融合社交網(wǎng)絡特征的協(xié)同過濾推薦算法*

郭寧寧，王寶亮+，侯永宏，常 鵬

1.天津大學 電子信息工程學院，天津 300072

2.天津大學 信息與網(wǎng)絡中心，天津 300072

1 引言

大數(shù)據(jù)時代的快速發(fā)展造成日益嚴重的信息過載現(xiàn)象，信息檢索已經(jīng)無法滿足用戶日益增長的個性化信息獲取的需求。個性化推薦系統(tǒng)因為其可靠性高，推薦結果準確，迅速成為解決信息過載的方式之一。其基本思想是依據(jù)用戶的歷史行為推薦用戶感興趣的用戶或商品集，并且為獲得更好的用戶體驗提供個性化服務[1]。目前，個性化推薦技術主要分為協(xié)同過濾推薦[2]、基于內容的推薦[3]、基于圖的推薦[4]、混合推薦技術[5]。其中協(xié)同過濾推薦又包括基于模型的協(xié)同過濾[6]和基于記憶的協(xié)同過濾[7]，該技術在分析用戶資源的基礎上，充分挖掘用戶潛在興趣，并以此作為預測和推薦依據(jù)，現(xiàn)已成為推薦系統(tǒng)中發(fā)展最成熟、應用最廣泛的推薦技術，也是本文主要的研究對象。

協(xié)同過濾推薦技術取得廣泛應用，在信息海洋時代節(jié)省了用戶獲取信息的時間代價，但該技術也存在一些固有缺陷。首先，協(xié)同過濾技術依靠用戶-商品評分矩陣進行推薦，但是在現(xiàn)實生活中評分矩陣存在嚴重的數(shù)據(jù)稀疏性問題；其次，部分用戶只對很少部分商品進行評分，因此該技術存在冷啟動問題；最后，傳統(tǒng)的協(xié)同過濾技術僅僅依靠用戶-商品評分矩陣為用戶推薦，由于數(shù)據(jù)源單一，造成推薦結果失真[8]。

隨著社交網(wǎng)絡技術的發(fā)展，用戶之間的聯(lián)系更多依賴網(wǎng)絡社交工具，比如Facebook、微信等。社交關系為推薦系統(tǒng)提供了一個獨立的信息源，在社交推薦算法中起著越來越重要的作用[9]?；谏缃魂P系的推薦方法[10-14]，在一定程度上緩解了用戶稀疏性和冷啟動問題，同時提高了推薦準確率，但是依然存在一些問題。首先現(xiàn)有的網(wǎng)絡數(shù)據(jù)集中，只有少部分數(shù)據(jù)集有用戶社交關系矩陣，且矩陣數(shù)值都是二值數(shù)據(jù)，因此很難區(qū)別用戶間的信任程度；其次對用戶社交數(shù)據(jù)建模時，大部分模型建立僅僅依靠用戶顯性信任關系，從而忽視了用戶的隱性社交關系，如相似性等。

為解決上述存在的問題，本文提出了一種融合社交網(wǎng)絡關系的協(xié)同過濾推薦方法，即融合用戶間社交網(wǎng)絡信息和用戶評分信息，對傳統(tǒng)基于分解模型的協(xié)同過濾算法進行優(yōu)化。本文方法包含以下幾個步驟：（1）將用戶評分矩陣和用戶信任矩陣分別映射到低維空間，即用戶空間、商品空間、信任空間和被信任空間；（2）用社交特征、商品特征矢量和用戶相似性近似估計稀疏用戶評分矩陣；（3）依據(jù)密集用戶評分矩陣選擇評分最高的N個商品，形成推薦列表。最后在Epinions公開數(shù)據(jù)集上驗證本文算法，證明了該算法有效緩解了數(shù)據(jù)稀疏性對推薦結果的影響，并有效降低了平均絕對誤差，提高了推薦準確率。

本文組織結構如下：第2章簡要介紹傳統(tǒng)分解模型的協(xié)同過濾算法和本文提出的基于社交網(wǎng)絡關系的協(xié)同過濾方法；第3章對本文推薦算法進行仿真驗證與實驗結果分析；第4章對全文進行總結。

