可變速抽水蓄能發(fā)電電動(dòng)機(jī)非正弦勵(lì)磁時(shí)間諧波分析及其影響

喬照威，孫玉田

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可變速抽水蓄能發(fā)電電動(dòng)機(jī)非正弦勵(lì)磁時(shí)間諧波分析及其影響

喬照威1,2，孫玉田1

（1. 水力發(fā)電設(shè)備國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(哈爾濱大電機(jī)研究所)，哈爾濱 150040；2. 哈爾濱電機(jī)廠有限責(zé)任公司，哈爾濱 150040）

可變速抽水蓄能發(fā)電電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子采用三相繞組，通過變頻器實(shí)現(xiàn)交流勵(lì)磁。可變速抽水蓄能發(fā)電電動(dòng)機(jī)關(guān)鍵技術(shù)研究對(duì)國(guó)內(nèi)企業(yè)實(shí)現(xiàn)自主研發(fā)具有重要意義。本文從可變速抽水蓄能發(fā)電電動(dòng)機(jī)基本數(shù)學(xué)模型出發(fā)，建立了轉(zhuǎn)子繞組非正弦勵(lì)磁諧波分析模型，獲得了該模型基本方程，在此基礎(chǔ)上對(duì)諧波磁勢(shì)進(jìn)行了討論分析，研究了時(shí)間諧波磁勢(shì)對(duì)可變速抽水蓄能發(fā)電電動(dòng)機(jī)運(yùn)行性能的影響。分析表明，可變速抽水蓄能發(fā)電電動(dòng)機(jī)設(shè)計(jì)時(shí)需要考慮非正弦勵(lì)磁的影響，從而增強(qiáng)機(jī)組運(yùn)行安全可靠性。

發(fā)電電動(dòng)機(jī)；可變速抽水蓄能；交流勵(lì)磁；時(shí)間諧波

0 前言

抽水蓄能機(jī)組具有較強(qiáng)的調(diào)頻調(diào)相運(yùn)行功能，且工況轉(zhuǎn)換快速靈活，對(duì)穩(wěn)定電網(wǎng)更為有效。抽水蓄能機(jī)組運(yùn)行方式是抽水和發(fā)電，其在日間作發(fā)電機(jī)運(yùn)行，補(bǔ)充電網(wǎng)調(diào)峰容量的不足；在夜間作電動(dòng)機(jī)抽水蓄能，填充電網(wǎng)負(fù)荷的低谷，從而保證電網(wǎng)運(yùn)行的安全可靠性和經(jīng)濟(jì)性[1]。

傳統(tǒng)抽水蓄能發(fā)電電動(dòng)機(jī)為恒速電機(jī)，采用凸極同步電機(jī)，轉(zhuǎn)子直流勵(lì)磁，在抽水工況運(yùn)行時(shí)，不能調(diào)節(jié)輸入功率，無法滿足快速準(zhǔn)確進(jìn)行電網(wǎng)頻率調(diào)節(jié)的要求[2]。傳統(tǒng)抽水蓄能發(fā)電電動(dòng)機(jī)實(shí)現(xiàn)調(diào)速通常采用三種方法：調(diào)節(jié)定子側(cè)頻率的變頻調(diào)速；改變電機(jī)極對(duì)數(shù)的變極調(diào)速；同時(shí)改變定子側(cè)頻率和電機(jī)極對(duì)數(shù)的混合調(diào)速[3]。對(duì)于大型抽水蓄能發(fā)電電動(dòng)機(jī)而言，這三種調(diào)速方式的實(shí)現(xiàn)在技術(shù)與經(jīng)濟(jì)兩方面均存在較大困難。

上世紀(jì)80年代，雙饋電機(jī)開始在抽水蓄能機(jī)組中使用[4]。相比于同步電機(jī)，雙饋電機(jī)轉(zhuǎn)子采用三相雙層繞組，機(jī)組運(yùn)行時(shí)，轉(zhuǎn)子繞組與變頻器相連，通過三相交流電實(shí)現(xiàn)機(jī)組轉(zhuǎn)速連續(xù)調(diào)節(jié)。

圖1為可變速抽水蓄能機(jī)組系統(tǒng)簡(jiǎn)圖?？勺兯俪樗钅馨l(fā)電電動(dòng)機(jī)利用雙饋電機(jī)代替同步電機(jī)，有效地解決了變極調(diào)速在大型抽水蓄能發(fā)電電動(dòng)機(jī)上存在的技術(shù)難題，且轉(zhuǎn)子側(cè)變頻器容量?jī)H為機(jī)組容量的一部分，與采用定子側(cè)變頻時(shí)相比要經(jīng)濟(jì)得多[5]。

