一種基于佳點集原理與引力搜索的新型蜻蜓算法

馬駿+項鐵銘

摘要：為改進標準蜻蜓算法（DA）存在的收斂質量不高、全局尋優(yōu)能力欠佳、易陷入局部最優(yōu)等問題，利用基于佳點集原理的方法初始化種群，將其與萬有引力搜索算法（GSA）結合，改進步長更新公式，并引入考慮維度變化的更新全局最優(yōu)解方法，提出一種新的改進蜻蜓算法（DGSDA）。通過對10個測試函數(shù)的測試結果表明，改進后的DGSDA收斂速度快，全局尋優(yōu)能力強，尋優(yōu)精度高。

關鍵詞：蜻蜓算法；引力搜索算法；Tent映射；維度變化

DOIDOI：10.11907/rjdk.172139

中圖分類號：TP312

文獻標識碼：A文章編號文章編號：16727800（2018）001008504

Abstract：In order to improve the convergence quality of the standard dragonfly algorithm （DA） is not high， the global optimization ability is poor， and it is easy to fall into the local optimum. In this paper， the population is initialed by the method of good point set， and it is combined with the universal gravitational search algorithm （GSA）， a new improved dragonfly algorithm （DGSDA） is proposed by introducing the formula of updating the global optimal solution considering the change of dimension. The test of 10 test functions shows that the improved DGSDA has a fast convergence speed and strong global search ability.

Key Words：dragonfly algorithm； gravitational search algorithm； tent mapping； dimension

0引言

群體智能（SI）[12]算法近年來引起了人們的廣泛重視。通過模擬蜻蜓個體之間的社會行為交流，SeyedaliMirjalili[3]于2015年提出一種新的群體智能優(yōu)化方法——蜻蜓算法（DA）。在靜態(tài)群體中，蜻蜓組成若干小群體在某個小型區(qū)域來回飛行覓食，對應于全局搜索；在動態(tài)群體中，大量蜻蜓聚集在一起朝某個方向飛行一長段距離進行遷移，對應局部開發(fā)。作為一種提出時間較短的群體優(yōu)化算法，標準蜻蜓算法（DA）存在收斂質量不高、全局尋優(yōu)能力有待提高、易陷入局部最優(yōu)等問題，因而有待改進。為提高種群初期的探索能力與多樣性，本文采用基于佳點集原理的方法初始化種群[4]，將該算法與萬有引力搜索算法（GSA）相結合，推動算法向全局最優(yōu)所在區(qū)域集中搜索，降低在局部停滯的可能性。同時，考慮到在全局最優(yōu)解更新時只注重整體而忽略了維度因素，因此將不同維度上的最優(yōu)值也納入考量。通過對給定的10個測試函數(shù)進行仿真測試對比表明，改進后的算法具有較強的全局探索能力、理想的收斂速度和較高的魯棒性。

1標準蜻蜓算法

Reynolds指出[5]，群體行為遵循3個最原始的準則：分離度、對齊度與聚合度。分離度指一個個體避免與之相鄰的個體發(fā)生碰撞；對齊度指個體與相鄰個體沿著某一方向上的速度匹配；聚合度指個體朝著與之相鄰個體中心靠攏的趨勢。以下是它們在數(shù)學上的定義：

定義1每個個體的分離度定義為：

4.2實驗結果分析

實驗中，仿真運行環(huán)境為Windows10操作系統(tǒng)，Intel i5處理器2.90GHz，8G內存，仿真軟件MATLAB R2015b。測試結果與標準蜻蜓算法（DA）、粒子群算法（PSO）、遺傳算法（GA）、混合引力搜索粒子群算法（PSOGSA）進行對比。為保持數(shù)據(jù)的客觀性，采用相同設置：粒子數(shù)30，迭代次數(shù)500次，對每個測試函數(shù)獨立重復運行30次。表3列出了DGSDA和其它4種算法在相同條件下在測試函數(shù)上的結果對比。

表3的結果顯示，在f1、f2、f7、f8測試函數(shù)上，DGSDA能夠在5種算法中得到最好的值，全面優(yōu)于標準DA。從多次運行取均值看，改進后的算法在f1、f2、f3、f4、f5、f7能夠得到最好的均值，全面優(yōu)于標準DA、PSO、GA，有效改進了收斂性，在標準差方面也有相當明顯的優(yōu)勢。這是由于本文在初始化時引入佳點集，從而有效改進了易陷入局部最優(yōu)解的問題，對全局最優(yōu)解的取舍引入了維度變化的策略。由于文獻[9]已經(jīng)說明PSO、GSA相較于混合改進后的PSOGSA，無論是收斂速度和精度方面都存在著不小的差距，為增強說服力，考慮將PSOGSA、標準蜻蜓算法DA以及改進后的算法作收斂進程的對比。圖3分別取兩個有代表性的單峰測試函數(shù)（f1、f3）和兩個多峰測試函數(shù)（f6、f7）進行收斂軌跡的對比。由于本文對步長更新的公式進行了改進，同時引入了加速度項，收斂速度有了一定程度提高。從圖中還能看到，在標準蜻蜓算法DA停滯，無法向更好的全局最優(yōu)值靠攏時，DGSDA能夠及時跳出局部最優(yōu)，向更好的全局最優(yōu)值靠攏，體現(xiàn)了改進算法的有效性。

5結語

本文提出的基于佳點集原理的混合引力搜索蜻蜓算法從種群初始化、步長更新公式、基于維度變化的全局最優(yōu)解更新方式方面對標準蜻蜓算法進行了改進，在解決高維復雜問題的能力上有了很大提升。不足之處是未能從理論上加以分析，這是今后需要繼續(xù)研究的方向。同時在應用方面，下一步需要研究如何將算法應用到實際的工程優(yōu)化上。endprint