)區(qū)，是我國冬小麥的主產(chǎn)區(qū)。長期以來實行小麥播前旋耕整地的耕作模式導(dǎo)致耕層和心土層之間易形成堅硬的犁底層，對小麥等作物的生長發(fā)育和產(chǎn)量造成嚴(yán)重影響[1]。近年來，為了提高冬小麥的播種質(zhì)量，確保來年夏糧豐收，產(chǎn)區(qū)逐漸推廣先深松后旋耕耙壓、施用基肥等播前土壤的整備模式[2]。深松作業(yè)可打破犁底層，疏松土壤，提高土壤的通透性，促進(jìn)根系向深層土壤生長，提高作物產(chǎn)量；同時深施基肥(施肥深度通常為150～200 mm或更深[3])供作物后期生長，可以改良土壤，提高肥料利用率。目前，犁底溝施[3]和深厚層施肥[4-5]是基肥施用的2種常用方式，存在作業(yè)后肥粒分布寬度較小的問題，進(jìn)而導(dǎo)致整后土地肥力分布不均，影響小麥等密行種植作物的后期生長。目前，國內(nèi)的研究方向主要集中在深厚層施肥方面，對于加寬施肥方面的研究鮮有報道。離散元法(distinct element method，簡稱DEM)的基本思想是把不連續(xù)體分離為剛性元素的集合，采用牛頓第二定律、動態(tài)松弛法和時步迭代求解每個元素的運(yùn)動方程，繼而求得不連續(xù)的整體運(yùn)動形態(tài)，適合求解大位移和非線性問題，具有所需內(nèi)存空間小、計算速度快等優(yōu)點[6～8]。已有研究結(jié)果表明，離散元法是模擬分析耕作過程，肥料顆粒與機(jī)械部件相互作用的可行方法，對提高設(shè)計效率、降低成本具有重要意義[9-14]。本研究設(shè)計了一種寬面施肥鏟，可在實現(xiàn)深松作業(yè)的同時實現(xiàn)肥料深層寬面施用，以改善傳統(tǒng)施肥鏟施肥寬度小的問題；采用離散元法，以施肥寬度、施肥深度等為評價指標(biāo)，進(jìn)行施肥作業(yè)仿真分析，進(jìn)而確定寬面施肥鏟最佳結(jié)構(gòu)參數(shù)，并進(jìn)行田間性能試驗。

1 寬面施肥鏟結(jié)構(gòu)設(shè)計及工作原理

寬面施肥鏟由深松鏟刀、深松鏟柄、施肥槽、施肥部件等組成(圖1)。根據(jù)JB/T 9788—1999 《深松鏟和深松鏟柄》有關(guān)中型深松鏟柄和鑿形深松鏟刀的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行深松鏟刀與鏟柄的設(shè)計，深松鏟刀與鏟柄依靠內(nèi)六方沉頭螺釘連接；施肥槽與鏟柄通過焊接連接，施肥部件通過螺栓與鏟柄和施肥槽進(jìn)行固定。施肥部件主要由翼形結(jié)構(gòu)、連接板、支撐板、分肥板組成(圖2)，并通過焊接連接。

寬面施肥鏟工作時可以完成深松、深施肥作業(yè)。深松鏟刀的入土角為23°，可得到較大的土壤擾動量，較好地疏松土壤[15]。施肥部件與深松鏟刀的垂直距離為100 mm，當(dāng)寬面施肥鏟深松作業(yè)深度不小于250 mm時，肥料顆粒沿施肥槽滑落，并通過翼形結(jié)構(gòu)上方形導(dǎo)孔流入，與分肥板碰撞后，向2側(cè)分散于深度不小于150 mm土層；施肥部件的入土角為23°，翼形結(jié)構(gòu)翼寬為200 mm，翼張角為60°，碎土角為30°，可有效增大土壤擾動量，擴(kuò)大松土范圍，提高土壤疏松和破碎效果。

2 寬面施肥鏟仿真試驗

2.1 仿真模型建立

市面上的肥料大多為類球形肥料，仿真時采用球體來代替[11]。為了提高仿真效果，隨機(jī)選取當(dāng)?shù)赜糜谛←満陀衩追N植常用的復(fù)合化肥100粒，借助游標(biāo)卡尺，參考文獻(xiàn)[7]測定每粒肥料的長度、寬度、厚度，計算肥料顆粒長(L)、寬(W)、高(T)平均值、等效直徑(D)和球形率(Q)(表1)。測得復(fù)合化肥顆粒平均密度為974 kg/m3。