可變速抽水蓄能發(fā)電電動(dòng)機(jī)研發(fā)及應(yīng)用屬于國(guó)際前沿技術(shù)，目前日立-三菱、東芝、ANDRITS、ALSTOM、VOITH等國(guó)外企業(yè)擁有該技術(shù)及運(yùn)行業(yè)績(jī)[6,7]。我國(guó)對(duì)可變速抽水蓄能發(fā)電電動(dòng)機(jī)技術(shù)研發(fā)較晚，在大型抽水蓄能電站尚無應(yīng)用案例。因此，可變速抽水蓄能發(fā)電電動(dòng)機(jī)關(guān)鍵技術(shù)研究對(duì)國(guó)內(nèi)企業(yè)實(shí)現(xiàn)自主研發(fā)并成功應(yīng)用具有重要意義。

可變速抽水蓄能發(fā)電電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子采用變頻器供電。由于變頻器輸出電壓為PWM脈沖序列，將在電機(jī)中產(chǎn)生一系列諧波電流，形成諧波磁勢(shì)，產(chǎn)生諧波磁通與諧波轉(zhuǎn)矩，引起電機(jī)振動(dòng)與噪聲，致使損耗增加，效率降低，溫升提高[8]。基于可變速抽水蓄能發(fā)電電動(dòng)機(jī)基本數(shù)學(xué)模型，本文建立了非正弦勵(lì)磁諧波分析模型，獲得了該模型基本數(shù)學(xué)方程，并對(duì)諧波磁勢(shì)進(jìn)行了討論分析，在此基礎(chǔ)上，研究了時(shí)間諧波對(duì)可變速抽水蓄能發(fā)電電動(dòng)機(jī)運(yùn)行性能的影響。

圖1 可變速抽水蓄能機(jī)組系統(tǒng)簡(jiǎn)圖

1 基本數(shù)學(xué)模型

為獲得可變速抽水蓄能發(fā)電電動(dòng)機(jī)T型等效電路，作如下規(guī)定與假設(shè)：

（1）三相繞組空間位置互差120°對(duì)稱分布，且產(chǎn)生的磁勢(shì)沿氣隙圓周正弦規(guī)律分布；

（2）忽略磁路飽和；

（3）忽略鐵心損耗；

（4）定、轉(zhuǎn)子側(cè)均采用電動(dòng)機(jī)慣例，即電流流入電機(jī)為正，電壓降方向與電流方向一致，正值電流產(chǎn)生正值磁鏈。

基于上述規(guī)定與假設(shè)，利用繞組折算與頻率折算，將轉(zhuǎn)子側(cè)各物理量均折算至定子側(cè)。可變速抽水蓄能發(fā)電電動(dòng)機(jī)T型等效電路如圖2所示。

圖2中，1、2分別為定、轉(zhuǎn)子繞組相電壓；1、2分別為定、轉(zhuǎn)子繞組相電流；E為感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)；I為激磁電流；1、2分別為定、轉(zhuǎn)子繞組電阻；1、2分別為定、轉(zhuǎn)子漏電抗；X為激磁電抗；為轉(zhuǎn)差率，定義為：

式中，1為同步角頻率，為轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)電角速度。

由圖2可得，可變速抽水蓄能發(fā)電電動(dòng)機(jī)基本數(shù)學(xué)模型為：

2 諧波分析模型

可變速抽水蓄能發(fā)電電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子繞組連接交-直-交或交-交變頻器進(jìn)行交流勵(lì)磁。勵(lì)磁電壓中含有一系列諧波，進(jìn)而產(chǎn)生諧波磁場(chǎng)，影響機(jī)組運(yùn)行性能。

可變速抽水蓄能發(fā)電電動(dòng)機(jī)定子通過變壓器與無窮大電網(wǎng)相連。假設(shè)電網(wǎng)電壓為理想正弦電壓，即不存在電壓諧波含量。因此，定子繞組對(duì)于各次諧波勵(lì)磁電壓而言處于短路狀態(tài)。基于前文基本數(shù)學(xué)模型中的規(guī)定與假設(shè)，利用繞組折算與頻率折算，將定子側(cè)各物理量均折算至轉(zhuǎn)子側(cè)，用符號(hào)“￠”表示，可變速抽水蓄能發(fā)電電動(dòng)機(jī)諧波等效電路如圖3所示。

圖3 可變速抽水蓄能發(fā)電電動(dòng)機(jī)諧波等效電路

圖3中，為時(shí)間諧波次數(shù)，當(dāng)=1時(shí)，即為時(shí)間基波分量；1、2為次諧波引起的集膚效應(yīng)對(duì)定、轉(zhuǎn)子電阻的增加系數(shù)；1、2分別為定、轉(zhuǎn)子相電壓次諧波分量；1、2分別為定、轉(zhuǎn)子相電流次諧波分量；為激磁電流次諧波分量；為次諧波轉(zhuǎn)差率，定義為：

