• <tr id="yyy80"></tr>
  • <sup id="yyy80"></sup>
  • <tfoot id="yyy80"><noscript id="yyy80"></noscript></tfoot>
  • 99热精品在线国产_美女午夜性视频免费_国产精品国产高清国产av_av欧美777_自拍偷自拍亚洲精品老妇_亚洲熟女精品中文字幕_www日本黄色视频网_国产精品野战在线观看 ?

    數(shù)學(xué)魅力:“首課”教學(xué)的生長力量

    2018-02-09 15:18:54江蘇省南京市寧海中學(xué)分校卜以樓
    中學(xué)數(shù)學(xué)雜志 2018年14期
    關(guān)鍵詞:分式運算證明

    ☉江蘇省南京市寧海中學(xué)分校 卜以樓

    這里的“首課”,是指初中學(xué)段的開學(xué)第一課、每個單元的統(tǒng)領(lǐng)第一課、接手其他老師教過班級的“接班”第一課,以及其他形式與學(xué)生第一次見面的第一課的簡稱.

    “首課”教學(xué)的意義在于策略,定位在于整體,價值在于統(tǒng)領(lǐng).生長數(shù)學(xué)認(rèn)為,首課教學(xué)要以高品位的立意,來展現(xiàn)思維的魅力、激發(fā)學(xué)生的興趣、揭示生長的力量.不過數(shù)學(xué)思維的魅力具有多樣性,不同的人會有不同的理解.我們認(rèn)為,首課教學(xué)要注意展現(xiàn)下列三種思維形式,來凸顯數(shù)學(xué)思維的價值與魅力.

    一、運用結(jié)構(gòu)思維,把復(fù)雜的問題變得簡單

    數(shù)學(xué)之所以成為一門自然學(xué)科,是由其獨特的思維品質(zhì)和結(jié)構(gòu)內(nèi)涵決定的,所以從某種程度上說,數(shù)學(xué)就是一種結(jié)構(gòu).從結(jié)構(gòu)上講,首課教學(xué)要注重戰(zhàn)略突破,而非戰(zhàn)術(shù)研究.毛澤東早就指出,在戰(zhàn)略上要藐視敵人,戰(zhàn)術(shù)上要重視敵人.這是因為戰(zhàn)略針對整體性問題,戰(zhàn)術(shù)針對局部性問題;戰(zhàn)略針對長期性問題,戰(zhàn)術(shù)針對短期性問題;戰(zhàn)略針對基本性問題,戰(zhàn)術(shù)針對具體性問題.為此,將上述特質(zhì)遷移到單元第一課再也恰當(dāng)不過了.

    現(xiàn)在我們以“分式”這一內(nèi)容教學(xué)為例,說明運用結(jié)構(gòu)思維,將復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化為簡單問題的教學(xué)策略.

    分式是刻畫現(xiàn)實世界中數(shù)量關(guān)系的一類代數(shù)式,是“數(shù)與代數(shù)”部分的重要內(nèi)容,是繼整式之后對代數(shù)式的進一步研究.主要內(nèi)容包括分式與分式方程兩個部分,其中分式主要研究分式的概念、基本性質(zhì)、通分約分、加減乘除運算;分式方程主要研究分式方程的解法與應(yīng)用.由于學(xué)生學(xué)習(xí)與研究這些知識,是建立在小學(xué)學(xué)過的分?jǐn)?shù)與初中學(xué)過的一元一次方程的知識貯備之上的,又因為分式與分?jǐn)?shù)具有相似的形式,類似的性質(zhì),所以就決定了它們有一致的研究方法,這也是由結(jié)構(gòu)思維、數(shù)式通性和類比思想所決定的.

    基于上述的結(jié)構(gòu)思維分析,分式教學(xué)必須在為什么要學(xué)習(xí)分式、如何來研究分式、分式研究什么這三個方面進行章前領(lǐng)航.

    1.為什么要學(xué)習(xí)分式,這是首要解決的問題.如果學(xué)生感覺不到學(xué)習(xí)分式的必要性和重要性,那么就形成不了學(xué)習(xí)的內(nèi)驅(qū)力.解決這個問題通常有下列方法.

    一是從學(xué)生的生活內(nèi)部引入分式的概念,讓學(xué)生感受到我們就生活在分式這個世界里,學(xué)習(xí)、生活以及日后的工作都離不開分式,分式將陪伴我們一生.因此,我們不能排斥分式,最好的方法就是和分式做朋友、要好的朋友,讓分式為我們美好的生活服務(wù).這就是“與其不能改變它,那么就不如適應(yīng)它”的道理.那么如何從生活中引入分式呢?這是一個教學(xué)方法、甚至是一個教學(xué)藝術(shù)的問題.其中用“主題式探究法”來引入分式就是個不錯的選擇.主題式探究就是圍繞學(xué)習(xí)、生活中的一個主題片斷,來凸顯分式存在的一種教學(xué)方法.通過這種方法,讓學(xué)生親身經(jīng)歷分式存在的過程,真實體驗分式對于我們進一步學(xué)習(xí)的必要性,并以此來講述數(shù)學(xué)思維的故事,讓學(xué)生感受到分式的情深深、愛切切、意濃濃.

