基于有限元的低風(fēng)壓導(dǎo)線結(jié)構(gòu)分析

周 超，陳 作，李 力，劉衍平，宋玉旺

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基于有限元的低風(fēng)壓導(dǎo)線結(jié)構(gòu)分析

周 超1，陳 作1，李 力2，劉衍平1，宋玉旺1

(1. 華北電力大學(xué)能源動(dòng)力與機(jī)械工程學(xué)院，北京 102206；2. 北京送變電公司，北京 102401)

為降低導(dǎo)線表面風(fēng)壓，近年來(lái)國(guó)內(nèi)外學(xué)者提出了多種截面形狀的低風(fēng)壓導(dǎo)線,驗(yàn)證了其工作機(jī)理。然而，鮮見(jiàn)涉及低風(fēng)壓導(dǎo)線結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性、放線跳股問(wèn)題的研究。為此，利用ANSYS軟件對(duì)架空線路中常用的鋼芯鋁絞線和低風(fēng)壓導(dǎo)線建立有限元模型，并結(jié)合導(dǎo)線放線時(shí)發(fā)生跳股的判定依據(jù)，分析不同工況下，導(dǎo)線放線時(shí)的位移云圖與結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性，探討最外層導(dǎo)線根數(shù)與導(dǎo)線結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性的關(guān)系。結(jié)果表明，低風(fēng)壓導(dǎo)線最外圈導(dǎo)線根數(shù)越多，導(dǎo)線結(jié)構(gòu)越穩(wěn)定。

低風(fēng)壓導(dǎo)線；放線；有限元分析；穩(wěn)定性

風(fēng)載荷是架空線路設(shè)計(jì)中需要考慮的一個(gè)關(guān)鍵因素。風(fēng)壓會(huì)增加導(dǎo)線的張力，引起導(dǎo)線擺動(dòng)，在很大程度上影響了鐵塔本體和基礎(chǔ)的強(qiáng)度設(shè)計(jì)。在實(shí)際運(yùn)用中，導(dǎo)線承受了整個(gè)線路體系中50%~70%的風(fēng)壓，因此如何降低導(dǎo)線所受到的風(fēng)壓，確保線路體系的安全運(yùn)行是近年來(lái)導(dǎo)線研究的重點(diǎn)。與目前架空線路中廣泛使用的鋼芯鋁絞線相比，低風(fēng)壓導(dǎo)線的阻力系數(shù)較小，受到的風(fēng)壓更小，提高了線路運(yùn)行的安全性，降低了鐵塔的強(qiáng)度設(shè)計(jì)要求[1]。低風(fēng)壓導(dǎo)線在放線滑車時(shí)，由于較大的綜合外力的作用，結(jié)構(gòu)容易處于失穩(wěn)狀態(tài)，出現(xiàn)跳股現(xiàn)象。這不僅嚴(yán)重影響了架空線路施工的進(jìn)度和質(zhì)量，還給線路的安全運(yùn)行增加了隱患。因此，研究低風(fēng)壓導(dǎo)線的穩(wěn)定性具有較大的現(xiàn)實(shí)意義。

目前，國(guó)內(nèi)外學(xué)者已經(jīng)對(duì)低風(fēng)壓導(dǎo)線開(kāi)展了廣泛的研究。20世紀(jì)80年代，SAKAKIBARA等[2]詳細(xì)闡釋了低風(fēng)壓導(dǎo)線的特性和發(fā)展。20世紀(jì)90年代，木村容康和青木克己[3]進(jìn)一步研究了低風(fēng)壓導(dǎo)線的機(jī)理和應(yīng)用。我國(guó)對(duì)低風(fēng)壓導(dǎo)線的研究起步較晚，但發(fā)展前景廣闊。胡淵蔚[1]闡述了低風(fēng)壓導(dǎo)線的機(jī)理，并介紹了低風(fēng)壓導(dǎo)線的測(cè)試和發(fā)展過(guò)程。尤傳永[4]對(duì)輸電線路低風(fēng)壓導(dǎo)線的開(kāi)發(fā)研究進(jìn)行了詳細(xì)地說(shuō)明。國(guó)內(nèi)外對(duì)低風(fēng)壓導(dǎo)線的研究多建立在對(duì)其機(jī)理和發(fā)展的探討上，未對(duì)放線滑車時(shí)低風(fēng)壓導(dǎo)線的穩(wěn)定性進(jìn)行系統(tǒng)地評(píng)估，因此導(dǎo)線的合理運(yùn)用仍存在不足。