式中，當(dāng)=6+1時(shí)，符號(hào)“±”取“+”；當(dāng)=6-1時(shí)，符號(hào)“±”取“-”，為自然數(shù)（0，1，2，3，…）。

由圖3可得，可變速抽水蓄能發(fā)電電動(dòng)機(jī)諧波分析模型為

其中

對(duì)式（4）進(jìn)行求解，得轉(zhuǎn)子次諧波電流為

其中

進(jìn)一步，可求得定子次諧波電流為

3 諧波磁勢(shì)分析

對(duì)可變速抽水蓄能發(fā)電電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子三相非正弦勵(lì)磁電壓進(jìn)行傅里葉分解，如下式：

轉(zhuǎn)子繞組非正弦勵(lì)磁，將在定子繞組內(nèi)感生非正弦電流，對(duì)定子三相諧波電流進(jìn)行傅里葉分解，如下式：

由于定、轉(zhuǎn)子表面均分布有齒槽，因此，受齒槽影響，可變速抽水蓄能發(fā)電電動(dòng)機(jī)存在固有的空間諧波磁勢(shì)。進(jìn)一步考慮諧波電流的影響，可變速抽水蓄能發(fā)電電動(dòng)機(jī)氣隙磁勢(shì)不僅存在基波電流產(chǎn)生的主波磁勢(shì)及諧波磁勢(shì)，還存在諧波電流產(chǎn)生的主波磁勢(shì)及諧波磁勢(shì)。根據(jù)繞組分析理論，可變速抽水蓄能發(fā)電電動(dòng)機(jī)定子單相繞組次諧波電流產(chǎn)生的次諧波磁勢(shì)為：

其中，諧波磁勢(shì)幅值。

式中，為空間角度（以電角度計(jì)）；0為極對(duì)數(shù)；1為定子繞組每相串聯(lián)匝數(shù)；k為次空間諧波對(duì)應(yīng)的定子繞組系數(shù)。諧波電流產(chǎn)生的空間主波磁勢(shì)，即=1時(shí)對(duì)應(yīng)的磁勢(shì)。

進(jìn)一步，將式（12）中三個(gè)單相諧波磁勢(shì)相加，得三相諧波旋轉(zhuǎn)磁勢(shì)為：

式中，k、k均為自然數(shù)（0，1，2，3，…）。

由式（14）可知，的推移速度可從磁勢(shì)波上任意一點(diǎn)的推移速度確定，以波峰一點(diǎn)為例，則

即

對(duì)時(shí)間求導(dǎo)，可得波峰推移角速度為

式（17）表明了諧波旋轉(zhuǎn)磁勢(shì)推移角速度與同步角頻率之間的關(guān)系，利用轉(zhuǎn)速表示時(shí)，諧波旋轉(zhuǎn)磁勢(shì)的轉(zhuǎn)速應(yīng)為：

由式（18）可知，諧波旋轉(zhuǎn)磁勢(shì)的轉(zhuǎn)速大小和方向均與、有關(guān)，其大小為1/；當(dāng)、中符號(hào)“+”與“-”相同時(shí)，為正向旋轉(zhuǎn)，當(dāng)、中符號(hào)“+”與“-”相反時(shí)，為反向旋轉(zhuǎn)。

4 時(shí)間諧波影響

對(duì)于空間諧波磁勢(shì)的影響，可變速抽水蓄能發(fā)電電動(dòng)機(jī)定、轉(zhuǎn)子均可以通過采用分布短距繞組或斜槽等方式得到較好的抑制。因此在進(jìn)一步分析諧波磁勢(shì)對(duì)電機(jī)性能影響時(shí)，暫不考慮空間諧波磁勢(shì)的影響。即氣隙磁勢(shì)為空間主波磁勢(shì)，將=1代入式（14），得可變速抽水蓄能發(fā)電電動(dòng)機(jī)三相諧波旋轉(zhuǎn)磁勢(shì)為

其中

由式（19）可知，由于可變速抽水蓄能發(fā)電電動(dòng)機(jī)采用非正弦勵(lì)磁，因此，氣隙磁勢(shì)中除基波磁勢(shì)11外，還有一系列時(shí)間諧波磁勢(shì)1，致使氣隙磁通增加，主磁路和漏磁路飽和程度加重，激磁電抗與漏電抗減小，影響機(jī)組動(dòng)靜態(tài)性能。