    二是可以從數(shù)學(xué)內(nèi)部引入分式的概念.從數(shù)學(xué)內(nèi)部引入分式概念比起從數(shù)學(xué)外部引入分式概念具有邏輯性強、分式本質(zhì)揭示到位等優(yōu)勢,但對于一部分學(xué)生來說,卻存在趣味性不夠等不利因素.這種引入法,我們可以從復(fù)習(xí)七(上)學(xué)習(xí)過的整式概念切入,然后提問學(xué)生對兩個整式進行加減乘除運算,會產(chǎn)生什么樣的結(jié)果,讓學(xué)生感受到兩個整式進行運算,特別是做除法運算后,結(jié)果不僅僅全是整式了,它是什么呢?它就像小學(xué)里兩個整數(shù)相除會產(chǎn)生分?jǐn)?shù)一樣,從而讓學(xué)生認(rèn)識到分式的存在,并能讓學(xué)生真實體驗到分式由兩個整式相除,并且一定是分母中含有字母的數(shù)學(xué)本質(zhì).

    2.如何來研究分式,這是個智慧型的問題.它取決于學(xué)生自己的學(xué)習(xí)水平、經(jīng)驗、能力以及數(shù)學(xué)素養(yǎng)的正遷移,也是由學(xué)生內(nèi)生生長的欲望所決定的.一般來說,當(dāng)學(xué)生面對一個新生事物時,與生俱來地就有一種自主探究的欲望與興趣,這就是自我生長的力量,也是實施單元學(xué)習(xí)的基礎(chǔ).

    對于絕大部分學(xué)生來說,由現(xiàn)在的分式自然地會想到過去學(xué)習(xí)過的分?jǐn)?shù).事實上,學(xué)生此時已經(jīng)這么想了,不然也得不到分式這個基本模型和定義了.有了這個基礎(chǔ),學(xué)生自然會插上類比的翅膀,運用最近聯(lián)想的方法去探究分式的內(nèi)涵、本質(zhì)與精髓.所以說,類比思想是學(xué)習(xí)分式的內(nèi)核,是研究分式的策略.

    3.學(xué)習(xí)分式要學(xué)習(xí)什么、研究什么?這個問題與怎樣研究分式既相互聯(lián)系又相互交叉.因為分式學(xué)習(xí)的內(nèi)容確定下來了,必將又進入到怎樣研究具體的學(xué)習(xí)內(nèi)容這一問題上來.具體地講,分式的學(xué)習(xí)要利用七(上)學(xué)習(xí)代數(shù)式過程中積累的從數(shù)到式抽象過程的經(jīng)驗,通過類比小學(xué)學(xué)習(xí)的有關(guān)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、運算和應(yīng)用的經(jīng)驗來探索,實現(xiàn)從分?jǐn)?shù)到分式的跨越.因此,研究分式就是要研究分式的概念、性質(zhì)、運算和應(yīng)用這四個方面.

    分式概念的形成過程、抽象過程、建立過程,在前面已涉獵,在此不需要重復(fù).不過如何定義分式概念,仍是生長數(shù)學(xué)關(guān)注的重點,這涉及到如何對一個數(shù)學(xué)模型下定義的思維習(xí)慣問題,也是學(xué)生學(xué)習(xí)中遇到的一以貫之的問題.在這里用“樣子+條件”的思維給一個數(shù)學(xué)模型下定義,這要成為學(xué)生下定義的理性自覺.這種思維方式,既基于結(jié)構(gòu)思維,又是對學(xué)生一輩子有用的東西,也是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的體現(xiàn).

    對分式的基本性質(zhì)、分式的運算法則的探究活動,要基于類比的思維,構(gòu)建“猜想—驗證—結(jié)論”這一主題探究鏈,讓學(xué)生大膽猜想,多途徑驗證,得到所要的結(jié)論.要在這里說明的是,這個系列的探究過程,要讓學(xué)生感受到分式的基本性質(zhì)是分式學(xué)習(xí)的關(guān)鍵.因為分式的約分、通分、分式的運算都是基于分式的基本性質(zhì)而產(chǎn)生的一系列的推理活動.如果離開了這個事實,那么其余都將變成無源之水、無本之木,一切皆是空中樓閣.

    分式方程的引入與解法,也要基于學(xué)生已有的解一元一次整式方程的經(jīng)驗來類比求解的過程與方法,至于解分式方程產(chǎn)生的增根問題,要根據(jù)教學(xué)實際進行選擇.

    還要指出的是,正因為是單元統(tǒng)領(lǐng)課,所以它給我們留下了自主開發(fā)的空間.我們不必過于拘泥于上述的教學(xué)設(shè)計,但是整個活動必須以學(xué)生的認(rèn)知實際,有效、有序、有節(jié)奏地開展.同時,我們也不要過于側(cè)重研究某一知識內(nèi)容的戰(zhàn)術(shù)性問題,因為那是新授某一具體知識內(nèi)容的學(xué)習(xí)任務(wù),所以才說要用結(jié)構(gòu)性思維來進行每一單元的統(tǒng)領(lǐng)教學(xué)活動.

