基于風(fēng)險(xiǎn)的電網(wǎng)運(yùn)行方式優(yōu)化策略

孫倩琳，許曉峰，蔡 成，孫鳳亮，劉麗俠

(1.沈陽(yáng)工程學(xué)院 電力學(xué)院，遼寧 沈陽(yáng) 110136； 2.國(guó)網(wǎng)遼寧省電力有限公司 檢修分公司，遼寧 沈陽(yáng) 110003； 3.國(guó)網(wǎng)遼寧省電力有限公司 撫順供電公司，遼寧 撫順 113006；4.國(guó)網(wǎng)遼寧省電力有限公司 鞍山供電公司，遼寧 鞍山 114002)

目前，大多數(shù)研究都是采取發(fā)電功率再調(diào)度和切負(fù)荷的控制方式對(duì)電力系統(tǒng)的運(yùn)行方式進(jìn)行優(yōu)化。其優(yōu)化模型常把電力系統(tǒng)運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)和發(fā)電成本最小化作為優(yōu)化目標(biāo)，其控制變量為發(fā)電機(jī)的有功、無(wú)功出力和各節(jié)點(diǎn)的負(fù)荷削減功率，其約束條件包括潮流等式、發(fā)電機(jī)出力限制、電壓約束、線路容量約束以及負(fù)荷削減限制等等。以求解優(yōu)化模型為基礎(chǔ)可得到統(tǒng)籌安全性與經(jīng)濟(jì)性的最優(yōu)方案。雖然大多數(shù)研究采取了結(jié)構(gòu)類似的優(yōu)化模型，但其研究側(cè)重點(diǎn)一般不同，一些研究是為了降低系統(tǒng)的靜態(tài)風(fēng)險(xiǎn)，一些研究則是為了提高系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定性。

1 風(fēng)險(xiǎn)控制模型

下面將分別介紹運(yùn)行方式優(yōu)化的靜態(tài)風(fēng)險(xiǎn)控制模型和暫態(tài)風(fēng)險(xiǎn)控制模型。

1.1 靜態(tài)風(fēng)險(xiǎn)控制模型

以降低系統(tǒng)靜態(tài)風(fēng)險(xiǎn)與機(jī)組燃料成本為基礎(chǔ)多目標(biāo)優(yōu)化模型，可表示為

Min(Y)=[R,Fc]

(1)

式中，Y為目標(biāo)函數(shù)向量；R為系統(tǒng)靜態(tài)風(fēng)險(xiǎn)，將支路過(guò)載風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)和節(jié)點(diǎn)電壓越限風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)進(jìn)行綜合即可得到全局性的安全風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)；Fc為燃料成本，一般可采用二次函數(shù)表示。

(2)

式中，SG為發(fā)電機(jī)集合；Pi為發(fā)電機(jī)i的有功出力；αi、βi、γi為發(fā)電機(jī)i的燃料成本系數(shù)。

R=ω1RL+ω2RV

(3)

式中，RL、RV分別為支路過(guò)載風(fēng)險(xiǎn)和節(jié)點(diǎn)電壓越限

風(fēng)險(xiǎn)；ω1、ω2為權(quán)重。

1.2 約束條件

等式約束下非線性潮流方程可表示為

(4)

式中，PGi、QGi分別為節(jié)點(diǎn)i的發(fā)電機(jī)有功出力和無(wú)功出力；PDi、QDi分別為節(jié)點(diǎn)i的有功負(fù)荷和無(wú)功負(fù)荷；θij為節(jié)點(diǎn)i和j間的電壓相角差；Gij、Bij分別為支路i、j的電導(dǎo)和電納。

