基于演化博弈論的人力資本定價研究
——以應(yīng)屆畢業(yè)生就業(yè)為例

董江鵬

(天津大學(xué)管理與經(jīng)濟學(xué)部，天津 300072)

自我國實行高校擴招政策以來，大學(xué)生以及更高學(xué)歷者數(shù)量大幅提升。而在這一時期，由于大學(xué)生就業(yè)政策不完善、大學(xué)生人力資源的供需結(jié)構(gòu)性失衡、就業(yè)市場缺乏有效的大學(xué)生就業(yè)服務(wù)機制等原因，使得社會不能吸納所有的大學(xué)畢業(yè)生，因此大學(xué)生就業(yè)難的問題不僅凸顯并且逐年加重[1]。當(dāng)前我國的就業(yè)前景難以讓人樂觀，雖然市場經(jīng)濟繁榮，但人才市場的競爭也日益激烈。作為剛離開校園進入社會的新人，應(yīng)屆大學(xué)畢業(yè)生(以下簡稱“應(yīng)屆生”)面臨的就業(yè)壓力日益增加，這也成為困擾各高校的重大問題。

對企業(yè)而言，招聘是人力資源管理的第一步，也是獲取優(yōu)秀人力資源的主要渠道, 招聘成功與否直接關(guān)系著企業(yè)某一階段核心競爭力的形成[2]。而對應(yīng)屆生的招聘是企業(yè)獲得人才的重要渠道，也是企業(yè)人才儲備和人才梯隊建設(shè)的重要途徑。然而，在校招的汪洋里，能否快速找到適合自己公司的人才，降低招聘成本，實現(xiàn)企業(yè)的招聘目的，對各企業(yè)而言，也是難以解決的問題。

隨著世界經(jīng)濟的發(fā)展，經(jīng)濟學(xué)領(lǐng)域出現(xiàn)的問題愈加復(fù)雜，單純運用經(jīng)濟學(xué)理論與模型，已經(jīng)很難解釋諸多經(jīng)濟現(xiàn)象，在這種背景下，博弈論應(yīng)運而生。經(jīng)濟事物以及它們背后的人類行為中包含了豐富的博弈關(guān)系，只有博弈模型才能夠準(zhǔn)確描述這些關(guān)系，只有博弈分析才能深刻揭示這些關(guān)系背后的內(nèi)在規(guī)律[3]。演化博弈論是博弈論的繼承與發(fā)展，它摒棄了博弈論中完全理性的假設(shè)，用有限理性代替，更貼近經(jīng)濟現(xiàn)實。演化博弈論通過對經(jīng)濟現(xiàn)象的演化模擬，最終達(dá)到演化的平衡，對于N×N的群體重復(fù)博弈，演化博弈論能更好地給予解釋。

1 演化博弈模型

1.1 演化博弈論簡介

演化博弈論是把博弈理論和動態(tài)演化過程結(jié)合起來的一種理論。從方法上講，它不同于博弈論將重點放在靜態(tài)均衡和比較靜態(tài)均衡上，強調(diào)的是一種動態(tài)的均衡。演化博弈理論源于生物進化論，它曾相當(dāng)成功地解釋了生物進化過程中的某些現(xiàn)象，并在分析社會習(xí)慣規(guī)范或制度的自發(fā)形成及其影響因素等方面取得了令人矚目的成績。演化博弈理論的思想源于達(dá)爾文的生物進化論和拉馬克的遺傳基因理論, 它從有限理性出發(fā), 認(rèn)為參與人只擁有有限知識, 參與人并不能最大化自己的利益。演化博弈論強調(diào)經(jīng)濟變遷的動態(tài)過程, 認(rèn)為參與人的行為是一個動態(tài)調(diào)整的過程, 達(dá)到均衡需要經(jīng)過一個漫長的演化過程, 也許系統(tǒng)永遠(yuǎn)達(dá)不到均衡, 總是處在一個向均衡接近的過程中。當(dāng)系統(tǒng)有多個均衡時, 究竟達(dá)到哪一個均衡依賴于演化的初始狀態(tài)及演化路徑[4]。

