重點突圍 縱向推進 橫向拓展
——人教版教材五年級下冊“分數(shù)的意義”教學(xué)思考

山東臨沭縣臨沭街道第四小學(xué)（276700）

對于代表數(shù)量的“1”，學(xué)生有著豐富的認知。如，學(xué)生知道1件物品可以用數(shù)字“1”來概括其數(shù)量意義。這種認知觀念根深蒂固，因此，要將具體的“1”擴延到抽象的單位“1”，有一定難度。教師應(yīng)如何突破這一難點呢？

一、全力突圍——積極建構(gòu)單位“1”

總覽教材，分數(shù)知識的排布具有梯度性。在五年級“分數(shù)的意義”中，重點是探討“均分單位‘1’，取其中若干份時如何用分數(shù)表示”。顯然，學(xué)生能否正確理解單位“1”的含義是教學(xué)的關(guān)鍵?；诖耍P者將個體“1”到集群“1”的擴延作為重頭戲。

【片段1】

師：生活中，1用來表示什么呢？

生1：一個足球或一只狗。

生2：一副乒乓球拍、一打羽毛球也可以用1來表示。師：你能解釋一下嗎？

生2：一副乒乓球拍有2個拍，一打羽毛球有12個，它們都是是一個整體，都可以用“1”表示。

師：這里的“1”和以前的“1”有什么不一樣？

生3：以前的“1”表示單個物體，這里的“1”是一個集群，包含很多個體。

師：一個物體或多個物體，都可以看成“1”，我們把多個物體組成的整體稱為單位“1”。

學(xué)生通過自己舉例、質(zhì)疑、探討、領(lǐng)悟，自然地引出單位“1”的新概念，并通過豐富而恰當?shù)呐e例來構(gòu)建單位“1”的穩(wěn)固表象。但教師并未滿足于此，而是趁熱打鐵，借助實踐操作，增進學(xué)生對單位“1”的認識。

【片段2】

師：你能繪圖表示1/4嗎？

生1：如圖，畫4個一樣的方塊，其中黑色的那塊就表示1/4。

生2：應(yīng)該把4個方塊圈起來，表示一個整體，再切分。

師：不圈起來能夠表示單位“1”嗎？

隨后，教師畫圈（如下圖），這時學(xué)生深刻意識到：要表示整體的1/4，必須先將整體體現(xiàn)出來，然后才能作為單位“1”均分。

二、縱向推進——深刻理解分數(shù)意義

除了構(gòu)建單位“1”的意義，還應(yīng)借助不同情境，通過多層教學(xué)從求同與求異兩個方面向縱深推進。

【片段3】

生1：把4張桌子視為一個整體，均分成4份，其中一份就是 1/4。

生2：把8把椅子視為一個整體，均分成4份，其中一份就是 1/4。

師：為什么都能用1/4來表示？

生3：它們有一個共性，就是單位“1”都被均分成4份，所占份數(shù)都是其中的1份。

求同比較能迅速突出分數(shù)的本質(zhì)屬性，加深學(xué)生對分數(shù)的認識。

【片段4】

師：這里有8個方塊，請表示出你喜歡的分數(shù)。

生1：我把它等分成2份，其中的1份是1/2。

師：觀察下面三幅圖，你有什么發(fā)現(xiàn)？

生2：涂色的方塊數(shù)量數(shù)相等，卻用不同的分數(shù)表示。

學(xué)生在創(chuàng)造分數(shù)的過程中進行求異比較，思考為什么對于同一個整的同一部分，卻能用不同的分數(shù)表示，進一步認識單位“1”，也進一步明白：分數(shù)代表部分與總體的比例關(guān)系。

三、橫向延展——分數(shù)意義外延的擴充

學(xué)生掌握了分數(shù)的本質(zhì)含義后，要讓學(xué)生將分數(shù)歸并到等數(shù)域的大背景中去，使學(xué)生知曉分數(shù)也能表示出數(shù)目大小。

【片段5】

師：觀察下圖，你能找出1/4和3/4在哪里嗎？

生：把0和1之間的線段視為單位“1”，將其分成4等份，第一個節(jié)點就是1/4，第三個節(jié)點就是 3/4。

如果到此就鳴金收兵，學(xué)生會誤認為分數(shù)都是比1小的數(shù)，對分數(shù)形成錯誤的認知。因此，教師還應(yīng)該追問：“數(shù)軸上1和2之間的其他點是否也能用分數(shù)表示呢？”這樣學(xué)生經(jīng)過探究就會知道分數(shù)可以大于1。同時，學(xué)生也能明白分數(shù)也可以表示具體的數(shù)量，從而完善學(xué)生對數(shù)的認識。