2017年福建省中考數(shù)學(xué)卷與課程標(biāo)準(zhǔn)的一致性研究

徐帆+黃莉+張勝元

1研究背景

福建省人民政府辦公廳于2016年頒布的《福建省“十三五”教育發(fā)展專項(xiàng)規(guī)劃》[1]，指出，為促進(jìn)入學(xué)機(jī)會(huì)公平，完善中小學(xué)招生入學(xué)辦法，從2017年起全省統(tǒng)一組織實(shí)施語文、數(shù)學(xué)、英語等科目中考，至此我省中考由各地市命題跨入全省統(tǒng)一命題新時(shí)代，具有開創(chuàng)性的意義，中考作為九年義務(wù)教育階段的終結(jié)性考試，是初中學(xué)科學(xué)習(xí)目標(biāo)評(píng)價(jià)的重要手段，也對(duì)今后初中教學(xué)具有導(dǎo)向作用.此外，檢索已有的中考研究文獻(xiàn)，表明中考與課程標(biāo)準(zhǔn)的一致性問題已是國內(nèi)外研究的一個(gè)重要方向，特別是2017年作為全省中考統(tǒng)一命題的首年，其試卷的命制質(zhì)量備受關(guān)注，而我國于2011年頒布的<義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》[2]（以下簡稱“課程標(biāo)準(zhǔn)”）作為一種綱領(lǐng)性文件，也是中考試卷命制的根本依據(jù)，因此，本文對(duì)2017年福建省中考數(shù)學(xué)卷與課程標(biāo)準(zhǔn)之間是否具有一致性進(jìn)行研究，不僅可以體現(xiàn)試卷與課程標(biāo)準(zhǔn)的吻合程度，也可以幫助教師更好地理解課程標(biāo)準(zhǔn)、學(xué)業(yè)評(píng)價(jià)和課堂教學(xué)之間的聯(lián)系，最大程度地利用課程標(biāo)準(zhǔn)來指導(dǎo)教學(xué)實(shí)踐.

2一致性研究工具與過程

2.1 一致性研究對(duì)象

本文選取2017年福建省中考數(shù)學(xué)卷和國家教育部于2011年頒布的《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》為研究對(duì)象。

2.2 一致性研究工具

目前研究學(xué)業(yè)評(píng)價(jià)與課程標(biāo)準(zhǔn)的一致性工具，大致分為“韋伯分析模式”、“SEC分析模式”和“成功分析模式”，將三者進(jìn)行比較，發(fā)現(xiàn)“成功分析模式”雖然比較精細(xì)化，但沒有明確的臨界水平，因此會(huì)對(duì)研究產(chǎn)生較大的個(gè)人主觀性，在一定程度上會(huì)影響研究的信度，本文不采用此模式.進(jìn)一步，“SEC分析模式”和“韋伯分析模式”是目前世界上研究一致性問題的主流工具，但是“SEC分析模式”雖然簡單易于操作，但只分析兩個(gè)維度，不如“韋伯分析模式”研究維度全面和深入.綜上本文選擇“韋伯分析模式”，并基于此模式進(jìn)行適度本土化改造，以進(jìn)行試卷與課程標(biāo)準(zhǔn)的一致性研究.

“韋伯分析模式”[3]主要是從知識(shí)技能和認(rèn)知要求兩個(gè)方面考量試卷與課程標(biāo)準(zhǔn)的一致性，又分為“知識(shí)種類”、“知識(shí)深度”、“知識(shí)廣度”和“知識(shí)分布平衡性”四個(gè)維度，具體的一致性分析維度與可接受水平，