2 基于社交關系的協(xié)同過濾推薦算法

2.1 問題分析

傳統(tǒng)協(xié)同過濾推薦算法往往只分析用戶的評分矩陣數(shù)據(jù)，容易忽視用戶之間存在的社交信息。但在實際推薦應用中，社交網(wǎng)絡信息在推薦系統(tǒng)中的重要性越來越明顯，越來越多的研究者將社交網(wǎng)絡中的信任關系引入推薦系統(tǒng)中。Massa等人在2004年首次提出將社交中的信任關系融入推薦算法中，用用戶間的信任度替代傳統(tǒng)相似度對用戶空缺值進行預測評分[11]，該方法對比傳統(tǒng)協(xié)同過濾推薦算法準確性有很大提升。Ma等人在推薦系統(tǒng)中引入社交規(guī)則的概念，闡述了所提出的兩種社交規(guī)則對推薦系統(tǒng)的貢獻，實驗證明基于社交規(guī)則的推薦可以有效提高推薦的準確性[12]。文獻[7]融合用戶社交信任度和評分相似性，提出了一個新矩陣填充的推薦方法，使預測評分準確度明顯提升，改善了推薦過程中存在的稀疏性問題。文獻[9,14]將高維用戶評分矩陣映射到低維特征矩陣，融合用戶的社交信息以及各自的隱性數(shù)據(jù)源進行推薦，實驗結果證明該方法可以提高推薦準確度，但會造成部分信息丟失。

假設研究的推薦系統(tǒng)含有m個用戶和n個商品，用戶對商品的評分矩陣為R=[Ru,i]m×n，如圖1（a）。Ru,i∈[1,5]表示用戶u對商品i的評分值，5表示最喜歡，1表示最討厭，評分值為空表示用戶未對該商品評分。其中，U={u1,u2,…,um}表示全部的用戶集，I={i1,i2,…,in}代表全部的商品集。如何有效得到未評分商品的預測值，是個性化推薦至關重要的一步。最后計算真實評分和預測評分之間的差異最小值來評估推薦系統(tǒng)的推薦準確性，則上述問題變成求最優(yōu)解問題，目標函數(shù)如式（1）：

通常情況若只分析用戶評分矩陣來預測缺失評分，易導致評分預測不準確。通過增加額外的社交網(wǎng)絡數(shù)據(jù)源輔助用戶評分數(shù)據(jù)，來提高預測值的準確性[12]。這種方法的評分預測依據(jù)是：兩個用戶之間的偏好具有相似性或存在信任的社交關系，如果其中一個用戶對某商品的評分較高，則可以認為另一用戶對該商品的評分也較高。社交網(wǎng)絡中用戶間的信任關系可以用矩陣T表示，T=[Tu,v]m×m，其中Tu,v∈[0,1]表示用戶間信任程度，如圖1（b），用戶u1信任用戶u3、u4、u5；用戶之間的不信任關系用矩陣D表示，D=[Du,v]m×m，Du,v∈(0,1]表示用戶間的不信任程度，如圖1（c），用戶u1不信任u2。本文研究的內容主要是引入社交網(wǎng)絡數(shù)據(jù)源對用戶評分數(shù)據(jù)中的空缺值進行填充，從而完成相關推薦。

2.2 傳統(tǒng)矩陣分解模型

Fig.1 Asample of user-item matrix and users'relationship圖1 用戶評分矩陣與用戶關系舉例

矩陣分解（matrix factorization，MF）模型被廣泛應用在協(xié)同過濾推薦算法中，適用于對用戶-商品評分矩陣數(shù)據(jù)進行分析，近似預測缺失數(shù)據(jù)[15]。其思想是將高維用戶評分矩陣分解成為低維用戶特征矩陣U∈?l×m和商品特征矩陣I∈?l×n，其中l(wèi)≤min(m,n)，分解后的用戶特征只由幾個少量的重要特征決定[16]，評分矩陣R可以用UTI近似替代，UT為矩陣U的轉置。為了方便研究，通常用函數(shù)f(x)=x/Rmax將用戶評分數(shù)據(jù)映射到[0,1]之間[1]，Rmax是用戶評分的最大值。傳統(tǒng)的基于矩陣分解模型的協(xié)同過濾方法利用簡單的線性模型R=UTI近似擬合評分矩陣，容易造成預測評分過分偏離真實評分，使預測失真。本文引入非線性logistic函數(shù)g(x)=1/(1+e-x)，將預測評分值映射在[0,1]內。

