數(shù)學(xué)建模思想融入機(jī)器人校本教學(xué)初探

◆張永安

(南京市第三高級(jí)中學(xué))

目前，很多學(xué)校開(kāi)展了機(jī)器人教學(xué)，我校也不例外，機(jī)器人校本研究也正如火如荼地進(jìn)行。學(xué)校購(gòu)買(mǎi)了部分機(jī)器人器材，課程由信息、通用技術(shù)教師以及部分?jǐn)?shù)學(xué)、物理教師聯(lián)合指導(dǎo)，組織學(xué)生進(jìn)行機(jī)器人組裝、編程等活動(dòng)，參加相關(guān)的機(jī)器人競(jìng)賽。

通過(guò)一階段的實(shí)踐，讓我體會(huì)到簡(jiǎn)單機(jī)器人的設(shè)計(jì)與制作，需要學(xué)生很強(qiáng)的綜合能力。比如，學(xué)生要具備計(jì)算機(jī)操作、編程、動(dòng)手制作能力、數(shù)學(xué)的邏輯思維能力、數(shù)學(xué)的思想方法來(lái)進(jìn)行設(shè)計(jì)、制作，最終用以解決實(shí)際問(wèn)題。因此，機(jī)器人的教學(xué)研究是離不開(kāi)數(shù)學(xué)教學(xué)以及數(shù)學(xué)思想方法的滲透，其中數(shù)學(xué)建模思想尤為重要。

隨著機(jī)器人教學(xué)逐步普及化，很多知識(shí)都涉及解決實(shí)際問(wèn)題，而數(shù)學(xué)課程改革也越來(lái)越趨向于注重?cái)?shù)學(xué)的應(yīng)用性，數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出：“數(shù)學(xué)模型可以有效地描述自然現(xiàn)象和社會(huì)現(xiàn)象；數(shù)學(xué)為其他科學(xué)提供了語(yǔ)言、思想和方法，是一切重大技術(shù)發(fā)展的基礎(chǔ)”。從以上敘述中我們可以了解到數(shù)學(xué)模型的重要性，數(shù)學(xué)建模是是培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)意識(shí)和能力的有效途徑。那么，作為數(shù)學(xué)教師，在日常數(shù)學(xué)課教學(xué)中，不斷向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)思想方法就顯得很重要，下面談?wù)劰P者對(duì)建模思想的認(rèn)識(shí)和教學(xué)中滲透建模思想的嘗試。

一、正確認(rèn)識(shí)滲透數(shù)學(xué)建模思想的意義，不斷增強(qiáng)滲透建模思想的能力

數(shù)學(xué)建模主要是通過(guò)建立數(shù)學(xué)模型來(lái)解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的數(shù)學(xué)思維形式，其目的是挖掘?qū)嶋H問(wèn)題的本質(zhì)屬性，將它們轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語(yǔ)言。例如，研究在實(shí)際生活中的某些客觀(guān)現(xiàn)象，以及某些事物的發(fā)展規(guī)律，或通過(guò)數(shù)據(jù)分析為生活中的某一現(xiàn)象提供優(yōu)化策略。這些從實(shí)際問(wèn)題中抽象、提煉出數(shù)學(xué)模型的過(guò)程，即為數(shù)學(xué)建模。

數(shù)學(xué)建模源于生活、用于生活，是數(shù)學(xué)與實(shí)際問(wèn)題聯(lián)系的紐帶，《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》要求把數(shù)學(xué)與其它模塊內(nèi)容有機(jī)結(jié)合。應(yīng)用數(shù)學(xué)去解決各類(lèi)實(shí)際問(wèn)題時(shí)，數(shù)學(xué)建模是其中十分重要的一部分，同時(shí)也是十分困難的一步。高中階段，教師教學(xué)中要重視全體學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)的培養(yǎng)，尤其是針對(duì)選修機(jī)器人校本課程的同學(xué)，更應(yīng)該通過(guò)各種各樣的形式來(lái)增強(qiáng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，去提高他們數(shù)學(xué)思維與實(shí)際生活相結(jié)合，激發(fā)他們學(xué)好數(shù)學(xué)以應(yīng)用于生活實(shí)際，進(jìn)一步增強(qiáng)他們對(duì)機(jī)器人校本課的興趣和熱情。

