陳菲
從“功”與“能”的角度分析物體的運(yùn)動與相互作用規(guī)律,是研究物理問題常用的一種方法,這種方法在力學(xué)、熱學(xué)、電磁學(xué)、光學(xué)和原子物理學(xué)中都有廣泛的應(yīng)用,也是歷年高考??键c(diǎn)。
物理中的“功”與“能”是相互區(qū)分的,簡單來說,“功”為過程量,而“能”是指一種狀態(tài)量,“能”不僅存在著不同的表現(xiàn)形式,同時(shí)按照其運(yùn)動的方式不同,“能”也可以被劃分為化學(xué)能、機(jī)械能、光能、熱能、電能、核能以及輻射能等。
一、力學(xué)中的功能關(guān)系
【例1】(2015年高考全國新課標(biāo)卷Ⅱ)如圖1所示,滑塊a、b的質(zhì)量均為m,a套在固定直桿上,與光滑水平地面相距h,b放在地面上,a、b通過鉸鏈用剛性輕桿連接,由靜止開始運(yùn)動。不計(jì)摩擦,a、b可視為質(zhì)點(diǎn),重力加速度大小為g。則( )
A. a落地前,輕桿對b一直做正功
B. a落地時(shí)速度大小為
C. a下落過程中,其加速度大小始終不大于g
D. a落地前,當(dāng)a的機(jī)械能最小時(shí),b對地面的壓力大小為mg
【答案】BD
【分析與解】該題考查考生的理解能力、推理能力和綜合分析能力。試題要求考生在受力分析的基礎(chǔ)上,對整個(gè)運(yùn)動過程進(jìn)行動力學(xué)定性分析,考查的內(nèi)容涉及功、動能、機(jī)械能守恒定律和牛頓第二定律等。
本題的解答關(guān)鍵在于正確地定性理解整個(gè)物理過程,為此可從分析滑塊b的運(yùn)動入手?;瑝Kb的速度方向總是向右,設(shè)剛性輕桿與豎直方向的夾角為θ,在θ接近于0和90°時(shí),滑塊b的速度接近于零。這說明滑塊必定在運(yùn)行至中間某個(gè)位置時(shí),其速度達(dá)到最大值。所以滑塊b的運(yùn)動過程為:從靜止開始,速度逐漸增加,達(dá)到最大值后,速度逐漸減小至零。
在滑塊b從靜止開始速度逐漸增加的過程中,輕桿對滑塊b的作用力為推力,對滑塊做正功;在滑塊b的速度從最大逐漸減小的過程中,輕桿對滑塊b的作用力為拉力,對滑塊b做負(fù)功。選項(xiàng)A錯誤。
在滑塊b從靜止開始速度逐漸增加的過程中,輕桿對滑塊b的作用力為推力,因而輕桿對滑塊a的作用力也為推力,阻礙滑塊a下滑,滑塊a的加速度大小小于g;當(dāng)滑塊b的速度達(dá)到最大時(shí),輕桿與滑塊b之間沒有作用力,因而輕桿與滑塊a之間也沒有作用力?;瑝Ka的加速度大小等于g;在滑塊b的速度從最大逐漸減小的過程中,輕桿對滑塊b的作用力為拉力,因而輕桿對滑塊a的作用力也為拉力,滑塊a的加速度大小大于g。選項(xiàng)C錯誤。
a落地時(shí),滑塊b的速度為零。整個(gè)系統(tǒng)機(jī)械能守恒,即mgh=mv2 ,所以a落地時(shí),其速度大小v=。選
項(xiàng)B正確。
由于整個(gè)系統(tǒng)機(jī)械能守恒,當(dāng)a的機(jī)械能最小時(shí),b的機(jī)械能必定最大。由于b的重力勢能沒有變化,所以b的動能必定最大,即b的速度最大。此時(shí)輕桿與滑塊b之間沒有相互作用力,滑塊b只受重力作用,它對地面的壓力大小為mg。選項(xiàng)D正確。
力學(xué)中的主要功能關(guān)系
1.外力對物體做功的代數(shù)和等于物體動能的增量,即動能定理。
2.重力(或彈簧彈力)對物體所做的功等于物體重力勢能(或彈性勢能)增量的負(fù)值。
3.除重力和彈簧彈力外的力對物體所做的功,等于物體機(jī)械能的增量,即為功能原理。
4.除重力和彈簧彈力外的力對物體(或系統(tǒng))所做的功為零時(shí),物體(或系統(tǒng))機(jī)械能守恒。
5.一對滑動摩擦力所做功的代數(shù)和總是負(fù)值,因摩擦所產(chǎn)生的內(nèi)能等于滑動摩擦力跟物體間相對路程的乘積。
二、電學(xué)中的功能關(guān)系
【例2】(2016年高考全國新課標(biāo)卷Ⅰ)如圖2所示,一帶負(fù)電荷的油滴在勻強(qiáng)電場中運(yùn)動,其軌跡在豎直平面(紙面)內(nèi),且相對于過軌跡最低點(diǎn)P的豎直線對稱。忽略空氣阻力。由此可知( )
A. Q點(diǎn)的電勢比P點(diǎn)高
B.油滴在Q點(diǎn)的動能比它在P點(diǎn)的大
C.油滴在Q點(diǎn)的電勢能比它在P點(diǎn)的大