本文對(duì)放線滑車時(shí)低風(fēng)壓導(dǎo)線的結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性進(jìn)行了仿真分析，利用跳股判據(jù)評(píng)價(jià)其穩(wěn)定性。利用ANSYS軟件建立了普通鋼芯鋁絞線a和5種低風(fēng)壓導(dǎo)線b，c，d，e和f的有限元模型以及滑車模型，6種導(dǎo)線的編號(hào)及名稱見(jiàn)表1。對(duì)導(dǎo)線在25%張力條件下，以30°包絡(luò)角通過(guò)20倍導(dǎo)線直徑的放線滑車時(shí)的結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性進(jìn)行了仿真分析，探討最外層導(dǎo)線根數(shù)與導(dǎo)線結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性的關(guān)系。

表1 導(dǎo)線編號(hào)及名稱

1 低風(fēng)壓導(dǎo)線的特性

對(duì)低風(fēng)壓導(dǎo)線的研究多著重于對(duì)其風(fēng)阻力系數(shù)的探討上，風(fēng)阻力系數(shù)影響著低風(fēng)壓導(dǎo)線性能的好壞。尤傳永[4]認(rèn)為要減小處于流體中的圓柱體或標(biāo)準(zhǔn)導(dǎo)線的阻力，必須減小其阻力系數(shù)，即設(shè)法使其處在超臨界狀態(tài)，且表面具有一定“粗糙度”的球體或圓柱體的風(fēng)阻力系數(shù)更小。胡淵蔚[1]發(fā)現(xiàn)，阻力系數(shù)主要取決于雷諾數(shù)，此外還與物體表面的粗糙度、來(lái)流的紊動(dòng)強(qiáng)度以及物體的形狀有關(guān)。因此，通過(guò)對(duì)導(dǎo)線形狀或粗糙度的合理優(yōu)化，可以得到性能優(yōu)越的低風(fēng)壓導(dǎo)線。

和架空線路中常用的傳統(tǒng)鋼芯鋁絞線相比，低風(fēng)壓導(dǎo)線的外層線股使用扇形截面，可以使導(dǎo)線圓周更加平滑，外徑較??；同時(shí)相鄰扇形截面的圓弧形成V槽，使導(dǎo)線表面具有一定的粗糙度，有利于減小導(dǎo)線的阻力系數(shù)，降低風(fēng)壓。圖1分別為普通鋼芯鋁絞線和低風(fēng)壓導(dǎo)線的結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖。

圖1 導(dǎo)線結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖

2 導(dǎo)線跳股現(xiàn)象

對(duì)絞線結(jié)構(gòu)進(jìn)行穩(wěn)定性分析時(shí)，需要建立單根導(dǎo)線的有限元模型及其接觸關(guān)系，模型非線性大，預(yù)測(cè)結(jié)果受摩擦、預(yù)應(yīng)力等影響，穩(wěn)定性預(yù)測(cè)難度大。本文采用有限元軟件ANSYS建立6種鋼芯鋁絞線模型，分析存在25%張力和與滑車保持30°包絡(luò)角時(shí)各單股間的相對(duì)變形，利用跳股判據(jù)評(píng)價(jià)其穩(wěn)定性。

2.1 股線受力分析

對(duì)導(dǎo)線的某一微段進(jìn)行受力分析，如圖2所示。導(dǎo)線受到沿著軸線方向的拉力，軸向力平移到各股線截面中心與螺旋股線引起的彎矩和中心股線間的摩擦對(duì)螺旋股線產(chǎn)生的彎矩疊加的總彎矩。