    二、運用本質(zhì)思維,把簡單的內(nèi)容變得深刻

    學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是為了深刻地認(rèn)識世界、改造世界,服務(wù)世界,因此鉆研教材,閱讀教材必須深刻.深刻意味著不僅僅把教材看懂,而是看穿、看透,一針見血、入木三分,挖掘出教材的精髓、內(nèi)涵.教師把教材鉆研得越深,悟出的道理就越透徹,講起課來才能做到越深入淺出.

    蘇霍姆林斯基說:“教師越是能夠運用自如地掌握教材,那么他的講述就越是情感鮮明,學(xué)生聽課以后需要花在摳教科書上的時間就越少.”例如,幾何證明這一章的學(xué)習(xí),就要將證明的體系展現(xiàn)給學(xué)生,讓學(xué)生知道在進行幾何論證時,為什么要進行證明,如何進行證明,怎樣表述證明的過程.

    我們先來說明“為什么要進行證明”的問題.這個問題一是要基于生活中的“教訓(xùn)”,讓學(xué)生產(chǎn)生要進行證明的思維必然.要將生活中通過直覺得到的結(jié)論,通過“想當(dāng)然”產(chǎn)生的判斷,呈現(xiàn)給學(xué)生,讓學(xué)生感知證明的必要性.二是要列舉基于數(shù)學(xué)內(nèi)部中合情推理、通過反邏輯形成推理的錯誤判斷,讓學(xué)生體驗證明的重要性.只有讓學(xué)生懂得證明的必要性,他們才會有證明的興趣,才能產(chǎn)生學(xué)習(xí)的欲望.

    然后來解決“如何進行證明”的問題.當(dāng)學(xué)生知道了面對一個命題需要進行證明時,那么接下來的是如何進行證明,這是證明體系中的核心問題.如何進行證明呢?這得首先要有相同的核心價值觀、邏輯觀和世界觀,這是揚帆遠(yuǎn)航的起點,也是開展一項活動的基本現(xiàn)實和公共認(rèn)同.這個公共認(rèn)同就是證明體系中的公理,即《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2011版)》中的9條基本事實、各種數(shù)學(xué)對象的定義、數(shù)學(xué)運算的算理和每道題中的已知條件,在這個起點上運用邏輯推理、演繹推斷進行系統(tǒng)論證,從而得到待證結(jié)論.因此,證明的價值在于讓學(xué)生感受到它是個邏輯連貫、環(huán)環(huán)相扣、滴水不漏,充滿理性氣質(zhì)的生長過程,是個理直氣壯、剛正不阿、欲罷不能,充滿底氣十足的學(xué)習(xí)結(jié)果.

    最后要解決“怎樣表述證明過程”的問題.如果僅從上述所及的基本事實、概念定義、運算算理和已知條件出發(fā),那么在證明的過程中,特別是遇到一些較復(fù)雜的問題,就需要花較大篇幅、較長過程、較多環(huán)節(jié)來論證這個問題.為了解決這種煩鎖的論證過程,數(shù)學(xué)家們在數(shù)學(xué)內(nèi)部,將某些經(jīng)過證明了的正確結(jié)論壓縮打包,把它稱之為幾何定理.把幾何定理和上述基本事實、概念定義、運算算理一起,作為證明的依據(jù),這樣就可大大減少論證的過程和時間.而這些定理,不是某一個具體論證者隨意增加的.它是要在證明這個系統(tǒng)中,起到關(guān)鍵節(jié)點聯(lián)絡(luò)的作用,才可以約定成固定不變的道理.例如,在三角形中,內(nèi)角和等于180°,任一外角等于和它不相鄰的兩內(nèi)角之和;兩邊之和大于第三邊,兩邊之差小于第三邊.三角形中僅需要這些,人們在論證任何一個三角形的問題就夠用了,而且它還具備了好用、實用的特質(zhì).

    數(shù)學(xué)教學(xué)的核心應(yīng)該是數(shù)學(xué)思維,因而在實際教學(xué)中,要通過設(shè)計具體的教學(xué)活動來說明這個事情,而不是將上述的道理直白地告訴學(xué)生.所以,我們提倡教學(xué)設(shè)計要新穎,便于生長,寓教于樂,使學(xué)生的思維更靈動、更活躍、更深刻,使學(xué)生參與的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動更有效.

    關(guān)于運用本質(zhì)思維,將簡單的問題深刻化,還可以從下列的例子中得到啟發(fā).我們在教學(xué)過程中,都進行過下面三道題的教學(xué):

    在學(xué)習(xí)絕對值時,讓學(xué)生解決:已知|a|=2,|b|=3,求a+b的值.

    在學(xué)習(xí)垂直時,讓學(xué)生解決:已知∠AOB=30°.畫射線OC⊥OA、射線OD⊥OB.求∠COD的值.

    在學(xué)習(xí)過勾股定理后,讓學(xué)生解決:在△ABC中,AB=14,AC=15,BC=13,點D、E在直線AB上,且AD=AC,BE=BC,求△DCE的面積.

    如果我們的教學(xué)不止于僅教會學(xué)生做這三道題,而是從問題的本質(zhì)出發(fā),探究這三個問題的關(guān)聯(lián)度和本質(zhì)化,那么無論是教學(xué)的境界、還是學(xué)習(xí)的內(nèi)涵,便是另一番風(fēng)景.

