絞吸挖泥船橫移過程的預(yù)測控制系統(tǒng)研究

魏長赟，倪福生，戴 偉，蔣 爽，陳秀靜

(河海大學(xué)疏浚技術(shù)教育部工程研究中心，江蘇 常州 213022)

挖泥船廣泛應(yīng)用于航道開挖、河湖疏浚、島礁填筑等工程，已成為港口航道整治、江河湖庫清淤、擴(kuò)增土地面積的重要施工作業(yè)裝備。絞吸挖泥船是主力疏浚船舶之一，用途廣泛，其施工作業(yè)主要通過絞刀對水下土層進(jìn)行橫移切削，然后依靠安裝在挖泥船上的離心泵使泥水混合物通過長距離排泥管輸送到規(guī)定的拋泥區(qū)。疏浚作業(yè)時，橫移切削是最為頻繁的操作步驟，目前完全依賴駕駛員通過手柄進(jìn)行操控[1-2]。為了使挖泥船產(chǎn)量相對穩(wěn)定，操作人員需要根據(jù)長期疏浚作業(yè)積累的經(jīng)驗來操作橫移手柄，調(diào)節(jié)橫移速度。由于不同的環(huán)境、土質(zhì)等對疏浚作業(yè)影響非常大，目前疏浚作業(yè)效率低下，經(jīng)驗依賴性強(qiáng)。

為了減少疏浚施工過程對人員的依賴，需要研制高效、精確、自動化程度高的橫移過程控制系統(tǒng)。現(xiàn)階段我國對橫移過程自動控制系統(tǒng)的研發(fā)還處于初級階段。唐建中等[3]以橫移速度為控制輸入，采用自校正方法對絞吸挖泥船的自動控制進(jìn)行了初步研究。閉躍治[4]基于唐建中的控制模型提出了泥沙輸送系統(tǒng)工況點的在線優(yōu)化方法。李志剛[5]在倪福生等[6-7]對泥沙輸送系統(tǒng)動態(tài)特性研究成果的基礎(chǔ)上提出使用模糊PID控制方法設(shè)計橫移控制系統(tǒng)。朱文亮等[8]提出了基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的橫移過程狀態(tài)空間建模方法，并使用二次型最優(yōu)控制理論設(shè)計控制器。以上的控制系統(tǒng)均建立在理想的精確數(shù)學(xué)模型之上，但是橫移過程動態(tài)特性非常復(fù)雜，各參數(shù)之間的關(guān)系不明確，所以使用以上模型對橫移過程模型進(jìn)行描述有一定的局限性。另外由于施工環(huán)境、土質(zhì)、工況具備的不確定性，系統(tǒng)按照理想模型得到的最優(yōu)控制往往不能保持最優(yōu)，因此需要尋找更好的控制方案設(shè)計橫移過程控制系統(tǒng)。

本文根據(jù)RBF-ARX(radial basis function-auto regressive exogenous)模型理論[9-11]，基于挖泥船實測數(shù)據(jù)建立絞吸挖泥船橫移過程模型，用以描述橫移過程的全局動態(tài)特性，然后使用預(yù)測控制算法設(shè)計橫移過程控制器。預(yù)測控制具備3個基本特征：預(yù)測模型、滾動優(yōu)化、反饋校正[12]。預(yù)測控制所需的模型不需要精確的數(shù)學(xué)模型，只要具備預(yù)測功能即可。本文建立的挖泥船橫移過程模型能夠通過實船之前采集的泥漿濃度與橫移速度，預(yù)測未來的泥漿濃度，滿足預(yù)測控制對模型的要求；滾動優(yōu)化和反饋校正能夠使橫移控制系統(tǒng)運(yùn)行時不斷進(jìn)行優(yōu)化，從而解決挖泥船施工時因外部因素影響無法保持最優(yōu)的問題。

1 基于RBF-ARX的橫移過程模型

在不考慮外界可測干擾的情況下，基于RBF-ARX的絞吸挖泥船橫移過程模型如下:

(1)

橫移過程模型的結(jié)構(gòu)類似線性ARX模型，不同之處是橫移過程模型具有函數(shù)型系數(shù)。橫移過程模型通過函數(shù)型系數(shù)將橫移過程的一個個工作點的線性ARX模型進(jìn)行整合，形成全局非線性模型,模型的函數(shù)型系數(shù)公式為:

(2)