2.3研究過程

2.3.1對(duì)知識(shí)深度水平的編碼

韋伯分析模式對(duì)知深深度水平劃分，把試題和課程標(biāo)準(zhǔn)的認(rèn)知水平分為4個(gè)等級(jí)：回憶、技能（概念）、策略性思維、拓展性思維，其主要是基于美國課程標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行的認(rèn)知水平劃分，但由于課程標(biāo)準(zhǔn)制定受教育和經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平等影響，具有一定的差異性.所以不能直接把它移植至我國課程標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行水平編碼，應(yīng)對(duì)韋伯分析模式進(jìn)行適度本土化改造，因此按照我國課程標(biāo)準(zhǔn)中對(duì)行為結(jié)果目標(biāo)的認(rèn)知水平，劃分為相應(yīng)的4個(gè)等級(jí)：“了解”、“理解”、“掌握”、“運(yùn)用”，分別編碼A，B，C，D.值得強(qiáng)調(diào)的是，課程標(biāo)準(zhǔn)中另一類是描述過程目標(biāo)的行為動(dòng)詞，如“經(jīng)歷”、“體驗(yàn)”、“探索”等，這類過程目標(biāo)在試卷中很難體現(xiàn)，當(dāng)出現(xiàn)此類行為動(dòng)詞時(shí)，不進(jìn)行具體目標(biāo)水平劃分，

2.3.2對(duì)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)內(nèi)容的編碼

（1）對(duì)課程標(biāo)準(zhǔn)內(nèi)容的整體分析

課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)第三階段（7-9年級(jí)）安排了4個(gè)模塊的內(nèi)容：“數(shù)與代數(shù)”、“圖形與幾何”、“統(tǒng)計(jì)與概率”、“綜合與實(shí)踐”，分為“數(shù)與式”、“方程與不等式”、“函數(shù)”、“圖形的性質(zhì)”、“圖形的變換”、“圖形與坐標(biāo)”、“抽樣與數(shù)據(jù)分析”、“事件的概率”、“綜合與實(shí)踐”等9個(gè)學(xué)習(xí)領(lǐng)域.每個(gè)學(xué)習(xí)領(lǐng)域又分為多個(gè)主題，例如“函數(shù)”領(lǐng)域下又分為“函數(shù)”、“一次函數(shù)”、“二次函數(shù)”、“反比例函數(shù)”這4個(gè)學(xué)習(xí)主題，需要說明的是，“統(tǒng)計(jì)與概率”模塊直接分為“抽樣與數(shù)據(jù)分析”、“事件的概率”兩個(gè)學(xué)習(xí)主題，且內(nèi)容不多，因此本文把它合并為“統(tǒng)計(jì)與概率”學(xué)習(xí)領(lǐng)域.此外，由于“綜合與實(shí)踐”模塊是一類以問題為載體、以學(xué)生自主參與為主的學(xué)習(xí)活動(dòng)[2]，設(shè)置目的在于培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用有關(guān)的知識(shí)與方法解決實(shí)際問題，考查形式主要是以結(jié)果報(bào)告或者小論文進(jìn)行評(píng)價(jià)，較不適宜卷面測驗(yàn)，所以編碼時(shí)只對(duì)“數(shù)與代數(shù)”“圖形與幾何”“統(tǒng)計(jì)與概率”三大模塊進(jìn)行編碼.

（2）對(duì)課程標(biāo)準(zhǔn)內(nèi)容的具體編碼原則

首先，對(duì)“數(shù)與代數(shù)”、“圖形與幾何”、“統(tǒng)計(jì)與概率”三大模塊分別編碼1、2、3，比如“圖形與幾何”我們編碼為2，相應(yīng)的領(lǐng)域“圖形的性質(zhì)”、“圖形的變換”、“圖形與坐標(biāo)”分別編碼2.1、2.2、2.3，對(duì)于“圖形的性質(zhì)”領(lǐng)域下的主題又分為“點(diǎn)、線、面、角”、“相交線與平行線”、“三角形”分別編碼2.1.1、2.1.2、2.1.3…，，每個(gè)主題下又有若干具體目標(biāo)，分別編碼2.1、3.1、2.1_3.2、2.1.3.3……

