“大學(xué)數(shù)學(xué)課程實驗”考試系統(tǒng)研制開發(fā)的研究與探討

葉昕 孫鵬

（吉林大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)院，吉林 長春 130012）

在高校本科生基礎(chǔ)課中開設(shè)“大學(xué)數(shù)學(xué)課程實驗”，是為了使學(xué)生了解和初步實踐應(yīng)用數(shù)學(xué)知識和方法解決問題，結(jié)合計算機進(jìn)行“實驗”動腦動手，數(shù)學(xué)對于當(dāng)代科學(xué)乃至整個社會的影響和作用非常重要。隨著計算機技術(shù)的高速發(fā)展，通過建立數(shù)學(xué)模型、應(yīng)用數(shù)學(xué)理論和方法并結(jié)合計算機解決實際問題成為極其普遍的模式。我們準(zhǔn)備研制開發(fā)的“大學(xué)數(shù)學(xué)課程實驗”考試系統(tǒng)，是為了更好的檢驗學(xué)生掌握使用數(shù)學(xué)軟件解決數(shù)學(xué)應(yīng)用問題。

一、研究基礎(chǔ)

我校從2004年在全國率先開設(shè)“大學(xué)數(shù)學(xué)課程實驗”，嘗試為本科生基礎(chǔ)課程（即微積分、線性代數(shù)、隨機數(shù)學(xué)）配備了課程實驗，結(jié)合理論教學(xué)的內(nèi)容，安排一定量的上機實驗，取得了良好的教學(xué)效果。

吉林大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)院公共數(shù)學(xué)中心每年負(fù)責(zé)全校本科生理、工、經(jīng)、管類專業(yè)的學(xué)生4千人次的4門“大學(xué)數(shù)學(xué)課程實驗”的教學(xué)工作。該課程的開設(shè)提升了課堂教學(xué)的理論理解和數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用能力，促進(jìn)了學(xué)生素質(zhì)教育和能力培養(yǎng)，由于新的實驗體系的形成，取得了“一擴大、四提高”的效果，即知識面擴大、自學(xué)能力提高、動手能力及實踐能力提高、學(xué)習(xí)主動性和積極性提高、數(shù)學(xué)應(yīng)用能力提高。“大學(xué)數(shù)學(xué)課程實驗”的開設(shè)，不但能加深理解課程上理論知識點，而且借助數(shù)學(xué)應(yīng)用軟件解決數(shù)學(xué)的一些習(xí)題，提高了學(xué)生的數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用能力。我校本科學(xué)生中參加數(shù)學(xué)建模競賽的學(xué)生逐年增加，在國際、國家及省比賽中獲獎人數(shù)很多，得益于“大學(xué)數(shù)學(xué)課程實驗”的開設(shè)。

通過“大學(xué)數(shù)學(xué)課程實驗”的教學(xué)，學(xué)生可以了解從實際問題到建立模型，進(jìn)而求解，尤其是進(jìn)行數(shù)值處理用計算機得到實驗結(jié)果的全過程，進(jìn)而提升了學(xué)生數(shù)學(xué)的應(yīng)用能力。為學(xué)習(xí)后續(xù)課程和解決實際提供必不可少數(shù)學(xué)知識和常用的數(shù)學(xué)方法。培養(yǎng)了學(xué)生的邏輯推理、抽象思維、運算能力和自學(xué)能力，提高了分析問題和解決問題的動手能力。數(shù)學(xué)的應(yīng)用能力得到了提升，具體體現(xiàn)在以下幾方面;

在實驗課中，出現(xiàn)了一批表現(xiàn)出色的學(xué)生，有些實驗報告觀點獨特，有一定的創(chuàng)見；有些實驗報告表現(xiàn)出學(xué)生使用計算機編程和作圖解決問題的特別能力。數(shù)學(xué)實驗課程對培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神具有相當(dāng)積極的作用，在經(jīng)過數(shù)學(xué)實驗課學(xué)習(xí)以后，學(xué)生掌握使用數(shù)學(xué)軟件，有了一定的處理問題的思路和方法，又有了數(shù)學(xué)軟件這一工具，為學(xué)生學(xué)習(xí)后續(xù)的專業(yè)課程打下了良好的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和數(shù)學(xué)的應(yīng)用能力。

我校開設(shè)“大學(xué)數(shù)學(xué)課程實驗”實驗教學(xué)十幾年來，取得了很大成績，理工、經(jīng)濟和管理類專業(yè)在課程設(shè)置上列為大學(xué)數(shù)學(xué)的必修考試課程，“大學(xué)數(shù)學(xué)課程實驗”在高等教育出版社出版了兩版教材，該成果在我校2013年獲教研成果二等獎。