    三、運用普適思維,把深刻的思想變得有趣

    數(shù)學(xué)教學(xué)的最高境界就是將數(shù)學(xué)課當(dāng)成一種文化來傳播,這就要求將人類幾千年積淀下來的普適文化與數(shù)學(xué)思維策略、數(shù)學(xué)文化相融合,讓深刻的思想變得有趣,讓數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)素養(yǎng)在日常生活中落地生根,蓬勃生長.

    例如,每一年的新年伊始,都能以本年的年號為素材給學(xué)生上一節(jié)充滿思想哲理的第一課.這不僅是對學(xué)生進行一次人生教育,也是展現(xiàn)數(shù)學(xué)思維魅力的有效平臺.像去年就可以用年號2017來凸顯數(shù)學(xué)魅力.

    首先,它是個“順子數(shù)”.

    2017=10+9+8+7+6+5+4+3+2+1+987+654+321.

    預(yù)示今年事事一帆風(fēng)順.

    其次,它又是個“番子數(shù)”.

    2017=73+113+73.

    預(yù)示今年的努力會事半功倍,得到立方的回報,財富呈現(xiàn)立方增長.

    最后,它還是個“完美數(shù)”.

    2+0+1+7=10.

    預(yù)示今年萬事如意,十全十美!

    2017我們攜手一起贏.

    像這樣的素材,網(wǎng)絡(luò)上每年都會有許多,我們要注意搜集.

    蘇霍姆林斯基說:“教師如果不想方設(shè)法使學(xué)生保持情緒高昂和智力振奮的內(nèi)心狀態(tài),而只是不動情感的腦力勞動,學(xué)生就會感到疲倦.處于疲倦狀態(tài)下的頭腦,是很難有效地汲取知識的.”例如,在學(xué)習(xí)軸對稱這一內(nèi)容時,我們還可以通過魔術(shù)表演來讓深刻的思想變得有趣.

    事先可以將一疊撲克牌打亂,花色朝下,讓學(xué)生任意抽取一張,讓學(xué)生記住花色數(shù)值,教師看不到,插回打亂洗牌,教師再準(zhǔn)確無誤地找出該牌.通過幾次眼明手快而且準(zhǔn)確的猜牌游戲,同學(xué)們的好奇心被激發(fā)了.咦?怎么弄的?老師很厲害呀……學(xué)生們躍躍欲試,急于了解.此時放慢速度,讓學(xué)生仔細(xì)觀察,發(fā)現(xiàn)老師的“手腳”,原來抽出的撲克牌,放回時被顛倒了!那么牌被顛倒了,會有什么奧秘呢?把那一張抽出的牌,逐一投影給學(xué)生看,讓學(xué)生記住,最后把手上的牌都投影給學(xué)生看,讓學(xué)生說說這些撲克牌都有什么共同的特征?學(xué)生在交流討論中逐漸找到提供的撲克牌的特征,從而揭開謎底.這個過程十分形象地讓學(xué)生感受到了“觀察、發(fā)現(xiàn)、探索、歸納”這一抽象的數(shù)學(xué)思想方法,同時也能感受到數(shù)學(xué)思維的魅力.

    學(xué)科教學(xué)最本質(zhì)的內(nèi)涵就是學(xué)科育人,從根本上就在于培育學(xué)生的世界觀、人生觀和價值觀以及必備的數(shù)學(xué)素養(yǎng).在日常的教育教學(xué)工作中,需要我們探索的東西有很多很多.王國維在《人間詞話》中指出:“詞以境界為最上.有境界則自成高格,自有名句.”同樣,生長數(shù)學(xué)倡導(dǎo)以立意為最上,立意高遠(yuǎn)則自會育人,自成經(jīng)典.讓我們揚帆生長數(shù)學(xué)的教育理念,踐行生長數(shù)學(xué)的教學(xué)主張,以實現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)的核心價值.