其次，對(duì)課程標(biāo)準(zhǔn)內(nèi)容中主題的具體目標(biāo)進(jìn)行編碼，要按照不同的行為動(dòng)詞進(jìn)一步拆分，例如“三角形”主題下的一條具體目標(biāo)“理解三角形及其內(nèi)角、外角、中線、高線、角平分線等概念，了解三角形的穩(wěn)定性”，理解和了解是兩個(gè)不同的行為動(dòng)詞，所以編碼時(shí)把它拆為“2.1.3.1理解三角形及其內(nèi)角、外角、中線、高線、角平分線等概念”和“2.1.3.2了解三角形的穩(wěn)定性”.在所有具體目標(biāo)編碼完成之后，再根據(jù)相應(yīng)的行為動(dòng)詞進(jìn)行水平的劃分.例如編碼2.1.3.1中的行為動(dòng)詞與課程標(biāo)準(zhǔn)中的行為結(jié)果動(dòng)詞的“理解”相對(duì)應(yīng)，于是編碼2.1.3.1記為水平B，編碼2.1.3.2記為水平A.對(duì)具體目標(biāo)中僅有過程性目標(biāo)，如僅出現(xiàn)“經(jīng)歷，體會(huì)，體驗(yàn)，探索”等行為動(dòng)詞時(shí)，不進(jìn)行水平編碼，也不統(tǒng)計(jì)具體目標(biāo)總數(shù)，例如“體會(huì)抽樣的必要性”；若具體目標(biāo)中既有過程性目標(biāo)又有結(jié)果性目標(biāo)，則以結(jié)果性目標(biāo)進(jìn)行編碼，如“探索并證明角平分線的性質(zhì)定理”，按照結(jié)果性目標(biāo)中的“證明”進(jìn)行水平編碼D.

（3） 2017年中考數(shù)學(xué)卷試題編碼

對(duì)試題編碼時(shí)，首先對(duì)試題的模塊進(jìn)行編碼，之后對(duì)試題及其解答過程進(jìn)行分解，梳理出本題考查的每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)，知識(shí)點(diǎn)的個(gè)數(shù)記為測試題的個(gè)數(shù)，然后按照課程標(biāo)準(zhǔn)劃分的具體目標(biāo)進(jìn)行編碼，填到相應(yīng)的試卷編碼統(tǒng)計(jì)表中，例如，2017年福建省中考數(shù)學(xué)卷第11題填空題計(jì)算I一2 i -30，按照編碼標(biāo)準(zhǔn)分析，本題涉及3個(gè)知識(shí)點(diǎn)，分別為有理數(shù)的絕對(duì)值、零指數(shù)冪、有理數(shù)的混合計(jì)算，對(duì)應(yīng)的編碼分別為1.1.1.5、1.1.1.8、1.1.4.1.endprint

3數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)與分析

3.1總體一致性分析

2017年福建省中考數(shù)學(xué)卷與以往各設(shè)區(qū)市考查形式變化不大，過渡性較好，試題表現(xiàn)出“穩(wěn)中有新、亮點(diǎn)鮮明”的特點(diǎn)，如第20題考查我國古代數(shù)學(xué)名題“雞兔同籠”問題，第23題以熱門的城市共享單車為背景考查統(tǒng)計(jì)知識(shí)，表明數(shù)學(xué)貼近生活又更好地為生活服務(wù).全卷滿分150分，總題量25題，有選擇題、填空題、解答題三大題型，分別占10題共40分、6題共24分、9題共86分，按照對(duì)試題編碼的原則對(duì)其進(jìn)行模塊分類，其中數(shù)與代數(shù)考查共59分，占39.3%；圖形與幾何共73分，占48.7%；統(tǒng)計(jì)與概率共18分，占12%.