1.2 構(gòu)建演化博弈模型

開放的人才和勞動力市場，方便了企業(yè)和人才的雙向選擇。企業(yè)根據(jù)自身的需要在人才的選擇、使用和保留等方面實施一系列的管理措施，同時人才也會根據(jù)自身的職業(yè)規(guī)劃來選擇就職企業(yè)，并在企業(yè)的管理下調(diào)整自己的應(yīng)對行為。這種人才和企業(yè)所使用的策略相互影響并決定它們各自得失的過程就是一種博弈。

對于應(yīng)屆大學(xué)畢業(yè)生人才市場而言，企業(yè)與應(yīng)屆生形成了博弈的雙方，但是位于第三方的學(xué)校在其中也扮演著十分重要的角色。校園招聘與社會招聘一個重要的區(qū)別就在于學(xué)校方的存在，因此本文以企業(yè)、應(yīng)屆生、學(xué)校三方為對象，構(gòu)建三方博弈模型，通過分析探究學(xué)校方在校園招聘過程中各項決策，為學(xué)校就業(yè)指導(dǎo)提供建議。

模型假設(shè)如下：

假設(shè)1，模型由企業(yè)、應(yīng)屆生和學(xué)校三方組成，他們都是有限理性的，對每次博弈的收益都可以立即知道，但對博弈策略是否正確是不確定的，因而他們的策略改變很慢[5]。

假設(shè)2，企業(yè)和個人的策略包括簽約與不簽約兩種;學(xué)校方的博弈策略包括提供信息平臺與面試場地和不提供信息平臺與面試場地(以下簡稱提供、不提供)兩種。

假設(shè)3，當(dāng)學(xué)校提供就業(yè)信息平臺及面試場地時，應(yīng)屆生方面試成本(差旅費用、精神狀態(tài)等)會降低，面試成功率會增加，同時企業(yè)面試成本(對學(xué)生印象、信息了解程度等)會降低，面試成功率也會增加。

假設(shè)4，在學(xué)校方提供就業(yè)信息平臺和場地情況下，應(yīng)屆生求職搜索成本和企業(yè)招聘的信息成本均減少，且該成本與學(xué)校方信息更新速度成反比，學(xué)校方人力資源成本與信息更新速度成正比。

假設(shè)5，假設(shè)學(xué)校有足夠的辦公場地和教學(xué)用地，能夠在校內(nèi)為企業(yè)提供招聘場地，不影響學(xué)校方的正常教學(xué)和辦公工作。

假設(shè)6，學(xué)校在為企業(yè)和應(yīng)屆生提供信息平臺和場地時，在現(xiàn)實情況中，學(xué)校處于負(fù)盈利狀態(tài)，因此假設(shè)學(xué)校在校招期間新增的直接收益低于其多付出的成本；同時，應(yīng)屆生的薪酬期望高于企業(yè)工資水平，因此假設(shè)應(yīng)屆生靠自己被錄用的期望低于其機會成本。

設(shè)一般狀態(tài)下應(yīng)屆生簽約后獲得的工資等各項收益為Q11，在學(xué)校提供信息平臺及場地時，應(yīng)屆生面試成功率增加的收益為Q12，其求職的搜索成本為C11，機會成本為C12，學(xué)校不提供信息平臺及場地時其面試成本為C13，學(xué)校提供時其面試成本為C14，其中C13>C14；一般狀態(tài)下企業(yè)簽約應(yīng)屆生后企業(yè)獲得的企業(yè)總收益為Q21，由假設(shè)6可知Q21C24；一般狀態(tài)下學(xué)校方在應(yīng)屆生與企業(yè)簽約后可獲得的收益為Q31，提供信息平臺及場地而增加簽約成功率所增加的收益為Q32，場地收費收益為Q33，平時人力成本為C3，信息更新速率為k，根據(jù)假設(shè)6，有Q33<(k-1)C3。根據(jù)實際情況，以上數(shù)值均大于0，且k>1。

各博弈主體的收益如下：

1)當(dāng)學(xué)校提供信息平臺、場地，企業(yè)與應(yīng)屆生簽約成功時，應(yīng)屆生、企業(yè)與學(xué)校的收益分別為Q11+Q12-1/k×C11-C12-C14，Q21+Q22-1/k×C21-C22-C24，Q31+Q32+Q33-k×C3；