D.油滴在Q點(diǎn)的加速度大小比它在P點(diǎn)的小
【答案】AB
【分析與解】該題考查考生的推理能力,涉及的內(nèi)容包括靜電場中電場強(qiáng)度、電勢、牛頓第二定律等。試題要求考生根據(jù)帶電粒子在復(fù)合場中做曲線運(yùn)動的受力特點(diǎn),判斷電場力做功與電勢能的關(guān)系、電勢能變化與電勢變化的關(guān)系。
帶負(fù)電荷的油滴僅受到豎直向下的重力和電場力的作用,由于其軌跡(上凹)在豎直面內(nèi),且相對于過軌跡最低點(diǎn)P的豎直線對稱,油滴受到的電場力必然豎直向上,且其大小比重力大,可知勻強(qiáng)電場的方向豎直向下。沿著電場線方向,電勢降低,因此Q點(diǎn)的電勢比P點(diǎn)的電勢高,選項(xiàng)A正確。
在油滴從P點(diǎn)運(yùn)動到Q點(diǎn)的過程中,合外力做正功,動能增加,所以Q點(diǎn)動能大于P點(diǎn),選項(xiàng)B正確。
當(dāng)油滴從P點(diǎn)運(yùn)動到Q點(diǎn)時(shí),電場力做正功,電勢能減小,油滴在Q點(diǎn)的電勢能比它在P點(diǎn)時(shí)的小,選項(xiàng)C錯誤。
由于勻強(qiáng)電場中的電場力和重力都是恒力,所以合外力為恒力,加速度恒定不變,所以選項(xiàng)D錯誤。
電學(xué)中的主要功能關(guān)系
1.電場力對電荷所做的功等于電荷電勢能增量的負(fù)值。
2.在閉合電路中,非靜電力做的功是其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能的量度,電場力做的功是電能轉(zhuǎn)化為其他形式的能的量度。
3.安培力做功對應(yīng)著電能與其他形式的能的相互轉(zhuǎn)化,即安培力做正功,對應(yīng)著電能轉(zhuǎn)化為其他能(如電動機(jī)模型);克服安培力做功,對應(yīng)著其他能轉(zhuǎn)化為電能(如發(fā)電機(jī)模型);且安培力做功的絕對值,等于電能轉(zhuǎn)化的量值。
三、熱學(xué)中的功能關(guān)系
【例3】(2016年高考全國新課標(biāo)卷Ⅰ)關(guān)于熱力學(xué)定律,下列說法正確的是( )
A.氣體吸熱后溫度一定升高
B.對氣體做功可以改變其內(nèi)能endprint
C.理想氣體等壓膨脹過程一定放熱
D.熱量不可能自發(fā)地從低溫物體傳到高溫物體
E.如果兩個(gè)系統(tǒng)分別與狀態(tài)確定的第三個(gè)系統(tǒng)達(dá)到熱平衡,那么這兩個(gè)系統(tǒng)彼此之間也必定達(dá)到熱平衡
【答案】BDE
【分析與解】該題考查考生的理解能力,涉及的規(guī)律包括氣體實(shí)驗(yàn)定律、熱平衡定律(熱力學(xué)第零定律)、熱力學(xué)第一定律和熱力學(xué)第二定律。
氣體吸熱為Q,但不確定外界做功W的情況,根據(jù)熱力學(xué)第一定律,內(nèi)能可能不變,例如氣體等溫膨脹過程。由于內(nèi)能可能不變,因此溫度也可能不變,故選項(xiàng)A錯誤。
根據(jù)熱力學(xué)第一定律,改變氣體內(nèi)能有兩種方式,即做功和熱傳遞,選項(xiàng)B正確。
理想氣體等壓膨脹,W<0,由理想氣體狀態(tài)方程pV=nRT,p不變,V增大,氣體溫度升高,內(nèi)能增大。由ΔU=Q+W,氣體膨脹過程中一定吸熱,故選項(xiàng)C錯誤。
根據(jù)熱力學(xué)第二定律的克勞修斯表述,可知選項(xiàng)D正確。
根據(jù)熱平衡定律(熱力學(xué)第零定律)可知,選項(xiàng)E正確。
熱學(xué)中的主要功能關(guān)系
1.分子力做正功,分子勢能減少;克服分子力做功,分子勢能增加。
2.在絕熱系統(tǒng)中,外界對系統(tǒng)做功,系統(tǒng)的內(nèi)能增加,系統(tǒng)對外界做功,系統(tǒng)內(nèi)能減少,即W=ΔU。
3.機(jī)械能可以全部轉(zhuǎn)化為內(nèi)能,而內(nèi)能在引起其他變化時(shí)也可以全部轉(zhuǎn)化為機(jī)械能。
4.第一類永動機(jī)是不可能制成的,它違背了能量守恒定律。第二類永動機(jī)不可能制成的原因是其違背了熱力學(xué)第二定律。
四、原子物理學(xué)中的功能關(guān)系