    猜你喜歡
    分式運算證明
    重視運算與推理,解決數(shù)列求和題
    獲獎證明
    判斷或證明等差數(shù)列、等比數(shù)列
    有趣的運算
    如何認(rèn)識分式
    1.3 分式
    拆分在分式題中的應(yīng)用
    例談分式應(yīng)用中的大小比較
    “整式的乘法與因式分解”知識歸納
    撥云去“誤”學(xué)乘除運算
    999久久久精品免费观看国产| 中文亚洲av片在线观看爽 | 99久久综合精品五月天人人| 十八禁人妻一区二区| 中文字幕另类日韩欧美亚洲嫩草| 亚洲成av片中文字幕在线观看| 宅男免费午夜| av在线播放免费不卡| 黄色视频不卡| 亚洲第一av免费看| 午夜影院日韩av| 无遮挡黄片免费观看| 人妻 亚洲 视频| 欧美在线黄色| 亚洲国产精品sss在线观看 | 免费一级毛片在线播放高清视频 | 丝袜美腿诱惑在线| 亚洲中文av在线| 亚洲第一青青草原| 涩涩av久久男人的天堂| 久久久久久久国产电影| 每晚都被弄得嗷嗷叫到高潮| 中文亚洲av片在线观看爽 | 又大又爽又粗| 精品久久久久久久毛片微露脸| 80岁老熟妇乱子伦牲交| 午夜福利视频在线观看免费| 久久久久久久国产电影| 亚洲午夜精品一区,二区,三区| 久久精品国产综合久久久| 高潮久久久久久久久久久不卡| 亚洲欧美日韩高清在线视频| 色尼玛亚洲综合影院| 免费久久久久久久精品成人欧美视频| 免费久久久久久久精品成人欧美视频| 欧美大码av| 国产精品一区二区免费欧美| 亚洲欧美日韩高清在线视频| 丝袜美足系列| 一本综合久久免费| 亚洲自偷自拍图片 自拍| 91九色精品人成在线观看| 看片在线看免费视频| 亚洲欧美一区二区三区久久| 99国产精品99久久久久| 少妇猛男粗大的猛烈进出视频| 国产精品电影一区二区三区 | 午夜免费观看网址| 午夜影院日韩av| 一区福利在线观看| 91精品三级在线观看| 亚洲精品一二三| 侵犯人妻中文字幕一二三四区| 一二三四在线观看免费中文在| 久热爱精品视频在线9| 久久香蕉精品热| 午夜影院日韩av| 男女床上黄色一级片免费看| 久久人妻熟女aⅴ| 制服诱惑二区| www.熟女人妻精品国产| 国产aⅴ精品一区二区三区波| 啦啦啦在线免费观看视频4| 精品久久久精品久久久| 久热爱精品视频在线9| 好男人电影高清在线观看| 日韩精品免费视频一区二区三区| 日本精品一区二区三区蜜桃| 俄罗斯特黄特色一大片| 久久精品亚洲av国产电影网| 亚洲精品乱久久久久久| 亚洲精品久久午夜乱码| 色老头精品视频在线观看| 每晚都被弄得嗷嗷叫到高潮| 国产精品久久久av美女十八| 亚洲av成人av| 满18在线观看网站| 精品熟女少妇八av免费久了| 多毛熟女@视频| 天天躁日日躁夜夜躁夜夜| 热99国产精品久久久久久7| 久久国产精品影院| 好看av亚洲va欧美ⅴa在| 色精品久久人妻99蜜桃| 狠狠婷婷综合久久久久久88av| 久久99一区二区三区| 丝袜人妻中文字幕| 久99久视频精品免费| 欧美一级毛片孕妇| 亚洲在线自拍视频| 亚洲 欧美一区二区三区| 99国产精品99久久久久| 好看av亚洲va欧美ⅴa在| 激情在线观看视频在线高清 | 国产淫语在线视频| 一区福利在线观看| 亚洲av美国av| 久久香蕉国产精品| 国产一区二区激情短视频| 成人亚洲精品一区在线观看| 久久人妻福利社区极品人妻图片| 18禁美女被吸乳视频| 最近最新免费中文字幕在线| 1024视频免费在线观看| 国产精品 国内视频| 欧美成狂野欧美在线观看| 欧美日韩一级在线毛片| av超薄肉色丝袜交足视频| 99国产综合亚洲精品| 亚洲av日韩在线播放| 亚洲五月婷婷丁香| 欧美日韩福利视频一区二区| 久99久视频精品免费| 熟女少妇亚洲综合色aaa.| 91大片在线观看| xxxhd国产人妻xxx| 国产免费男女视频| 国产精品亚洲一级av第二区| 日本黄色视频三级网站网址 | 母亲3免费完整高清在线观看| 99riav亚洲国产免费| 成人黄色视频免费在线看| 99热网站在线观看| 18禁裸乳无遮挡动漫免费视频| 国产日韩一区二区三区精品不卡| 91精品国产国语对白视频| 亚洲欧美一区二区三区久久| 国产成人精品久久二区二区免费| av不卡在线播放| 岛国在线观看网站| 精品一区二区三区视频在线观看免费 | 亚洲全国av大片| 国产在线一区二区三区精| 国产精品香港三级国产av潘金莲| 18禁国产床啪视频网站| 国产精品.