預應力混凝土連續(xù)梁橋的摩阻系數(shù)研究①

周海濤， 趙 青， 陳宜強， 鐘智強

(1.安徽建筑大學土木工程學院，安徽 合肥 230601；2.安徽金星預應力工程技術有限公司，安徽 合肥 231135)

0 引 言

在使用后張法進行預應力混凝土的施工時，其預應力損失中，摩阻損失是重要的一部分[1]，預應力摩阻損失由錨口、管道、喇叭口三種摩阻組成，其中管道的摩阻損失最大。對它的準確估計度將影響到對鋼束施加的張拉力能否滿足梁的使用要求和預拱變形。估計值太大會讓鋼束的張拉過度，從而導致梁端混凝土局部破損或開裂，并使得梁體延性下降；估計值過小會使預應力施加不足，從而導致橋梁的承載能力降低、出現(xiàn)裂縫或者變形等情況。預應力管道摩阻損失與管道的材料性質(zhì)長度、力筋束種類等有關[2～3]，不同材料之間差異有大有小，最多能達到45%。在工程中對預應力管道摩阻損失用摩阻系數(shù)μ和管道偏差系數(shù)k來表示，雖然在設計規(guī)范中給出了對應材料其系數(shù)的取值范圍，但為了工程質(zhì)量得到更高的保證和施工控制的更加精確，并且在實際工程中，不同工程中其管道摩阻系數(shù)相差明顯，所以，在對預應力進行張拉之前，需要對相同施工環(huán)境下的管道摩阻系數(shù)進行現(xiàn)場測定，從而可以為預應力張拉時所要施加的張拉力和伸長量提供依據(jù)，同時對施工過程中預拱度的控制提供幫助[4]。

1 工程概況

商合杭鐵路安徽段特殊結構橋梁(40+56+40)m，采用懸臂現(xiàn)澆施工預應力單線連續(xù)梁，無聲屏障，單座連續(xù)梁全長137.5m，橋梁頂面全寬7.4m，截面最低點梁高在端支座為2.8m，中支點為4.5m。選取6#墩 2號塊F3(1×13-15.2-1860-GB/T5224-2003)和3號塊F4(1×13-15.2-1860-GB/T5224-2003)，測試項目為金屬波紋管管道摩阻系數(shù)測試。

2 試驗原理

按照規(guī)范[5～6]預應力鋼束的摩阻損失可按下式計算：

σl1=σcon[1-e-(μθ+kx)]

(1)

σcon為張拉端鋼絞線錨下控制應力(MPa)

根據(jù)上式推算k和μ，設主動端壓力傳感器讀數(shù)為P1,被動端為P2，管道長度為l，管道長的包角為θ，(1)式兩邊乘以鋼束的有效面積，則可得：

P1-P2=P1(1-e-(μθ+kl))

(2)

即

P2=P1e-(μθ+kl)

(3)

將上式(3)兩邊取對數(shù)可得下式：

μθ+kl=-ln(P2/P1)

(4)

令y=-ln(P2/P1),可得

μθ+kl=y

(5)

在對不同管道測量時可得一系列方程組：

μθ1+kl1=y1即μθ1+kl1-y1=0

μθ2+kl2=y2即μθ2+kl2-y2=0

μθn+kln=yn即μθn+kln-yn=0

由于測試存在誤差，令右邊為誤差值，假設

μθ1+kl1-y1=ΔF1μθ2+kl2-y2=ΔF2μθn+kln-yn=ΔFn

(6)

當

(7)

由式(6)、(7)可得：

(8)

式中：yi為第i管道對應的(-ln(P2/P1))值，li為第i個管道對應的預應力筋空間曲線長度(m)，θi為第i個管道對應的預應力筋空間曲線包角(rad)，n為實測的管道數(shù)目，且不同線形的預應力筋數(shù)目不小于2。解方程組(8)即可得出k及μ值。二元線性回歸法是利用數(shù)理統(tǒng)計的計算方法，在試驗中保證原始數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性與可靠性，在加上試驗的數(shù)據(jù)越多，既可以得到更為準確的測試結果[7～8]。