為了避免過擬合現(xiàn)象，添加正則化約束項，求解最小代價函數(shù)L如式（1）時的用戶特征矩陣U和商品特征矩陣I，則上述問題的目標函數(shù)如式（2）：

2.3 基于社交網(wǎng)絡的協(xié)同過濾方法

傳統(tǒng)基于矩陣分解模型的協(xié)同過濾推薦算法依據(jù)用戶對商品的評分來預測空缺評分數(shù)據(jù)，忽視了用戶、商品屬性以及用戶之間的社交關系，推薦預測并不一定準確[10]。目前社交關系被廣泛應用于社交推薦系統(tǒng)中，社交推薦系統(tǒng)基于如下基本假設：如果用戶u與v之間存在正相關社交信任關系，則認為用戶u、v之間的興趣偏好程度高于不相關的陌生人[1]，近幾年的很多研究已經(jīng)證明在社交網(wǎng)絡中具有正相關社交關系的用戶之間可以很好地傳播這種正相關特性，通過利用這種正相關性能夠有效地提高推薦準確率[7，17]?；谝陨弦罁?jù)可以認為在實際社交推薦過程中，用戶更容易接受與其具有正相關社交關系的用戶的推薦。此處用戶之間的信任關系可以由信任評分矩陣顯性表示，如果數(shù)據(jù)集中用戶之間的信任程度由顯性的信任數(shù)據(jù)表示，信任數(shù)據(jù)范圍是[0,1]，無評分則為空，如Epinions數(shù)據(jù)集；若沒有顯性信任數(shù)據(jù)時，信任度可以依據(jù)用戶共同評分項等隱性信任數(shù)據(jù)構建，即用戶之間的共同評分項的評分趨向越一致，則用戶之間的信任程度越高，反之越低，如 UPS（user position similarity）方法[17]、用戶間接可信度[11]等方法構建用戶之間的信任度。本文主要基于已知社交信任數(shù)據(jù)下的協(xié)同過濾推薦算法進行研究。

社交網(wǎng)絡關系一般存在以下幾個特點：（1）用戶信任關系具有傳遞機制，如果用戶u、v之間，v、w之間分別存在信任關系，則v、w之間被認為也存在信任關系，但是三者間的信任程度不同，Tuw≤min(Tuv,Tvw)；（2）用戶間社交網(wǎng)絡信任關系不存在對稱性，即使用戶u信任用戶v，不一定用戶v信任用戶u；（3）社交網(wǎng)絡中的不信任關系不存在傳遞機制。

依據(jù)2.2節(jié)中的矩陣分解模型的分解方法，可以將用戶間的信任關系矩陣T∈?m×m映射成兩個低維特征矩陣，即信任特征矩陣P∈?k×m和被信任特征矩陣Q∈?k×m，則信任矩陣T的信任值可通過T=PTQ線性組合近似估計，其中m表示用戶數(shù)量，k≤m表示特征數(shù)量。假如某個用戶u是否信任用戶v由k個特征因素決定，那么可以用一個k維向量Pu=[p1,p2,…,pk]T表示用戶u的信任標準。用Qv=[q1,q2,…,qk]T表示被信任用戶v本身的特征，用戶u對用戶v的信任值Tuv可以用PuTQv近似表示，但由于噪聲的存在，這種分解并不準確，從而用代價函數(shù)L評估真實值與預測值之間的差異，代價函數(shù)L最小時對應求得的特征矩陣P、Q即為最優(yōu)解。代價函數(shù)為式（4）：

其中，λp、λq為正則化系數(shù)；是正則化項。預測到的社交信任數(shù)據(jù)通過非線性logistic函數(shù)g(x)=1/(1+e-x)映射到[0,1]之間。