在EDEM中建立土槽模型，設(shè)置其尺寸(長×寬×高)為500 mm×500 mm×500 mm，進(jìn)行土壤顆粒填充(圖3)。離散元仿真中顆粒尺寸過小會導(dǎo)致仿真耗時呈幾何級數(shù)增加，使計算時間和存儲空間極大增加，選定土壤顆粒的半徑為 4 mm，土壤顆粒數(shù)為50萬個，為了提高仿真效果，設(shè)定土壤顆粒大小呈正態(tài)分布。土壤顆粒與土壤顆粒、土壤顆粒與肥粒間存在黏結(jié)作用，選擇Hertz-Mindin with bonding作為接觸模型。選擇Hertz-Mindin無滑動接觸模型作為肥粒與肥粒、肥粒與施肥槽間的接觸模型。

表1 復(fù)合肥粒相關(guān)參數(shù)

設(shè)定寬面施肥鏟模型材料為65Mn，作業(yè)速度設(shè)定為 1.10 m/s，耕作深度為300 mm。在寬面施肥鏟施肥槽上方相關(guān)位置建立Virtual區(qū)域用于肥料顆粒的產(chǎn)生，并建立顆粒工廠，設(shè)置肥料顆粒以動態(tài)方式生成，顆?？倲?shù)為15 000個，生成速度為5 000粒/秒，肥粒與Virtual區(qū)域x方向的初始速度為1.10 m/s。參照文獻(xiàn)[9-14]設(shè)置模型的仿真參數(shù)(表2)。

表2 模型主要仿真參數(shù)

2.2 仿真試驗方案

寬面施肥鏟施肥作業(yè)性能受結(jié)構(gòu)參數(shù)影響較大。仿真試驗選取施肥槽傾角A和分肥板夾角V為試驗因素，以施肥寬度與施肥深度作為評價指標(biāo)，運(yùn)用EDEM軟件對寬面施肥鏟的深松施肥過程進(jìn)行仿真研究，并分析肥粒與分肥板或肥粒與肥粒之間碰撞前后沿y和z方向的平均速度分量，以確定最佳結(jié)構(gòu)參數(shù)。由于肥粒在重力作用下與分肥板碰撞后沿z方向分布，考慮到施肥鏟相關(guān)結(jié)構(gòu)配合要求，試驗中施肥槽傾角選取60°、65°、70°、75°、80°、85°等6個水平[1，11]，分肥板夾角選取60°、90°、120°、150°等4個水平。

2.3 仿真試驗過程

每次仿真試驗借助SolidWorks三維軟件，建立不同結(jié)構(gòu)參數(shù)組合的寬面施肥鏟模型，保存為*.step格式，導(dǎo)入EDEM軟件，并進(jìn)行相關(guān)設(shè)置。仿真開始，試驗?zāi)Ｐ烷_始運(yùn)行，借助EDEM軟件后處理模塊對仿真結(jié)束后的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析導(dǎo)出。另外，為了區(qū)分肥料顆粒與土壤顆粒，借助Coloring標(biāo)簽，分別給土壤顆粒和肥料顆粒設(shè)置不同的顏色。

3 結(jié)果與分析

3.1 試驗結(jié)果與分析

點擊Clipping標(biāo)簽進(jìn)行剖切設(shè)置，觀察肥粒在土壤顆粒層中的分布情況。肥粒顆粒分布面與水平面近似成25°，且左右對稱分布(圖4)。翼形結(jié)構(gòu)的切刃開出與豎直面近似成65°的施肥平面，同時翼形結(jié)構(gòu)撐起上方土壤，分肥板沿深松鏟溝下壓回流土壤，從而形成1個截面近似為菱形的無土空間，肥料顆粒沿著2側(cè)施肥面對稱分布(圖5)。

由圖4可知，在不同剖切截面，借助Ruler工具測定不同施肥槽傾角與分肥板夾角下的施肥寬度與施肥深度，結(jié)果見圖6、圖7。

由圖6可知，在相同分肥板夾角下，施肥寬度隨施肥槽傾角的增大大致呈現(xiàn)先增大后趨于平穩(wěn)的趨勢，當(dāng)施肥槽傾角接近80°時，施肥寬度達(dá)到最大。分肥板夾角對施肥寬度也有較大影響，即120°>150°>90°>60°，當(dāng)分肥板夾角為120°時，施肥深度分布在85～115 mm范圍內(nèi)，最大施肥寬度為 113.89 mm。

