微機(jī)械陀螺儀解調(diào)相角在線自補(bǔ)償方法*

丁柏會(huì),賈 佳,李宏生

(1.東南大學(xué) 儀器科學(xué)與工程學(xué)院,江蘇 南京 210096； 2.東南大學(xué) 微慣性儀表與先進(jìn)導(dǎo)航技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,江蘇 南京 210096)

0 引 言

微機(jī)械陀螺儀因具有體積小、重量輕、易于批量生產(chǎn)等優(yōu)點(diǎn)[1,2],在軍事和民用領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用前景。實(shí)際應(yīng)用中為了降低成本,一部分微機(jī)械陀螺儀采用常壓封裝,這類陀螺儀通常具有低品質(zhì)因數(shù)、小頻差等特點(diǎn)。

由于加工誤差的存在會(huì)導(dǎo)致正交剛度誤差,此時(shí)陀螺儀的輸出信號(hào)包含正交信號(hào)和哥氏信號(hào)。大多數(shù)解調(diào)方法基于相敏解調(diào)原理,這要求解調(diào)參考信號(hào)和預(yù)解調(diào)信號(hào)之間的相位差保持在90°或180°。當(dāng)微機(jī)械陀螺儀具有低品質(zhì)因數(shù)、小頻差等特點(diǎn)時(shí),解調(diào)參考信號(hào)和預(yù)解調(diào)信號(hào)之間會(huì)存在較大的相角偏差。若不對(duì)解調(diào)參考信號(hào)進(jìn)行相位調(diào)整,部分正交信號(hào)會(huì)耦合到哥氏信號(hào)路徑中[3,4],從而影響陀螺儀性能。針對(duì)此問(wèn)題,文獻(xiàn)[5]采用基于幅頻和基頻曲線的一次性掃頻測(cè)量陀螺儀測(cè)控電路引起的相位延遲。文獻(xiàn)[6]介紹了一種基于反向傳播(back propogation,BP)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)補(bǔ)償微機(jī)械陀螺儀解調(diào)相角誤差的算法。文獻(xiàn)[7]介紹了陀螺儀力再平衡模式下,利用正交回路和哥氏回路輸出量與驅(qū)動(dòng)模態(tài)相位延遲之間的關(guān)系,實(shí)現(xiàn)驅(qū)動(dòng)模式下相位延遲補(bǔ)償。目前解調(diào)相角補(bǔ)償方法補(bǔ)償效果多依賴于系統(tǒng)輸出的重復(fù)性,對(duì)于輸出重復(fù)性較差的系統(tǒng)采用該類方法很難對(duì)解調(diào)相角進(jìn)行準(zhǔn)確補(bǔ)償。

本文提出了一種基于外部激勵(lì)信號(hào)的解調(diào)相角在線自補(bǔ)償方法,通過(guò)在陀螺儀檢測(cè)模態(tài)施加一個(gè)遠(yuǎn)離諧振頻率的激勵(lì)信號(hào)在線辨識(shí)解調(diào)相角,從而對(duì)解調(diào)參考信號(hào)進(jìn)行相角調(diào)整,以減少正交信號(hào)對(duì)陀螺儀性能的不利影響。

1 解調(diào)相角誤差對(duì)陀螺儀性能影響

微機(jī)械陀螺儀分為驅(qū)動(dòng)模態(tài)和檢測(cè)模態(tài),兩種模態(tài)均可看作“彈簧—質(zhì)量塊—阻尼”二階系統(tǒng),考慮模態(tài)間耦合,由牛頓第二定律可得微陀螺儀開環(huán)檢測(cè)狀態(tài)下動(dòng)力學(xué)方程

(1)

x(t)=Axsin(ωdt+φd)

(2)

式中Ax為驅(qū)動(dòng)位移信號(hào)幅值；陀螺儀驅(qū)動(dòng)模態(tài)一般工作在諧振狀態(tài),此時(shí)φd=-90°。當(dāng)陀螺儀有Ωz輸入角速度,并考慮模態(tài)間耦合,此時(shí)哥氏力信號(hào)Fc和正交力信號(hào)Fq表達(dá)式為