1.3 暫態(tài)風(fēng)險(xiǎn)控制模型

基于暫態(tài)風(fēng)險(xiǎn)的雙層協(xié)調(diào)控制模型，通過(guò)協(xié)調(diào)發(fā)電再調(diào)度和切負(fù)荷這兩種控制策略，以最小的發(fā)電成本和停電損失保證系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定性。由于目前關(guān)于暫態(tài)風(fēng)險(xiǎn)控制模型的研究非常少，因而提出的模型和思路對(duì)今后開展暫態(tài)風(fēng)險(xiǎn)控制模型研究具有積極的參考意義。

第一層控制模型涵蓋發(fā)電再調(diào)度模型和切負(fù)荷模型：先通過(guò)發(fā)電調(diào)度將系統(tǒng)動(dòng)態(tài)風(fēng)險(xiǎn)降低到一定水平，對(duì)于發(fā)電調(diào)度后仍然失穩(wěn)的故障狀態(tài)，再采用負(fù)荷削減保證其暫態(tài)穩(wěn)定。

為了重點(diǎn)說(shuō)明發(fā)電再調(diào)度模型與切負(fù)荷模型的協(xié)調(diào)關(guān)系，圖1將這兩個(gè)模型的結(jié)構(gòu)做了適當(dāng)簡(jiǎn)化，只羅列出了目標(biāo)函數(shù)和關(guān)鍵的約束條件。

事實(shí)上發(fā)電再調(diào)度模型和切負(fù)荷模型還包括了其他約束條件(如原動(dòng)機(jī)功率等式約束、功角搖擺曲線等式約束、發(fā)電機(jī)功率特性等式約束等)，結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜。

圖1 第一層控制模型的結(jié)構(gòu)

其中，R0表示發(fā)電調(diào)度之前系統(tǒng)的暫態(tài)風(fēng)險(xiǎn),ρ為0到1之間的待定數(shù)。求和公式表示最優(yōu)發(fā)電調(diào)度方案只能將系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)降低到一定的可接受水平，因而在某些故障情況下系統(tǒng)仍然可能失穩(wěn)。對(duì)于仍然失穩(wěn)的故障狀態(tài)，需要進(jìn)一步采取最優(yōu)切負(fù)荷模型。

第二層控制模型主要是通過(guò)黃金分割法求解最優(yōu)取值。隨著失負(fù)荷成本的增大，即可接受的風(fēng)險(xiǎn)水平升高，發(fā)電調(diào)度模型的可行域增大，因此發(fā)電成本會(huì)降低。而發(fā)電調(diào)度后為了維持系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定需要切除更多的負(fù)荷，因此失負(fù)荷成本會(huì)上升。于是有必要找到一個(gè)最優(yōu)的值，使得總成本最小。

系統(tǒng)發(fā)電成本及失負(fù)荷成本隨參數(shù)的變化規(guī)律如圖2所示。

圖2 系統(tǒng)發(fā)電成本及失負(fù)荷成本隨參數(shù)的變化規(guī)律

綜上，雙層協(xié)調(diào)優(yōu)化模型為

MinρC=Cp+Cq
S.t 0≤ρ≤1

(5)

2 模型的求解

RBMO 是一類典型的多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題，通常一個(gè)具有M維子目標(biāo)的多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題可描述為

MinY=F(X)=[f1(x),f2(x),…,fM(x)]T
S.t.hi(x)=0,i=1,2,3,…,p
gi(x)≤0,j=1,2,3,…,q

(6)

對(duì)于多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題，某一個(gè)目標(biāo)值的改變可致使其他目標(biāo)值降低，通常無(wú)法找到一個(gè)使各目標(biāo)均達(dá)到最優(yōu)的解，而是存在一個(gè)非劣解的集合，稱為帕累托(Pareto)最優(yōu)集。

一個(gè)決策向量x*被稱為Pareto最優(yōu)解，不存在任意一個(gè)決策向量x，使x支配x*。所有Pareto最優(yōu)解構(gòu)成Pareto前沿或Pareto最優(yōu)解集。可分別對(duì)各目標(biāo)求出最優(yōu)解，多個(gè)最優(yōu)解構(gòu)成多目標(biāo)函數(shù)的可行解。其可行解幾何意義可表示n條曲線。一個(gè)多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題中，所有單目標(biāo)最優(yōu)可行解可構(gòu)成Pareto前沿。