由圖7可知，在不同施肥槽傾角和分肥板夾角下，施肥深度集中分布在200～225mm范圍內(nèi)，滿足農(nóng)業(yè)基肥施用要求，施肥深度趨于穩(wěn)定。

3.2 肥粒運(yùn)動速度仿真分析

肥粒在重力作用下沿施肥槽滾落進(jìn)入施肥部件，一部分肥粒直接與分肥板碰撞，肥粒流一分為二，沿坐標(biāo)軸z方向?qū)ΨQ分散于土壤顆粒面；另一部分肥粒未與分肥板接觸，直接與肥粒碰撞后，分散于施肥面。肥料顆粒沿z方向的速度分量與沿坐標(biāo)軸y方向的速度分量會影響肥料顆粒在施肥平面的分布位置。

由圖8可知，肥粒沿不同傾角的施肥槽滾落，在與分肥板碰撞前沿y方向的肥粒平均速度分量隨施肥槽傾角的增大而逐漸增大，且分布于-1.5～-2.0 m/s范圍內(nèi)。由于肥料顆粒之間以及肥粒與槽壁之間存在碰撞，肥粒存在沿z方向的速度分量，但平均速度基本趨于0。

借助EDEM軟件的Selection工具，選擇一定數(shù)量與分肥板即將接觸的肥料顆粒為研究對象，分析肥料顆粒沿不同傾角的施肥槽滾落，與不同夾角的分肥板碰撞后，沿y方向與z方向平均瞬時速度分布情況。

由圖9、圖10可知，相對于圖8碰撞前y方向與z方向平均速度分量，肥粒在與分肥板或肥粒碰撞后沿z方向的平均速度分量增大，沿y方向平均速度分量減小。在同一分肥板夾角下，沿y方向與z方向的平均速度隨施肥槽傾角的增大大致呈現(xiàn)先減小后增大最后平穩(wěn)的趨勢。分肥板夾角對肥粒與分肥板碰撞后平均瞬時速度有較大影響：在z方向上為 90°>120°>60°>150°，且當(dāng)施肥槽傾角為80°時，速度分量趨近于最大；在y方向上為60°>90°>120°>150°。肥粒沿y方向的平均速度分量越小，肥粒從與分肥板或肥粒碰撞后到接觸土壤顆粒平面的時間間隔越大，越有利于肥料顆粒沿z方向分布。由于施肥平面與水平面的夾角約為25°，肥粒沿z方向的速度分量過大，肥粒運(yùn)動會受施肥面阻擋而無法分散，速度分量過小時，肥粒沿z方向分散范圍較小。當(dāng)施肥槽傾角為80°、分肥板夾角為120°時，肥料顆粒沿y方向有較小平均速度，沿z方向的平均速度分量適中，因此肥粒的分布范圍達(dá)到最大。

4 鏟柄強(qiáng)度校核

查閱文獻(xiàn)[16-17]并通過相關(guān)受力分析確定A截面為危險截面。深松鏟所受阻力F可分解成為1個垂直分力Fy和1個水平分力Fx；2個分力對截面A的主要破壞為彎曲應(yīng)力，故以彎曲應(yīng)力校核為主。鏟刀的松土范圍為以鏟刀為頂點，以近似45°角向2側(cè)上方延伸的扇面，在鏟刀松動范圍之外的翼鏟部分也是以近似45°角向2側(cè)上方延伸松動[18]，并結(jié)合圖4中的相關(guān)仿真測定參數(shù)，對寬面施肥鏟作業(yè)后的剖斷面形狀進(jìn)行繪制(圖11)。

土深松牽引阻力公式為

Fx=kbd。

(1)

式中：Fx表示土壤深松牽引阻力(N)；d表示深松最大深度(cm)；k表示土壤深松比阻(N/cm2)；b表示深松當(dāng)量寬度(cm)。

由圖11可知，深松當(dāng)量寬度為自溝底向上2d/3處的寬度[19]，取b=25.34 cm，土壤深松比阻的取值為8(黏土的深松比阻[20]一般為6～8)，深松最大深度為30 cm。代入公式(1)可知，深松鏟所受的最大牽引阻力為6 081.8 N。

Fy=Fx×tanβ；

(2)

β=90°-α-φ。

(3)