數(shù)學(xué)教師必須要了解數(shù)學(xué)學(xué)科的歷史發(fā)展和動(dòng)態(tài)，還需要不斷地學(xué)習(xí)一些新的數(shù)學(xué)建模理論，不斷提高自身把數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于現(xiàn)實(shí)生活的能力。因此作為高中數(shù)學(xué)教師，在平時(shí)生活中必須做數(shù)學(xué)的有心人，要注意收集整理一些與數(shù)學(xué)問(wèn)題相關(guān)的實(shí)際生活問(wèn)題。讓數(shù)學(xué)建模思想方法融入到課堂教學(xué)中去，則要求教師在教學(xué)內(nèi)容和要求上去適應(yīng)，對(duì)于傳統(tǒng)填鴨式教育思想觀(guān)念則需要更新。例如，在課堂教學(xué)中教師要通過(guò)滲透數(shù)學(xué)建模思想，讓學(xué)生不再感覺(jué)數(shù)學(xué)證明和繁雜計(jì)算是枯燥無(wú)味的，讓學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題過(guò)程中體驗(yàn)數(shù)學(xué)的魅力，讓學(xué)生在實(shí)踐建模思想過(guò)程中體會(huì)到數(shù)學(xué)應(yīng)用的廣泛性，讓學(xué)生意識(shí)到目前的數(shù)學(xué)能力，在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)尚有欠缺，知道自己的不足之后，進(jìn)一步產(chǎn)生提升自己的迫切性，提高數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)。比如，在隨機(jī)變量的概率分布和數(shù)學(xué)期望知識(shí)點(diǎn)教學(xué)時(shí)，我首先創(chuàng)設(shè)問(wèn)題背景：設(shè)某條街道有三處相互獨(dú)立紅綠燈，且每處紅綠燈顯示時(shí)間相同，隨機(jī)變量X表示一輛汽車(chē)在次街道行駛中未遇到紅燈而連續(xù)通過(guò)的綠燈數(shù)，求X的概率分布及數(shù)學(xué)期望？該問(wèn)題以大家都很熟悉的實(shí)際問(wèn)題為背景，以學(xué)習(xí)的概率知識(shí)為立足點(diǎn)，通過(guò)對(duì)這一熟悉問(wèn)題的求解引入，緊抓重點(diǎn)、突破難點(diǎn)。最后提出讓學(xué)習(xí)機(jī)器人課程的同學(xué)思考設(shè)計(jì)根據(jù)實(shí)際情況自動(dòng)控制的紅綠燈電子控制程序。雖然該程序制作，學(xué)生未必能圓滿(mǎn)完成，但是卻對(duì)他們學(xué)好數(shù)學(xué)，研究機(jī)器人相關(guān)知識(shí)的積極性產(chǎn)生正面推進(jìn)作用。

二、充分體現(xiàn)在數(shù)學(xué)建模活動(dòng)學(xué)生的主體性，處理好數(shù)學(xué)建模的過(guò)程與結(jié)果的關(guān)系

新課程改革倡導(dǎo)教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體的教學(xué)模式，所以在課堂教學(xué)中體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，讓學(xué)生真正成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主體，不斷促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的發(fā)展，是目前數(shù)學(xué)課堂的重要內(nèi)容，也是體現(xiàn)素質(zhì)教育，提高學(xué)生創(chuàng)新思維能力關(guān)鍵。課堂中滲透高中數(shù)學(xué)建模思想的活動(dòng)，可以培養(yǎng)學(xué)生的挖掘?qū)嶋H問(wèn)題本質(zhì)屬性的能力和積極思考問(wèn)題與解決問(wèn)題的能力。在教學(xué)中，學(xué)生是建模思想的主體，學(xué)生在進(jìn)行建?；顒?dòng)過(guò)程中獨(dú)立思考實(shí)際問(wèn)題，自主完成建模任務(wù)，也可在建?；顒?dòng)中與他人協(xié)作，這些課堂形式都屬于學(xué)生為主體的教學(xué)活動(dòng)。