二、研究的目的及意義

在數(shù)學(xué)教育的各個環(huán)節(jié)中，考核環(huán)節(jié)是一個很重要的過程。要貫徹全面素質(zhì)教育思想，實現(xiàn)知識、能力和素質(zhì)并重，改變傳統(tǒng)的側(cè)重知識考核的問題，有必要對現(xiàn)行的考試機制和考核方法進(jìn)行改革，建立一套科學(xué)的、系統(tǒng)的、“大學(xué)數(shù)學(xué)課程實驗”考試系統(tǒng)，以適應(yīng)新世紀(jì)大學(xué)數(shù)學(xué)教育的需要。

“大學(xué)數(shù)學(xué)課程實驗”的開設(shè)已有十幾年了，每學(xué)期四千余人次上這門課，配合課堂教學(xué)和提升學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力是十分重要的。現(xiàn)在的考核方式給學(xué)生統(tǒng)一出幾道題，在最后的一節(jié)課上進(jìn)行考試，學(xué)生在計算機上做，然后答在紙上，交給老師，老師在試卷上評分。這種考試形式有利但也有弊端，弊端有幾方面：1、考題單調(diào)，題目有些少，范圍窄。2、學(xué)生不夠認(rèn)真，互相研究，效果不太好。3、老師批卷沒有約束，批卷有不細(xì)致的情況，工作量大。4、學(xué)生不夠重視的現(xiàn)象存在，因考試分?jǐn)?shù)差別不大。

但這都不是主要問題，主要問題是“大學(xué)數(shù)學(xué)課程實驗”使用數(shù)學(xué)軟件解決數(shù)學(xué)問題，考試主要看軟件使用情況，那么在計算機上進(jìn)行考試，進(jìn)行實際操作能力，給與評分，是大勢所趨，同時也可克服上述弊端。

本項目的開發(fā)與研制，是適應(yīng)當(dāng)前網(wǎng)絡(luò)發(fā)展的要求，對于學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)軟件的學(xué)生來說，紙質(zhì)的考試形式對于“大學(xué)數(shù)學(xué)課程實驗”來說，已經(jīng)落后了，國內(nèi)對于“大學(xué)數(shù)學(xué)課程實驗”的考試軟件還沒有，本項目開發(fā)研制“大學(xué)數(shù)學(xué)課程實驗”的考試軟件。對于學(xué)生更好的掌握數(shù)學(xué)軟件，提升數(shù)學(xué)的應(yīng)用能力具有重要意義。

三、項目研究基本思路與命題原則

基本思路

（1）項目組全體人員對近幾年的我校大學(xué)數(shù)學(xué)課程實驗的考試內(nèi)容，考試題目進(jìn)行綜合分析和整理。并對國內(nèi)的知名大學(xué)在題庫系統(tǒng)方面的工作情況進(jìn)行調(diào)研。根據(jù)大學(xué)數(shù)學(xué)課程實驗考試大綱，制定題庫系統(tǒng)的方案。

（2）聘請專業(yè)技術(shù)人員和項目組成員共同開發(fā)大學(xué)數(shù)學(xué)課程實驗的考試系統(tǒng)的軟件開發(fā)。

（3）建立制定了試題庫命題原則、抽題原則、試題庫管理規(guī)定等規(guī)章制度

（4）項目組全體人員選取大量的課程類型齊全、科學(xué)合理、難易有別的題目進(jìn)行篩選，科學(xué)地、客觀地確定每一個題目的所屬知識點、類型、難度、一般學(xué)生完成所需時間、參考答案、評分標(biāo)準(zhǔn)等指標(biāo)。

（5）將選取的題目錄入題庫，形成試卷自動生成系統(tǒng)。

（6）對題庫系統(tǒng)進(jìn)行自評，再補充題目充實到試題庫中去，根據(jù)導(dǎo)入的試題信息動態(tài)地實時地更新，繼續(xù)調(diào)試完善題庫系統(tǒng)。

命題原則：

（1）科學(xué)性原則。試題無科學(xué)性錯誤、試卷能處理好知識與能力、理論與實踐、重點與覆蓋面的相互關(guān)系。

（2）合理性原則。試卷的內(nèi)容、范圍、深度均符合教學(xué)大綱的有關(guān)規(guī)定；試卷結(jié)構(gòu)在題型、題量、題分、難度、區(qū)分度、認(rèn)知層次比例方面分配合理；評分標(biāo)準(zhǔn)簡便、準(zhǔn)確，便于把握。