久久久| 久久99一区二区三区| 久久香蕉激情| 夜夜夜夜夜久久久久| 国产精品欧美亚洲77777| 国产99久久九九免费精品| 99久久99久久久精品蜜桃| 91九色精品人成在线观看| 一边摸一边抽搐一进一出视频| 麻豆乱淫一区二区| 日韩制服丝袜自拍偷拍| 国产又爽黄色视频| 99在线人妻在线中文字幕 | 久久 成人 亚洲| 亚洲国产欧美网| a级毛片黄视频| 色老头精品视频在线观看| 少妇的丰满在线观看| 伦理电影免费视频| 国产亚洲欧美精品永久| 免费在线观看亚洲国产| 国产精品久久视频播放| 在线观看一区二区三区激情| 国产又色又爽无遮挡免费看| 在线永久观看黄色视频| 99国产精品免费福利视频| 香蕉丝袜av| 黄片大片在线免费观看| 视频区图区小说| 久久精品国产99精品国产亚洲性色 | 久久国产亚洲av麻豆专区| 女人爽到高潮嗷嗷叫在线视频| 欧美人与性动交α欧美软件| 久久精品亚洲熟妇少妇任你| 999久久久精品免费观看国产| 精品亚洲成国产av| 亚洲伊人色综图| 亚洲av美国av| 黄频高清免费视频| 久久久国产成人免费| 女人精品久久久久毛片| 美女扒开内裤让男人捅视频| 国产人伦9x9x在线观看| 色播在线永久视频| 成人特级黄色片久久久久久久| 日韩成人在线观看一区二区三区| 久久中文看片网| 国产男女超爽视频在线观看| 十八禁人妻一区二区| 可以免费在线观看a视频的电影网站| av国产精品久久久久影院| 又黄又粗又硬又大视频| 身体一侧抽搐| 久久亚洲精品不卡| videosex国产| 亚洲五月天丁香| av片东京热男人的天堂| 伦理电影免费视频| 久久精品亚洲精品国产色婷小说| 建设人人有责人人尽责人人享有的| 黄色女人牲交| 色94色欧美一区二区| 免费看十八禁软件| 国产激情久久老熟女| 国产免费男女视频| 欧美+亚洲+日韩+国产| 国产精品香港三级国产av潘金莲| 亚洲精品美女久久av网站| 少妇裸体淫交视频免费看高清 | 后天国语完整版免费观看| 亚洲成国产人片在线观看| 国产精品永久免费网站| 精品高清国产在线一区| 精品电影一区二区在线| 久热这里只有精品99| 午夜福利在线免费观看网站| 制服诱惑二区| 国产成人免费无遮挡视频| 亚洲国产欧美网| 9热在线视频观看99| 999久久久国产精品视频| 国产又色又爽无遮挡免费看| 欧美日本中文国产一区发布| 男女免费视频国产| 国产国语露脸激情在线看| 欧美精品av麻豆av| 搡老熟女国产l中国老女人| 三上悠亚av全集在线观看| 12—13女人毛片做爰片一| 亚洲国产看品久久| 一a级毛片在线观看| 久久久国产精品麻豆| 青草久久国产| 色婷婷av一区二区三区视频| 夜夜躁狠狠躁天天躁| 久热爱精品视频在线9| 涩涩av久久男人的天堂| 女人久久www免费人成看片| 这个男人来自地球电影免费观看| 精品国产一区二区久久| 怎么达到女性高潮| 一二三四在线观看免费中文在| 国产在线观看jvid| 深夜精品福利| 久久久久久久精品吃奶| 操出白浆在线播放| 高清在线国产一区| 亚洲av片天天在线观看| 国产亚洲精品久久久久久毛片 | 这个男人来自地球电影免费观看| 精品久久久久久电影网| 国产激情欧美一区二区| 天堂俺去俺来也www色官网| 免费少妇av软件| 欧美午夜高清在线| 亚洲av第一区精品v没综合| 国产欧美日韩综合在线一区二区| √禁漫天堂资源中文www| 国产成人免费无遮挡视频| 国产视频一区二区在线看| 精品亚洲成国产av| 亚洲av成人av| 亚洲一码二码三码区别大吗| 国产精品秋霞免费鲁丝片| av一本久久久久| 欧美日韩av久久| av中文乱码字幕在线| 国产欧美日韩精品亚洲av| 国产精品久久久久久人妻精品电影| 免费观看a级毛片全部| 丰满人妻熟妇乱又伦精品不卡| 精品国产国语对白av| 飞空精品影院首页| 免费少妇av软件| 午夜亚洲福利在线播放| 国产熟女午夜一区二区三区| 中出人妻视频一区二区| 精品卡一卡二卡四卡免费| 天堂俺去俺来也www色官网| 久久精品国产a三级三级三级| 高清视频免费观看一区二区| 国产色视频综合| 国产av又大| 欧美精品av麻豆av| 亚洲自偷自拍图片 自拍| 国产高清视频在线播放一区| 在线观看一区二区三区激情| 亚洲精品国产精品久久久不卡| 亚洲国产欧美一区二区综合| 亚洲一区高清亚洲精品| av天堂久久9| 激情在线观看视频在线高清 | 成人手机av| 成熟少妇高潮喷水视频| xxxhd国产人妻xxx| 日韩欧美国产一区二区入口| 视频区欧美日本亚洲| av片东京热男人的天堂| 老司机深夜福利视频在线观看| 国产又爽黄色视频| 久久精品91无色码中文字幕| 欧美精品av麻豆av| 