基于社交網(wǎng)絡(luò)的犯罪團(tuán)伙發(fā)現(xiàn)算法研究

潘瀟 王斌君

摘要：如何快速、有效地發(fā)現(xiàn)犯罪團(tuán)伙是公安機(jī)關(guān)偵查辦案中的關(guān)鍵問題之一。針對通信網(wǎng)絡(luò)特點(diǎn)，改進(jìn)社區(qū)發(fā)現(xiàn)的Louvain算法，并根據(jù)電信詐騙犯罪團(tuán)伙利用通信網(wǎng)絡(luò)實(shí)施詐騙的特點(diǎn)，提出基于相似度的犯罪團(tuán)伙發(fā)現(xiàn)算法，以及基于屬性的犯罪團(tuán)伙發(fā)現(xiàn)算法。初步實(shí)驗結(jié)果表明，改進(jìn)后的Louvain算法可以提高通信網(wǎng)絡(luò)社區(qū)劃分效率。然后在社區(qū)中利用結(jié)構(gòu)特征進(jìn)行相似度判斷，并結(jié)合屬性特征進(jìn)行聚類分析，從而為公安機(jī)關(guān)發(fā)現(xiàn)可疑犯罪團(tuán)伙提供有效的理論與技術(shù)支撐。

關(guān)鍵詞：社交網(wǎng)絡(luò);Louvain算法;犯罪團(tuán)伙識別;通信網(wǎng)絡(luò)社區(qū);社區(qū)發(fā)現(xiàn)

Research on Criminal Gang Discovery Algorithm Based on Social Networks

PAN Xiao，WANG Bin?jun

（College of Information Technology and Cyberspace Security，

People′s Public Security University of China， Beijing 100038， China）

Abstract：How to quickly and effectively discover criminal gangs is one of the key issues in the investigation for the public security organs. According to the characteristics of communication network， the community detection Louvain algorithm is improved. According to the characteristics of telecommunication fraud gangs using communication network to implement fraud， a similarity?based criminal gang discovery algorithm and attribute?based criminal gang discovery algorithm are proposed. Preliminary experiments show that the improved Louvain algorithm can improve the efficiency of the communication network community， then it uses the structural features to judge the similarity in the community and combines the attribute characteristics for cluster analysis to provide effective theoretical and technical support for public security organs to discover suspicious criminal gangs.

Key Words：social network; Louvain algorithm; criminal gang identification; communication network community;?community detection

0?引言

社會成員通過在工作、學(xué)習(xí)、生活、娛樂等活動中的相互作用而逐漸形成了某種穩(wěn)定關(guān)系，進(jìn)而形成社交網(wǎng)絡(luò)。社交網(wǎng)絡(luò)分析主要通過對網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)關(guān)系的分析，揭示網(wǎng)絡(luò)中的社區(qū)結(jié)構(gòu)。社區(qū)發(fā)現(xiàn)在生物學(xué)、物理學(xué)、計算機(jī)圖形學(xué)與社會學(xué)中都有著廣泛應(yīng)用[1?2]。此外，社交網(wǎng)絡(luò)的社區(qū)發(fā)現(xiàn)還有著重要的現(xiàn)實(shí)意義，比如在商業(yè)或服務(wù)業(yè)領(lǐng)域，劃分出對其產(chǎn)品或服務(wù)感興趣的一類特定消費(fèi)群體，進(jìn)而可以有針對地進(jìn)行產(chǎn)品推薦活動，或提供個性化服務(wù)，還可挖掘出更多潛在客戶，進(jìn)一步提高企業(yè)經(jīng)濟(jì)效益[3]。

在我國社會經(jīng)濟(jì)快速發(fā)展與轉(zhuǎn)型的大背景下，犯罪行為的團(tuán)伙化、組織化特征愈加明顯。在社交網(wǎng)絡(luò)中，犯罪團(tuán)伙也表現(xiàn)為某種特定結(jié)構(gòu)的社區(qū)。隨著信息化的推進(jìn)，積累了越來越多人員關(guān)系網(wǎng)絡(luò)、通話記錄等數(shù)據(jù)，即使簡單的通信數(shù)據(jù)中也包含著豐富信息。充分利用相關(guān)信息，可以挖掘海量數(shù)據(jù)背后隱藏的犯罪團(tuán)伙社區(qū)。