(3)

當(dāng)陀螺儀檢測(cè)模態(tài)工作在開環(huán)狀態(tài),此時(shí)僅考慮Fc與Fq作用,此時(shí)檢測(cè)模態(tài)輸出位移響應(yīng)為

y(t)=Acsin(ωdt-φc)+Aqcos(ωdt-φq)

(4)

其中

(5)

檢測(cè)位移信號(hào)經(jīng)過(guò)前端電路,其等效增益為Kequ,此時(shí)Y(t)=y(t)Kequ為待解調(diào)信號(hào)。

數(shù)字化陀螺儀測(cè)控系統(tǒng)[8,9]應(yīng)用直接數(shù)字頻率合成(digital direct synthesis,DDS)技術(shù)產(chǎn)生正弦驅(qū)動(dòng)信號(hào),并提供準(zhǔn)確的解調(diào)基準(zhǔn)Vref=sin(ωdt+φ0),其中,φ0為解調(diào)信號(hào)初相位。陀螺儀檢測(cè)模態(tài)輸出信號(hào)經(jīng)過(guò)相敏解調(diào)和低通濾波環(huán)節(jié)最終輸出為

(6)

理想情況下,φ0=-φc,此時(shí)哥氏通道中耦合的正交分量將被完全抑制,這要求解調(diào)相角φ0始終跟隨φc。由于φc隨溫度變化而改變,因此很難實(shí)現(xiàn)解調(diào)相角φ0始終跟隨φc,由此產(chǎn)生的解調(diào)誤差是影響螺儀輸出性能的重要因素。

2 解調(diào)相角在線自補(bǔ)償方法

解調(diào)相角補(bǔ)償算法原理如圖1所示。

圖1 解調(diào)相角在線補(bǔ)償原理

如圖,Fref=A0sin(ωreft)為施加在檢測(cè)力反饋梳齒上的正弦激勵(lì)信號(hào)；其中,ωref=ωd+ωθ為信號(hào)角頻率,為降低該信號(hào)對(duì)陀螺儀工作模態(tài)的影響,該信號(hào)頻率應(yīng)遠(yuǎn)離陀螺儀諧振頻率,設(shè)定二者相差500 Hz；Kvf為電壓—反饋力轉(zhuǎn)換系數(shù)。

相角補(bǔ)償方法基本思路是通過(guò)解調(diào)得到激勵(lì)信號(hào)經(jīng)過(guò)陀螺儀檢測(cè)模態(tài)引起的相位延遲φθ,再通過(guò)計(jì)算得到φc,以下為具體推導(dǎo)過(guò)程。

由式(5)可得

(7)

同理,施加在檢測(cè)模態(tài)力反饋梳齒上正弦激勵(lì)信號(hào)Fref=A0sin(ωreft)經(jīng)過(guò)檢測(cè)模態(tài)產(chǎn)生的相位延遲應(yīng)滿足

(8)

結(jié)合式(7)和式(8)有

(9)

課題組自研的微機(jī)械陀螺儀驅(qū)動(dòng)模態(tài)和檢測(cè)模態(tài)諧振頻率約為3 500 Hz,兩模態(tài)間頻差Δω?ωy時(shí)式(9)可簡(jiǎn)化為

=Ktanφθ

(10)

式中K為補(bǔ)償系數(shù),是一個(gè)與ωd和Δω相關(guān)的變量。常溫下,#G239表頭測(cè)量頻差以及補(bǔ)償系數(shù)K如圖2所示。

圖2 陀螺儀#G239測(cè)量頻差

如圖2可知常溫下補(bǔ)償系數(shù)K幾乎不變,實(shí)際處理時(shí)可將K近似為常數(shù),此時(shí)可得

φc=arctan(Ktanφθ)

(11)