雙目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題中可行解集和單目標(biāo)最優(yōu) Pareto 可行解集見圖3和4所示。

圖3 雙目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題中可行解集

圖4 單目標(biāo)最優(yōu) Pareto 可行解集

在解出模型最優(yōu)解后，還應(yīng)結(jié)合機(jī)組有功出力計(jì)劃為調(diào)度運(yùn)行人員提供參考，可從協(xié)調(diào)運(yùn)行角度優(yōu)化方案，其電力系統(tǒng)運(yùn)行協(xié)調(diào)性指標(biāo)可表示為

(7)

其中，NL為支路數(shù)；Li為支路平均負(fù)載率。CL是一個(gè)全局參數(shù)，反映了電網(wǎng)運(yùn)行的支路功率分布是否均衡。分別計(jì)算各最優(yōu)解的協(xié)調(diào)性指標(biāo)并排序，最終選擇數(shù)值最小的。

3 基于風(fēng)險(xiǎn)的預(yù)防控制在線決策

原則上，系統(tǒng)中的所有發(fā)電機(jī)和負(fù)荷都可作為被控對(duì)象，但在實(shí)際工程中，這樣做一方面不符合現(xiàn)實(shí)情況，另一方面也會(huì)造成復(fù)雜的計(jì)算負(fù)擔(dān)。為此，以調(diào)整發(fā)電輸出功率和切負(fù)荷共同構(gòu)成的二級(jí)式風(fēng)險(xiǎn)在線防控為基礎(chǔ)原則，即先進(jìn)行發(fā)電機(jī)輸出功率調(diào)整，如果能夠滿足系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)安全條件，則不必再實(shí)行切負(fù)荷措施；若不能滿足預(yù)定的條件，則應(yīng)調(diào)節(jié)發(fā)電輸出功率盡可能的降低系統(tǒng)的風(fēng)險(xiǎn)，并維持該運(yùn)行狀態(tài)。這樣做不但可以減少負(fù)荷的切除量，而且在實(shí)際工程中的可操作性較強(qiáng)。

為了盡可能的保證可靠供電，減少發(fā)生切負(fù)荷的情況，調(diào)整發(fā)電機(jī)的有功輸出是暫態(tài)穩(wěn)定風(fēng)險(xiǎn)在線防控的主要措施，如何確定調(diào)整量是解決暫態(tài)穩(wěn)定風(fēng)險(xiǎn)在線防控的關(guān)鍵所在。

針對(duì)這一問(wèn)題，以發(fā)電機(jī)功角差作為穩(wěn)定性能指標(biāo)，通過(guò)軌跡靈敏度仿真計(jì)算可得到性能指標(biāo)對(duì)發(fā)電機(jī)有功出力的梯度，該梯度信息可用于指導(dǎo)發(fā)電機(jī)有功輸出的調(diào)整。

詳細(xì)的風(fēng)險(xiǎn)在線防控計(jì)算流程如圖5所示。

風(fēng)險(xiǎn)在線防控計(jì)算流程說(shuō)明如下：

1)確定待調(diào)對(duì)象范圍，如發(fā)電機(jī)、負(fù)荷等；

2)確定初始調(diào)整總量，以故障造成的線路損失潮流作為調(diào)整總量初始值；

3)根據(jù)計(jì)算結(jié)果求待調(diào)發(fā)電機(jī)與最大相對(duì)功角的軌跡靈敏度；

4)獲取各發(fā)電機(jī)軌跡靈敏度最大值，計(jì)算各發(fā)電機(jī)的調(diào)整權(quán)重和調(diào)整量，公式為

(8)