天堂俺去俺来也www色官网| 欧美老熟妇乱子伦牲交| 高清毛片免费观看视频网站 | 在线看a的网站| 99久久综合精品五月天人人| 精品福利观看| 日韩欧美一区视频在线观看| 大型av网站在线播放| 校园春色视频在线观看| 曰老女人黄片| 久久精品熟女亚洲av麻豆精品| 日韩人妻精品一区2区三区| 91麻豆av在线| 在线十欧美十亚洲十日本专区| 国产蜜桃级精品一区二区三区 | 久久国产精品影院| 久热这里只有精品99| 丝袜人妻中文字幕| 最近最新中文字幕大全电影3 | 一边摸一边抽搐一进一出视频| 精品国产一区二区三区四区第35| 男女下面插进去视频免费观看| 久久精品成人免费网站| 国产精品美女特级片免费视频播放器 | 中出人妻视频一区二区| 欧美国产精品va在线观看不卡| 日韩 欧美 亚洲 中文字幕| av超薄肉色丝袜交足视频| 成人18禁在线播放| 久久久精品区二区三区| 久久久水蜜桃国产精品网| 久久午夜亚洲精品久久| 亚洲精品久久午夜乱码| 三上悠亚av全集在线观看| 欧美日韩乱码在线| 欧美一级毛片孕妇| 下体分泌物呈黄色| 国产高清激情床上av| 一级,二级,三级黄色视频| 法律面前人人平等表现在哪些方面| 中文亚洲av片在线观看爽 | 国产aⅴ精品一区二区三区波| 老汉色∧v一级毛片| 久久久精品免费免费高清| 人成视频在线观看免费观看| 色综合欧美亚洲国产小说| 亚洲欧美精品综合一区二区三区| 国产不卡av网站在线观看| 久久香蕉激情| 精品国内亚洲2022精品成人 | 一个人免费在线观看的高清视频| 亚洲欧美激情综合另类| 亚洲精品av麻豆狂野| 亚洲国产欧美日韩在线播放| 久久香蕉国产精品| bbb黄色大片| 在线观看舔阴道视频| 在线观看一区二区三区激情| 免费看十八禁软件| 亚洲欧美日韩高清在线视频| 超碰97精品在线观看| 日韩视频一区二区在线观看| 国产精品免费大片| 精品少妇一区二区三区视频日本电影| 亚洲久久久国产精品| 99精品久久久久人妻精品| 无限看片的www在线观看| 精品国产一区二区三区四区第35| 一边摸一边抽搐一进一小说 | 热99久久久久精品小说推荐| 桃红色精品国产亚洲av| 精品高清国产在线一区| 国产成人系列免费观看| av超薄肉色丝袜交足视频| 国产在线精品亚洲第一网站| 999久久久国产精品视频| 俄罗斯特黄特色一大片| 色尼玛亚洲综合影院| 成人av一区二区三区在线看| 久久人妻熟女aⅴ| xxxhd国产人妻xxx| 一级a爱片免费观看的视频| 亚洲国产欧美一区二区综合| 啦啦啦在线免费观看视频4| 日韩欧美一区视频在线观看| 黄色片一级片一级黄色片| 曰老女人黄片| 欧美日本中文国产一区发布| 国产精品免费大片| 亚洲中文字幕日韩| 人人妻人人澡人人爽人人夜夜| 一级片'在线观看视频| 欧美日韩黄片免| 国产伦人伦偷精品视频| 9色porny在线观看| 亚洲少妇的诱惑av| 久久性视频一级片| 女性被躁到高潮视频| 天堂√8在线中文| 丰满人妻熟妇乱又伦精品不卡| 国产一区二区三区视频了| 操美女的视频在线观看| 亚洲国产精品合色在线| 国产男女超爽视频在线观看| 亚洲色图综合在线观看| 精品人妻在线不人妻| 中国美女看黄片| 国产成+人综合+亚洲专区| 免费在线观看完整版高清| 色精品久久人妻99蜜桃| 一夜夜www| 夫妻午夜视频| 亚洲 国产 在线| а√天堂www在线а√下载 | 天堂俺去俺来也www色官网| 亚洲九九香蕉| 精品少妇久久久久久888优播| 天天影视国产精品| 99香蕉大伊视频| 色婷婷久久久亚洲欧美| 亚洲成av片中文字幕在线观看| 亚洲综合色网址| 欧美日韩黄片免| а√天堂www在线а√下载 | 黄片小视频在线播放| 可以免费在线观看a视频的电影网站| 黄网站色视频无遮挡免费观看| 亚洲精品中文字幕一二三四区| 怎么达到女性高潮| 黄色女人牲交| 99热网站在线观看| 不卡一级毛片| 母亲3免费完整高清在线观看| 国产成人免费无遮挡视频| 国产一卡二卡三卡精品| e午夜精品久久久久久久| 国产精品久久久久久精品古装| 少妇粗大呻吟视频| 日韩人妻精品一区2区三区| 久久久久久久久免费视频了| 在线观看一区二区三区激情| 中文字幕人妻熟女乱码| 国产精品1区2区在线观看. | 操美女的视频在线观看| 国产精品98久久久久久宅男小说| 99精国产麻豆久久婷婷| 黄色怎么调成土黄色| 一区福利在线观看| 国产区一区二久久| 国产精品综合久久久久久久免费 | 日日摸夜夜添夜夜添小说| av欧美777| 首页视频小说图片口味搜索| 妹子高潮喷水视频| 色精品久久人妻99蜜桃| 欧美 亚洲 