《合并同類項》教學(xué)案例

汪進

一、案例背景

現(xiàn)實的課堂教學(xué)往往忽視了數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，學(xué)生普遍認為數(shù)學(xué)課枯燥乏味，每天只是重復(fù)著數(shù)字、圖形的呆板練習(xí)，激發(fā)不了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，導(dǎo)致喜歡數(shù)學(xué)課的學(xué)生寥寥無幾。因此本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計巧妙地將數(shù)學(xué)知識融入生活之中，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，充分尊重學(xué)生的主觀能動性，在生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律、在練習(xí)中提出數(shù)學(xué)問題、在小組合作中分析和解決問題，使學(xué)生從被動學(xué)習(xí)向主動學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)變。

二、案例分析

蘇科版七年級第三章第4節(jié)“合并同類項”看似是一節(jié)很簡單的內(nèi)容，但越簡單的東西越難教好。本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計別具一格，以數(shù)硬幣的游戲引發(fā)學(xué)生的好奇心，滲透分類思想，讓學(xué)生充分體會數(shù)學(xué)思想方法在生活中的妙用，進而引申到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，讓學(xué)生體會從特殊到一般歸納的過程，逐步滲透發(fā)現(xiàn)、提出、分析、解決問題的能力。

三、案例描述

（一）【問題情景】

老師家里有一個零錢罐，你能幫助老師數(shù)一數(shù)零錢罐里有多少錢嗎？不同于常規(guī)數(shù)學(xué)課的開場白，一下子引起了學(xué)生濃厚的興趣，不少學(xué)生愿意上臺幫助老師。老師選取一名學(xué)生上臺展示數(shù)硬幣的過程。

設(shè)計意圖：教師站在求助者的角度提出問題，學(xué)生解決問題的熱情很高，設(shè)計問題的時候預(yù)料到學(xué)生會很自然地將硬幣進行分類，但是其中蘊含的數(shù)學(xué)方法學(xué)生并沒有感悟到。

學(xué)生上臺后很自然地將硬幣按照一角、五角、一元進行分類，在此過程中，我讓學(xué)生觀察臺上同學(xué)數(shù)硬幣的過程，并適時提問：這位同學(xué)數(shù)硬幣的方法是什么？（先將硬幣進行分類）。為什么要先分類？

設(shè)計意圖：分類思想在學(xué)生過往學(xué)習(xí)中已經(jīng)有所體現(xiàn)，通過具體的操作活動可以讓學(xué)生更加真實、直觀地感受分類方法，體會分類在生活中的便利，為后續(xù)學(xué)習(xí)做好鋪墊。

教師進一步提問：分類思想方法在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中應(yīng)用的非常廣泛，在實際生活中也經(jīng)常應(yīng)用分類的方法解決問題，你能舉出這樣的例子嗎？

設(shè)計意圖：通過生活事例進一步鞏固對分類思想的認識，提升學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題的能力，同時體會到分類思想方法為研究、處理問題帶來的便利。

（二）【建構(gòu)活動】

1.在下列整式中找出一些具有共同特征的整式，并進行分類。

2a，5ab2，3a，5，-9x2y3，-3ab2，5x2y3，-2。

讓學(xué)生在練習(xí)本上嘗試分類，由于教師沒有指明分類的標準，因此學(xué)生出現(xiàn)了不同的分類標準。讓學(xué)生說出各自的分類標準，并且加以肯定。

設(shè)計意圖：在之前問題情境的影響下，學(xué)生很自然地進行分類的嘗試，分類的標準不確定，所以學(xué)生的答案具有一定的開放性，教師及時指導(dǎo)分類的要求，逐步培養(yǎng)學(xué)生以開放性的思維來分析問題，進一步提升學(xué)生分析問題、解決問題的能力。

2.下列各組中的兩項是不是同類項？為什么？

（1）a2與-2a2 （2）a2b與ab2 （3）-3mn與3nm

（4）abc與ac （5）-2.1與12 （6）x與y

3.編一編：

（1）與2mn2是同類項的可以是 。

（2）你能說出一個含有兩個字母的單項式和它的同類項嗎？

（3）利用同類項的知識，用m2nb與-3man4編制一道試題。

設(shè)計意圖：兩組問題的設(shè)置，層層遞進，緊緊抓住同類項的本質(zhì)，從半開放到全開放到問題設(shè)計，充分遵循了學(xué)生的認知規(guī)律。

四、案例反思

1.設(shè)置情景，感受分類

本節(jié)課我一開始就設(shè)置了數(shù)硬幣的情景，就是為了能一下子抓住學(xué)生的注意力，讓學(xué)生在具體操作活動的實踐中真實、直觀地感受分類方法，體會分類的好處，也為新課做好鋪墊。

2.嘗試分類，引入新課

“開放性”的教學(xué)策略在現(xiàn)階段數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用越來越顯現(xiàn)，對學(xué)生的思維方式的鍛煉價值日益凸顯，讓學(xué)生在不斷積極思索過程中，學(xué)會分析解決問題。課堂上學(xué)生呈現(xiàn)了多種分類方法，可以看出學(xué)生的思維很活躍，同時初步培養(yǎng)了學(xué)生主動思考、積極分析、敢于交流的良好學(xué)習(xí)品質(zhì)。

3.自主探究，發(fā)現(xiàn)新知

本節(jié)課課堂教學(xué)中，所有概念的引入（同類項、合并同類項，合并同類項法則），我的設(shè)計意圖是通過問題的導(dǎo)引，層層遞進，引導(dǎo)學(xué)生先自主探究，再經(jīng)過同學(xué)之間的交流、互動，最后能有條理地表達出來，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)主動性，積極參與到教學(xué)過程中來。

同類項的鞏固練習(xí)設(shè)計中，采用了半開放→全開放→設(shè)計問題，這樣的循序漸進的過程，充分尊重學(xué)生的認知結(jié)構(gòu)，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題的能力，實際上課的效果較好，得到了聽課老師的一致好評。

注：此文為江蘇省教育科學(xué)“十三五”規(guī)劃重點資助課題“初中數(shù)學(xué)體驗校本課程的開發(fā)研究”（立項編號為R-a/2018/07）研究成果之一。