2)當(dāng)學(xué)校提供信息平臺、場地，企業(yè)與應(yīng)屆生簽約失敗時，應(yīng)屆生、企業(yè)與學(xué)校的收益分別為-1/k×C11+C12-C14，-1/k×C21+C22-C24，Q33-k×C3；

3)當(dāng)學(xué)校不提供信息平臺、場地，企業(yè)與應(yīng)屆生簽約成功時，應(yīng)屆生、企業(yè)與學(xué)校的收益分別為Q11-C11-C12-C13，Q21-C21-C22-C23，Q31-C3；

4)當(dāng)學(xué)校不提供信息平臺、場地，企業(yè)與應(yīng)屆生簽約失敗時，應(yīng)屆生、企業(yè)與學(xué)校的收益分別為-C11+C12-C13，-C21+C22-C23，-C3。

2 校園招聘的演化博弈分析

隨著社會、經(jīng)濟等環(huán)境的不斷復(fù)雜, 人們往往都是在局部的有限理性的博弈主體間進行博弈分析。有限理性意味著博弈方往往不會在一開始就找到最優(yōu)策略, 而是在博弈中學(xué)習(xí), 找到較好的策略[6]。演化博弈論借鑒生物進化論適者生存這一基本原則,通過把博弈分析和動態(tài)演化過程結(jié)合起來, 研究一群有限理性的個體重復(fù)進行某個博弈時, 系統(tǒng)整體的行動、規(guī)則或策略的分布特征[7]。

在現(xiàn)實博弈中應(yīng)屆生、企業(yè)和學(xué)校均不能保證準(zhǔn)確判斷對方的策略選擇，更為普遍的是各自采取混合策略，即各方均以某種概率分布來確定自己的行動方案，從而達(dá)到一種混合策略均衡。在均衡條件下，任何一方單獨改變自己的策略都不可能給自己帶來額外收益[12]。假設(shè)應(yīng)屆生與企業(yè)簽約的概率為x，不與企業(yè)簽約的概率為1-x；學(xué)校為應(yīng)屆生和企業(yè)提供信息平臺和場地的比例概率為y，則不提供的概率為1-y。得出應(yīng)屆生與學(xué)校方的收益矩陣見表1。

表1 應(yīng)屆生與學(xué)校方的收益矩陣

1)對應(yīng)屆生的分析。

由表1可得應(yīng)屆生與企業(yè)簽約成功的期望收益為U11=y(Q11+Q12-1/k×C11-C12-C14)+(1-y)(Q11-C11-C12-C13)；與企業(yè)簽約失敗的期望收益為U12=y(-1/k×C11-C14)+(1-y)(-C11+C12-C13)；平均收益為U1=xU11+(1-x)U12。復(fù)制者動態(tài)方程F(x)為：

F(x)=x(U11-U1)=x[U11-xU11-(1-x)U12]=x(1-x)(U11-U12)=x(1-x)[y(Q12+C12)+Q11-2C12]

(1)

令F(x)=0,可得x=0，x=1，y=(2C12-Q11)/(Q12+C12)。當(dāng)y=(2C12-Q11)/(Q12+C12)時，所有的x均為穩(wěn)定策略；當(dāng)y≠(2C12-Q11)/(Q12+C12)時，演化穩(wěn)定策略(ESS)要求dF(x)/dx<0。若y<(2C12-Q11)/(Q12+C12)，F(xiàn)′(0)<0,x=0是穩(wěn)定點；若y>(2C12-Q11)/(Q12+C12)時，F(xiàn)′(1)t<0，x=1是穩(wěn)定點。由此可得，當(dāng)學(xué)校提供信息平臺和場地的概率小于某一數(shù)值時，應(yīng)屆生簽約的概率會慢慢減小到0；當(dāng)學(xué)校提供信息平臺和場地的概率大于某一數(shù)值時，應(yīng)屆生簽約的概率會逐步增加到1。

2)對學(xué)校的分析。

同理由表1可知，學(xué)校提供信息平臺和場地的期望收益為U21=x(Q31+Q32+Q33-k×C3)+(1-x)(Q33-k×C3)；不提供信息平臺和場地的期望收益為U22=x(Q31-C3)+(1-x)(-C3)；平均收益為U2=yU21+(1-y)U22。復(fù)制者動態(tài)方程G(y)如下：