（3）有效性原則。組成試卷的試題具有代表性，能夠準(zhǔn)確地測評學(xué)生掌握知識的程度和運用知識解決問題的能力。

四、實施計劃

1、本項目研制開發(fā)四門“大學(xué)數(shù)學(xué)課程實驗”的試題庫，既微積分一、微積分二、線性代數(shù)、概率論。具體內(nèi)容：（1）四門大學(xué)數(shù)學(xué)課程實驗的考試軟件的研制開發(fā)；(2)四門大學(xué)數(shù)學(xué)課程實驗的考試試題，初步定每門60套；（3）學(xué)生選課后，名單進(jìn)入考試系統(tǒng)，每次上課情況系統(tǒng)都有記載，平時成績占總成績的30%；（4）平時成績?yōu)榧案瘢?8分以上）的同學(xué)，方可進(jìn)入考試系統(tǒng)參加考試；（5）考試100分記(占總成績的70%)，學(xué)生隨機抽題進(jìn)行答題，考試時間為2小時，系統(tǒng)當(dāng)時給分。(6)考試系統(tǒng)最后根據(jù)平時成績和考試成績給出最后成績。

五、優(yōu)勢與弊端

1、優(yōu)勢

（1）大學(xué)數(shù)學(xué)課程實驗,讓學(xué)生熟練掌握目前國際上通用的數(shù)學(xué)軟件Mathematic、Matlab、Sas的使用，并能用這些軟件計算理論課中的一些題目，這三個軟件的使用分別與《高等數(shù)學(xué)》《線性代數(shù)》《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》課程配套，這樣既可以使學(xué)生得到基本技能的訓(xùn)練，又簡化了三門理論課教學(xué)中的某些復(fù)雜內(nèi)容。

其次，運用有關(guān)CAI課件，從直觀、形象的角度去印證有關(guān)理論，加深一些定義、概念的理解，作為理論課的輔助性課程，這樣既擴大了學(xué)生的知識面，又激發(fā)了學(xué)生的探索欲望。

因此，在課程體系上，應(yīng)以常用的數(shù)值計算、優(yōu)化方法、統(tǒng)計方法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和運籌理論方法當(dāng)主線，以重要的生物模型、規(guī)劃問題、統(tǒng)計模型當(dāng)背景，系統(tǒng)化介紹各種方法使用的數(shù)學(xué)模型。

2、存在的弊端

（1）“大學(xué)數(shù)學(xué)課程實驗”教學(xué)，由于上課人數(shù)多，教師適時輔導(dǎo)困難，學(xué)生存在有問題，教師答疑不及時；有部分同學(xué)開小差，學(xué)習(xí)效果受影響等。

（2）考試方面存在問題

“大學(xué)數(shù)學(xué)課程實驗”是采取隨堂考試進(jìn)行的，計算機上進(jìn)行運算，答在紙上交給老師，存在一些問題，如學(xué)生互相抄襲、不認(rèn)真、成績不公平等。

我們開發(fā)和研制“大學(xué)數(shù)學(xué)課程實驗”考試軟件，兼顧平時的上課情況，又要考慮到學(xué)習(xí)效果，能夠克服大學(xué)數(shù)學(xué)課程實驗在教學(xué)中存在的一些問題，達(dá)到學(xué)生能較好的掌握數(shù)學(xué)軟件，應(yīng)用到實踐中解決數(shù)學(xué)應(yīng)用問題，并能更好的檢驗學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。

該考試系統(tǒng)的研制對于“大學(xué)數(shù)學(xué)課程實驗”的教學(xué)和提升學(xué)生數(shù)學(xué)的應(yīng)用能力，具有十分重要的意義，能夠使教學(xué)效果得到大幅度的提高，減輕教師批卷的工作量，考試成績真實、學(xué)生信服，同時能夠適應(yīng)當(dāng)前信息時代的要求，網(wǎng)上資源得到更好的利用。

[1]葉昕，孫鵬，潘鴻.開設(shè)“大學(xué)數(shù)學(xué)課程實驗”提升學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力[J].長春師范大學(xué)學(xué)報，2015，（6）.

[1]葉昕,術(shù)洪亮.大學(xué)數(shù)學(xué)課程實驗的教學(xué)改革研究與實踐[J].吉林廣播電視大學(xué)學(xué)報,2011,（9）.