思維導(dǎo)圖：指向?qū)W生數(shù)學(xué)素養(yǎng)發(fā)展的有效路徑

江蘇蘇州市工業(yè)園區(qū)勝浦實(shí)驗(yàn)小學(xué)（215126）

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》提出了十大核心素養(yǎng)，包括數(shù)感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運(yùn)算能力、推理能力、模型思想、應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識。將數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)落到實(shí)處，是一個意義重大而又具有開拓性的課題，在這個課題的研究過程中，教師一定需要在現(xiàn)有的教學(xué)模式中去嘗試一些全新的教學(xué)策略，找尋一條發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的有效路徑。

思維導(dǎo)圖作為一種思維工具，它注重開發(fā)人的左右腦，運(yùn)用線條、符號、詞匯和圖像，把很多枯燥的信息轉(zhuǎn)變成彩色的、容易記憶的、有高度組織性的圖。它繪制方法簡單，內(nèi)容有趣，可以幫助人們改善思維，提高記憶力和辦事效率。

把如此奇妙的思維工具交給剛剛進(jìn)入數(shù)學(xué)王國不久，對什么都好奇，學(xué)習(xí)能力還顯稚嫩的小學(xué)生，無疑是一條指引他們發(fā)展數(shù)學(xué)素養(yǎng)的有效路徑。

一、引入思維導(dǎo)圖，聚焦學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)

朱智賢在《兒童心理學(xué)》一書中指出，小學(xué)生的思維特點(diǎn)是從具體形象思維逐步過渡到抽象邏輯思維，但這種抽象邏輯思維仍然具有很明顯的具體形象性。

思維導(dǎo)圖與兒童的思維特性很接近,它通過圖畫的方式生動呈現(xiàn)，能快速吸引學(xué)生的注意力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

隨著學(xué)習(xí)的深入，學(xué)生會積累更多的知識，但這些知識往往較為零散，對此教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生對這些知識進(jìn)行梳理和總結(jié)，使之結(jié)構(gòu)化和系統(tǒng)化。而思維導(dǎo)圖從一個中心點(diǎn)出發(fā)，發(fā)散出的概念或者圖像成為新的子中心，并用類似神經(jīng)線的曲線或直線連接各分支，其目的主要是通過可視化的圖形促進(jìn)靈感的產(chǎn)生和發(fā)散思維的形成，從而增強(qiáng)記憶效果。

因此，將思維導(dǎo)圖引入數(shù)學(xué)教學(xué)，旨在以思維導(dǎo)圖的形式將數(shù)學(xué)知識串聯(lián)成網(wǎng)，便于學(xué)生記憶和應(yīng)用，從而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。

二、巧用思維導(dǎo)圖，發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)

1.梳理知識結(jié)構(gòu)，把握知識整體性，培養(yǎng)主動學(xué)習(xí)意識

思維導(dǎo)圖在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中發(fā)揮著重要的作用，它能夠?qū)⒑芏鄶?shù)學(xué)知識聯(lián)系在一起，并系統(tǒng)和完整地展現(xiàn)出來，這種形象和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹R圖示在很大程度上能夠幫助學(xué)生從雜亂和片段的機(jī)械學(xué)習(xí)走向關(guān)注聯(lián)系和主動探究的意義學(xué)習(xí)。對此，教師可利用思維導(dǎo)圖，引導(dǎo)學(xué)生梳理知識結(jié)構(gòu)，從而把握知識的整體性，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生主動學(xué)習(xí)的意識。

例如，蘇教版三至六年級各冊教材中，都編排了“解決問題的策略”內(nèi)容，旨在提高學(xué)生的解決問題能力。在六年級上冊的策略教學(xué)過程中，我通過思維導(dǎo)圖（如圖1），幫助學(xué)生復(fù)習(xí)以前學(xué)過的策略：“從條件想起”“從問題想起”“列表整理”“畫圖整理”“列舉”“轉(zhuǎn)化”，再引導(dǎo)學(xué)生對“假設(shè)”這一新策略進(jìn)行學(xué)習(xí)，使學(xué)生對小學(xué)階段所學(xué)習(xí)的解決問題策略有一個整體的認(rèn)識，并體會到解決不同的問題需要靈活選擇不同的策略。

圖1

這份思維導(dǎo)圖雖然文字很少，但卻可借助圖形與線條，將小學(xué)數(shù)學(xué)所學(xué)習(xí)的解決問題策略形象生動地呈現(xiàn)在學(xué)生面前。

2.對比辨析，鍛煉發(fā)散性思維，增強(qiáng)思辨意識

在我們應(yīng)利用思維導(dǎo)圖完整呈現(xiàn)知識的過程中，知識與知識之間的對比也就出現(xiàn)了。俗話說：“有比較而知優(yōu)劣。”其實(shí)，比較不僅可以讓我們知優(yōu)劣，還可以讓我們對事物的認(rèn)知更加清晰和明確，從而在我們的心里留下更深刻的印象。

