基于ANSYS與EDEM耦合的有砟軌道結(jié)構(gòu)力學(xué)特性研究

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(昆明理工大學(xué)機電工程學(xué)院，云南 昆明 650500)

0 引言

有砟軌道是我國鐵路的一種軌道結(jié)構(gòu)形式，其中散體道砟顆粒是一種離散介質(zhì)材料，具有很強的非均勻、非連續(xù)和各項異性等非線性性質(zhì)；軌枕及鋼軌作為結(jié)構(gòu)件，屬于連續(xù)介質(zhì)材料；在分析時散體道砟顆粒不能視為連續(xù)介質(zhì)材料，且不能用單一的離散元方法或者有限元方法分析散體道砟顆粒和結(jié)構(gòu)件的相互作用力，單一的離散元方法分析散體道砟顆粒和結(jié)構(gòu)件的相互作用力缺乏基于整體軌道結(jié)構(gòu)對散體道砟顆粒和結(jié)構(gòu)件相互作用機理的研究；單一有限元方法缺乏從細觀角度分析散體道砟顆粒的特性，因此要真實模擬散體道砟顆粒和結(jié)構(gòu)件的相互作用，應(yīng)針對不同層間的結(jié)構(gòu)特性，采用離散元和有限元耦合的方法分析研究。

離散元(DEM)是一種用來分析顆粒結(jié)合體中顆粒的運動、旋轉(zhuǎn)以及力鏈分布等細觀力學(xué)行為的非連續(xù)數(shù)值方法；有限元(FEM)是模擬連續(xù)介質(zhì)的高效分析方法，它將連續(xù)求解區(qū)域離散為一系列數(shù)量有限的子域，這些子域如三角形、四邊形、四面體、六面體等幾何形狀簡單的面或體，稱之為單元，單元的頂點稱為節(jié)點；有限元與離散元的耦合就是實現(xiàn)兩者之間的各種力學(xué)、物理特性的平滑過渡。

近年來,國內(nèi)外學(xué)者在離散元與有限元耦合方面進行了大量研究，胥建龍[1]和唐志平[2]提出了基于球體顆粒單元過渡層的離散元與有限元時空多尺度耦合方法；嚴穎等[3]在離散元與有限元的接觸面處提出一種新的接觸算法，實現(xiàn)有砟鐵路軌道的離散元-有限元耦合法的研究分析；高偉等[4]利用散體顆粒離散單元、有限單元間的相互作用，提出一種接觸耦合算法，通過全局搜索、局部搜索和接觸力計算3個方面求解，采用罰函數(shù)計算求解離散元與有限元間的穿透量；高亮等[5-9]通過激光掃描法建立了基于真實道砟顆粒外形的離散單元數(shù)值模型，在此基礎(chǔ)上，建立軌枕-散體道床-路基的離散元-有限差分耦合數(shù)值模型。上述文獻都是基于耦合方法研究軌枕與散體道砟顆粒的相互作用力。在此，利用離散元軟件EDEM和有限元軟件ANSYS的耦合模塊，實現(xiàn)有限元和離散元耦合的方法，研究結(jié)構(gòu)件軌枕和散體道砟顆粒的相互作用力和軌枕的受力和變形情況。

1 有砟軌道結(jié)構(gòu)件軌枕的受力分析

在實際火車運行過程中，貨車的載荷量≤25 t，客車的載荷量≤15 t，軌枕和鋼軌作為結(jié)構(gòu)件直接承受由上部傳遞而來的列車載荷，且與下部結(jié)構(gòu)散體道床直接接觸，列車載荷和散體道砟顆粒的變化直接影響軌枕和鋼軌的受力和變形情況；選擇客車經(jīng)過鋼軌時施加在軌枕上的載荷；通過建立1節(jié)車廂下的鋼軌和軌枕模型，分析1節(jié)車廂下每根枕木的受力情況，如圖1所示。

圖1 1節(jié)車廂下結(jié)構(gòu)件的應(yīng)力

通過三維軟件建立1節(jié)車廂下的鋼軌和軌枕模型，如圖1所示。利用ANSYS軟件分析每根軌枕的受力情況，按從左到右的順序排列，在利用ANSYS軟件分析時，分別在第1，第2根和最后2根軌枕對應(yīng)的鋼軌上施加載荷；分析可得第1，第2根和最后2根軌枕的部位應(yīng)力集中，距離第1，第2根和最后2根軌枕越遠，軌枕的應(yīng)力越來越小(其中第1，第2根軌枕和最后2根軌枕對應(yīng)的是火車輪對所在位置)；根據(jù)每根軌枕的應(yīng)力圖計算每根軌枕的平均應(yīng)力，其中面積S=22 500 mm2，計算每根軌枕對應(yīng)的載荷值，如圖2所示。

