試論構(gòu)建立體教學(xué)模式中攻克立體幾何難題

◆任慶蓮

(山東省蒙陰第一中學(xué))

高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)是一個學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識、習(xí)得數(shù)學(xué)技巧、培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力的過程，新課改背景下提出了培養(yǎng)什么樣的人，怎樣培養(yǎng)人的問題，針對這一問題的解答，針對現(xiàn)代化模式下教學(xué)目標(biāo)的實現(xiàn)和教學(xué)方式的改善，我們提出了構(gòu)建立體教學(xué)模式的方法，來攻克立體幾何等數(shù)學(xué)難題。

一、構(gòu)建知識難度立體化模式

高中數(shù)學(xué)教材是根據(jù)知識的難易程度和知識之間的銜接所設(shè)置的，針對不同學(xué)生的接受能力和理解能力，我們要在深入分析教材和科學(xué)設(shè)計教學(xué)計劃的基礎(chǔ)之上，構(gòu)建出知識難度立體化模式，幫助學(xué)生在高中立體幾何這一部分的學(xué)習(xí)。

比如，在立體幾何這一部分，圓柱、圓錐、圓臺的展開圖、表面積和體積的計算等知識與初中數(shù)學(xué)知識的聯(lián)系比較緊密，相對于其他知識來說更好理解，更容易掌握，可以放在我們教學(xué)的開始，作為初高中知識的銜接，作為對初中知識的鞏固和高中所要新接觸的知識的一個基礎(chǔ)和鋪墊，打好立體化教學(xué)的根基。而線與線之間、線與面之間、面與面之間的位置關(guān)系等，可能對學(xué)生來說比較不容易掌握，更多考查學(xué)生的基本知識和想象能力，因此，可以作為我們在數(shù)學(xué)教學(xué)中的“先鋒戰(zhàn)”來打。而在空間立體幾何中，這些位置關(guān)系更加立體化、更加空間化、更加抽象化，需要我們加之于更多的精力與指導(dǎo)，投入更多時間和精力，是我們在立體幾何中需要重點關(guān)注和攻克的難關(guān)。根據(jù)知識難度構(gòu)建這種立體化體系，有助于我們加強(qiáng)對知識的分析理解和科學(xué)的安排把握，讓我們的教學(xué)安排更加合理，更加有針對性，更加科學(xué)。

二、構(gòu)建學(xué)生層次立體化教學(xué)

每個學(xué)生都是獨立的個體，都有自己的成長發(fā)展規(guī)律和個性化特點，在對數(shù)學(xué)知識的接受和學(xué)習(xí)上也呈現(xiàn)出不同的程度和特點，這就需要我們正確分析學(xué)生的學(xué)習(xí)層次，對癥下藥，因材施教，構(gòu)建學(xué)生層次的立體化教學(xué)。對一些接受比較慢，接受能力比較低、理解比較困難的同學(xué)，我們要多投入一些精力，多關(guān)注這一層次的同學(xué)，發(fā)現(xiàn)他們學(xué)習(xí)上的困難，解決他們的問題，滿足他們對知識學(xué)習(xí)的需要。對一些理解較快，掌握能力比較強(qiáng)的同學(xué)，我們可以多多引導(dǎo)他們在其他能力方面的培養(yǎng)，以及發(fā)揮他們在小組合作學(xué)習(xí)中幫助其他同學(xué)的作用，積極帶動和引導(dǎo)其他，從而促進(jìn)班級內(nèi)同學(xué)共同學(xué)習(xí)進(jìn)步的作用。通過學(xué)生層次立體化教學(xué)模式的構(gòu)建，我們可以對全班的學(xué)生形成一個整體的了解，幫助每一個學(xué)生都能得到成長，發(fā)揮每一個學(xué)生的作用，不讓任何一個同學(xué)掉隊。

三、構(gòu)建知識體系立體化模型

數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)是從逐步細(xì)化，再到系統(tǒng)整合，再到細(xì)化理解的一個逐步深入、層層遞進(jìn)的過程，因此，在數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)中，我們要引導(dǎo)學(xué)生把大量的比較細(xì)致、龐大而又復(fù)雜的知識，在全面了解和掌握的基礎(chǔ)上，對所學(xué)知識進(jìn)行整合和系統(tǒng)化知識結(jié)構(gòu)的構(gòu)建，從而搭建數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)大廈的框架，為數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)提供有力支撐。比如，在對立體幾何的知識進(jìn)行了系統(tǒng)的講解和學(xué)習(xí)之后，我們可以引導(dǎo)學(xué)生把這一部分的知識進(jìn)行整理總結(jié)，在自己內(nèi)化理解的基礎(chǔ)上，構(gòu)建出自己的知識結(jié)構(gòu)體系，根據(jù)平面中的位置關(guān)系和空間中的位置關(guān)系，或者其他更加個性化更加有針對性的根據(jù)等，構(gòu)建出自己對立體幾何部分知識內(nèi)容的理解。在構(gòu)建知識結(jié)構(gòu)立體化模式的過程中，也是學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)整理、總結(jié)反思、深化創(chuàng)造的過程，讓學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)更加具體化、系統(tǒng)化、立體化。

四、構(gòu)建數(shù)學(xué)能力立體化體系

數(shù)學(xué)不只是知識的學(xué)習(xí)和方法技巧的掌握，更是數(shù)學(xué)綜合能力的培養(yǎng)，這符合我們時代的發(fā)展和要求，教育教學(xué)目標(biāo)要求，以及學(xué)生的全面發(fā)展要求。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)的實踐中，我們也要根據(jù)教學(xué)目標(biāo)和學(xué)生成長的需要，構(gòu)建數(shù)學(xué)能力培養(yǎng)的立體化體系。

以立體幾何為例，學(xué)習(xí)立體幾何需要有較好的空間想象能力，抽象概括能力、思維轉(zhuǎn)換能力，以及數(shù)形結(jié)合能力等多種能力的結(jié)合，這就需要我們在數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中更加注重學(xué)生的數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)，讓數(shù)學(xué)能力的運(yùn)用為數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)助力，讓數(shù)學(xué)能力立體化體系的構(gòu)建為學(xué)生的全面成長助力。在學(xué)習(xí)立體幾何時，我們首先可以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合的思想和能力，在立體幾何中把具體的圖形與抽象的數(shù)學(xué)概念和理論結(jié)合起來，使數(shù)學(xué)問題具體化，圖形問題數(shù)量化，在數(shù)形的相互轉(zhuǎn)換和結(jié)合中，幫助學(xué)生理解，促進(jìn)知識的掌握與消化。還可以在學(xué)習(xí)過程中對班級內(nèi)同學(xué)進(jìn)行分組，對一些比較困難的和抽象難理解的空間幾何題進(jìn)行動手實踐、交流辯論等，讓學(xué)生在小組合作和交流討論中學(xué)會知識，學(xué)會表達(dá)，在智慧的碰撞和思想的交匯中發(fā)散自己的思維，開拓數(shù)學(xué)的視野，培養(yǎng)集體意識和團(tuán)隊協(xié)作意識。