初中數(shù)學(xué)教學(xué)中空間思維的培養(yǎng)思路與建議解析

◆李存德

(甘肅省金昌市金川區(qū)雙灣中學(xué))

數(shù)字科目作為初中教育中三大主科之一，對(duì)學(xué)生未來發(fā)展有著重要作用。在數(shù)學(xué)知識(shí)教學(xué)過程中，需要培養(yǎng)學(xué)生多方面的能力，包括空間思維、邏輯思維、計(jì)算能力、思考能力等。幾何作為數(shù)學(xué)教學(xué)中的重點(diǎn)和難點(diǎn)，需要教師根據(jù)新課標(biāo)要求，加強(qiáng)學(xué)生思維空間能力培養(yǎng)。在日常教學(xué)過程中，除了要注重理論知識(shí)教學(xué)，同時(shí)也要讓學(xué)生切實(shí)了解空間幾何的構(gòu)成，從而提高學(xué)生抽象思維和數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)能力。

一、提高學(xué)生語言能力，形成空間觀念

小學(xué)幾何知識(shí)更多的是涉及到平面幾何，而初中幾何主要是通過平面幾何延伸到空間幾何當(dāng)中，教師需要通過最簡單、最基本的問題讓學(xué)生形成空間概念，幫助學(xué)生提高空間辨別能力，降低在空間幾何學(xué)習(xí)中的出現(xiàn)錯(cuò)誤的幾率。

在教學(xué)中，可以讓學(xué)生從生活角度樹立空間觀念，并且能夠呈現(xiàn)在紙面上。例如，小明想要到奶奶家做客，現(xiàn)是向東行駛了500m到達(dá)十字路口，再向南行駛1000m到達(dá)奶奶家。通過畫圖的形式畫出行駛路線。很多學(xué)生能夠畫出向東行駛的路線和向南行駛路線，如果讓學(xué)生畫出從奶奶家回家的路線就無法準(zhǔn)確描述，這就是因?yàn)閷W(xué)生空間思維較差。這時(shí)可以讓學(xué)生用筆表述向東、向南的路線，并從不同角度繪畫出路線，包括俯視、正視、側(cè)視等，從而讓學(xué)生掌握不同方向幾何呈現(xiàn)出的不同平面狀態(tài)，形成最為基本的空間觀念。

二、融入課堂情景、引導(dǎo)學(xué)生空間思維

傳統(tǒng)教學(xué)模式都是根據(jù)教材內(nèi)容開展教學(xué)，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中也非常被動(dòng)，教師和學(xué)生之間的交流非常局限。這就需要?jiǎng)?chuàng)新教學(xué)方法，突出學(xué)生的主觀性，從而開發(fā)學(xué)生的思維空間，通過情景教學(xué)和多媒體演示方法開發(fā)學(xué)生的思維空間。

例如在講授“三視圖”相關(guān)知識(shí)過程中，為了能夠讓學(xué)生通過不同角度認(rèn)識(shí)結(jié)合圖形，教師在上課前需要準(zhǔn)備幾個(gè)不同規(guī)則的盒子，在教學(xué)中通過演示不同方向的形態(tài)，并根據(jù)實(shí)物進(jìn)行“三視圖”講解。為了讓教學(xué)內(nèi)容更加直觀，教師可以通過多媒體設(shè)備，并下載一些360°的空間模型圖，通過鼠標(biāo)拉拽呈現(xiàn)出不同角度的平面模型。之后讓學(xué)生觀察圖形的棱角，并畫在平面圖上。最后讓學(xué)生進(jìn)行對(duì)比，從而感受平面圖和三維圖之間的差距，認(rèn)識(shí)到自身空間思維的錯(cuò)誤，并從中找出空間幾何的視覺規(guī)律，幫助學(xué)生養(yǎng)成空間思維能力。

三、引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)思考，加強(qiáng)學(xué)生的空間思維

在學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生必須要能夠?qū)缀沃R(shí)進(jìn)行思考，并根據(jù)自己的理解，找出空間幾何的規(guī)律性。其中，需要教師能夠強(qiáng)化對(duì)空間幾何的引導(dǎo)，讓學(xué)生能夠主動(dòng)對(duì)幾何知識(shí)進(jìn)行思考，這樣才能夠起到事半功倍效果。傳統(tǒng)教學(xué)模式之所以無法讓學(xué)生舉一反三，就是因?yàn)闆]有讓學(xué)生進(jìn)行主動(dòng)的思考，這就需要突出學(xué)生主觀能動(dòng)性，以圖形作為基礎(chǔ)，并對(duì)基礎(chǔ)圖形進(jìn)行觀察，不斷豐富自身的幾何知識(shí)結(jié)構(gòu)，通過不斷的聯(lián)想，從而提高自身的思維空間能力。

如三角形ABC(圖1)中，AB=AC，AC=BC，D為BC的中點(diǎn)，在圖 2中BC外任取一點(diǎn)，使BE = CE，證明三角形 ABE 和三角形 ACE 全等。

此類題目作為非常典型的空間幾何題，相比一些綜合習(xí)題更加簡單。學(xué)生在學(xué)習(xí)中通過對(duì)圖1幾何圖形進(jìn)行全面分析后，就會(huì)得到該圖形是等邊三角形。而圖2部分分析，就需要學(xué)生進(jìn)行聯(lián)想，也就是應(yīng)用空間思維，將圖形結(jié)構(gòu)進(jìn)行聯(lián)想，并通過一些輔助線證明該圖形就是全等三角形，也就是連接AE即可證明全等。在教學(xué)過程中，先讓學(xué)生進(jìn)行聯(lián)想，并結(jié)合圖1、圖2，讓學(xué)生從平面圖延伸到空間幾何圖，通過對(duì)比的形式幫助學(xué)生擴(kuò)展空間思維。

四、發(fā)揮學(xué)生的抽象思維，讓平面幾何空間化

從思維發(fā)展過程特點(diǎn)來看，思維往往都是從具體到抽象，也就是動(dòng)作思維延伸到形象思維當(dāng)中。其中的抽象思維是最為基本的思維形式，這就需要幫助學(xué)生培養(yǎng)抽象思維。在教學(xué)過程中，需要學(xué)生能夠自主動(dòng)手進(jìn)行空間訓(xùn)練。很多學(xué)生在初次接觸空間幾何過程中，表示空間幾何內(nèi)容能夠聽懂，但是自己練習(xí)過程中卻不知所措，就其根本是因?yàn)閷W(xué)生沒有進(jìn)行實(shí)踐。因此，想要培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維，必須要讓學(xué)生跟著教師進(jìn)行畫圖。在“三視圖”教學(xué)中，教師在利用道具進(jìn)行演示時(shí)，自己也要擺弄觀察，通過多寫、多畫、多想、多動(dòng)的方法，從而提高自身的空間思維能力。此外，教師在給學(xué)生批改作業(yè)過程中，可以將學(xué)生出錯(cuò)的地方進(jìn)行標(biāo)記，讓學(xué)生根據(jù)自身的錯(cuò)誤自主思考，或者將解題思路寫在黑板上，這樣即可讓學(xué)生自主挖掘自身的抽象思維，加深對(duì)空間幾何的理解。