本文對社交網(wǎng)絡(luò)中的犯罪團(tuán)伙發(fā)現(xiàn)方法進(jìn)行研究，在介紹目前常用的兩類犯罪團(tuán)伙分析方法后，提出改進(jìn)的Louvain算法，并結(jié)合社交網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)與節(jié)點(diǎn)屬性，可以有效發(fā)現(xiàn)社交網(wǎng)絡(luò)中潛在的犯罪團(tuán)伙，為公安機(jī)關(guān)偵查辦案、打擊犯罪提供支持。

1?相關(guān)研究與分析

在大數(shù)據(jù)分析中，有兩種針對犯罪團(tuán)伙的發(fā)現(xiàn)思路，一種是根據(jù)掌握的犯罪人員基本信息，采用社會網(wǎng)絡(luò)分析方法，利用犯罪人員之間的聯(lián)系發(fā)現(xiàn)可疑犯罪團(tuán)伙;另一種是根據(jù)已掌握案件信息中的犯罪人員屬性及其作案特征等，使用聚類方法發(fā)現(xiàn)具有共同屬性特征的可疑犯罪團(tuán)伙。

1.1?社會網(wǎng)絡(luò)分析方法

各國安全部門高度重視收集與分析恐怖組織的有關(guān)數(shù)據(jù)，希望通過掌握相關(guān)恐怖分子的社會網(wǎng)絡(luò)信息，了解其組織結(jié)構(gòu)，以加強(qiáng)對恐怖分子的防范力度[4]。為了實(shí)現(xiàn)該目標(biāo)，人們提出多種技術(shù)方法[5?8]應(yīng)用于犯罪團(tuán)伙發(fā)現(xiàn)與犯罪打擊相關(guān)工作。一些研究人員也利用概念郵件系統(tǒng)與屬性篩選支持向量機(jī)等方法對犯罪數(shù)據(jù)的社會網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行分析，并提出多種分析方法[9?10]。

犯罪團(tuán)伙早期分析研究大多采用基于社會網(wǎng)絡(luò)的社區(qū)發(fā)現(xiàn)算法，通常分為兩種：①圖形分割。主要采用Kernighan?Lin算法[11]與譜平分算法（Spectral Bisection Method）[12];②數(shù)據(jù)挖掘中的層次聚類。主要采用GN（Girvan?Newman）算法[13]，之后許多學(xué)者又提出一系列基于GN算法的改進(jìn)算法[14?17]。如上海交通大學(xué)李亮[18]基于Radicchi等提出的改進(jìn)型GN算法，設(shè)計了嫌疑人的社會網(wǎng)絡(luò)分解與識別模塊。

1.2?屬性聚類方法

聚類分析根據(jù)不同屬性識別對象，將相似事物聚類在一起，能夠使聚類分析很好地解決不確定事物屬性的分類問題。在公共安全應(yīng)用領(lǐng)域，聚類分析可以從大量數(shù)據(jù)中發(fā)現(xiàn)一些特定集合，以幫助公安部門專注于重點(diǎn)對象，從而極大減輕了公安部門工作量，并有可能發(fā)現(xiàn)潛在犯罪嫌疑人與犯罪團(tuán)伙。

基于聚類技術(shù)的犯罪行為分析通常采用基于密度的聚類算法分析案件信息屬性特征，由于同一類別犯罪行為更具有相似性，因此將具有高相似性的嫌疑人員聚為一類，可以幫助調(diào)查人員找出疑似犯罪團(tuán)伙。例如：具有相同入室盜竊模式或逃離模式，以及犯罪地點(diǎn)相同的人員可能成為同一團(tuán)伙。西南交通大學(xué)鄧靈評[19]利用聚類方法對入室盜竊犯罪數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，將相似度較高的對象歸為一類，進(jìn)行串并案分析研判。在同一時間段內(nèi)找出具有相似作案方式、相同受害者，或盜竊相似財物的案件，可推斷同一類犯罪案件的實(shí)施者可能屬于同一團(tuán)伙。