通常用戶之間不是完全相互獨立的，而是具有一定相關性的。相關性度量方法通常有余弦相似性和Pearson相關性，本文采用Pearson相關性方法計算用戶之間的相關程度，計算方法如式（5）：

其中，I表示用戶u、v的共同評分商品集，i∈I；rui和rvi分別表示用戶u和v對項目i的評分值；分別表示用戶u和用戶v的評分均值。通常用戶間的共同評分項的評分傾向越一致，則認為二者對項目的關注程度越一致，二者的相似性值也越高。定義用戶評分偏好程度如式（6）：

其中，t是區(qū)分評價好壞的閾值，超過閾值記為積極評分，否則為消極評分；Iu、Iv分別表示用戶u、v的評分商品集合。將用戶偏好程度融入相似度計算中，即基于偏好程度的相似性度量方法，計算如式（7）：

其中，P(u,v)表示用戶間評分偏好程度；sim1(u,v)為用戶間Pearson相關系數(shù)。社交信任關系的代價函數(shù)為式（8）：

通過對基于社交網(wǎng)絡的研究，用戶對商品預測評分可用社交特征和商品特征修正，如式（9）：

其中，β,γ,θ∈(0,1)，且β+γ+θ=1，是調控信任特征向量、被信任特征向量和相似性的貢獻率參數(shù)。

在社交網(wǎng)絡關系中，如果兩個用戶u、v之間不存在信任關系，而是懷疑關系，那么認為兩個用戶的興趣偏好存在較大偏差，對同一商品的評分差別可能較大。在本算法中，可以計算用戶特征空間的歐氏距離描述用戶之間興趣偏好的差異。

基于以上描述，最小代價函數(shù)修正成式（11）：

其中，λ1、λ2是社交網(wǎng)絡差異特征矩陣正則化系數(shù)；λp、λq和λv是矩陣P、Q和V正則化系數(shù)，以防止過擬合現(xiàn)象。

根據(jù)上述模型描述，使損失函數(shù)最小時P、Q和V的值即為最優(yōu)解。為了求代價函數(shù)的最優(yōu)解，算法采用隨機梯度下降法求代價函數(shù)關于Pu、Qu和Vi的偏導數(shù)，如式（12）、（13）、（14）即為梯度方向。

其中，R(u)表示用戶u評分過的商品集；T(u)表示用戶u信任的用戶集；D(u)表示用戶u懷疑的用戶集；R(i)表示給商品i評分過的用戶集。沿梯度的負方向不斷迭代更新P、Q和V直至收斂，即可認為得到最優(yōu)解。

其中，α表示學習速率；Pt、Qt和Vt用隨機數(shù)進行初始化，t表示迭代次數(shù)，t∈[1,∞)。通過不斷迭代更新，P、Q和V的值會趨于穩(wěn)定，穩(wěn)定后的值即為最優(yōu)解。高維評分矩陣、社交信任矩陣通過分解變成低維用戶信任特征矩陣、被信任特征矩陣、商品特征矩陣，利用式（9）對用戶評分矩陣進行預測評估，稀疏矩陣變?yōu)槊芗仃?，選擇目標用戶中評分最高的N個商品推薦給用戶，即完成Top-N推薦。

2.4 復雜度分析

評價一個算法性能，主要計算算法的時間復雜度，即語句總的執(zhí)行次數(shù)[18]。在本研究中，用戶之間的相似性以及評分矩陣、社交矩陣分解等計算過程都是離線條件下完成的，因此本文基于社交網(wǎng)絡的協(xié)同過濾推薦算法的計算復雜度主要受代價函數(shù)和梯度下降特征矩陣維數(shù)變量的影響。其中代價函數(shù)的計算復雜度是O(k(|R|+|T|+|D|))，k表示隱性特征維數(shù)，|R|、|T|和|D|表示存在的非空用戶評分數(shù)量、用戶信任連接數(shù)量和用戶不信任連接數(shù)量。梯度?L/?P、?L/?Q和 ?L/?V的復雜度分別為O(k(|R|+|T|+|D|))、O(k(|R|+|T|+|D|))和O(k|R|)，因此本算法的復雜度為O(k(|R|+|T|+|D|))，即時間復雜度與觀察到的用戶評分數(shù)、信任連接數(shù)與不信任連接數(shù)的和成線性關系，因此適合用于大規(guī)模數(shù)據(jù)集的推薦。