圖2 軌枕載荷變化

圖2為列車施加在每根軌枕上的載荷值，當軌枕距離火車輪對越近，受到的載荷值越大，最大載荷值為3 932.775 N；當距離火車輪對越遠，受到的載荷值越小，最小載荷值為3 181.22 N；通過對應(yīng)的每根軌枕的載荷值作為離散元仿真時軌枕運動的載荷。

2 有砟軌道簡化結(jié)構(gòu)模型及離散元仿真

2.1 有砟軌道簡化結(jié)構(gòu)模型建立

考慮到利用簡單模型可以克服仿真時間問題，建立由單根軌枕構(gòu)成的有砟軌道簡化模型，簡化模型的有砟道床及軌枕的尺寸與實際有砟道床及軌枕的尺寸比例為1∶8，軌枕由簡單的長方體簡化代替，如圖3所示。

圖3 有砟道床簡化模型

2.2 EDEM仿真參數(shù)設(shè)置

2.2.1 材料的物理參數(shù)設(shè)置

本文中道砟顆粒材料為花崗巖，軌枕選取混凝土軌枕，花崗巖和軌枕的物理參數(shù)如表1所示。

表1 材料物理參數(shù)

2.2.2 材料間的接觸參數(shù)設(shè)置

離散元法模擬顆粒在顆粒群中的運動時，顆粒的運動肯定會引起顆粒間的相互作用，離散元描述碰撞的過程就是接觸時產(chǎn)生作用的過程，因此接觸模型的選取對仿真結(jié)果有著重要作用，離散元仿真道砟顆粒間的接觸采用Hertz-Mindlin(no-slip);道砟顆粒之間和道砟顆粒與軌枕間的恢復(fù)系數(shù)、靜摩擦系數(shù)和動摩擦系數(shù)如表2所示。

表2 材料間的接觸參數(shù)

2.2.3 仿真時間步長的計算

在離散元仿真計算過程中，若使用較大的時間步長，部分時刻可能沒有計算，導(dǎo)致顆粒接觸過程不能得到準確體現(xiàn)，將出現(xiàn)計算錯誤甚至導(dǎo)致失真情況；相反時間步長過小，計算準確性會得到提高，但同時帶來龐大的計算量，因此選擇合適的時間步長顯得非常重要。瑞利波法是選擇合適時間步長較為常用的方法，瑞利波法在顆粒表面的傳播速度[9]為:

(1)

G和ρ分別是顆粒材料的剪切模量和密度，v為顆粒間的相對速度。

由于接觸只發(fā)生在相互碰撞的2個顆粒之間，故時間步長必小于瑞利波法在半球面?zhèn)鬟f所花時間,即

(2)

即時間步長為：

(3)

R為2顆粒中小顆粒半徑大小。

當顆粒靜止或顆粒間相對速度較小且在顆粒運動不劇烈情況下，采用式(3)計算的時間步長Δt，可以保證顆粒系統(tǒng)演變的計算穩(wěn)定性。在實際運用中，要依據(jù)顆粒運動劇烈程度選取合適的時間步長保證數(shù)值計算的穩(wěn)定性，比如時間步長為(0.01～0.1)Δt。

2.3 離散元仿真

由于EDEM軟件自身原因，在仿真分析時，載荷不能直接作為邊界條件施加在軌枕上，只能通過速度和加速度的方式施加在軌枕上，因此離散元仿真計算時，根據(jù)圖2中的每根軌枕對應(yīng)的載荷值，得到加速度曲線圖，加速度作為邊界條件應(yīng)用于離散元仿真過程中。每根軌枕對應(yīng)的加速度值如圖4所示。

圖4 離散元仿真過程中軌枕的加速度

軌枕運行加速度與載荷值成正比關(guān)系，當軌枕受到的載荷值越大，相對應(yīng)離散元仿真運行中的加速度越大。

考慮到計算機運算速度和時間等問題，模型仿真時間設(shè)為3.2 s，取時間步長為最大時間步長的10%且時間步長為1.78×10-5s,因為計算機內(nèi)存的原因，數(shù)據(jù)保存時間間隔設(shè)置為0.02 s，仿真模型如圖5所示。