2?犯罪團(tuán)伙發(fā)現(xiàn)算法模型

犯罪團(tuán)伙不僅是成員之間有通信聯(lián)系，而且其在選擇對象，以及選擇時間、作案方式和作案工具等方面也呈現(xiàn)出高度的相似性。目前，尚未有在大量數(shù)據(jù)集上進(jìn)行犯罪團(tuán)伙發(fā)現(xiàn)的研究，本文采用社區(qū)發(fā)現(xiàn)與屬性判定相結(jié)合的方法，改進(jìn)社區(qū)發(fā)現(xiàn)中的Louvain算法[20]，使其能夠更好地應(yīng)用于日常生活的通信網(wǎng)絡(luò)中。將對應(yīng)通話號碼的每個節(jié)點(diǎn)劃分為不同社區(qū)，然后在社區(qū)中利用結(jié)構(gòu)特征進(jìn)行相似度判斷，并結(jié)合屬性特征進(jìn)行聚類分析，從而發(fā)現(xiàn)具有相似特征的團(tuán)伙。

2.1?Louvain算法改進(jìn)

Louvain算法采用Mark Newman等研究發(fā)現(xiàn)的模塊度作為衡量網(wǎng)絡(luò)社區(qū)劃分優(yōu)劣的重要指標(biāo)，通過比較現(xiàn)有網(wǎng)絡(luò)與基準(zhǔn)網(wǎng)絡(luò)在相同社區(qū)劃分情況下的連接密度差，以衡量網(wǎng)絡(luò)社區(qū)劃分的優(yōu)劣。其中，基準(zhǔn)網(wǎng)絡(luò)是與原網(wǎng)絡(luò)具有相同度序列的隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)。假設(shè)A是復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的鄰接矩陣，k?v=∑wA?vw表示節(jié)點(diǎn)v的度。一條邊（v，w）在基準(zhǔn)網(wǎng)絡(luò)中存在的概率為k?vk?w2m，其中m表示網(wǎng)絡(luò)圖A中的連邊數(shù)目。模塊度的完整數(shù)學(xué)表達(dá)如公式（1）所示。

其中，c?v表示節(jié)點(diǎn)v所屬社區(qū)。如果u=v，δ（u，v）=1，反之，δ（u，v）?=0。該公式的數(shù)學(xué)意義為，網(wǎng)絡(luò)中同一社區(qū)內(nèi)部邊的比例與在同樣社區(qū)結(jié)構(gòu)下基準(zhǔn)網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部邊比例的期望值之差。

Louvain算法首先為網(wǎng)絡(luò)每個節(jié)點(diǎn)分配一個不同社區(qū)，因此在初始劃分中的節(jié)點(diǎn)數(shù)量等于社區(qū)數(shù)量。對于每個節(jié)點(diǎn)?i都考慮其鄰居節(jié)點(diǎn)j，計算將i從原社區(qū)刪除并移動到j(luò)所在社區(qū)的模塊度增益，將節(jié)點(diǎn)i移動到正增益最大的j所在社區(qū)。對所有節(jié)點(diǎn)重復(fù)應(yīng)用該過程，在過程中一個節(jié)點(diǎn)可能被多次考慮，當(dāng)模塊度為局部最大值時，即沒有單獨(dú)節(jié)點(diǎn)可以移動并改善模塊度時，則第一階段停止。

算法第二階段建立一個新網(wǎng)絡(luò)，其節(jié)點(diǎn)是第一階段發(fā)現(xiàn)的社區(qū)，新節(jié)點(diǎn)之間的連接權(quán)重為相應(yīng)兩社區(qū)中節(jié)點(diǎn)之間連接權(quán)重之和，同一社區(qū)節(jié)點(diǎn)之間的連接導(dǎo)致新網(wǎng)絡(luò)中該社區(qū)的自我循環(huán)。一旦完成了第二階段，即可將第一階段算法重新應(yīng)用到所得到的加權(quán)網(wǎng)絡(luò)中進(jìn)行迭代。