在編碼和統(tǒng)計(jì)后得到試卷與課程標(biāo)準(zhǔn)總體一致性結(jié)果如表3.在知識(shí)維度劃分上，知識(shí)種類、知識(shí)深度、知識(shí)分布平衡性三個(gè)維度一致性較好，而知識(shí)廣度一致性最差，具體原因在“知識(shí)廣度”維度分析中有詳細(xì)說明；在知識(shí)領(lǐng)域劃分上，方程與不等式領(lǐng)域和課程標(biāo)準(zhǔn)吻合程度最好，其次是函數(shù)領(lǐng)域，而其他5個(gè)領(lǐng)域均有兩個(gè)維度與課程標(biāo)準(zhǔn)表現(xiàn)出不一致，總之，2017年福建省中考數(shù)學(xué)試卷總體與課程標(biāo)準(zhǔn)表現(xiàn)出較好的一致性，但各維度、各領(lǐng)域一致性又有所差異.

3.2各維度一致性分析

（1）知識(shí)種類一致性分析

對(duì)試卷進(jìn)行編碼，得到7個(gè)領(lǐng)域與課程標(biāo)準(zhǔn)在知識(shí)種類維度的一致性統(tǒng)計(jì)表（表4）.可直觀看出，在知識(shí)種類維度，數(shù)與式、方程與不等式、函數(shù)、圖形的性質(zhì)、圖形的變化這5個(gè)領(lǐng)域均有不少于6道試題擊中目標(biāo)，表明這5個(gè)領(lǐng)域與課程標(biāo)準(zhǔn)具有一致性.但圖形與坐標(biāo)、統(tǒng)計(jì)與概率領(lǐng)域擊中試題不足6道，說明這兩個(gè)領(lǐng)域與課程標(biāo)準(zhǔn)不具備一致性，特別地，圖形的性質(zhì)領(lǐng)域擊中目標(biāo)數(shù)最多，為28個(gè)，這與圖形的性質(zhì)領(lǐng)域包含較多知識(shí)點(diǎn)有關(guān)，總體上，數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何模塊與課程標(biāo)準(zhǔn)在知識(shí)種類維度吻合程度較好，而統(tǒng)計(jì)與概率模塊只擊中5個(gè)目標(biāo)，與課程標(biāo)準(zhǔn)不具備知識(shí)種類一致性，究其原因，可能是今年中考卷在這一模塊未考查方差、平均數(shù)、隨機(jī)事件等內(nèi)容有關(guān).

（2）知識(shí)深度一致性分析

在知識(shí)深度維度，試卷擊中目標(biāo)試題中至少有50%符合課程標(biāo)準(zhǔn)的知識(shí)深度水平，為可接受水平，從表5可知，今年中考試卷與課程標(biāo)準(zhǔn)保持高度一致性，僅有圖形的變化領(lǐng)域不符合課程標(biāo)準(zhǔn)深度水平，進(jìn)一步地，該領(lǐng)域有50%目標(biāo)高于課程標(biāo)準(zhǔn)水平，導(dǎo)致這一現(xiàn)象的原因可能是，試卷把這部分內(nèi)容放在解答題的最后幾道考查，難度較大，以突顯中考的選拔功能.

（3）知識(shí)廣度一致性分析

對(duì)知識(shí)廣度一致性分析時(shí)，首先對(duì)擊中目標(biāo)總試題數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，對(duì)于擊中重復(fù)的目標(biāo)只保留一個(gè)，得到最終的具體目標(biāo)總數(shù).經(jīng)過統(tǒng)計(jì)得到知識(shí)廣度一致性表（表6），可見試卷與課程標(biāo)準(zhǔn)在知識(shí)廣度上不具備一致性，但值得強(qiáng)調(diào)的是，由于考試形式與答題時(shí)間的限制，試卷對(duì)知識(shí)的考查不可能做到面面俱到，因此知識(shí)廣度很難達(dá)到較高的百分比[5]，故國內(nèi)大多數(shù)學(xué)者分析知識(shí)廣度一致性時(shí)，認(rèn)為知識(shí)廣度百分比大于40%為勉強(qiáng)接受水平，進(jìn)一步地，按照知識(shí)廣度百分比大于40%為勉強(qiáng)接受水平，可知方程與不等式領(lǐng)域知識(shí)廣度為勉強(qiáng)接受水平，而其他領(lǐng)域百分比在30%左右，均不足40%，因此試卷總體在知識(shí)廣度維度一致性較差，