【例4】(2017年高考全國新課標(biāo)卷Ⅰ)大科學(xué)工程“人造太陽”主要是將氘核聚變反應(yīng)釋放的能量用來發(fā)電。氘核聚變反應(yīng)方程是21H+21H32He+10n,已知21H的質(zhì)量為2.0136u,23He的質(zhì)量為3.0150u,10n的質(zhì)量為1.0087u,1u=931MeV/c2。氘核聚變反應(yīng)中釋放的核能約為( )
A. 3.7MeV B. 3.3MeV C. 2.7MeV D. 0.93MeV
【答案】B
【分析與解】該題考查考生對物理基本概念和基本規(guī)律的理解能力,要求考生掌握較小的核結(jié)合成中等大小的核,核子的比結(jié)合能都會增加,有質(zhì)量虧損,可以釋放能量這一知識點(diǎn)。通過核反應(yīng)方程, 可以求得聚變反應(yīng)中的質(zhì)量虧損Δm=2mH-mHe-mn=0.0035u,根據(jù)愛因斯坦質(zhì)能方程,釋放的核能ΔE=Δm·c2, 則ΔE=0.0035×931MeV=3.2585MeV≈3.3MeV, 故B正確,A、C、D錯誤。
原子物理學(xué)中的主要能量關(guān)系
1.原子只能處于一系列不連續(xù)的能量狀態(tài)中,在這些能量狀態(tài)中原子是穩(wěn)定的,電子雖然繞核運(yùn)動,但并不向外輻射能量。
2.原子從一種定態(tài)躍遷到另一種定態(tài)時(shí),它輻射或吸收一定頻率的光子,光子的能量由這兩個(gè)定態(tài)的能量差決定,即hv=Em-En。
3.原子的不同能量狀態(tài)跟電子在不同的圓周軌道繞核運(yùn)動相對應(yīng)。原子的定態(tài)是不連續(xù)的,因此電子的可能軌道也是不連續(xù)的。
4.核子結(jié)合為原子核時(shí)釋放能量,原子核分解為核子時(shí)吸收能量。
5.原子核的質(zhì)量比組成它的核子的質(zhì)量和要小Δm,這就是質(zhì)量虧損。由質(zhì)量虧損可求出釋放的核能ΔE=Δm·c2。
五、光學(xué)中的能量
【例5】(2017年江西重點(diǎn)中學(xué)聯(lián)考)關(guān)于光電效應(yīng)的產(chǎn)生以及現(xiàn)象,下列描述正確的是( )
A.逸出的光電子的最大初動能隨入射光頻率的增大而增大
B.對某金屬來說,入射光波長必須大于一極限值,才能產(chǎn)生光電效應(yīng)
C.產(chǎn)生光電效應(yīng)時(shí),從金屬表面逸出的所有光電子的動能都相同
D.一束光照射到某種金屬上不能發(fā)生光電效應(yīng),一定是入射光的光子能量太小
【答案】AD
【分析與解】本題考查考生對光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)及規(guī)律的理解能力,要求考生知道并理解光電效應(yīng)產(chǎn)生的機(jī)理、相應(yīng)的實(shí)驗(yàn)結(jié)論及其解釋,掌握愛因斯坦光量子理論及愛因斯坦光電效應(yīng)方程。
根據(jù)愛因斯坦光電效應(yīng)方程Ek=hv-W0可知,逸出的光電子的最大初動能隨入射光頻率的增大而增大,A正確。
由光電效應(yīng)方程可知,入射光波長必須小于一極限值,這樣才能產(chǎn)生光電效應(yīng),B錯誤。
光電子的動能與入射光的頻率和金屬的種類以及逸出的方式有關(guān),因此光電子的動能不一定都相同,C錯誤。
能否發(fā)生光電效應(yīng)與入射光的強(qiáng)度無關(guān),與入射光的光子頻率、光子能量有關(guān),D正確。
光學(xué)中的主要能量關(guān)系
1.金屬表面的電子吸收一個(gè)光子獲得的能量是hν,這些能量的一部分用來克服金屬的逸出功W0,剩下的表現(xiàn)為逸出后光電子的最大初動能Ek。
2.光電子的最大初動能與入射光的強(qiáng)度無關(guān),只隨入射光頻率的增大而增大。
3.當(dāng)入射光的頻率大于極限頻率時(shí),飽和光電流的強(qiáng)度與入射光的強(qiáng)度成正比。
小貼士·運(yùn)用能量觀點(diǎn)分析解決問題的基本思路
1.選定研究對象(系統(tǒng))。
2.弄清外界與研究對象(或系統(tǒng))之間的做功情況。
3.分析系統(tǒng)內(nèi)各種能量的變化情況(是增還是減,變化量如何表達(dá))。
4.由功和能量的變化之間的關(guān)系列出方程。
5.解方程,分析所得的結(jié)果。endprint