網(wǎng)格法在雷達波吸收體電磁參數(shù)匹配中的應(yīng)用研究①

王偉強， 王志民， 張海豐*， 朱志鍇

(1.佳木斯大學(xué)理學(xué)院，黑龍江 佳木斯 154007;2.黑龍江省聯(lián)通公司佳木斯分公司，黑龍江 佳木斯 154002)

0 引 言

雷達吸收材料是隱身材料研究中的一種典型的吸收體,但實際雷達應(yīng)用材料的能耗和優(yōu)化問題研究中，由于特別是材料的厚度、電磁參數(shù)、入射頻率等參數(shù)較多，使得理論計算較難進行[1～2]。

在前續(xù)的研究工作中，成功的將Matlab軟件中的三維網(wǎng)格法應(yīng)用到吸波材料的研究之中，得到了很好的研究效果[3～6]，所以本文考慮在雷達對輻射數(shù)據(jù)的研究中也使用網(wǎng)格法進行處理。通過網(wǎng)格法來彌補雷達吸收體在研究過程中某些單方面的指出一些電磁參數(shù)的影響和不利影響,從而進一步優(yōu)化工程材料的電磁參數(shù)設(shè)計,提高吸收效率。

1 雷達波吸收體反射系數(shù)的推導(dǎo)

設(shè)雷達波以任意角度入射到厚度為d的平板雷達波吸收材料上，如圖1所示。圖中分別用θ1和θ表示入射角和折射角，用Z1和Z表示空氣層和吸收層的法向阻抗。

(1)

(2)

其中ε0和μ0表示真空中的介電常數(shù)和磁導(dǎo)率，εr和μr表示吸收體中的相對介電常數(shù)和相對磁導(dǎo)率。

圖1 單層雷達波吸收體上的反射

由于多次反射作用，取坐標(biāo)軸原點o在吸收體和空氣層的分界面處，得到吸收體層的輸入阻抗為

Zin=jZtgαd

(3)

其中α=kcosθ，k為材料中的波數(shù)，k=k′-jk″。

k′，k″分別可以表示為

(4)

(5)

根據(jù)等效傳輸線理論得到反射系數(shù)為

(6)

圖2 當(dāng)εr′=12、εr″=6、μr′=3、μr″=1時，

R(dB)與f和d的網(wǎng)格圖

圖3 當(dāng)f=6GHz、d=10mm、μr′=3、μr″=1時，

R(dB)與f和d的網(wǎng)格圖

圖4 當(dāng)f=6GHz、d=10mm、μr′=3、μr″=1時，

R(dB)與f和d的等高線

2 網(wǎng)格法在電磁參數(shù)匹配中的應(yīng)用

如圖使利用Matlab軟件繪制的反射率R(dB)、頻率f(GHz)、厚度(mm)、介電常數(shù)ε和磁導(dǎo)率μ等之間相互關(guān)系的三維網(wǎng)格圖我們將根據(jù)全貌分析法進行f=6GHz的全面討論，因為根據(jù)文獻[5～6]，吸波材料在2-18GHz的頻帶內(nèi)6GHz的頻率是很具有關(guān)鍵意義的點。

圖5 當(dāng)f=6GHz、d=10mm、εr′=15、εr″=5時，

R(dB)與Ze、d的網(wǎng)格圖

圖6 當(dāng)f=6GHz、d=10mm、εr′=15、εr″=5時，

R(dB)與Ze、d的等高線

圖7 當(dāng)εr′=15、εr″=5、μr′=3、μr″=1，

f=2GHz,4GHz,6GHz,8GHz時，R(dB)與d的關(guān)系曲線

如圖2-6所示，選取當(dāng)εr′=12、εr″=6、μr′=3、μr″=1時，繪制出了R(dB)與電磁參數(shù)關(guān)系的網(wǎng)格圖。

從圖2的R(dB)與f和d的三維網(wǎng)格曲線可以看出，f在1～5GHz時反射率R(dB)先是急速上升后又急速下降，f在5～10GHz時反射率R(dB)開始緩慢下降，在5～10GHz時反射率R(dB)趨于平緩。