3 實驗及結果分析

為了驗證本文算法的可靠性和有效性，利用Epinions真實數(shù)據(jù)集，采用五折交叉驗證方法，對本文算法與其他現(xiàn)有的社交推薦算法進行實驗對比，統(tǒng)計分析不同方法在推薦準確性方面的平均絕對誤差（mean absolute error，MAE）和均方根誤差（root mean square error，RMSE）指標。同時對推薦系統(tǒng)在Top-N推薦時每個算法在不同的推薦數(shù)量N的情況下的查準率、查全率和F1-Measure值進行統(tǒng)計并分析，以此驗證本文算法的可靠性。

3.1 數(shù)據(jù)集描述

本文選擇Epinions公開數(shù)據(jù)集作為研究的真實數(shù)據(jù)集，它由Massa在http://www.epinions.com網(wǎng)站收集整理所得[19]。該數(shù)據(jù)集是一極度稀疏的數(shù)據(jù)集，稀疏度用空評分數(shù)據(jù)數(shù)量（/用戶數(shù)量×商品數(shù)量）表示，為99.991 35%，包含49 290個用戶對139 738個不同商品的評分數(shù)據(jù)，用戶評分數(shù)據(jù)為1～5內的整數(shù)，1表示最差，5表示最好；同時也包含664 824條用戶間的社交數(shù)據(jù)，其中487 181條記錄表示用戶間的關系是積極的，認為是信任數(shù)據(jù)，信任值為1，其余不存在信任關系即為0。經(jīng)對數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析可得每類評分的貢獻情況，評分數(shù)據(jù)中評分為5的記錄數(shù)占總數(shù)的45%，評分為4的占29%，評分為3的占11%，評分為2的占8%，評分為1的占7%，所有評分的平均值約為3.9，接近一半的用戶給商品的評分為最高值5。如果用戶的評論數(shù)量低于5，則被認為是“冷啟動”用戶，該類用戶數(shù)量為26 037，那么數(shù)據(jù)集中有超過一半的用戶屬于冷啟動用戶。

3.2 實驗設置

3.2.1 實驗方法

K折交叉驗證：為驗證本文算法的有效性和真實性，本實驗采用5折交叉驗證的方法[7]將所研究的數(shù)據(jù)集平分成5份，每次實驗隨機選取數(shù)據(jù)集中的1組作為測試數(shù)據(jù)，剩下的4組數(shù)據(jù)集作為訓練數(shù)據(jù)，每個實驗進行5次，實驗結果為5次實驗的平均值，并進行比較分析。

3.2.2 實驗評估指標

（1）為了驗證推薦算法的準確性，常用的推薦性能評估指標主要包括平均絕對誤差MAE和均方根誤差RMSE[20]，用來評估推薦結果的誤差分布。MAE計算的是所有測試用戶對測試項目的預測評分和實際評分的平均誤差大小，RMSE計算真實評分與預測評分值的均方根誤差，如式（16）、（17）：

其中，Tu表示測試集中的用戶數(shù)據(jù)集合；N表示測試集中商品數(shù)量；表示用戶u對商品i的預測評分；Ru,i表示真實評分。

（2）另一種預測推薦系統(tǒng)質量的方法是計算推薦的正確率（Precision）、召回率（Recall）和F1-Measure值[16]。準確率和召回率是評估推薦系統(tǒng)常用的兩個度量指標。其中準確度可以衡量推薦系統(tǒng)的查準率，即推薦結果滿足用戶喜好的概率；召回率衡量的是推薦系統(tǒng)的查全率，即所有推薦結果與用戶喜好相關的概率。兩者取值在0和1之間，數(shù)值越接近1，查準率或查全率就越高。F1-Measure是結合Precision和Recall兩者給出的綜合評價指標。定義如下：

