基于粒度分層技術(shù)與FCM算法的圖像分割

史曉亞+陳子言+馬瑩曉

摘要：文章提出了一種高效快速地實(shí)現(xiàn)圖像分割的方法。該方法采用自適應(yīng)像素梯度法進(jìn)行圖像預(yù)處理，能有效地消除噪聲，保留細(xì)小紋理，突出圖像邊緣。該方法基于粒度分層技術(shù)與模糊C均值聚類算法實(shí)現(xiàn)圖像分割，基于粒度分層技術(shù)進(jìn)行粗粒度劃分，得到最佳粗粒度層；在此層上進(jìn)行FCM算法，通過建立目標(biāo)函數(shù)，構(gòu)建模糊矩陣，確定聚類中心，實(shí)現(xiàn)一系列迭代優(yōu)化；最后進(jìn)行細(xì)粒度劃分，并選出最佳細(xì)粒度層，達(dá)到目標(biāo)圖像與背景分離的分割效果。仿真實(shí)驗(yàn)證明分割效果高效且快速。

關(guān)鍵詞：自適應(yīng)梯度；粒度分層技術(shù)；FCM算法；圖像分割

1 圖像分割

圖像分割就是把圖像目標(biāo)和背景分離的技術(shù)和過程。文獻(xiàn)[1]基于點(diǎn)密度函數(shù)加權(quán)的模糊C均值聚類算法（FuzzyC-means，F(xiàn)CM）來實(shí)現(xiàn)圖像分割，文獻(xiàn)[2]綜合敘述了圖像分割的方法。這些方法有各自的優(yōu)勢，也都有自己的不足，不能說可以廣泛應(yīng)用于每一種分割。因此，本文基于粒度分層技術(shù)和FCM結(jié)合實(shí)現(xiàn)圖像分割，對圖像進(jìn)行預(yù)處理、粗處理、FCM、細(xì)處理，最終分離出目標(biāo)部分，實(shí)現(xiàn)圖像分割。

2 圖像預(yù)處理

有效像素鄰域，篩選出來最佳粗粒度層。

常見的圖像預(yù)處理方法有灰度歸一化、平滑去噪、圖像增強(qiáng)處理[3]。其中有的不能保持圖像的主要邊緣輪廓，有的對細(xì)小的紋理處理較差。針對上述問題，本文提出一種自適應(yīng)的梯度圖像預(yù)處理方法。

對圖像/中的像素點(diǎn)P的梯度值基于（1）式自適應(yīng)調(diào)節(jié)：

建立等價(jià)關(guān)系函數(shù)及。以圖像的任意像素為中心，取的矩形為鄰域，把圖像基于及分為若干粒度空間，

用多維向量S表示，統(tǒng)計(jì)分類后的各區(qū)域所包括像素的個數(shù)，得到第一個粒度空間$KKM/aR]）。

鄰域內(nèi)每個像素的梯度矢量模

根據(jù)的值確定p點(diǎn)的位置狀態(tài)，設(shè)：

對P的梯度進(jìn)行調(diào)節(jié)：

基于式（4）調(diào)節(jié)每個像素點(diǎn)；7的梯度和圖像的中心以及輪廓邊緣像素，達(dá)到去除噪聲、保留細(xì)小紋理、突出圖像邊緣的目的，更好地為分割作準(zhǔn)備。

3圖像分割系統(tǒng)

本文的圖像分割系統(tǒng)如圖1所示。

基于分層技術(shù)對圖像粗粒度劃分，通過比較像素梯度和

粒度空間&中的有效像素鄰域均值

重復(fù)計(jì)算每個粒度空間，通過比較每個粗粒度層中的像

素梯度II和有效像素鄰域木（xy），篩選出最佳粗粒度層私3.2FCM算法

標(biāo)準(zhǔn)FCM算法處理大數(shù)據(jù)圖像時，聚類速度慢、運(yùn)行繁瑣而且受外界噪聲和其他不確定因素的影響[4]。本文在最佳粗粒度層^上進(jìn)行FCM算法，減少了噪聲的影響，也簡化了運(yùn)算過程。

建立FCM算法中的目標(biāo)函數(shù)：

其中：聚類數(shù)目C滿足：2SOm為模糊加權(quán)指數(shù)，控制數(shù)據(jù)劃分的模糊程度。

對目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行迭代優(yōu)化。設(shè)模糊隸屬度矩陣聚類中心

設(shè)，根據(jù)Lagrange乘數(shù)法，目標(biāo)函數(shù)取

極小值時有：

根據(jù)公式（8）和（9）更新隸屬度矩陣U和聚類中心F，若，則停止迭代，輸出結(jié)果圖像，算法停止。否則，重復(fù)更新矩陣?/和聚類中心并且令。

仿真實(shí)驗(yàn)證明FCM算法確實(shí)有效地對屬性一致的像素進(jìn)行了模糊聚類。

3.3 細(xì)粒度劃分

處理聚類后的圖像，由于FCM算法進(jìn)一步簡化了最佳粗粒度層，減少了雜質(zhì)像素點(diǎn)，使細(xì)粒度劃分進(jìn)一步加快。

需要注意的是，鄰域空間縮小，等價(jià)關(guān)系也要隨之縮小，即細(xì)粒度劃分時分解粒度空間的等價(jià)關(guān)系R比粗粒度劃分的小，其他和粗粒度劃分步驟類似。

4 仿真實(shí)驗(yàn)

模擬在粒度層上進(jìn)行聚類的結(jié)果如圖2所示，左側(cè)為決策圖，右側(cè)為聚類結(jié)果。

用像素為250X280ppi的lena.bmp圖像仿真結(jié)果對比如圖3—4所不：。

5 結(jié)語

本文對圖像進(jìn)行粒度分層，在最佳粗粒度層上進(jìn)行FCM算法，大大減小其復(fù)雜度，接著向更高層次分層，使得分割結(jié)果更高效快速。

如今，圖像分割的研宄目標(biāo)都放在了自動、精確、快速、自適應(yīng)性、魯棒性等幾個方向[5]。本文提出的算法在精確、快速、自適應(yīng)性上都有良好體現(xiàn)，相信隨著圖像分割的廣泛應(yīng)用和各種理論的創(chuàng)新、發(fā)展和完善，會出現(xiàn)越來越多關(guān)于新理論的嘗試和更快速、更精確、更成熟的算法。

[參考文獻(xiàn)]

[1]周丹，肖滿生，劉麗紅，等.改進(jìn)的模糊C-均值算法在圖像分割中的應(yīng)用[J].湖南工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)，2014（5）：79-83.

[2]張俊珍圖像分割方法綜述[J].科技信息，2012（6）：169-171-

[3]李旭超，劉海寬，王飛，等圖像分割中的模糊聚類方法[J].中國圖象圖形學(xué)報(bào)，2012（4）：447-458.

[4]郭相鳳，賈建芳，葛中峰.圖像序列的預(yù)處理與目標(biāo)檢測技術(shù)綜述[J].傳感器世界，2012（4）：6-8，20.

[5]黃文博，燕楊，王云吉.醫(yī)學(xué)圖像分割方法綜述[J].長春師范學(xué)院學(xué)報(bào)，2013（4）：22-25.endprint