G(y)=y(U21-U2)=y(1-y)(U21-U22)=y(1-y)(xQ32+Q33-k×C3+C3)

(2)

令G(y)=0,可得y=0，y=1，x=(k×C3-C3-Q33)/Q32。當(dāng)x=(k×C3-C3-Q33)/Q32時，所有的y均為穩(wěn)定策略。當(dāng)x≠(k×C3-C3-Q33)/Q32時，演化穩(wěn)定策略(ESS)要求dG(y)/dy<0。若x<(k×C3-C3-Q33)/Q32，G′(0)<0,y=0是穩(wěn)定點；若x>(k×C3-C3-Q33)/Q32時，G′(1)1<0，y=1是穩(wěn)定點。由此，當(dāng)應(yīng)屆生簽約的概率小于某一數(shù)值時，學(xué)校提供信息平臺和場地的概率會慢慢減小到0；當(dāng)應(yīng)屆生簽約的概率大于某一數(shù)值時，學(xué)校提供信息平臺和場地的概率會逐步增加到1。

校園招聘過程中，應(yīng)屆生與學(xué)校方的動態(tài)演化趨勢可用式(1)、(2)兩個微分方程式表示。通過以上分析，該復(fù)制動態(tài)系統(tǒng)有5個均衡點，分別是E1[0,0]，E2[0,1]，E3[1,0]，E4[1,1]，E5[(k×C3-C3-Q33)/Q32,(2C12-Q11)/(Q12+C12)]。按照Hirshleifer的概念,若從使得動態(tài)系統(tǒng)平衡的點的任意小鄰域內(nèi)出發(fā)的軌線最終都演化趨向于該平衡點,則稱該平衡點是局部漸近穩(wěn)定的,這樣的動態(tài)穩(wěn)定平衡點就是演化均衡點。下面根據(jù)雅可比矩陣的局部穩(wěn)定性來分析系統(tǒng)在以上5個均衡點的局部穩(wěn)定性。

化簡雅可比行列式可得:

detJ=(1-2x)[y(Q12+C12)+Q11-2C12]×(1-2y)(xQ32+Q33-k×C3+C3)-x(1-x)×Q12×y(1-y)Q33

(3)

trJ=(1-2x)[y(Q12+C12)+Q11-2C12]+(1-2y)(xQ32+Q33-k×C3+C3)

(4)

將以上5個點代入式(3)、(4)，分別得出對應(yīng)的行列式值和矩陣的跡。

E1：detJ=(Q11-2C12)×(Q33-k×C3+C3),trJ=Q11-2C12+Q33-k×C3+C3。

E2：detJ=-(Q11+Q12-C12)×(Q33-k×C3+C3),trJ=Q11+Q12-C12+k×C3-C3-Q33。

E3：detJ=-(Q11-C12)×(Q32+Q33-k×C3+C3),trJ=Q32+Q33-k×C3+C3-Q11+C12。

E4：detJ=(Q12+Q11-C12)×(Q32+Q33-k×C3+C3),trJ=Q12+Q11-C12+Q32+Q33-k×C3+C3。

E5：detJ=-(k×C3-C3-Q33)/Q32×(C12-Q11)/Q12×[1-(k×C3-C3-Q33)/Q32][1-(C12-Q11)/Q12]×Q12×Q33，trJ=0。

由假設(shè)3和6可知：detJ(E1)>0,trJ(E1)<0，因此E1為演化穩(wěn)定點；detJ(E5)<0,trJ(E5)=0,因此E5不是演化穩(wěn)定點；E2，E3，E43個點則需討論判斷。其中，決定這3個點正負(fù)關(guān)系的變量為Q11+Q12-2C12，Q32+Q33-k×C3+C3，因此做出以下分析。

當(dāng)Q11+Q12-2C12<0，Q32+Q33-k×C3+C3<0時：detJ(E2)<0,trJ(E2)無法判斷，E2為鞍點；detJ(E3)<0,trJ(E3)無法判斷，E3為鞍點；detJ(E4)>0,trJ(E4)<0，E4為穩(wěn)定點；

當(dāng)Q11+Q12-2C12>0，Q32+Q33-k×C3+C3<0時：detJ(E2)>0,trJ(E2)>0，E2為不穩(wěn)定點；detJ(E3)<0,trJ(E3)無法判斷，E3為鞍點；detJ(E4)<0,trJ(E4)無法判斷，E4為鞍點；