其中，Lu表示用戶u由訓練數(shù)據(jù)集得到的推薦商品集合；Bu表示在測試數(shù)據(jù)集給出正反饋評分的商品集合；Tu表示測試集中的用戶數(shù)據(jù)集合。

3.2.3 方法比較

為了評估本文算法的性能，采用以下幾種方法進行對比驗證。

（1）SocialMF（matrix factorization in social networks）：該算法是一種基于信任傳遞機制的社交推薦算法[21]。

（2）TDMF（matrix factorization with trust and distrust information）：該算法利用社交信任和不信任信息進行推薦[22]。

（3）TDRec（matrix factorization with explicit trust and distrust side information for improved social recommendation）：該算法通過顯式信任和非信任數(shù)據(jù)進行社交推薦[23]。

（4）TDSRec（similarity social recommendation with trust and distrust information）：該算法是本文算法模型，在考慮社交網(wǎng)絡的同時，融合基于用戶評分偏好的相似性，共同對用戶評分矩陣中的數(shù)據(jù)值進行評分預測。

為了便于比較，將各個算法的參數(shù)設置為表1，參數(shù)的設置來自于參考文獻或者本研究模型。在矩陣分解過程中，特征矩陣的維數(shù)設置為5和10，分別統(tǒng)計特征維數(shù)的誤差值。

3.3 實驗結果及分析

在表2、表3中，分別統(tǒng)計了所有用戶和冷啟動用戶（用戶對商品評分個數(shù)少于5）在矩陣特征數(shù)k為5和10時，本文算法與現(xiàn)有算法的平均絕對誤差（MAE）和均方根誤差（RMSE），并計算得到本文算法比現(xiàn)有算法的提升率，觀察到本文算法的MAE和RMAE小于已有算法，實驗證明了本文算法提升了推薦準確度。

Table 1 Parameter settings表1 參數(shù)設置

Table 2 MAE and RMSE results of different algorithms on all users表2 所有用戶在不同算法得到的MAE、RMSE值

Table 3 MAE and RMSE results of different algorithms on cold-start users表3 冷啟動用戶在不同算法得到的MAE、RMSE值

由圖2、圖3可以得出，在特征矩陣維數(shù)k=10時，隨著迭代次數(shù)的增加，MAE和RMSE逐漸趨于穩(wěn)定。結果顯示，本文算法的MAE和RMSE低于被比較對象，性能優(yōu)于被比較算法。

Fig.2 MAE at different iterations on all users圖2 所有用戶不同迭代次數(shù)時的MAE

Fig.3 RMSE at different iterations on all users圖3 所有用戶不同迭代次數(shù)時的RMAE

通過實驗對比分析本文算法與已有算法，證明本文提出的協(xié)同過濾推薦算法在不同的推薦數(shù)量N下的查準率、查全率和綜合指標F1-Measure都優(yōu)于被比較算法。同時由圖4、圖5可知算法的查全率和查準率呈相反趨勢增長，由圖6可知綜合兩者特性的F1-Measure參數(shù)也有增長趨勢。

4 結束語

協(xié)同過濾推薦技術是推薦系統(tǒng)中應用最廣和最多的推薦技術，在過去的十幾年內，已有很多基于社交網(wǎng)絡特征的協(xié)同過濾推薦方法，數(shù)據(jù)稀疏性、推薦準確性方面在一定程度上都得到提升[9]，但是推薦系統(tǒng)的固有缺陷仍然存在，導致推薦質量較差，很難滿足用戶個性化需求。本文針對推薦系統(tǒng)中存在的固有的數(shù)據(jù)稀疏和冷啟動問題，創(chuàng)新性地提出一種融合社交網(wǎng)絡特征的協(xié)同過濾推薦算法。本文算法主要基于傳統(tǒng)矩陣分解模型，分解用戶評分矩陣為兩個低維的用戶特征矩陣和商品特征矩陣的同時，分解社交網(wǎng)絡矩陣數(shù)據(jù)為信任特征矩陣和被信任特征矩陣；在求解分解矩陣過程中通過融合用戶評分偏好程度計算用戶相似性使代價函數(shù)最小，如式（11），使用梯度下降法不斷迭代更新得到對應分解后的特征矩陣，如式（12）、（13）、（14）；利用信任特征矩陣、被信任特征矩陣、商品特征矩陣預測用戶對商品的評分值，如式（9）。以此緩解矩陣稀疏性，提高推薦結果的準確性和有效性。