移動通信網(wǎng)絡(luò)在日常生活中應(yīng)用十分普遍，且數(shù)據(jù)量巨大，多數(shù)社區(qū)發(fā)現(xiàn)算法對其進(jìn)行社區(qū)劃分時，無法滿足時間效率方面的要求。通信網(wǎng)絡(luò)分析大多采用一段時間的通信數(shù)據(jù)，其存在大量兩兩節(jié)點(diǎn)之間的正常通信，而電信詐騙團(tuán)伙的通話網(wǎng)絡(luò)往往是許多節(jié)點(diǎn)的集聚與交叉。對于正常通信的兩兩節(jié)點(diǎn)，由于節(jié)點(diǎn)間的內(nèi)部連接性與外部孤立性，必然會被劃分到一個社區(qū)，如果直接使用傳統(tǒng)Louvain算法對通信網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行處理，則需要考量這些節(jié)點(diǎn)移動到相鄰節(jié)點(diǎn)的模塊度增益，從而浪費(fèi)大量計算資源。

改進(jìn)Louvain算法增加了預(yù)處理階段，先計算每個節(jié)點(diǎn)的度，將僅有兩兩相連的節(jié)點(diǎn)對直接刪除，而在兩兩相連節(jié)點(diǎn)對中如果存在一個度大于1的，則將兩節(jié)點(diǎn)合并。通過預(yù)處理減少網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)數(shù)量，可縮短Louvain算法第一階段的模塊度增益計算過程，提高算法效率。

算法1：改進(jìn)的Louvain社區(qū)發(fā)現(xiàn)算法

輸入：網(wǎng)絡(luò)圖?G（V，E），包括節(jié)點(diǎn)V和連邊E的信息;

輸出：對G（V，E）進(jìn)行社區(qū)劃分的社區(qū)集合;

1?將G?中每個節(jié)點(diǎn)初始化為一個社團(tuán);

2?for （對所有節(jié)點(diǎn)?x）?//對所有節(jié)點(diǎn)執(zhí)行預(yù)處理

3計算節(jié)點(diǎn)x的度d（x）;

4if （?d（x）==0） 刪除節(jié)點(diǎn)x;

5if （?d（x）==1）

6?for （對?x所有鄰接節(jié)點(diǎn)x′）

7計算節(jié)點(diǎn)x′的度d（x′）;

8if （?d（x′）==1） 將節(jié)點(diǎn)x和x′?刪除;

9else 將節(jié)點(diǎn)?x和x′?合并;

10?end for

11?end for?//結(jié)束預(yù)處理

12?計算此時模塊度并存入?Q?1，Q?3=Q?1

13?Q?2=Q?3;

14?for i =?1 to n?//n為網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)個數(shù)

15將節(jié)點(diǎn)v?i從原來社區(qū)中取出;

16將v?i?加入到使模塊度增益Δ?Q最大的社區(qū)中;

17?end for

18?計算此時模塊度并存入?Q?1?;

19?將各個社區(qū)合并成一個點(diǎn)集合;

20?將不同集合中包含的點(diǎn)存入相應(yīng)集合數(shù)組communities;

21?if?Q?1>Q?2?， 轉(zhuǎn)到步驟12;

22?結(jié)束

2.2?基于相似度的電信詐騙團(tuán)伙發(fā)現(xiàn)算法

多數(shù)電信詐騙團(tuán)伙為了達(dá)到詐騙目的，在短時間內(nèi)會對一批電話號碼進(jìn)行集中呼叫，并扮演不同身份進(jìn)行團(tuán)伙詐騙，在網(wǎng)絡(luò)中相當(dāng)于幾個節(jié)點(diǎn)共享許多相鄰的鄰居節(jié)點(diǎn)。在使用改進(jìn)Louvain算法對通信網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行社區(qū)劃分后，可能會發(fā)現(xiàn)其中的犯罪團(tuán)伙。

如果網(wǎng)絡(luò)中兩個節(jié)點(diǎn)共享很多相同鄰居節(jié)點(diǎn)，則兩個節(jié)點(diǎn)是結(jié)構(gòu)等價的，如圖2中的節(jié)點(diǎn)4、5。因此，利用通信進(jìn)行犯罪的團(tuán)伙在網(wǎng)絡(luò)中反映為結(jié)構(gòu)等價的，對于類似團(tuán)伙可采用余弦相似性進(jìn)行判別。

