歷經(jīng)歲月洗禮的幾何符號(hào)

韓詩(shī)貴

平面幾何中有許多象形符號(hào).有表示幾何圖形的符號(hào)，譬如，用“∠”表示“角”，用“△”表示“三角形”等；有表示圖形之間關(guān)系的符號(hào)，譬如，用“⊥”表示“垂直”，用“∥”表示“平行”等.這些符號(hào)直觀而形象地反映了幾何圖形或圖形之間的關(guān)系，同時(shí)，方便了我們的書寫，也使數(shù)學(xué)語(yǔ)言變得更加簡(jiǎn)潔.但是，同學(xué)們知道嗎？每一個(gè)符號(hào)的產(chǎn)生都經(jīng)歷過(guò)漫長(zhǎng)歲月的洗禮與沉淀.

1.歷史變遷的“∥”.

兩條直線互相平行在幾何中經(jīng)常出現(xiàn).為了方便表示，歷史上，許多數(shù)學(xué)家都嘗試用一種合理的、大家都能接受的符號(hào)來(lái)表示.最早可以追溯到大約公元50年，生于埃及的古希臘數(shù)學(xué)家海倫（Heron）最早創(chuàng)用“OV”或“P”作為表示兩直線平行的記號(hào).直到公元4世紀(jì)，古希臘數(shù)學(xué)家帕普斯（Pappus）看到祖先海倫創(chuàng)用的平行符號(hào)以后，感覺(jué)繁瑣，不滿意，干脆將“OV”或“P”中的字母直接去掉，用“=”表示“平行”.顯然，這樣的表示形象而且簡(jiǎn)潔.

隨著歲月的流逝，希臘人再也沒(méi)有創(chuàng)造出世人認(rèn)可的平行線的符號(hào).1634年，法國(guó)數(shù)學(xué)家厄里崗（P.Herigone）在其著作中，仍沿用“=”表示平行線.可惜，此時(shí)的等號(hào)“=”早已捷足先登，成為數(shù)學(xué)王國(guó)的永久居民，也成為大家的共識(shí)，如果再用“=”表示平行線，必然會(huì)引起混淆.結(jié)果可想而知，用“=”表示平行線的做法注定會(huì)退出數(shù)學(xué)王國(guó).

直到1657年，英國(guó)數(shù)學(xué)家奧特雷德（W.Oughtred）在《三角形》一書中，將橫躺著的“=”斜立起來(lái)，即用“∥”作為表示兩直線平行的記號(hào).后來(lái)，英國(guó)人卡斯韋爾（J.Kaswell）和英國(guó)人瓊斯（W.Jones）分別在1685年和1706年的著作中使用了這個(gè)平行符號(hào).至此，“∥”在經(jīng)歷1600多年歲月的洗禮之后才被大家廣泛接受與使用.

2.沿用不變的“△”.

相對(duì)于一波三折的“∥”，“△”從誕生到廣泛接受與使用的過(guò)程顯得很簡(jiǎn)單.最早用象形符號(hào)“△”的數(shù)學(xué)家是古希臘的海倫（Heron），他在大約公元50年首次使用“△”表示三角形.后來(lái)的古希臘數(shù)學(xué)家帕普斯（Pappus）也采用過(guò)“△”表示三角形，他也同時(shí)使用過(guò)“▽”表示三角形，但后一種表示并未引起大家的關(guān)注，逐漸淡出人們的視野.1634年，法國(guó)數(shù)學(xué)家厄里崗（P.Herigone）在其著作中，再次使用記號(hào)“△”表示三角形.19世紀(jì)的著名數(shù)學(xué)家歐拉（Euler）繼續(xù)使用“△”表示三角形，并提議用小寫字母a，b，c表示三角形的三邊，用大寫字母A，B，C表示三角形三邊a，b，c所對(duì)的角.同時(shí)代的法國(guó)人卡諾（L.N.M.Carnot）也用“△ABC”表示頂點(diǎn)為A，B，C的三角形.歷經(jīng)1800多年，“△”才被人們廣泛接納.

每一個(gè)符號(hào)就像一個(gè)生命一樣，從誕生、成長(zhǎng)，經(jīng)歷了歲月的洗禮與沉淀，愈發(fā)有價(jià)值.隨著同學(xué)們進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，將會(huì)接觸更多的數(shù)學(xué)符號(hào)，這些符號(hào)既見證了數(shù)學(xué)的發(fā)展，也推動(dòng)了數(shù)學(xué)的發(fā)展，成為數(shù)學(xué)不可分割的一部分.

（作者單位：江蘇省錫山高級(jí)中學(xué)實(shí)驗(yàn)學(xué)校，無(wú)錫市龐彥福名師工作室）