Fig.4 Precision圖4 查準率

Fig.5 Recall圖5 查全率

Fig.6 F1-Measure圖6 F1-Measure

為了驗證本文算法的可靠性，基于Epinions公開數(shù)據(jù)集進行實驗分析，采用五折交叉驗證方法，分析對比了本文算法較現(xiàn)有的社交網(wǎng)絡推薦算法如TDMF、SocialMF、TDRec等算法的先進性和優(yōu)越性。實驗結果表明，本文算法在使用相同數(shù)據(jù)集的情況下與其他算法相比，平均絕對誤差、均方根誤差都有所下降，有效地提高了推薦算法的性能。在現(xiàn)實推薦中，本文算法可以有效用于大規(guī)模用戶商品集的推薦，有效緩解數(shù)據(jù)稀疏性，提高預測準確度和推薦準確度，改善推薦質量。

本文提出的融合社交網(wǎng)絡的協(xié)同過濾推薦算法，雖然在一定程度上緩解了評分數(shù)據(jù)稀疏性對推薦結果的影響，并對于大量數(shù)據(jù)的推薦運算具有一定效果，但是不足以支撐超大規(guī)模數(shù)據(jù)推薦，此時可以在本文基礎上考慮超大規(guī)模推薦的并行算法來克服此局限性。同時本文算法未考慮時間差異對推薦產生的影響，由于用戶對商品的興趣愛好時間長短不一，同一用戶對同一商品的評分在不同時間點存在差異，由此可以發(fā)現(xiàn)可疑用戶，以此提高推薦準確率。以上兩點可以作為下一步的研究方向。

[1]Bai Tiansheng,Yang Bo,Li Fei.TDRec:enhancing social recommendation using both trust and distrust information[C]//Proceedings of the 2nd European Network Intelligence Conference,Karlskrona,Sep 21-22,2015.Washington:IEEE Computer Society,2015:60-66.

[2]Breese J S,Heckerman D,Kadie C.Empirical analysis of predictive algorithms for collaborative filtering[C]//Proceedings of the 14th Conference on Uncertainty inArtificial Intelligence,Madison,Jul 24-26,1998.San Francisco:Morgan Kaufmann Publishers Inc,1998:43-52.

[3]Wang Licai,Meng Xiangwu,Zhang Yujie.Context-aware recommender systems[J].Journal of Software,2012,23(1):1-20.

[4]Zhang Yanmei,Wang Lu,Cao Huaihu,et al.Recommendation algorithm based on user-interest-item tripartite graph[J].Pattern Recognition and Artificial Intelligence,2015,28(10):913-921.

[5]Lu Zhongqi,Dou Zhicheng,Lian Jianxun,et al.Contentbased collaborative filtering for news topic recommendation[C]//Proceedings of the 29th Conference on Artificial Intelligence,Austin,Jan 25-30,2015.Menlo Park:AAAI,2015:217-223.

[6]Guo Lanjie,Liang Jiye,Zhao Xingwang.Collaborative filtering recommendation algorithm incorporating social network information[J].Pattern Recognition and Artificial Intelligence,2016,29(3):281-288.

[7]Wang Meiling,Ma Jun.A novel recommendation approach based on users'weighted trust relations and the rating similarities[J].Soft Computing,2015,20(10):3981-3990.

[8]Wang Shengsheng,Zhao Haiyan,Chen Qingkui,et al.Latent factor model for personalized recommendation[J].Journal of Chinese Computer System,2016,37(5):881-889.

[9]FelfernigA,Ninaus G,Grabner H,et al.An overview of recommender systems in requirements engineering[M]//Ma-alej W,Thurimella A K.Managing Requirements Knowledge.Berlin,Heidelberg:Springer,2013:315-332.

[10]Pan Junchi,Zhang Xingming,Wang Xin.Improved singular value decomposition recommender algorithm based on user reliability[J].Journal of Chinese Computer System,2016,37(10):2171-2176.