由上式可得φc，φθ和K三者之間的關(guān)系示意圖。

如圖3所示,解調(diào)相角φc與φθ和補(bǔ)償系數(shù)K分別呈非線性關(guān)系,當(dāng)φθ和K小幅度波動(dòng),解調(diào)相角φc隨之變化。

圖3 φc，φθ和K關(guān)系

基于DDS技術(shù)調(diào)整正弦信號(hào)相位延遲是通過(guò)延時(shí)若干時(shí)鐘實(shí)現(xiàn)的,陀螺儀數(shù)字系統(tǒng)時(shí)鐘頻率為50 MHz,則DDS產(chǎn)生φc相位延遲對(duì)應(yīng)延時(shí)時(shí)鐘數(shù)N表達(dá)式為

(12)

經(jīng)過(guò)測(cè)試,待解調(diào)信號(hào)與解調(diào)參考信號(hào)之間相位差由補(bǔ)償前74°變?yōu)檠a(bǔ)償后90°,校正了陀螺儀解調(diào)相角誤差。

3 仿真與實(shí)驗(yàn)

3.1 仿真

在MATLAB的SIMULINK仿真工具中建立如圖1所示的陀螺儀解調(diào)相角在線自補(bǔ)償模型。設(shè)定陀螺儀存在一定的正交耦合誤差以及解調(diào)相角誤差,仿真結(jié)果如圖4所示。

圖4 陀螺儀#G239相角誤差仿真

從仿真結(jié)果可以看出,當(dāng)陀螺儀存在一定的解調(diào)相角誤差時(shí),正交信號(hào)會(huì)“泄露”到哥氏通道,解調(diào)相角誤差越大,哥氏信號(hào)受正交信號(hào)影響越大。通過(guò)補(bǔ)償解調(diào)相角誤差抑制了哥氏信號(hào)中的正交信號(hào)分量,從而可降低正交信號(hào)對(duì)哥氏信號(hào)的影響。

3.2 實(shí) 驗(yàn)

為進(jìn)一步驗(yàn)證陀螺儀解調(diào)相角在線補(bǔ)償方法的補(bǔ)償效果,對(duì)#G239表頭進(jìn)行試驗(yàn)。陀螺儀及其測(cè)控電路如圖5所示。

圖5 陀螺儀及其測(cè)控電路

將微機(jī)械陀螺儀固定在測(cè)試平臺(tái)上,常溫下測(cè)試3 600 s并記錄陀螺儀輸出,實(shí)驗(yàn)重復(fù)3次。圖6為相角補(bǔ)償前后實(shí)驗(yàn)零偏圖。

圖6 #G239陀螺儀零偏測(cè)試

實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出:陀螺儀輸出漂移由補(bǔ)償前的4.9 mV降低到1.3 mV,漂移量下降了73.5 %；同時(shí)相角補(bǔ)償后陀螺儀輸出數(shù)值明顯降低,相角補(bǔ)償后哥氏信號(hào)中的正交信號(hào)分量被有效抑制,這與仿真結(jié)果一致。表1、表2為相角補(bǔ)償前后測(cè)試結(jié)果。

表1 相角未補(bǔ)償測(cè)試

表2 相角補(bǔ)償測(cè)試

陀螺儀#G239零偏穩(wěn)定性由補(bǔ)償前115.257°/h降低到補(bǔ)償后31.406°/h,降幅達(dá)到72.7 %。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明該相角補(bǔ)償方法可提升具有低品質(zhì)因數(shù)、小頻差特點(diǎn)的微機(jī)械陀螺儀零偏性能。

4 結(jié) 論

本文針對(duì)低品質(zhì)因數(shù)、小頻差微機(jī)械陀螺儀解調(diào)相角誤差補(bǔ)償方法進(jìn)行了研究,提出一種基于外部激勵(lì)信號(hào)的在線自補(bǔ)償方法。通過(guò)理論推導(dǎo)、模型仿真和實(shí)驗(yàn),驗(yàn)證該相角補(bǔ)償方法可降低正交誤差對(duì)陀螺儀性能影響,提高常溫下陀螺儀的零偏性能。