圖5 離散元仿真模型

3 仿真結(jié)果處理與分析

根據(jù)上述每個軌枕對應(yīng)的加速度，仿真分析不同加速度情況下，上部列車載荷和散體道砟顆粒對軌枕的應(yīng)力和變形情況的影響，通過1節(jié)車廂下每根軌枕的離散元仿真分析，完整1根軌枕在列車載荷下的整個循環(huán)分析。

通過離散元仿真，得到不同加速度下散體道砟顆粒對軌枕的載荷，將離散元仿真中載荷和壓力數(shù)據(jù)以.axdt文件形式導(dǎo)入到ANSYS靜力分析模塊中。EDEM模塊的載荷和壓力數(shù)據(jù)作為ANSYS中分析的載荷條件輸入到靜力學(xué)分析模塊中，然后對軌枕進行受力分析，圖6為EDEM模塊導(dǎo)入的道砟顆粒對軌枕的載荷圖。

圖6 道砟顆粒施加在軌枕上的載荷

圖6是從離散元仿真中導(dǎo)出的道砟對軌枕反饋的載荷。根據(jù)ANSYS中Imported force數(shù)據(jù)模塊，可以得到不同加速度下對應(yīng)的道砟顆粒施加在軌枕上的載荷。1根軌枕在不同加速度下對應(yīng)的道砟顆粒施加在軌枕上的載荷曲線，如圖7所示。

圖7 散體道砟顆粒施加在軌枕上的載荷曲線

由圖4可知軌枕在離散元仿真運行時的加速度在1.265 6～1.567 m/s2之間，不同加速度下仿真運行得到道砟顆粒施加在軌枕上不同的載荷值如圖7所示，由圖 7可知，隨著加速度的增大道砟顆粒施加在軌枕上的載荷值也逐漸增大。

道砟顆粒施加在軌枕上的載荷作為有限元分析中軌枕的邊界條件，分析軌枕在不同加速度下的變形和應(yīng)力分布情況。

圖8和圖9是加速度為1.567 m/s2的軌枕變形和軌枕應(yīng)力云圖，由圖8可知，軌枕中間的變形比軌枕兩端變形大；由圖9可知，在鋼軌與軌枕接觸的位置，軌枕的應(yīng)力集中，且應(yīng)力不斷擴散至軌枕內(nèi)部和中間部位，本文對散體道砟顆粒和列車有砟軌道結(jié)構(gòu)進行了一定程度的簡化，且軌枕的圖形是簡化成正方體，在棱角的地方和軌枕棱的地方都存在應(yīng)力集中的問題。

圖8 軌枕變形

圖9 軌枕應(yīng)力云圖

不同加速度下軌枕的變形情況和應(yīng)力分布情況基本如圖8和圖9所示，不過最大變形和最大應(yīng)力值不一樣，圖10是不同加速度下對應(yīng)的最大應(yīng)力值，隨著加速度的不斷增大，相對應(yīng)的最大應(yīng)力值越大。

圖10 不同加速度下的最大應(yīng)力值

4 結(jié)束語

通過離散元軟件EDEM建立有砟軌道結(jié)構(gòu)的三維離散元模型，分析不同載荷下軌枕對道砟顆粒的作用力，通過離散元軟件導(dǎo)出不同載荷情況下道砟顆粒對軌枕的作用力；利用離散元EDEM軟件和ANSYS軟件的耦合接口，把道砟顆粒對軌枕的作用力作為有限元分析時的邊界條件，分析軌枕的受力情況和應(yīng)力分布情況。根據(jù)分析可得：

a.軌枕作為結(jié)構(gòu)件直接承受由上部傳遞而來的列車載荷，且與下部結(jié)構(gòu)散體道砟顆粒直接接觸，隨著列車載荷的逐漸增大(離散元仿真分析時軌枕的加速度逐漸增大)，散體道砟顆粒對軌枕的反作用力逐漸增大。

b.由于受力的不均等，導(dǎo)致軌枕變形，列車載荷越大，軌枕變形越大，且鋼軌與軌枕接觸部位軌枕的變形比其他部位的變形要大。

c.在鋼軌與軌枕接觸部位軌枕的應(yīng)力比其他部位集中，且最大應(yīng)力值集中分布在鋼軌與軌枕接觸部位。

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