特別地，筆者在對(duì)課程標(biāo)準(zhǔn)編碼過程中也發(fā)現(xiàn)，有些具體目標(biāo)不適宜做卷面測試.例如，“會(huì)用計(jì)算器求平方根和立方根”、“能用計(jì)算器進(jìn)行近似計(jì)算”，但現(xiàn)在中考已經(jīng)明文規(guī)定不能使用計(jì)算器，所以這類目標(biāo)就得不到考查；而有些具體目標(biāo)則屬于學(xué)習(xí)過程中的階段性目標(biāo)，但中考考查的知識(shí)較綜合，例如，“能畫出反比例函數(shù)的圖像”、“會(huì)用描點(diǎn)法畫出二次函數(shù)的圖像”等，這或許也是導(dǎo)致知識(shí)廣度一致性較差的原因.

（4）知識(shí)分布平衡性一致性分析

知識(shí)分布平衡性指的是擊中目標(biāo)在擊中主題下的分布情況，如果試題擊中某領(lǐng)域下的3個(gè)主題，且每個(gè)主題擊中的目標(biāo)試題數(shù)都是2，則分布平衡指數(shù)為1，說明知識(shí)分布最均勻.由表7可看出，中考試卷與課程標(biāo)準(zhǔn)在知識(shí)分布平衡性一致性較好，除“數(shù)與式”和“圖形的性質(zhì)”領(lǐng)域內(nèi)的知識(shí)分布平衡指數(shù)稍低于0.7外，其他5個(gè)領(lǐng)域知識(shí)平衡一致性都為可接受，即在知識(shí)分布上是比較均勻的，不存在明顯的領(lǐng)域知識(shí)分布缺失現(xiàn)象，需要指出的是，知識(shí)分布平衡指數(shù)受該領(lǐng)域擊中目標(biāo)試題數(shù)影響，擊中試題越多平衡指數(shù)信度也就越高，研究也就更具有意義.

4研究結(jié)論及啟示

（1）總體上，試卷與課程標(biāo)準(zhǔn)的一致性較好，在知識(shí)種類、知識(shí)深度、知識(shí)分布平衡性一致性較好，在知識(shí)廣度一致性最差.在各維度中，知識(shí)種類能夠涉及課程標(biāo)準(zhǔn)中的各個(gè)內(nèi)容領(lǐng)域，但個(gè)別領(lǐng)域的擊中題目量少于6道；在知識(shí)深度上，試題認(rèn)知要求較符合課程標(biāo)準(zhǔn)的認(rèn)知要求，個(gè)別高于課程標(biāo)準(zhǔn)要求，這可能與中考承載著選拔功能相關(guān)；在知識(shí)廣度上，一致性較差，比率基本低于40%，不可接受，所以在保證考查核心內(nèi)容的同時(shí)，試卷的知識(shí)廣度需要提高；在知識(shí)分布平衡上，一致性較好，說明試卷在各個(gè)主題分布較為均勻.

（2）還需加強(qiáng)試題與課程標(biāo)準(zhǔn)的一致性.課程標(biāo)準(zhǔn)中的評(píng)價(jià)建議指出，對(duì)于學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能達(dá)成情況的評(píng)價(jià)，必須準(zhǔn)確把握內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)中的要求。例如，對(duì)于一元二次方程根與系數(shù)關(guān)系的考查，內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)中的要求是“了解”，并不要求應(yīng)用這個(gè)關(guān)系解決其他問題，設(shè)計(jì)測試題目時(shí)應(yīng)符合這個(gè)要求.內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)中的選學(xué)內(nèi)容，不得列入考試范圍.