水平分力與垂直分力形成β角，深松鏟入土角α取23°，摩擦角φ取36°(黏土與鋼的摩擦角[20]一般為31°～42°)，代入公式(2)和公式(3)得到Fy=3 654.3 N。

MA=Mx+My；

(4)

Mx=Fx×L2；

(5)

My=Fy×L1；

(6)

(7)

σ=MA/Z。

(8)

式中：MA表示總力距；Mx、My為分力距。

代入公式(4)至公式(6)，計算截面A的總彎矩為 3 170.993 N·m。寬面施肥鏟危險截面為(b1×h1)25 mm×60 mm的矩形，根據(jù)公式(7)可計算此截面的抗彎截面模量為Z=1.5×10-5m3，代入公式(8)得到截面A的應(yīng)力為σ=211.400 Mpa。鏟柄材料為65 Mn，許用彎曲應(yīng)力為 570 Mpa，遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于截面A的應(yīng)力，截面A安全可靠。

5 田間試驗

5.1 條件與方法

為了檢驗結(jié)構(gòu)參數(shù)A=80°、V=120°的寬面深施肥鏟的實際深松施肥作業(yè)效果，在河北雙天機(jī)械制造有限公司進(jìn)行寬面施肥鏟的試制，并以施肥深度、施肥寬度、深松深度及其變異系數(shù)作為評價指標(biāo)，進(jìn)行田間試驗。試驗地點為河北省定州市雙天機(jī)械制造有限公司周邊試驗田。試驗時，將寬面深施肥鏟安裝于玉米免耕深施肥精播機(jī)進(jìn)行作業(yè)；為了明顯地觀察肥粒在土壤中的分布情況，便于測定施肥深度與施肥寬度，將肥箱施肥量調(diào)為最大，拖拉機(jī)行駛速度為4.1 km/h(1.1 m/s)，待拖拉機(jī)速度穩(wěn)定，行進(jìn)30 m左右時，沿作業(yè)區(qū)域均勻取5點，采用鋼尺分別測定施肥深度、施肥寬度與深松深度。

5.2 結(jié)果與分析

借助工兵鏟挖去深松開溝內(nèi)的土壤，測定施肥深度、施肥寬度與深松深度(表3)。對田間試驗數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，寬面施肥鏟平均作業(yè)深度為255.6 mm，平均施肥深度為156.8 mm，滿足農(nóng)藝要求。寬面施肥鏟平均施肥寬度為106 mm，而市面上散肥板式深松施肥鏟的施肥寬度大致分布在30 mm～40 mm范圍內(nèi)[1，3]，寬面施肥鏟的施肥寬度大致為散肥板式深松施肥鏟施肥寬度的2～3倍。寬面施肥鏟施肥寬度變異系數(shù)為11.20%，施肥深度變異系數(shù)為6.74%，深松深度變異系數(shù)為5.36%，各測定結(jié)果的變異系數(shù)均小于12.00%，說明寬面施肥鏟深松施肥作業(yè)性能較穩(wěn)定。

表3 寬面施肥鏟測定結(jié)果

6 結(jié)論

運(yùn)用EDEM仿真軟件建立寬面施肥鏟深松施肥土槽仿真模型，針對施肥槽傾角6個水平、分肥板夾角4個水平進(jìn)行仿真試驗，并分析肥粒與分肥板或肥粒與肥粒之間碰撞前后沿y和z方向的平均速度分量，發(fā)現(xiàn)施肥寬度與碰后肥粒沿z方向平均速度分量，隨施肥槽傾角的增大都呈現(xiàn)先減小后增大最后趨于平穩(wěn)的趨勢，當(dāng)施肥槽傾角為80°時，施肥寬度和沿z方向的平均速度分量都趨于最大，同時適當(dāng)增大分肥板夾角，能夠降低碰后肥粒沿y方向的速度分量，從而增大肥粒分布范圍，并確定最佳結(jié)構(gòu)參數(shù)組合為A=80°、V=120°。進(jìn)行田間試驗發(fā)現(xiàn)寬面施肥鏟作業(yè)時施肥寬度、施肥深度、深松深度的變異系數(shù)分別為11.20%、6.74%、5.36%，表明寬面施肥鏟的深松施肥作業(yè)性能較穩(wěn)定。寬面施肥鏟的施肥寬度約是散肥板式深松施肥鏟施肥寬度的2～3倍，且施肥深度滿足農(nóng)藝要求。