在滲透數(shù)學(xué)建模思想教學(xué)中，學(xué)生對(duì)于需要解決的實(shí)際問(wèn)題，往往首先會(huì)產(chǎn)生好奇心，對(duì)于不熟悉的問(wèn)題會(huì)提出問(wèn)題，然后對(duì)于實(shí)際問(wèn)題有自己的思考，再進(jìn)行動(dòng)手操作已驗(yàn)證自己的想法，思維方式逐步開(kāi)始從事物表面的不成熟認(rèn)識(shí)走向全面熟知。學(xué)生會(huì)對(duì)于建模過(guò)程中的實(shí)際問(wèn)題有自己獨(dú)立的見(jiàn)解，對(duì)于別人的觀(guān)點(diǎn)有自己的正誤判斷。在探究過(guò)程中既有學(xué)生自己的獨(dú)立思考，也有向問(wèn)題的引導(dǎo)者教師追問(wèn)尋求結(jié)果的意識(shí)，最終也可能會(huì)對(duì)建模的結(jié)果產(chǎn)生懷疑和爭(zhēng)論。課堂中遇到這樣的情況，教師不必恐慌，更不要去阻止，課堂上應(yīng)該讓學(xué)生充分的在數(shù)學(xué)建模的實(shí)踐體驗(yàn)中，運(yùn)用學(xué)習(xí)過(guò)的數(shù)學(xué)知識(shí)，感受和體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。在數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)中，教師根據(jù)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)狀態(tài)，可作適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)啟發(fā)，但必須要重視學(xué)生在參與數(shù)學(xué)建模過(guò)程中的主體性，千萬(wàn)不能因課堂教學(xué)時(shí)間不足而操之過(guò)急，更不能代替學(xué)生作答拋出結(jié)果。背離學(xué)生主體性的教學(xué)，長(zhǎng)此以往那樣造成的最終結(jié)果就是，似乎每節(jié)課堂教師提出的問(wèn)題都解決了，實(shí)際上學(xué)生的探究學(xué)習(xí)能力并沒(méi)提高、建模思想的滲透并未實(shí)現(xiàn)，學(xué)生獨(dú)立思考和解決問(wèn)題的能力并沒(méi)形成，填鴨式的教學(xué)不會(huì)讓學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

興趣是學(xué)生學(xué)習(xí)的動(dòng)力來(lái)源，如學(xué)習(xí)高中函數(shù)知識(shí)點(diǎn)后，學(xué)生既然愛(ài)玩愛(ài)動(dòng)，愛(ài)打游戲，那么為什么不讓他們學(xué)生參與機(jī)器人課程，去協(xié)助設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單的運(yùn)動(dòng)游戲呢？我提出了以函數(shù)知識(shí)點(diǎn)為鋪墊，某點(diǎn)橫、縱坐標(biāo)的變化，形成點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡，通過(guò)坐標(biāo)累加的形式可以產(chǎn)生連續(xù)運(yùn)動(dòng)，再把點(diǎn)改成人物形象，則形成了初步的游戲框架。學(xué)生在此基礎(chǔ)上，就可以產(chǎn)生很多有趣實(shí)際生活的畫(huà)面，他們可以利用所學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)建模思想將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，逐一細(xì)化，最后他們?cè)倮糜?jì)算機(jī)編程軟件，來(lái)實(shí)現(xiàn)自己的構(gòu)想。

數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)，要拓寬學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)面，改善學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)情感和情緒體驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生進(jìn)行探究性學(xué)習(xí)的習(xí)慣和能力。數(shù)學(xué)建模活動(dòng)是一種使學(xué)生在探究性活動(dòng)中受到數(shù)學(xué)教育的學(xué)習(xí)方式，是運(yùn)用已有的數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的教與學(xué)的雙邊活動(dòng)，是學(xué)生圍繞某個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題自主探究、學(xué)習(xí)的過(guò)程。新的高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)要求把數(shù)學(xué)探究、數(shù)學(xué)建模的思想以不同的形式滲透在各模塊和專(zhuān)題內(nèi)容之中，突出強(qiáng)調(diào)建立科學(xué)探究的學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生通過(guò)探究活動(dòng)來(lái)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)和方法，增進(jìn)對(duì)數(shù)學(xué)的理解，體驗(yàn)探究的樂(lè)趣。