圖2 導(dǎo)線微元段受力圖

股線沿自身軸線切線方向拉力為

導(dǎo)線所承受的拉力為

中心股線截面上的應(yīng)力為

螺旋股線截面上的應(yīng)力為

其中：F為股線沿軸線方向的分力；為股線螺旋角；為股線截面面積；為慣性矩；為距離中性軸高度。

中心股線軸線與導(dǎo)線軸線重合，受到的外力與軸線共線，因此鋼芯鋁絞線中心股線只承受拉伸載荷，截面上只存在拉伸應(yīng)力；螺旋股線承受拉伸載荷和彎曲載荷，截面上存在拉伸應(yīng)力和彎曲應(yīng)力。

2.2 股線跳股判據(jù)

絞線的跳股判據(jù)為：當(dāng)最外層任一鋁線突出于相鄰鋁線，則表明其處于跳股狀態(tài)，如圖3所示。

圖3 跳股判據(jù)示意圖

計(jì)算絞線的跳股系數(shù)為

其中；R為加載變形后最外層第根導(dǎo)線中心到最內(nèi)層鋼絲變形后的中心距離；R+1為加載變形后最外層第+1根導(dǎo)線中心到最內(nèi)層鋼絲變形后的中心距離；ex為導(dǎo)線最外層鋁線的等效半徑；當(dāng)小于時(shí)未發(fā)生跳股，∈[0.5,1.0]為跳股參考值[5]。

絞線通過(guò)滑車時(shí)，存在3種載荷：“25%張力”、“30°包絡(luò)角”和“導(dǎo)線滑動(dòng)”。其中，“25%張力”可以采用預(yù)應(yīng)力方式模擬；“30°包絡(luò)角”可以采用先建立直導(dǎo)線，后逐漸移動(dòng)滑車使導(dǎo)線彎曲來(lái)模擬；通過(guò)固定導(dǎo)線一端，可以使得逐漸移動(dòng)滑車過(guò)程中導(dǎo)線相對(duì)于滑車滑動(dòng)，以模擬“導(dǎo)線滑動(dòng)”引起的橫截面變形的累積效應(yīng)。

本文的分析方案見(jiàn)表2。

表2 分析方案

3 有限元模型

3.1 普通鋼芯鋁絞線有限元模型

普通鋼芯鋁絞線a由7根鋼線與45根鋁線分5層絞合而成，外徑為33.75 mm。由于缺乏確定的節(jié)徑比數(shù)據(jù)，本文根據(jù)工程經(jīng)驗(yàn)選取節(jié)徑比。每層導(dǎo)線的參數(shù)見(jiàn)表3。

表3 普通鋼芯鋁絞線每層導(dǎo)線的參數(shù)

表3中，鋁合金彈性模量為70 GPa，泊松比為0.3；鋼的彈性模量為200 GPa，泊松比為0.3。本文采用實(shí)體單元對(duì)導(dǎo)線建立有限元模型，基于對(duì)股線受到外載荷作用發(fā)生彈塑性變形和股線間的相互接觸等問(wèn)題的考慮，選用8節(jié)點(diǎn)的Solid185單元[6]。導(dǎo)線內(nèi)的接觸分為3種[5]：中心股線與螺旋鋼股線間的線接觸、相臨絞線層股與股間的點(diǎn)接觸、同絞線層內(nèi)股線間線接觸。首先建立各絞線層的截面，劃分接觸體和非接觸體；其次利用平移、旋轉(zhuǎn)命令生成局部接觸體；然后復(fù)制生成接觸體；重復(fù)以上步驟，最后建立非接觸體，生成完整的導(dǎo)線幾何模型，如圖4所示。

建模時(shí)，初始狀態(tài)為導(dǎo)線伸直，導(dǎo)線總長(zhǎng)度為50倍直徑。單根導(dǎo)線均采用梁?jiǎn)卧M，相鄰兩根導(dǎo)線之間定義接觸?；嚥捎脝蜶槽類型，槽底半徑R=36 mm，滑輪槽傾斜角=15°。模型中采用30°中心角的圓形軌道模擬，滑車與導(dǎo)線在導(dǎo)線中點(diǎn)處接觸，兩者之間沒(méi)有接觸壓力。結(jié)構(gòu)有限元模型如圖4所示。