3 試驗內(nèi)容

3.1 試驗儀器設備

(1)2臺穿心式液壓千斤頂(2115,2117)、2臺高壓電動油泵(C22030717/ D01102317)、2塊0.4級精密壓力表。

(2)2臺穿心式壓力傳感器(量程400t和650t)、2臺數(shù)字應變儀(HZ-3)、2根對應的連接線。(如圖1所示)

(3)對中工具。由現(xiàn)場條件進行確定。

(4)工具錨2套。

(5)0.5mm精度的鋼尺1把，紙筆各2個，計算器1個。

圖1 傳感器及應變儀

圖2 試驗設備的安裝示意圖

圖3 現(xiàn)場試驗設備的安裝

3.2 試驗過程

為了是測試數(shù)據(jù)更加準確，試驗使用了空心式壓力傳感器，通過讀取主動端和被動端的壓力來計算摩阻損失[9]。另外，為了使測試誤差減小，將主動端和被動端交換張拉，安裝示意圖見圖2。試驗時僅主動端千斤頂進行張拉，被動端不張拉，進行試驗三次，之后將主動端變被動端，被動端變主動端，主動端千斤頂進行張拉，被動端不張拉，再進行試驗三次，每束力筋進行6次測試，然后取平均值。測試試驗過程中對預應力鋼束的張拉要保持連續(xù)均勻，防止預應力鋼束收縮而引起測量誤差[10]。鋼束分4級加載，試驗時根據(jù)千斤頂油表讀數(shù)控制張拉荷載級，同時校對數(shù)據(jù)。安裝傳感器和千斤頂時，應保證兩者中線位置與錨墊板在同一水平線上，使張拉時鋼束與之減少摩擦[11～12]?，F(xiàn)場安裝如圖3所示。

試驗所用的F3，F(xiàn)4鋼索的設計錨下張拉控制應力為1270MPa,對應的張拉力大小為P=2311 kN，試驗最大張拉力為設計錨下張拉控制應力的100%。具體加載的荷載級情況見表1。最后計算出壓力值，計算出孔道摩阻損失。

表1 具體加載的荷載分級情況

4 試驗數(shù)據(jù)結果與分析

對試驗梁的F3(1×13-15.2-1860-GB/T5224-2003)和F4(1×13-15.2-1860-GB/T5224-2003)管道進行測試。根據(jù)預應力鋼束在各級荷載作用下張拉端至被動端的壓力值計算有效系數(shù)A=F被/F張及其相應的Y=-lnA值。由施工圖紙可得出其管道的曲線包角大小和預應力筋的曲線長度。其各預應力鋼束管道摩阻測試數(shù)據(jù)及其對應的A值、Y值如表2所示，表中每級荷載張拉力均為6次張拉的有效張拉力的平均值。

表2 管道道摩阻試驗記錄表

表3 管道摩阻系數(shù)計算表

由表3數(shù)據(jù)在帶入方程組(8)即可以得出k及μ值，結果見表4

表4 管道摩阻系數(shù)實測值

從表4可以看出實測的管道局部偏差系數(shù)和摩阻損失μ分別為0.0022、0.2441。這與設計值0.0025、0.2較為接近，差值影響在工程允許的范圍以內(nèi)。表明管道整體線形較為順暢，滿足設計要求。據(jù)此，在正式張拉時可以參考本次管道摩阻損失進行計算。μ的實測值略大于設計值，說明鋼束的實際孔道摩阻損失比理論值要大，即實際張拉所施加的張拉力比設計值要小，原因主要是孔道成型不太好，施工過程中其位置產(chǎn)生了一定變形，還有就是在接口處存在一定的摩阻損失。

5 結 論

a)通過對試驗結果的分析與研究表明上述的管道摩阻試驗方法和原理是可行的 ，測得的k及μ值是可靠的，滿足橋梁施工和監(jiān)控的需求。

b)試驗研究所得的實際數(shù)據(jù)與設計值偏差不大，說明管道摩阻系數(shù)在一般條件下是可以先依靠經(jīng)驗進行預估，為試驗的研究提供一定參考，對于同一座橋梁來說，其不同截斷的摩阻系數(shù)偏差不大。

c)摩阻系數(shù)的大小與管道的材料性質(zhì)有關，本文研究的為金屬波紋管的摩阻系數(shù)，對于其他類型的管道摩阻系數(shù)仍有待研究。

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