以《認(rèn)識(shí)平均分》為例談教材習(xí)題的處理

摘要：數(shù)學(xué)是思維的體操，數(shù)學(xué)課堂則是思維最好的訓(xùn)練場(chǎng)。如何培養(yǎng)與提升學(xué)生的思維能力？新知教學(xué)中的啟發(fā)、質(zhì)疑……都會(huì)收到良好的效果，但是新知建立后的練習(xí)也至關(guān)重要。借助練習(xí)，可以在剛認(rèn)識(shí)新知后的最近時(shí)間，反映出學(xué)生當(dāng)時(shí)的知識(shí)掌握情況；借助練習(xí)，可以反映出學(xué)生知識(shí)掌握的深入程度及靈活運(yùn)用情況；借助練習(xí)，可以折射出學(xué)生將新知納入舊知體系的情況；等等。練習(xí)的功用顯而易見(jiàn)，但實(shí)際教學(xué)中，練習(xí)的處理有時(shí)是倉(cāng)促的、低效的。課堂教學(xué)時(shí)間不足，練習(xí)題不能面面俱到；教研不夠充分，一些習(xí)題的選擇不夠優(yōu)化；知識(shí)建構(gòu)能力不強(qiáng)，不能有效利用書(shū)上練習(xí)素材，合理開(kāi)發(fā)出適合自己班學(xué)生的練習(xí)等。筆者認(rèn)為，教材為我們提供教學(xué)素材，我們可以根據(jù)實(shí)際情況靈活處理，讓練習(xí)最大限度地發(fā)揮其功用。

關(guān)鍵詞：基礎(chǔ)；練習(xí)；思考

二年級(jí)教學(xué)除法之前，有《認(rèn)識(shí)平均分》一課。筆者最近參加了此課的教研活動(dòng)，在授課過(guò)程中，老師們有意見(jiàn)相同，不謀而合之處，亦有意見(jiàn)相左，爭(zhēng)執(zhí)不下之處。大家對(duì)教材的把握都是精準(zhǔn)到位的，但練習(xí)的處理出現(xiàn)兩種不同的呈現(xiàn)方式：

【片段1】師：同學(xué)們，生活中也有許多平均分的現(xiàn)象（書(shū)后練習(xí)第2題3個(gè)小題同時(shí)呈現(xiàn)），請(qǐng)你用筆在書(shū)上圈一圈，并填空。

2. 先圈一圈，再填空。

（1）

10塊，每2塊一份，分成了（）份。

（2）

9塊，每3塊一份，分成了（）份。

（3）

15塊，每5塊一份，分成了（）份。

學(xué)生畫(huà)完后，教師讓學(xué)生借助展臺(tái)逐題匯報(bào)。學(xué)生完成情況很好，幾乎都全對(duì)。

【片段2】師：同學(xué)們，下面運(yùn)用剛學(xué)習(xí)的“平均分給”的知識(shí)來(lái)嘗試著解決一些生活中的問(wèn)題吧?。ㄊ紫瘸鍪揪毩?xí)2第1小題）

學(xué)生獨(dú)立完成并匯報(bào)。（幾乎無(wú)人出錯(cuò)）

師：看來(lái)，大家能夠輕松解決這道題目。下面，加點(diǎn)難度，試試這道題吧，（出示第2小題）保留圖中的圈，將“每3塊一份”改成“每（）塊一份”學(xué)生獨(dú)立完成，再匯報(bào)，交流想法。

師：看來(lái)，完成這道題目要借助圖看明白“每幾塊一份”，再思考分成了幾份，是嗎？

師：如果把圖中的圓圈也去掉，這15塊巧克力你準(zhǔn)備如何平均分呢？（出示第3小題，去掉圈）

學(xué)生出現(xiàn)了：每3塊一份，分成了5份；每5塊一份，分成了3份；每1塊一份，分成了15份；也出現(xiàn)了每4塊一份，有一份不夠4個(gè)，因此，這種分法不行?！?/p>

【思考】

1. 把握基本，給學(xué)生基礎(chǔ)層次的思考

數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)需要關(guān)注基礎(chǔ)知識(shí)的理解與掌握，此課內(nèi)容是教學(xué)兩次認(rèn)識(shí)平均分的第1課時(shí)，對(duì)平均分的清晰認(rèn)識(shí)及熟練掌握，將會(huì)為后面學(xué)習(xí)除法做好鋪墊，因此是基礎(chǔ)中的基礎(chǔ)，教師必須重視。不難看出，片段1更加注重?cái)?shù)學(xué)知識(shí)與技能。3次近乎重復(fù)的練習(xí)，起到了很好的鞏固、強(qiáng)化訓(xùn)練的目的，從結(jié)果來(lái)看，學(xué)生完成的正確率很高。片段2的3道習(xí)題3個(gè)層次，第1題按教材給出的形式呈現(xiàn)，對(duì)新學(xué)內(nèi)容進(jìn)行同類型的模仿練習(xí)，從題量上看不如片段1多，但此題的正確率幾乎與前者相同。從兩種方式的練習(xí)設(shè)計(jì)來(lái)看，執(zhí)教老師都能關(guān)注到基礎(chǔ)知識(shí)的練習(xí)，讓學(xué)生保有最基礎(chǔ)層次的思考。