理論分析表明，單根導(dǎo)線之間摩擦系數(shù)越小導(dǎo)線穩(wěn)定性越差，一般鋼-鋼、鋼-鋁、鋁-鋁的摩擦系數(shù)大于0.1，分析時(shí)在單根導(dǎo)線之間采用0.1作為摩擦系數(shù)；滑車和導(dǎo)線之間摩擦系數(shù)越高導(dǎo)線穩(wěn)定性越差，實(shí)際工作中導(dǎo)線和滑車是滾動(dòng)摩擦，滾動(dòng)摩擦系數(shù)很小，遠(yuǎn)小于0.1，本文采用0.1作為摩擦系數(shù)。采用上述方法，可以得到工程保守結(jié)果。

模擬過(guò)程分成兩步：

步驟1. 導(dǎo)線兩端固定垂直于導(dǎo)線軸線的位移。固定滑車位置。導(dǎo)線一端固定沿導(dǎo)線軸線位移，另一端施加37.6 kN拉力(37.6=150.45×25%)。載荷及約束條件如圖5(a)和(b)所示。

步驟2. 滑車在滑車圓形軌道平面內(nèi)沿垂直導(dǎo)線方向擠壓導(dǎo)線。當(dāng)絞線與滑車的包絡(luò)角達(dá)到30°時(shí)完成計(jì)算。載荷及約束條件如圖5(c)所示。在滑車擠壓絞線過(guò)程中根據(jù)圖6的幾何分析可見(jiàn)，導(dǎo)線會(huì)相對(duì)滑車滑動(dòng)，滑動(dòng)距離約為27.6 mm，這可以模擬導(dǎo)線滑動(dòng)時(shí)橫截面變形的累積效應(yīng)。

圖5 模擬步的約束條件及加載情況

圖6 模擬過(guò)程中絞線相對(duì)于滑車滑動(dòng)情況分析

圖6中，以絞線軸線的長(zhǎng)度作為計(jì)算長(zhǎng)度，各參數(shù)的單位為(mm)，則

=33.75×21/2×sin15°=91.7 (mm)

=33.75×50/2=843.8 (mm)

=-=752.0 (mm)

=/ cos15°=778.6 (mm)

(弧長(zhǎng))=33.75×21/2×15/180π=92.8 (mm)

=×sin15°+(-× cos15°)=202.1 (mm)

=+-=27.6 (mm)

其中，為滑車運(yùn)動(dòng)距離；為導(dǎo)線相對(duì)滑車滑動(dòng)距離。

3.2 低風(fēng)壓鋼芯鋁絞線有限元模型

5種低風(fēng)壓導(dǎo)線的截面形狀如圖5所示。5種低風(fēng)壓鋼芯鋁絞線的有限元模型建模方法同上，最外層節(jié)徑比均選為9。5種低風(fēng)壓鋼芯鋁絞線有限元模型的橫截面圖如圖7所示。

4 結(jié)果分析

利用有限元模型，分兩步進(jìn)行絞線穩(wěn)定性分析。在建好的導(dǎo)線模型上利用自由網(wǎng)格劃分生成單元，按照步驟1和步驟2中的要求對(duì)模型施加載和添加約束，通過(guò)分析計(jì)算后得到位移云圖。圖8~13分別為鋼芯鋁絞線a及5種低風(fēng)壓導(dǎo)線：b，c，d，e和f模擬步驟1結(jié)束時(shí)絞線的位移云圖，模擬步驟2結(jié)束時(shí)模型的位移云圖及絞線與滑車接觸部位的局部位移云圖。

從圖中可以看出，模擬步驟1中鋼芯鋁絞線a沿軸的最大位移最小，其他低風(fēng)壓導(dǎo)線沿軸的最大位移相近；模擬步驟2中鋼芯鋁絞線f沿軸的最大位移最小，鋼芯鋁絞線a沿軸的最大位移最大。

采用式(5)計(jì)算最外層所有單根導(dǎo)線的跳股系數(shù)λ，取其最大值作為本工況的跳股系數(shù)。通過(guò)計(jì)算發(fā)現(xiàn)鋼芯鋁絞線a、b、c、d、e、f的跳股系數(shù)分別為0.088、0.364、0.246、0.498、0.359、0.349，均小于的參考區(qū)間，所以均不會(huì)發(fā)生跳股。