橫移過程模型中的函數(shù)型系數(shù)依存于狀態(tài)向量X(t-1)，當(dāng)(t-1)時刻的狀態(tài)向量確定后，可通過RBF計算獲得函數(shù)型系數(shù)。只要求解出隱含層模型的參數(shù)，就能通過RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)獲得函數(shù)型系數(shù)。本文使用SNPOM參數(shù)識別方法求解該函數(shù)型系數(shù)[14]，該方法的核心思想就是將模型參數(shù)分為非線性參數(shù)和線性參數(shù)兩類，構(gòu)建非線性參數(shù)子空間和線性參數(shù)子空間。非線性參數(shù)使用LMM方法優(yōu)化，線性參數(shù)使用LSM方法優(yōu)化[15]。參數(shù)識別過程流程圖如圖1所示。

圖1 橫移過程參數(shù)識別流程圖

從圖1可以看出，在進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化之前首先需要確定模型的階次，模型的階次通過比較最小信息準(zhǔn)則來確定，然后對參數(shù)進(jìn)行分類，分為線性參數(shù)和非線性參數(shù)，函數(shù)型公式中的比例系數(shù)與RBF網(wǎng)絡(luò)中心值為非線性參數(shù)，線性權(quán)值為線性參數(shù)。

2 橫移過程控制器設(shè)計

2.1 預(yù)測控制器結(jié)構(gòu)

建立橫移過程模型后，通過預(yù)測控制，能夠根據(jù)控制對象的歷史信息假設(shè)未來控制輸入，從而預(yù)測未來信息。橫移過程模型能夠根據(jù)系統(tǒng)已知的過去的泥漿濃度和橫移速度，計算出未來的泥漿濃度，然后通過預(yù)測控制策略，在濃度設(shè)定值的約束下，計算出未來的橫移速度。在對未來時刻進(jìn)行預(yù)測控制時，關(guān)鍵是要計算出未來的橫移速度。在設(shè)計預(yù)測控制系統(tǒng)之前，需要對橫移過程模型進(jìn)一步處理，本文將模型轉(zhuǎn)化為狀態(tài)空間形式，以方便設(shè)計控制策略。圖2為橫移過程預(yù)測控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖，其中yd為濃度設(shè)定值，u(k)為控制輸入，ym(k)為橫移過程模型計算值，y(k)為輸出，e(k)為反饋誤差。點劃線框中為橫移過程控制器，通過模型輸出與控制系統(tǒng)輸出的對比得到反饋誤差；將誤差反饋給預(yù)測輸出，再通過在線優(yōu)化計算得到當(dāng)前的控制率；然后將控制率輸入到控制系統(tǒng)中。如此循環(huán)優(yōu)化，最終得到最佳控制率。

圖2 橫移過程預(yù)測控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

2.2 預(yù)測控制計算方法

在設(shè)計橫移過程預(yù)測控制策略時，需要將式(1)進(jìn)行狀態(tài)空間轉(zhuǎn)化，從而便于運(yùn)用預(yù)測控制理論設(shè)計控制策略，簡化對控制率的計算。首先，定義狀態(tài)變量：

(3)

式中：x(t)為狀態(tài)空間的輸入向量；y(t)為輸出向量；u(t)為控制向量；a,b為系數(shù)。得到橫移過程模型的狀態(tài)空間模型：

(4)

式中：

(5)

式中：N為預(yù)測時域；Nu為控制時域。則可以得到控制器的性能優(yōu)化函數(shù)J為：

(6)

3 控制器參數(shù)整定仿真分析

橫移過程控制器是否滿足要求，取決于其性能指標(biāo)，選擇不同的參數(shù)，就可以得到完全不同的控制效果。雖然參數(shù)選擇的多樣性能夠增加設(shè)計的自由度，但是想要獲得好的控制效果，則需要充分分析各個參數(shù)對控制系統(tǒng)的影響。為了在設(shè)計控制器時減少參數(shù)選取的盲目性，本文將討論參數(shù)對系統(tǒng)性能的影響，并使用MATLAB編程，進(jìn)行仿真分析。

本文預(yù)測控制器的預(yù)測時域為1，控制時域為1?？刂谱兞縰的控制權(quán)重R1雖然能夠使系統(tǒng)穩(wěn)定，但會造成靜態(tài)誤差，故選取R1為0。因此主要的調(diào)節(jié)參數(shù)為輸出誤差權(quán)系數(shù)Q和橫移速度變化量權(quán)重R2,Q反映了對不同時刻誤差的重視程度，R2對橫移速度的變化量加以約束。本節(jié)將分3種情況討論參數(shù)Q與R2對系統(tǒng)的影響。