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師恰當(dāng)應(yīng)用思維導(dǎo)圖引導(dǎo)學(xué)生對比辨析相關(guān)知識，可以有效調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動性，鍛煉學(xué)生的發(fā)散性思維，使學(xué)生對不同的數(shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)模型的認(rèn)識更加清楚。

例如，小學(xué)階段所學(xué)的四個立體圖形（長方體、正方體、圓柱、圓錐）所涉及的知識點(diǎn)非常多，且它們之間有聯(lián)系又有區(qū)別，難度較大。但用思維導(dǎo)圖進(jìn)行整理時，就會發(fā)現(xiàn)一切都變得簡單了。應(yīng)用思維導(dǎo)圖，可先從點(diǎn)到線再到面，一一呈現(xiàn)立體圖形的特征；接著呈現(xiàn)相關(guān)的面積和體積計算公式；最后借助一條條流暢的曲線，將它們的從屬關(guān)系或者轉(zhuǎn)化關(guān)系都體現(xiàn)出來。

圖2

3.提煉關(guān)鍵詞，強(qiáng)化抽象概括能力，滲透模型思想

數(shù)學(xué)是一門知識由易到難、螺旋式上升的學(xué)科，它的內(nèi)容十分豐富，要學(xué)好數(shù)學(xué)，應(yīng)具備較強(qiáng)的抽象概括能力。學(xué)生一旦有較強(qiáng)的抽象概括能力，就容易抓住知識的本質(zhì)，并將知識一環(huán)扣一環(huán)地聯(lián)系起來。

關(guān)鍵詞的確定是繪制思維導(dǎo)圖的關(guān)鍵。在確定關(guān)鍵詞的過程中，不管是將多個詞語轉(zhuǎn)換成單個詞語，還是將一段話概括成一個詞語，都包含著對信息的提取、理解和記憶。在繪制思維導(dǎo)圖的過程中，經(jīng)常讓學(xué)生進(jìn)行提煉關(guān)鍵詞等相關(guān)操作，必然能提高學(xué)生的抽象概括能力。

小學(xué)階段的“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域包含很多的內(nèi)容，學(xué)生在梳理過程中通過提煉關(guān)鍵詞（如圖3），就能有序地呈現(xiàn)知識，盡管關(guān)鍵詞的提煉還稍顯稚嫩，但卻很好地滲透了模型思想，讓學(xué)生自然產(chǎn)生建立數(shù)學(xué)模型的需求。

圖3

4.展開聯(lián)想，記錄奇思妙想，激發(fā)學(xué)生創(chuàng)新意識

在單元學(xué)習(xí)結(jié)束后，我在讓學(xué)生應(yīng)用思維導(dǎo)圖進(jìn)行知識梳理時，意外發(fā)現(xiàn)在學(xué)生繪制的思維導(dǎo)圖的末端，記錄著學(xué)生個性化的“小發(fā)現(xiàn)”和“小竅門”，比如有學(xué)生在整理分?jǐn)?shù)乘法計算時，發(fā)現(xiàn)“約分通常是交叉約”；有學(xué)生在整理假設(shè)策略時，發(fā)現(xiàn)“研究倍數(shù)關(guān)系時常用示意圖，相差問題用線段圖更方便”；有學(xué)生在整理圓柱和圓錐的相關(guān)知識時，想到“圓錐之所以不研究表面積，是因?yàn)槲覀儧]有學(xué)過扇形的面積”（如圖 4）。

圖4

繪制思維導(dǎo)圖的過程，其實(shí)是學(xué)生創(chuàng)造的過程，學(xué)生可以根據(jù)自己的喜好設(shè)計符合要求的思維導(dǎo)圖，并憑借自己的想象或聯(lián)想記錄下萌發(fā)的各種新想法。不僅如此，在與他人作品進(jìn)行比較時也會有很多新的思考，創(chuàng)新意識的培養(yǎng)在不知不覺中也就開始了！

綜上可知，在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)這條路上，教師將思維導(dǎo)圖呈現(xiàn)在學(xué)生面前，是希望使其成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一種新策略。在這次嘗試中，教師欣喜地看到：學(xué)生主動參與，體驗(yàn)成功的喜悅，并在學(xué)習(xí)和交流中自覺撥正思維偏差，完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)，他們的學(xué)習(xí)成為一種有意義的學(xué)習(xí)和創(chuàng)造性的學(xué)習(xí)，為提升自身的數(shù)學(xué)素養(yǎng)開啟了新的征程。