在幾何學(xué)中，兩個向量?x和y?的相似性可用余弦值公式（2）表示。

將社交網(wǎng)絡(luò)鄰接矩陣的第i、j行（或列）分別看成兩個向量，然后將兩個向量之間的夾角余弦值用于相似性度量。在無向網(wǎng)絡(luò)中，對應(yīng)鄰接矩陣中兩行點(diǎn)積為∑kA?ikA?kj，相似性測度如公式（3）所示。

因此，得到通信網(wǎng)絡(luò)中詐騙團(tuán)伙發(fā)現(xiàn)算法2。

算法2：通信網(wǎng)絡(luò)中詐騙團(tuán)伙發(fā)現(xiàn)算法

輸入：?網(wǎng)絡(luò)圖G（V，E），包括節(jié)點(diǎn)V和連邊E的信息;

輸出：可能的電信詐騙犯罪團(tuán)伙;

1?調(diào)用算法1;

2?for （對communities的每個社區(qū)?A）

3計算A中每個節(jié)點(diǎn)i的度d（i）;

4提取A中前x?%的節(jié)點(diǎn);?//?x是一個經(jīng)驗值

5利用公式（3）計算這些節(jié)點(diǎn)兩兩之間的余弦相似性;

6按照余弦相似性將A?劃分為不同的等價類，形成潛在的電信詐騙犯罪團(tuán)伙;

7?end for

8?結(jié)束

2.3?基于屬性的電信詐騙團(tuán)伙發(fā)現(xiàn)算法

使用改進(jìn)Louvain算法進(jìn)行社區(qū)劃分后，利用每個節(jié)點(diǎn)（號碼）對應(yīng)實(shí)體人屬性信息，可在社區(qū)內(nèi)采用基于密度的聚類方法進(jìn)行犯罪團(tuán)伙發(fā)現(xiàn)。節(jié)點(diǎn)（號碼）除歸屬地等屬性特征外，如果其對應(yīng)實(shí)體人（號主）是公安機(jī)關(guān)已掌握的犯罪嫌疑人，可根據(jù)其作案手段、作案工具、選擇對象、選擇時間、選擇處所等特征進(jìn)行聚類分析，識別關(guān)于參數(shù)ε和Minpts的所有核心節(jié)點(diǎn)，核心節(jié)點(diǎn)及其鄰域形成的簇則可能成為犯罪團(tuán)伙，由此得到結(jié)合屬性的犯罪團(tuán)伙發(fā)現(xiàn)算法3。

算法3：結(jié)合屬性的電信詐騙犯罪團(tuán)伙發(fā)現(xiàn)算法

輸入：?網(wǎng)絡(luò)圖G（V，E），包括節(jié)點(diǎn)V和連邊E的信息;

輸出：基于密度簇的集合;

1?調(diào)用算法1;

2?依次對每個社區(qū)中結(jié)合屬性的節(jié)點(diǎn)進(jìn)行如下操作

3?標(biāo)記一個社區(qū)內(nèi)所有包含屬性的節(jié)點(diǎn)為unvisited;

4?do

5隨機(jī)選擇一個unvisited對象?p;

6標(biāo)記p?為visited;

7if?p的ε?鄰域最少有Minpts個對象;

8?創(chuàng)建一個新簇?C，并將p添加到C;

9?令N為p的ε鄰域中的對象集合;

10?for?N中每個點(diǎn)p′?;

11?if?p?′是unvisited

12?標(biāo)記?p?′為visited;

13?if?p′的ε?鄰域至少有Minpts個點(diǎn)，將這些點(diǎn)添加到?N?;

14?if?p′還不是任何簇的成員，將p′添加到C;

15?end if

16輸出C;

17?end for

18?else 標(biāo)記p為噪聲;