[11]Massa P,Bhattacharjee B.Using trust in recommender systems:an experimental analysis[C]//LNCS 2995:Proceedings of the 2nd International Conference on Trust Management,Oxford,Mar 29-Apr 1,2004.Berlin,Heidelberg:Springer,2004:221-235.

[12]Ma Hao,Zhou Dengyong,Liu Chao,et al.Recommender systems with social regularization[C]//Proceedings of the 4th International Conference on Web Search and Web Data Mining,Hong Kong,China,Feb 9-12,2011.New York:ACM,2011:287-296.

[13]Chen Wei.Multi-collaborative filtering trust network for online recommendation[J].Information Systems Frontiers,2015,15(4):533-551.

[14]Ma Hao,Lyu M R,King I.Learning to recommend with trust and distrust relationships[C]//Proceedings of the 2009 Conference on Recommender Systems,New York,Oct 23-25,2009.New York:ACM,2009:189-196.

[15]Koren Y,Bell R,Volinsky C.Matrix factorization techniques for recommender systems[J].Computer,2009,42(8):30-37.[16]Wang Peiying.Community discovery and collaborative filtering recommendation in social networks[D].Beijing:Beijing Jiaotong University,2016.

[17]Du Yongping,Du Xiaoyan,Huang Liang.Improve the collaborative filtering recommender system performance by trust network construction[J].Chinese Journal of Electronics,2016,25(3):418-423.

[18]Fouss F,Saerens M.Evaluating performance of recommender systems:an experimental comparison[C]//Proceedings of the 2008 International Conference on Web Intelligence and Intelligent Agent Technology,Los Alamitos,Dec 9-12,2008.Washington:IEEE Computer Society,2008:735-738.

[19]Rennie J D M,Srebro N.Fast maximum margin matrix factorization for collaborative prediction[C]//Proceedings of the 22nd International Conference on Machine Learning,Bonn,Aug 7-11,2005.New York:ACM,2005:713-719.

[20]Mao Yiyu,Liu Jianxun,Hu Rong,et al.Sigmoid functionbased Web service collaborative filtering recommendation algorithm[J].Journal of Frontiers of Computer Science and Technology,2017,11(2):314-322.

[21]Jamali M,Ester M.A matrix factorization technique with trust propagation for recommendation in social networks[C]//Proceedings of the 4th ACM Conference on Recommender Systems,Barcelona,Sep 26-30,2010.New York:ACM,2010:135-142.

[22]Forsati R,Mahdavi M,Shamsfard M,et al.Matrix factorization with explicit trust and distrust side information for improved social recommendation[J].ACM Transactions on Information Systems,2014,32(4):17.

[23]Park C,Kim D,Oh J,et al.Improvingtop-Krecommendation with truster and trustee relationship in user trust network[J].Information Sciences,2016,374(C):100-114.

附中文參考文獻：

[3]王立才,孟祥武,張玉潔.上下文感知推薦系統(tǒng)[J].軟件學報,2012,23(1):1-20.

[4]張艷梅,王璐,曹懷虎,等.基于用戶-興趣-項目三部圖的推薦算法[J].模式識別與人工智能,2015,28(10):913-921.

[6]郭蘭杰,梁吉業(yè),趙興旺.融合社交網(wǎng)絡信息的協(xié)同過濾推薦算法[J].模式識別與人工智能,2016,29(3):281-288.

[8]王升升,趙海燕,陳慶奎,等.個性化推薦中的隱語義模型[J].小型微型計算機系統(tǒng),2016,37(5):881-889.

[10]潘駿馳,張興明,汪欣.融合用戶可信度的改進奇異值分解推薦算法[J].小型微型計算機系統(tǒng),2016,37(10):2171-2176.

[16]王培英.社會網(wǎng)絡中的社區(qū)發(fā)現(xiàn)及協(xié)同過濾推薦技術研究[D].北京:北京交通大學,2016.

[20]毛宜鈺,劉建勛,胡蓉,等.采用Sigmoid函數(shù)的Web服務協(xié)同過濾推薦算法[J].計算機科學與探索,2017,11(2):314-322.