當(dāng)調(diào)整對(duì)象僅是發(fā)電機(jī)時(shí)，送端和受端發(fā)電機(jī)分別按照上述方法，確定各自的調(diào)整量，調(diào)整方向相反，送端發(fā)電機(jī)向下調(diào)，受端發(fā)電機(jī)向上調(diào)。當(dāng)調(diào)整對(duì)象是送端發(fā)電機(jī)和受端負(fù)荷時(shí)，送端發(fā)電機(jī)按照上述方法，確定其向下調(diào)整量，受端負(fù)荷按照負(fù)荷水平確定向下調(diào)量。

圖5 風(fēng)險(xiǎn)在線防控計(jì)算流程

5)針對(duì)上述調(diào)整結(jié)果，重新計(jì)算暫態(tài)穩(wěn)定風(fēng)險(xiǎn)值；

6)若計(jì)算的暫態(tài)穩(wěn)定風(fēng)險(xiǎn)值小于暫態(tài)穩(wěn)定風(fēng)險(xiǎn)在線防控觸發(fā)閾值，則按比例逐次減小調(diào)解總量，調(diào)解總量公式為

ΔPsj=kjΔPs0,kj∈(0,1),j=1,…,m

(9)

7)返回步驟4)，直到找到最小的調(diào)整總量和各調(diào)整分量為止。

4 結(jié) 論

在不同工況下優(yōu)化運(yùn)行方式對(duì)電網(wǎng)可靠供電起到重要意義。在電網(wǎng)運(yùn)行方式優(yōu)化過(guò)程中，所采取的控制措施往往不是單一的，常用的控制措施有發(fā)電功率再調(diào)度和切負(fù)荷兩種。

通過(guò)發(fā)電功率再調(diào)度策略改變電廠出力，調(diào)節(jié)注入功率分布可使系統(tǒng)恢復(fù)安全運(yùn)行。若發(fā)電功率再調(diào)度策略仍然不能滿足要求，就需要采取切負(fù)荷策略。

切負(fù)荷是最為嚴(yán)格的調(diào)整方式，通過(guò)最優(yōu)負(fù)荷削減計(jì)算可以得到最優(yōu)的失負(fù)荷方式。圍繞系統(tǒng)運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)分析，將運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)作為約束條件或目標(biāo)函數(shù)建立預(yù)控策略優(yōu)化模型，求解模型得到最優(yōu)控制策略展開的，旨在優(yōu)化控制策略達(dá)到系統(tǒng)安全性與經(jīng)濟(jì)性的最佳平衡。

[1] 李文沅.電力系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估模型方法和應(yīng)用[M].北京:科學(xué)出版社,2006.

[2] 施鵬佳.計(jì)及FACTS校正控制策略的電網(wǎng)運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估與應(yīng)用[D].浙江:浙江大學(xué),2016.

[3] 王 勝,王 飛.輸電線路山火風(fēng)險(xiǎn)分布研究及應(yīng)用[J].湖北電力,2016,40(02):23-27,32.

[4] 劉若溪，張建華，吳 迪.基于風(fēng)險(xiǎn)理論的配電網(wǎng)靜態(tài)安全性評(píng)估指標(biāo)研究[J].電力系統(tǒng)保護(hù)與控制，2011，39(15)：89-95.

[5] 馬 坤，葉 鵬，郭 帥，等.特高壓交流電網(wǎng)運(yùn)行與控制研究綜述[J].沈陽(yáng)工程學(xué)院學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，2017,13(1):37-42.

[6] 王 博,游大海,尹項(xiàng)根,等.基于多因素分析的復(fù)雜電力系統(tǒng)安全風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估體系[J].電網(wǎng)技術(shù),2011,35(1):40-45.

[7] Integrated bulk power system risk assessment concepts[R].Whitepaper.Atlanta,GA,USA:North American Electric Reliability Council(NERC),2010.

[8] 史慧杰,葛 斐,丁 明，等.輸電網(wǎng)絡(luò)運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)的在線評(píng)估[J].電網(wǎng)技術(shù),2005,29(6):43-48.