淺談高中數學建模課堂的教學策略

摘要：近些年來，高中數學課堂引入了數學建模教學，有利于培養(yǎng)學生的數學應用能力和創(chuàng)新意識，有效地提高數學課堂的教學效率。雖然我國高中階段的數學建模課堂已經開展，但在教學實際中還存在著問題。本文重點分析了高中數學建模課堂的問題和策略。

關鍵詞：高中數學；建模課堂；策略

前言：數學建模是高中數學教學的重要組成部分，能夠充分地體現學生的數學能力。在高中數學課堂上，教師要有效利用數學建模，采用多樣化的教學手段，引導學生多角度的思考問題并逐步培養(yǎng)學生的實踐能力。

一、高中數學建模課堂存在的問題

建模課堂在實際的應用中會受到學校、教師和學生三個因素影響。學校雖然開設了數學建模課堂，但學校的教學理念與建模教學卻存在差異。學校方面重視學生的考試成績和升學率，將高考的內容作為學習和考核的核心，而建模課堂則要求學生從問題提出到模型檢驗這一系列過程都要親身參與，重視學生的主動性。此外，學生對數學建模問題的理解不深抽象思維能力缺乏，且面對復雜的實際問題時無法有效的提取信息構建模型。再有數學建模課堂的起步較晚，教師對建模課堂的理解片面、專業(yè)化素質不足以及建模理念老舊，影響了建模教學[1]。

二、高中數學建模課堂的策略

數學建模課堂對高中數學的教學十分重要，如何更好的推進建模課堂是目前的重要目標。筆者在下文中提出了幾點教學策略，用以解決存在的多種問題。

1.創(chuàng)設情境，引導學生了解建模過程

高中數學的教學內容對多數的學生而言存在著一定的難度，而數學知識和定義的形成離不開建模，因此教師要從增加學生的學習興趣和建模操作兩個方面出發(fā)，結合學生的數學基礎，通過創(chuàng)設數學情境，使學生能夠理解數學知識并了解建模過程。

例如，高一數學必修一課本中的集合與函數這一章中的集合，就可以設置情境進行教學導入。首先，教師向學生講解集合的數學概念，先向學生講述集合的起源，吸引學生的注意力。然后，由于集合是學生升入高中的第一堂課，教師可以利用這一點教學情境，再要求學生根據調查數據尋找共同點。最后，教師對學生得到的結果進行講解，提出集合、集合元素并讓學生根據事件的結果來思考建模。當然，教師也可以從日常生活中的工具、水果等內容出發(fā)設計教學情境來引出集合和集合元素這一內容，以此種方法激發(fā)學生的學習興趣，提高學生對建模過程的了解程度。

2.從課本出發(fā)樹立學生的建模自信

數學建模的過程對學生有一定的難度，尤其是剛接觸這一種形式的高一學生。為了更好的實現建模課堂的效果，在初期可以選擇教材上簡單的題目讓學生嘗試建模，提高學生的自信心，如教材中的利潤、用料等都可以通過建立方程或函數模型來解答。

比如，在講解三角函數這一課時，就可以聯系課本中建造城市停車場的例題，讓學生構建三角函數模型。題目為ABCD的一個正方形土地，邊長為100米，其中ANT三點是一座山，形狀為半徑90米的扇形，P是扇圓弧NT上的任意一點，想要在平地上建立一個長方形停車場PQCR，求什么情況下面積最小，什么時候面積最大？教師在學生解題的過程中，要指導學生的解題思路，先讓學生根據題目畫圖，并選擇P點的位置。

3.結合實際讓學生在生活中學習建模

數學知識的形成來源于生活最終也要應用于生活，根據調查的結果可以明顯發(fā)現當前數學建模課堂中理論和實踐呈現出分離的狀態(tài)。在建模的過程中，審題是一個關鍵步驟，但學生常因對題目中的理論術語不熟悉產生審題障礙，如單循環(huán)賽、商品標售價。所以，教師要在課堂教學中聯系實際并組織興趣小組，讓學生在實踐活動中掌握建模。

如在高中的教材中經常會出現銀行存取款、商場買賣和運動比賽的問題，銀行參款和取款又涉及到利率、本金，商品買賣則包括利潤、標價、售價和成本。在教學中，教師可以在課后布置作業(yè)，要求學生陪同家長去銀行存款或取款，并和銀行的大堂經理了解銀行的存款利息、金融產品?；蛘咦寣W生在購物的過程中，注意觀察商品的標價、售價和利潤[2]。

另外，教師要將對數學建模有興趣的學生組織起來，積極地創(chuàng)造條件指導鼓勵學生從生活中提取素材進行建模練習。還要讓學生用報告的形式向其他學生展示建模案例，以吸引更多的學生參加。

4.重視建模分類

數學建模課堂最困難的就是數學模型的建立，高中生對知識的掌握和建模能力有限，因此教師要注重將模型分類使學生系統(tǒng)化的掌握建模技巧。根據數學教材中的內容，大致可以分為函數模型、幾何模型、數列模型、不等式模型和概率模型。比如，不等式模型的建立。以必修五中的題目為例，該題目主要是用恩格斯系數衡量國民生活水平，根據題目可以得出f（n）=50n-[12+16+…+（8+4n）]=40n-2n2-98的模型，從而得出問題的答案。

結語：綜上所述，高中數學建模課堂可以培養(yǎng)學生的思維創(chuàng)新能力。所以，在創(chuàng)建建模課堂的實際操作中要利用重視建模分類、結合實際讓學生在生活中學習建模和從課本出發(fā)樹立學生的建模自信的策略，提高學生的數學中和素養(yǎng)。

參考文獻：

[1]王亦正，新課程背景下高中數學有效性教學的研究[J].高中數理化，2017，10（14）：20.

[2]馮永，高中函數教學的實施策略初探[J].新課程（中），2014，23（12）：67.

作者簡介：何露葉，生于1991年1月25日，女，漢族，浙江省諸暨市人，2013年畢業(yè)于杭州師范大學數學與應用數學（師范）專業(yè)，現供職于杭州市西湖高級中學，學位本科，研究方向：高中數學。郵編310023

（作者單位：浙江省杭州市西湖高級中學310023）endprint