圖3分別為無超調(diào)、1個超調(diào)、多個超調(diào)時系統(tǒng)輸出泥漿濃度與對應(yīng)控制率橫移速度的對比圖。從圖3(a)和(b)可以看出，R2不變增大Q和Q不變增大R2均會使系統(tǒng)調(diào)節(jié)時間變短，而增大Q對系統(tǒng)調(diào)節(jié)時間的影響較大。從圖3(c)和(d)可以看出，當(dāng)保持R2不變增大Q時，系統(tǒng)的超調(diào)量與調(diào)節(jié)時間變化幅度很??；保持Q不變增大R2時系統(tǒng)的超調(diào)量變化明顯，調(diào)節(jié)時間略微變短。從圖3(e)和(f)可以看出，當(dāng)R2不變增大Q時，系統(tǒng)的調(diào)節(jié)時間幾乎不變，超調(diào)量略微變??；保持Q不變增大R2時系統(tǒng)的調(diào)節(jié)時間略微變短，而超調(diào)量變化明顯。

圖3 系統(tǒng)輸出泥漿濃度與對應(yīng)橫移速度對比曲線

從上述3種情況的對比可以看出：誤差權(quán)系數(shù)Q小于1時，調(diào)節(jié)Q，系統(tǒng)反應(yīng)時間變化明顯，當(dāng)Q大于1時，增大Q系統(tǒng)變化不明顯；系統(tǒng)的超調(diào)量與控制權(quán)系數(shù)R2有關(guān)，當(dāng)R2很小時系統(tǒng)無超調(diào)，此時系統(tǒng)穩(wěn)定性較高，但是系統(tǒng)的反應(yīng)時間較長；隨著R2變大，系統(tǒng)開始出現(xiàn)超調(diào)，且超調(diào)量逐漸變大，系統(tǒng)的輸出以及控制器輸出開始劇烈變化，系統(tǒng)變得不穩(wěn)定。

絞吸挖泥船橫移控制系統(tǒng)屬于慢速變化的控制系統(tǒng)，橫移速度變化過快或者變化太劇烈，會使得錨繩拉力變化幅度變大以及頻率變化過快，可能導(dǎo)致錨繩壽命變短，甚至在疏浚過程中斷裂，發(fā)生安全事故，所以選擇適當(dāng)?shù)腞2對于系統(tǒng)的穩(wěn)定性非常重要。通過以上分析，本文選取Q=1、R2=0.5作為橫移過程控制器權(quán)系數(shù)，此時系統(tǒng)輸出泥漿濃度與對應(yīng)控制率橫移速度的仿真圖如圖4所示。

圖4 參數(shù)整定后泥漿濃度與橫移速度仿真圖

從圖可以看出，泥漿濃度能夠在預(yù)測控制器的作用下快速達(dá)到穩(wěn)定，且系統(tǒng)反應(yīng)時間較快，驗證了絞吸挖泥船橫移過程控制器的合理性。

4 結(jié)束語

絞吸挖泥船施工時，土質(zhì)、地形、船舶作業(yè)狀態(tài)等都具有很大的不確定性，由于這些不確定性，導(dǎo)致所建立的理想模型難以描述橫移過程復(fù)雜多變的動態(tài)特性，并且使得按照理想模型得到的最優(yōu)控制在實際施工時往往不能保持最優(yōu)，因此需要一套建模與控制方案，建立橫移過程模型描述其動態(tài)特性，設(shè)計基于該模型的控制器，給出相應(yīng)的控制策略。本文基于RBF-ARX理論建立橫移過程模型，將復(fù)雜多變的全局特征通過挖泥船實測數(shù)據(jù)中每一個采樣時刻所對應(yīng)的工作點的線性ARX模型來描述，并由函數(shù)型系數(shù)將這些模型整合成一個全局模型。使用預(yù)測控制算法設(shè)計基于橫移過程模型的控制器，通過預(yù)測控制的滾動優(yōu)化和反饋校正的特征，使橫移控制系統(tǒng)在疏浚作業(yè)時不斷地優(yōu)化校正，從而有效克服挖泥船施工時的諸多不確定性。通過仿真，不斷地調(diào)節(jié)控制器的可調(diào)參數(shù)誤差權(quán)系數(shù)和控制權(quán)系數(shù)，獲得其對控制系統(tǒng)的影響規(guī)律，減少了進(jìn)一步設(shè)計控制器以及應(yīng)用到實際挖泥船上時在參數(shù)調(diào)節(jié)方面的盲目性。

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