19?until沒有標(biāo)記為unvisited的對象

3?實(shí)驗結(jié)果與分析

3.1?改進(jìn)Louvain算法實(shí)驗分析

實(shí)驗平臺處理器為Intel（R）Core（TM）i5-6300HQ CPU@2.30GHz，內(nèi)存為8GB。為避免標(biāo)準(zhǔn)數(shù)據(jù)集的單一性，根據(jù)不同時間段與不同數(shù)據(jù)量特點(diǎn)，從通信話單網(wǎng)絡(luò)中抽取8組實(shí)驗數(shù)據(jù)集。每組數(shù)據(jù)集中的節(jié)點(diǎn)數(shù)量依次增長，并且包含不同數(shù)量的正常通信節(jié)點(diǎn)，根據(jù)通信的主、被叫方建立節(jié)點(diǎn)間的網(wǎng)絡(luò)關(guān)系連接。表1是兩種算法在不同數(shù)據(jù)集上的時間效率與模塊度值對比。

實(shí)驗結(jié)果表明，對實(shí)際通信網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行社區(qū)劃分時，本文提出的改進(jìn)Louvain算法在數(shù)據(jù)處理時間方面優(yōu)于原始算法。在表1中，當(dāng)數(shù)據(jù)量選取較少，即節(jié)點(diǎn)數(shù)分別為522與3 043時，改進(jìn)算法與原始算法處理時間相差較小，且運(yùn)行速度較快;當(dāng)節(jié)點(diǎn)與邊的數(shù)量增加后，改進(jìn)Louvain算法在處理時間方面明顯優(yōu)于原始Louvain算法。同時計算改進(jìn)算法與Louvain算法社區(qū)劃分后的模塊度值，發(fā)現(xiàn)兩種算法模塊度值完全相同。因此，改進(jìn)算法與原始Louvain算法相比，不會降低社區(qū)劃分結(jié)果的準(zhǔn)確度。

3.2?基于相似性的電信詐騙犯罪團(tuán)伙發(fā)現(xiàn)算法分析

在算法2實(shí)驗中，選取不同日期、不同時間段的通信話單數(shù)據(jù)進(jìn)行社區(qū)劃分，發(fā)現(xiàn)某周五傍晚時的一個社區(qū)結(jié)構(gòu)如圖3所示，在圖中存在出度較高的8個節(jié)點(diǎn)（號碼），其對應(yīng)電話號碼經(jīng)查詢均來自同一地域。利用上文提出的相似性判別式進(jìn)行計算可知，8個節(jié)點(diǎn)中兩兩節(jié)點(diǎn)的相似度值遠(yuǎn)高于社區(qū)內(nèi)其它節(jié)點(diǎn)的兩兩匹配相似度，推斷其有較大概率為犯罪團(tuán)伙，正集中對部分通信用戶進(jìn)行詐騙。

4?結(jié)語

本文根據(jù)通信網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，改進(jìn)了現(xiàn)有Louvain算法，提高了通信網(wǎng)絡(luò)社區(qū)劃分效率。在此基礎(chǔ)上，提出基于改進(jìn)Louvain算法的犯罪團(tuán)伙發(fā)現(xiàn)算法與結(jié)合屬性的犯罪團(tuán)伙發(fā)現(xiàn)算法。初步實(shí)驗結(jié)果表明，將本文提出的改進(jìn)Louvain算法應(yīng)用于通信網(wǎng)絡(luò)社區(qū)劃分能有效提高社區(qū)劃分效率，在劃分后的社區(qū)使用兩種犯罪團(tuán)伙發(fā)現(xiàn)算法，可以幫助公安部門利用通信網(wǎng)絡(luò)發(fā)現(xiàn)可疑犯罪團(tuán)伙及其組織結(jié)構(gòu)。然而，由于目前所掌握的社區(qū)中節(jié)點(diǎn)屬性信息不足，無法充分結(jié)合屬性對犯罪團(tuán)伙發(fā)現(xiàn)算法進(jìn)行實(shí)驗驗證，因此需要進(jìn)一步結(jié)合公安業(yè)務(wù)，在完善與改進(jìn)社區(qū)劃分的基礎(chǔ)上，針對屬性聚類實(shí)驗結(jié)果進(jìn)行分析，從而更好地為公安機(jī)關(guān)利用社交網(wǎng)絡(luò)發(fā)現(xiàn)犯罪團(tuán)伙提供技術(shù)支持。

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