當(dāng)Q11+Q12-2C12<0，Q32+Q33-k×C3+C3>0時：detJ(E2)<0,trJ(E2)無法判斷，E2為鞍點；detJ(E3)>0,trJ(E3)>0，E3為不穩(wěn)定點；detJ(E4)<0,trJ(E4)無法判斷，E4為鞍點；

當(dāng)Q11+Q12-2C12>0，Q32+Q33-k×C3+C3>0時：detJ(E2)>0,trJ(E2)>0,E2為不穩(wěn)定點；detJ(E3)>0,trJ(E3)>0，E3為不穩(wěn)定點；detJ(E4)>0,trJ(E4)>0,E4為不穩(wěn)定點；

因此，本演化博弈模型存在兩個演化穩(wěn)定策略，分別為[0,0]、[1,1]。對于[0,0]點，無論Q11+Q12-2C12與Q32+Q33-k×C3+C3如何取值，其均為穩(wěn)定點；對于[1,1]點，當(dāng)且僅當(dāng)Q11+Q12-2C12<0，Q32+Q33-k×C3+C3<0時，該點才是穩(wěn)定點。

3 結(jié)論與建議

通過研究分析，本文可得出以下結(jié)論：1)學(xué)校是否為企業(yè)、應(yīng)屆生提供信息平臺和場地與應(yīng)屆生是否與企業(yè)簽約的策略選擇是一個動態(tài)博弈過程，學(xué)校是否提供信息平臺和場地受應(yīng)屆生與企業(yè)簽約概率影響；2)當(dāng)企業(yè)與應(yīng)屆生簽約概率低時，學(xué)校逐漸會不為企業(yè)、應(yīng)屆生提供就業(yè)信息平臺和場地，當(dāng)企業(yè)與應(yīng)屆生簽約概率高時，學(xué)校將為企業(yè)、應(yīng)屆生增加提供就業(yè)信息平臺和場地；當(dāng)學(xué)校提供信息平臺和場地的概率低時，應(yīng)屆生與企業(yè)簽約的比例會減小，當(dāng)學(xué)校提供信息平臺和場地的概率高時，應(yīng)屆生與企業(yè)簽約比例會逐步增加；3)當(dāng)學(xué)校提供平臺和場地時，應(yīng)屆生所獲得的簽約總收益小于其2倍校招機會成本，且校方所支付的額外費用高于其因提供場地所獲得的收益與平時成本之和時，學(xué)校方傾向于提供信息平臺和場地，應(yīng)屆生傾向于與企業(yè)簽約，博弈達(dá)到均衡。

由于校園招聘優(yōu)勢突出，簽約率高，已成為大學(xué)生就業(yè)主渠道[13]。因此，學(xué)校為企業(yè)、應(yīng)屆生提供就業(yè)信息平臺和場地已成為學(xué)校幫助大學(xué)生就業(yè)的重要方式?；谝陨戏治?，對學(xué)校提出以下幾點建議：

1)應(yīng)當(dāng)提高學(xué)校就業(yè)信息平臺信息更新的速度與數(shù)量，為大學(xué)生提供更良好的就業(yè)信息，使應(yīng)屆生有更大的選擇空間。

2)進行更加優(yōu)秀的就業(yè)教育工作，提升應(yīng)屆生的求職能力，塑造良好就業(yè)氛圍，為應(yīng)屆生就業(yè)提高信心，同時在企業(yè)來校招聘時，努力在企業(yè)心中樹立良好的學(xué)校、學(xué)生形象，使企業(yè)對學(xué)校以及學(xué)生的認(rèn)可度提高；也可在平時與相關(guān)企業(yè)達(dá)成合作，或與往屆畢業(yè)生保持聯(lián)絡(luò)，以此提升學(xué)校在企業(yè)中的形象，為應(yīng)屆生就業(yè)提供便利。

3)對面試場地的收費在條件允許的情況下合理降低，一方面吸引企業(yè)來校進行宣講面試，另一方面在本校面試可免去應(yīng)屆生差旅勞累，使其能夠以最好的狀態(tài)迎接面試。

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