圖3是f=6GHz、d=10mm、μr′=3、μr″=1時，繪制的R(dB)與εr′和εr″的網(wǎng)格圖。從圖中可以看出εr′和εr″對后向反射率的影響基本處于同樣大的；當(dāng)εr′和εr″都取10左右的值時，曲線出現(xiàn)峰值，衰減值最大處R(dB)為15dB左右；隨著εr′和εr″的增加，R(dB)開始減小，并逐漸開始趨于平坦。在文獻[6]中給出的結(jié)論與曲線中的變化基本一致，其原因在于，當(dāng)εr′和εr″很小時，R(dB)開始減小，然后隨著εr′和εr″的增大，R(dB)開始逐漸增大并達到最大值，導(dǎo)致后向反射率的dB值也相應(yīng)的減小。

圖4給出了f=6GHz、d=10mm、μr′=3、μr″=1時，R(dB)與εr′和εr″的等高線。從圖中曲線可以看出，εr′<18、εr″<11時，反射率R(dB)都能達到約10dB；同時圖中可以看出εr′≈3、εr″≈1時R(dB)達到一個峰值。

圖5給出了f=6GHz、d=10mm、εr′=15、εr″=5時，R(dB)與μr′和μr″的三維網(wǎng)格曲線。從圖中曲線可以看出，隨著當(dāng)μr′和μr″的增加，反射率R(dB)的值先是緩慢下降達到一個最小值后又開始上升。

圖6給出了f=6GHz、d=10mm、εr′=15、εr″=5時，R(dB)與μr′和μr″的等高線。從圖中曲線可以看出，當(dāng)1<μr′<2、1<μr″<2時，后向反射率R(dB)都能達到5dB以上的衰減；相對于μr′而言，μr″的作用更加重要，這也與文獻[5]的結(jié)論相同。

3 優(yōu)化設(shè)計

繪制了四個關(guān)鍵頻率點f=2GHz,4GHz,6GHz,8GHz的R(dB)隨厚度d變化的曲線，如圖7所示。

當(dāng)厚度等于1mm時，2GHz的R(dB)都小于2dB值，4-8GHz達到了5dB以上的值。當(dāng)厚度為2mm時，2GHz處可達到將近3dB。同時可以看出在6GHz出，各條曲線出現(xiàn)震蕩，隨著厚度的增加，震蕩消失，其中低頻段震蕩的很明顯；當(dāng)厚度大于6mm時，其他頻率點的震蕩消失。

4 結(jié) 論

從研究可以看出，三維網(wǎng)格法的應(yīng)用使得問題的更加直觀，能夠很好地討論后向反射率和電磁參數(shù)之間的匹配問題。同時通過幾個典型頻率點的材料設(shè)計討論可以看出，不同頻率點厚度采用漸進式的設(shè)計將為雷達波吸收體的工程研究提供外觀設(shè)計的方向性指導(dǎo)。

[1] 張海豐,崔虹云,關(guān)慧君,等. 網(wǎng)格法在抗雷達波輻射材料電磁參數(shù)匹配研究中的應(yīng)用[J].黑龍江工程學(xué)院學(xué)報,2011,25(2):74-80.

[2] 秦汝虎,秦柏.吸波材料設(shè)計中的全貌分析方法.哈爾濱工業(yè)大學(xué)學(xué)報.2002,34(5):579-583.

[3] 王東方,周忠祥.Salisbury屏的優(yōu)化設(shè)計.哈爾濱工業(yè)大學(xué)學(xué)報.2004,10:1054-1059.

[4] 張海豐.廣義匹配規(guī)律在多涂層吸波材料設(shè)計中的應(yīng)用.哈爾濱工業(yè)大學(xué)學(xué)報,2003.35(9):1140-1143.

[5] 張海豐,周忠祥,崔虹云,等. Salisbury屏電磁參數(shù)匹配特性及其在抗雷達波輻射中的應(yīng)用研究[J]. 信陽師范學(xué)院學(xué)報,2011,24(2):265-267.

[6] 王賀.納米鐵和氮化鐵超順磁性復(fù)合吸收劑的研制.材料科學(xué)與工藝,2006,14(5):457-459.