同時(shí)，由于諧波磁勢(shì)的存在，可變速抽水蓄能發(fā)電電動(dòng)機(jī)將產(chǎn)生一系列諧波轉(zhuǎn)矩，大致可分為恒定諧波轉(zhuǎn)矩和脈動(dòng)諧波轉(zhuǎn)矩。其中，恒定諧波轉(zhuǎn)矩由相對(duì)靜止的定、轉(zhuǎn)子氣隙諧波磁通相互作用產(chǎn)生；脈動(dòng)諧波轉(zhuǎn)矩由相對(duì)運(yùn)動(dòng)的定、轉(zhuǎn)子氣隙磁通相互作用產(chǎn)生。諧波轉(zhuǎn)矩的存在，將引起可變速抽水蓄能發(fā)電電動(dòng)機(jī)振動(dòng)與噪聲，影響抽水工況的起動(dòng)性能，甚至使機(jī)組無法起動(dòng)或達(dá)不到正常轉(zhuǎn)速。

諧波電流及諧波磁勢(shì)的存在，將在可變速抽水蓄能發(fā)電電動(dòng)機(jī)中產(chǎn)生諧波損耗，大致分為以下三類：（1）諧波電流在定、轉(zhuǎn)子繞組中產(chǎn)生的諧波銅耗；（2）諧波磁場(chǎng)在定、轉(zhuǎn)子鐵心中產(chǎn)生的諧波鐵耗；（3）諧波磁場(chǎng)在定、轉(zhuǎn)子端部產(chǎn)生的諧波漏磁損耗。諧波損耗的增加，將導(dǎo)致可變速抽水蓄能發(fā)電電動(dòng)機(jī)總損耗增加，效率降低，溫升提高，定、轉(zhuǎn)子發(fā)熱加重。

5 結(jié)論

可變速抽水蓄能發(fā)電電動(dòng)機(jī)具有傳統(tǒng)抽水蓄能發(fā)電電動(dòng)機(jī)無可比擬的優(yōu)越性，其未來在水電領(lǐng)域具有廣泛的應(yīng)用前景。本文基于可變速抽水蓄能發(fā)電電動(dòng)機(jī)基本數(shù)學(xué)模型，建立了轉(zhuǎn)子繞組非正弦勵(lì)磁時(shí)數(shù)學(xué)分析模型；在此基礎(chǔ)上研究了定子繞組諧波電流產(chǎn)生的主波磁勢(shì)及諧波磁勢(shì)。分析表明，諧波旋轉(zhuǎn)磁勢(shì)的轉(zhuǎn)速大小與方向取決于時(shí)間諧波磁勢(shì)與空間諧波次數(shù)的大??；進(jìn)一步，在忽略空間諧波影響的前提下，分析了時(shí)間諧波磁勢(shì)對(duì)電機(jī)運(yùn)行性能的影響。時(shí)間諧波磁勢(shì)的存在，將引起氣隙磁通的增加，致使磁路飽和程度加重，降低激磁電抗與漏電抗，影響機(jī)組動(dòng)靜態(tài)性能；將產(chǎn)生一系列諧波轉(zhuǎn)矩，加重機(jī)組運(yùn)行時(shí)振動(dòng)與噪聲，影響機(jī)組抽水工況起動(dòng)性能，甚至無法正常起動(dòng)；將產(chǎn)生諧波損耗，致使電機(jī)總損耗增加，降低效率，定、轉(zhuǎn)子發(fā)熱加重。因此，可變速抽水蓄能發(fā)電電動(dòng)機(jī)設(shè)計(jì)時(shí)，需要考慮非正弦勵(lì)磁的影響，合理選擇設(shè)計(jì)參數(shù)，增強(qiáng)機(jī)組安全運(yùn)行可靠性。

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Analysis of Time Harmonics on Variable Speed Pumped Storage Generator-Motor with Non-sinusoidal Excitation and Its Impact

QIAO Zhaowei1,2, SUN Yutian1

(1.State Key Laboratory of Hydro-power Equipment(HILEM), Harbin 150040, China;2.Harbin Electric Machinery Company Limited, Harbin 150040, China)

The variable speed pumped storage generator-motor (VSGM) has a cylindrical rotor with three-phase field windings which are fed by converter. Research on key technologies of VSGM has vast importance to self-developing of VSGM for domestic enterprises. Based on the basic mathematic model, this paper develops analytical models of VSGM with non-sinusoidal excitation. Further, the harmonics electromagnetic force (EMF) is studied and the effects of time harmonics EMF to VSGM, especially, is discussed, which shows that the effects of non-sinusoidal excitation should be considered for VSGM designing, to improve reliability and safety of VSGM.

generator motor; variable speed pumped storage; AC excitation; time harmonics

TM312

A

1000-3983(2018)01-0034-04

2017-06-23

喬照威（1984-），2012年博士畢業(yè)于天津大學(xué)電氣與自動(dòng)化工程學(xué)院，現(xiàn)就職于哈爾濱電機(jī)廠有限責(zé)任公司產(chǎn)品設(shè)計(jì)部，從事水輪發(fā)電機(jī)設(shè)計(jì)工作。