（3）教學(xué)實(shí)踐應(yīng)以課程標(biāo)準(zhǔn)為依據(jù).通過試卷考查的三大模塊知識(shí)對(duì)比，圖形與幾何模塊考查占據(jù)總分的半壁江山，而其他兩大模塊僅占一半，但人教版初中教材中“圖形與幾何”模塊的總學(xué)時(shí)占40.3%，可見本套試卷考查偏向“圖形與幾何”模塊，因此教學(xué)實(shí)踐應(yīng)以課程標(biāo)準(zhǔn)為依據(jù)，切實(shí)落實(shí)課標(biāo)中的要求，謹(jǐn)防知識(shí)性的“偏科”，

此外，有些教師往往對(duì)中考試卷涉及的知識(shí)點(diǎn)著重講解，而對(duì)于試卷中很少涉及的知識(shí)點(diǎn)僅做“了解”處理，但中考試卷受限于卷面和考試時(shí)間等因素，不能對(duì)所有知識(shí)點(diǎn)逐一考查，且中考試卷與課程標(biāo)準(zhǔn)的吻合程度并不完全一致.綜上，以中考試卷考查的知識(shí)點(diǎn)作為教學(xué)的主要依據(jù)就有所欠缺.因此，教師課堂教學(xué)需以課程標(biāo)準(zhǔn)為準(zhǔn)則，研讀課標(biāo)并正確地把握課標(biāo)與考試和教學(xué)三者之間的關(guān)系，做到立足“雙基”、滲透“數(shù)學(xué)思想”，幫助學(xué)生積累“活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”、“領(lǐng)悟”數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).

（4）課程標(biāo)準(zhǔn)中表現(xiàn)型評(píng)價(jià)的缺失，在一致性研究興起的美國各州課程標(biāo)準(zhǔn)中，一般都包括學(xué)習(xí)內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)和學(xué)生學(xué)習(xí)后的表現(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)，然而，我國課程標(biāo)準(zhǔn)只規(guī)定了學(xué)習(xí)內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)，存在對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)后的表現(xiàn)型評(píng)價(jià)的缺失，值得強(qiáng)調(diào)的是，我國課程標(biāo)準(zhǔn)還只是“看似一個(gè)缺少學(xué)習(xí)成果評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)的課程內(nèi)容框架”[6].雖然課程標(biāo)準(zhǔn)中有涉及到學(xué)業(yè)評(píng)價(jià)的宏觀建議，但還是缺少對(duì)具體內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)的表現(xiàn)型評(píng)價(jià)，因此建議課程標(biāo)準(zhǔn)修訂組在后續(xù)課標(biāo)修訂中，適當(dāng)加入表現(xiàn)型評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn).

參考文獻(xiàn)

[1]福建省人民政府辦公廳，福建省“十三五”教育發(fā)展專項(xiàng)規(guī)劃[S].福建省人民政府辦公廳文件，2016

[2]中華人民共和國教育部.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011版）[s].北京：人民教育出版社，2011

[3]Norman L. Webb. Alignment of science and mathematics standards[M] . National Institute for Science Education University ofWisconsin-Madison， 1999

[4]陳嫻，郟璨璨，陳寧，物理內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)與考試之間的一致性研究[J].課程·教材·教法，2010 （7）： 67-71

[5]金曉紅，基于課程標(biāo)準(zhǔn)的浙江省高考數(shù)學(xué)試卷一致性分析[D].長春：東北師范大學(xué)，2012

[6]胡軍學(xué)生學(xué)習(xí)成果評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)不能在課程標(biāo)準(zhǔn)中缺失一澳大利亞科學(xué)課程內(nèi)容與標(biāo)準(zhǔn)給我們的啟示[J].課程教材教法，2005 （9）： 10-14endprint