圖8 鋼芯鋁絞線a位移結(jié)果

圖9 鋼芯鋁絞線b位移結(jié)果

圖10 鋼芯鋁絞線c位移結(jié)果

圖11 鋼芯鋁絞線d位移結(jié)果

圖12 鋼芯鋁絞線e位移結(jié)果

圖13 鋼芯鋁絞線f位移結(jié)果

5 結(jié) 論

采用ANSYS軟件對(duì)一種普通鋼芯鋁絞線和5種低風(fēng)壓鋼芯鋁絞線共6種鋼芯鋁絞線，在30°包絡(luò)角，25%張力條件下通過(guò)20倍導(dǎo)線直徑的放線滑車時(shí)絞線各單股導(dǎo)線的變形進(jìn)行分析，采用跳股判據(jù)對(duì)絞線的結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性進(jìn)行評(píng)價(jià)，得到6種方案的跳股系數(shù)分析結(jié)果見(jiàn)表4。

表4 6種方案的跳股系數(shù)分析結(jié)果

分析結(jié)果表明：

(1) 普通鋼芯鋁絞線a的跳股系數(shù)為0.088，遠(yuǎn)小于工程中[0.5,1]的要求，導(dǎo)線結(jié)構(gòu)穩(wěn)定。

(2) 5種低風(fēng)壓鋼芯鋁絞線b、c、d、e和f的跳股系數(shù)最大值為0.498，最小值為0.246，均小于工程中[0.5,1]的要求，導(dǎo)線結(jié)構(gòu)穩(wěn)定。

(3) 5種低風(fēng)壓鋼芯鋁絞線中d的跳股系數(shù)最大，c的跳股系數(shù)最小。d最外圈導(dǎo)線根數(shù)為12，c最外圈導(dǎo)線根數(shù)為18，另外3種絞線最外圈導(dǎo)線根數(shù)均為16。通過(guò)比較，發(fā)現(xiàn)低風(fēng)壓導(dǎo)線中，最外圈導(dǎo)線根數(shù)越多，跳股系數(shù)越小。

[1] 胡淵蔚. 低風(fēng)壓導(dǎo)線的發(fā)展和測(cè)試[J]. 電線電纜, 2016(5): 1-5.

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[4] 尤傳永. 輸電線路低風(fēng)壓導(dǎo)線的開(kāi)發(fā)研究[J]. 電力建設(shè), 2010, 31(12): 1-6.

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[6] 萬(wàn)建成, 董玉明, 楊文剛, 等. 擴(kuò)徑導(dǎo)線的參數(shù)化有限元建模[J]. 電力科學(xué)與工程, 2015, 7(31): 74-78.

Analysis of Low-Wind-Pressure Conductor Based on Finite Element

ZHOU Chao1, CHEN Zuo1, LI Li2, LIU Yanping1, SONG Yuwang1

(1. School of Energy, Power and Mechanical Engineering, North China Electric Power University, Beijing 102206, China; 2. Beijing Power Transmission and Distribution Company, Beijing 102401, China)

In order to reduce the wind pressure on the surface of the conductor, scholars at home and abroad have put forward a series of low-wind-pressure conductors with different section shapes and validated their working mechanism. However, there are few reports about the structural stability of the low-wind-pressure conductor and the problem of strand jumping. Therefore, the finite element model is established for aluminum conductor steel reinforced commonly used and low-wind-pressure conductor by ANSYS software. Based on criterion of strand jumping occurred on line, the displacement cloud and structural stability of the wire under different working conditions are analyzed. At the same time, the relationship between the number of outermost wire strands and the stability of conductor structure is discussed. The results show that the more the conductor number of the outer ring, the more stable the wire structure.

low-wind-pressure conductor; pay-off; finite element analysis; stability

TM 244+.2

10.11996/JG.j.2095-302X.2018010129

A

2095-302X(2018)01-0129-07

2017-04-12；

2017-07-16

國(guó)家自然科學(xué)基金面上項(xiàng)目(51575180)；北京自然科學(xué)基金面上項(xiàng)目(8152027)

周 超(1980-)，男，北京人，副教授，博士研究生。主要研究方向?yàn)闄C(jī)械動(dòng)力學(xué)、非線性振動(dòng)和結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)。E-mail：zhouchao@ncepu.edu.cn