国产 日韩一| 女人久久www免费人成看片| 久久人人爽av亚洲精品天堂| 一区福利在线观看| 99热网站在线观看| 久久久久久人人人人人| 午夜福利在线观看吧| av不卡在线播放| 欧美激情高清一区二区三区| 亚洲色图综合在线观看| 欧美午夜高清在线| 国产97色在线日韩免费| 三上悠亚av全集在线观看| 欧美日韩成人在线一区二区| 国产精品1区2区在线观看. | 校园春色视频在线观看| 午夜免费成人在线视频| 精品熟女少妇八av免费久了| 午夜两性在线视频| 亚洲aⅴ乱码一区二区在线播放 | 亚洲人成伊人成综合网2020| 97人妻天天添夜夜摸| 黄频高清免费视频| netflix在线观看网站| 日本黄色日本黄色录像| 精品久久久久久久久久免费视频 | 欧美 日韩 精品 国产| 久久午夜亚洲精品久久| 国产精品亚洲一级av第二区| 久久亚洲真实| 超碰成人久久| 欧美日本中文国产一区发布| 丰满迷人的少妇在线观看| 少妇被粗大的猛进出69影院| 少妇的丰满在线观看| tube8黄色片| 成人国语在线视频| 99久久人妻综合| 99香蕉大伊视频| 久久婷婷成人综合色麻豆| 欧美日韩成人在线一区二区| 一级a爱视频在线免费观看| 亚洲av第一区精品v没综合| 一本大道久久a久久精品| 久久中文字幕一级| 在线国产一区二区在线| 久久久国产精品麻豆| 一级毛片高清免费大全| 欧美日本中文国产一区发布| 黄片播放在线免费| 80岁老熟妇乱子伦牲交| 国产激情久久老熟女| 国产淫语在线视频| 中文字幕色久视频| 精品久久久久久,| 久久久久国产一级毛片高清牌| 免费黄频网站在线观看国产| aaaaa片日本免费| 成人国产一区最新在线观看| 亚洲熟女精品中文字幕| 亚洲精品在线美女| 欧美日韩成人在线一区二区| 激情视频va一区二区三区| 十八禁人妻一区二区| 又紧又爽又黄一区二区| 大型av网站在线播放| 欧美日韩瑟瑟在线播放| 69av精品久久久久久| 99国产精品一区二区三区| 欧美日韩乱码在线| 搡老熟女国产l中国老女人| 黑丝袜美女国产一区| 91在线观看av| 成人亚洲精品一区在线观看| 看片在线看免费视频| 老汉色av国产亚洲站长工具| 脱女人内裤的视频| 成年人免费黄色播放视频| 国产精品电影一区二区三区 | 黄片播放在线免费| 欧美午夜高清在线| 中文字幕最新亚洲高清| 黄色女人牲交| av天堂久久9| 欧美黄色片欧美黄色片| 国产精品永久免费网站| 日韩欧美一区二区三区在线观看 | 激情视频va一区二区三区| 国产精品成人在线| 999久久久精品免费观看国产| 亚洲熟女精品中文字幕| 三上悠亚av全集在线观看| 女警被强在线播放| 亚洲精品在线观看二区| x7x7x7水蜜桃| 男女午夜视频在线观看| 中文字幕色久视频| 国产不卡一卡二| 日韩欧美在线二视频 | 高清av免费在线| 国产高清激情床上av| av天堂久久9| 中文字幕人妻丝袜一区二区| 亚洲欧美日韩高清在线视频| 免费在线观看完整版高清| 午夜免费鲁丝| 美女高潮到喷水免费观看| 真人做人爱边吃奶动态| 大陆偷拍与自拍| 91九色精品人成在线观看| 99精国产麻豆久久婷婷| 亚洲自偷自拍图片 自拍| cao死你这个sao货| 一级a爱视频在线免费观看| 亚洲五月婷婷丁香| 一进一出抽搐gif免费好疼 | 一级片'在线观看视频| 精品一品国产午夜福利视频| 男女高潮啪啪啪动态图| 人妻一区二区av| 亚洲精品av麻豆狂野| 亚洲av电影在线进入| 国产成+人综合+亚洲专区| 精品福利永久在线观看| 亚洲成人免费电影在线观看| 两性夫妻黄色片| ponron亚洲| 夜夜夜夜夜久久久久| 欧美黑人精品巨大| 久久午夜综合久久蜜桃| 日本精品一区二区三区蜜桃| 精品高清国产在线一区| 午夜亚洲福利在线播放| 精品福利观看| 两性夫妻黄色片| 国产深夜福利视频在线观看| 中出人妻视频一区二区| 另类亚洲欧美激情| 亚洲欧美日韩高清在线视频| 国产精品一区二区在线观看99| 不卡av一区二区三区| 啪啪无遮挡十八禁网站| 日本黄色视频三级网站网址 | 12—13女人毛片做爰片一| 亚洲欧美激情综合另类| 亚洲国产看品久久| 久久影院123| 一二三四社区在线视频社区8| 亚洲av片天天在线观看| 亚洲av日韩在线播放| 亚洲三区欧美一区| 久9热在线精品视频| 亚洲美女黄片视频| 黑人猛操日本美女一级片| 亚洲精品粉嫩美女一区| 国产在视频线精品| 亚洲精华国产精华精| 999精品在线视频| 亚洲成国产人片在线观看| 国产一区在线观看成人免费| 午夜久久久在线观看| 久久中文看片网| 真人做人爱边吃奶动态|