2. 提升能力，為學(xué)生提供探索的空間

《課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》中提出了四基，即基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)、基本數(shù)學(xué)思想。雖然基礎(chǔ)知識(shí)排在第一位，但是我們的教學(xué)不能止于此，應(yīng)關(guān)注其他方面的培養(yǎng)?！墩J(rèn)識(shí)平均分》在書(shū)上的相應(yīng)練習(xí)共3題，第1題與“平均分的定義”相配，第2題共3小題，同類的練習(xí)與“如何平均分”相配，第3題解決生活中的問(wèn)題，可以體現(xiàn)解決問(wèn)題策略的多樣性。上述兩個(gè)片段主要針對(duì)第2題，片段1選用了教材的方法，逐題呈現(xiàn)并核對(duì)，幫助學(xué)生熟練掌握。片段2呈現(xiàn)出3個(gè)層次，將后兩題改編，在基礎(chǔ)知識(shí)練習(xí)的基礎(chǔ)上，有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行變式練習(xí)，通過(guò)對(duì)圖的觀察，確定“每幾塊一份”，然后思考“分成了幾份”，不僅有對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握訓(xùn)練，而且訓(xùn)練了學(xué)生的讀圖能力，及借助圖來(lái)思考的能力。進(jìn)而，再次將難度加大，“每幾塊一份”也不直接告訴，而是讓學(xué)生自己來(lái)定，再看看分成了幾份。這一過(guò)程，其實(shí)是符合學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)的，由淺入深地發(fā)展著學(xué)生的思維。小學(xué)生思維發(fā)展的基本特點(diǎn)就是以具體形象思維為主要形式，逐步過(guò)渡到以抽象邏輯思維為主要形式。前面兩小題的練習(xí)主要是具體形象思維，第3小題也有具體的巧克力圖作為支撐，學(xué)生在圖上邊圈邊想，不斷嘗試中思考，由“每3塊一份，分成了5份”很自然想到“每5塊一份，分成了3份”，3、5與15之間的關(guān)系在無(wú)形之中建立，有的還出現(xiàn)了與“三五十五”口訣的對(duì)接，雖然學(xué)生的年齡特點(diǎn)、知識(shí)水平?jīng)Q定了他們不能用完整而準(zhǔn)確的語(yǔ)言表達(dá)想法，但抽象的思維隨之產(chǎn)生?！懊?塊一份”的情況也在學(xué)生的辨析中自然得以解決，個(gè)體的經(jīng)驗(yàn)與群體經(jīng)驗(yàn)不斷碰撞后，便會(huì)豐富、內(nèi)化與提升，這是學(xué)生思維過(guò)程的必經(jīng)之路，教師無(wú)需刻意回避。

這樣設(shè)計(jì)的練習(xí)不僅避免了單一的重復(fù)，同時(shí)為學(xué)生提供探索的空間，使學(xué)生處于知識(shí)的最近發(fā)展區(qū)，產(chǎn)生探索的欲望，提升了學(xué)生的觀察力、遷移力、思考力。運(yùn)用已有知識(shí)解決新問(wèn)題時(shí)，不像前面那么順暢，遇到問(wèn)題、反思遇到的困難進(jìn)而思考出解決的方法，這個(gè)曲折的過(guò)程便是思維的最佳路徑。此處的練習(xí)設(shè)計(jì)便成為學(xué)生思維發(fā)展的有力抓手。

3. 巧妙改動(dòng)，使書(shū)上練習(xí)發(fā)揮大功用

當(dāng)堂練習(xí)是數(shù)學(xué)課的一部分，要使教學(xué)更為有效，教師需在練習(xí)中設(shè)計(jì)層次，借問(wèn)題促思考，因?yàn)椤皢?wèn)題決定思維的目的，目的控制思維的過(guò)程”。書(shū)上的練習(xí)固然好，但時(shí)間有限，如果學(xué)生接受輕松，便可以巧妙地改動(dòng)教材，使得教材這一藍(lán)本發(fā)揮更好的指引作用。片段2不同層次的設(shè)計(jì)，均是借助已有知識(shí)去理解、解決新問(wèn)題。熟悉的問(wèn)題在新的情境中提出來(lái)，學(xué)生的理解與認(rèn)知形成了分析、思考新問(wèn)題的暗示與基礎(chǔ)，學(xué)生有跳一跳摘桃子的感覺(jué)，主動(dòng)思考便會(huì)產(chǎn)生。相應(yīng)地教師不再是“教教材”而是“用教材教”，書(shū)上的練習(xí)題才會(huì)發(fā)揮出更大的功用。

讓我們教材中的練習(xí)在教師智慧的使用下閃出光彩。

作者簡(jiǎn)介：

胡清音，江蘇省徐州市，徐州市侯集實(shí)驗(yàn)小學(xué)。endprint