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    基于平滑A*人工勢場法的機器人動態(tài)路徑規(guī)劃

    2018-02-01 20:24:20任玉潔付麗霞張勇毛劍琳
    軟件導(dǎo)刊 2018年1期
    關(guān)鍵詞:路徑規(guī)劃機器人算法

    任玉潔+付麗霞+張勇+毛劍琳

    摘要:針對動態(tài)環(huán)境下移動機器人的路徑規(guī)劃問題,提出了平滑A*人工勢場法的路徑規(guī)劃方法。首先采用平滑A*算法在靜態(tài)障礙物環(huán)境中進行全局路徑規(guī)劃;其次,在機器人遇到動態(tài)障礙物時采用A*人工勢場法進行局部動態(tài)路徑規(guī)劃,并以此調(diào)整全局路徑規(guī)劃結(jié)果;最后對路徑規(guī)劃結(jié)果進行平滑處理。將平滑A*人工勢場法應(yīng)用于機器人動態(tài)路徑規(guī)劃,并與D*算法進行對比。實驗結(jié)果表明,該算法能夠在動態(tài)環(huán)境下規(guī)劃出一條更為優(yōu)化的路徑,有效縮短了路徑長度,提高了規(guī)劃效率。

    關(guān)鍵詞:A*算法;人工勢場法;路徑規(guī)劃;機器人

    DOIDOI:10.11907/rjdk.172192

    中圖分類號:TP301

    文獻標識碼:A文章編號文章編號:16727800(2018)001000803

    Abstract:A path planning method based on smoothed A* artificial potential field is proposed aiming the path planning problem of mobile robot in dynamic environment, In order to improve the planning efficiency, Firstly a smoothed A* algorithm was used to perform the global path planning in the static obstacle environment;Secondly the A* artificial potential field method was applied to perform the local dynamic path planning and adjusted then the global path planning results when the robot encounters a dynamic obstacle;Finally the path planning results were smoothed.The smoothed A* artificial potential field method is applied to the robot dynamic path planning and compared with the D*algorithm. Experimental results have shown that the proposed algorithm can be worked out a more optimized path in dynamic environment, effectively shorten the path length, improve the planning efficiency.

    Key Words:A* algorithm; artificial potential field method; path planning; robot

    0引言

    路徑規(guī)劃是移動機器人控制領(lǐng)域的一個重要研究方向,它是指依據(jù)某些指標在一個障礙物環(huán)境下搜尋一條從起始點到目標點的最優(yōu)或近似最優(yōu)無碰撞路徑[12]。依據(jù)環(huán)境信息,大體上可將路徑規(guī)劃分為環(huán)境信息已知的全局路徑規(guī)劃和基于傳感器感知的局部路徑規(guī)劃[3]。其中,全局路徑規(guī)劃能處理障礙物信息已知情況下的路徑規(guī)劃,但當出現(xiàn)動態(tài)障礙物時,規(guī)劃效果不理想;局部路徑規(guī)劃能夠通過傳感器反饋的信息,規(guī)避環(huán)境中的動態(tài)障礙物。

    A*算法是一種經(jīng)典的啟發(fā)式搜索算法,適用環(huán)境已知的全局路徑規(guī)劃,它具備最優(yōu)性、完備性和高效性[4],利用A*算法可以得到較好的路徑規(guī)劃效果。但是由于A*算法的計算特點,規(guī)劃出的路徑點一般存在折線多、累計轉(zhuǎn)折角度大等問題。平滑A*[5]通過建立平滑模型,有效降低了路徑中的轉(zhuǎn)折點與轉(zhuǎn)折角度。D*算法[6]是基于A*算法提出的機器人動態(tài)路徑規(guī)劃算法,其思想是在向目標點移動過程中,若檢測到環(huán)境中的動態(tài)障礙物,則搜尋障礙物附近節(jié)點的變化情況,重新規(guī)劃路徑。人工勢場法[7]是一種比較成熟的局部路徑規(guī)劃算法,其由于具有計算速度快、適用于實時控制的優(yōu)點而得到廣泛應(yīng)用。但由于該方法依據(jù)的是局部環(huán)境信息,缺乏全局自我調(diào)節(jié)能力,易陷入局部最優(yōu)[8]。

    本文提出平滑A*算法和改進人工勢場法結(jié)合的動態(tài)路徑規(guī)劃算法。首先,為提高算法搜索效率,采用文獻[5]中的平滑A*算法對障礙物環(huán)境進行全局路徑規(guī)劃,再引入改進的人工勢場法對動態(tài)障礙物進行避障。

    1A*算法

    1.1傳統(tǒng)A*算法

    A*算法是一種經(jīng)典的啟發(fā)式算法,在靜態(tài)環(huán)境中能高效地求出從起始點到目標點的路徑,其估價函數(shù)定義為:

    其中,X是當前節(jié)點,f(x)是當前節(jié)點的總啟發(fā)代價,g(x)是初始點到當前點的實際路徑代價,h(x)是當前點到目標點的估計路徑代價。

    h(x)的取值對算法效率具有決定性作用。本文采用當前點與目標點之間的歐幾里得距離作為估計代價,如下所示:

    其中,xt為目標點橫坐標,yt為目標點縱坐標,xx為當前點橫坐標,yx為當前點縱坐標。

    A*算法尋徑首先要創(chuàng)建兩張表:open list和close list。其中,open list用來保存拓展節(jié)點,close list用來保存障礙物和已使用過的節(jié)點。搜尋過程中,先從open list找出總啟發(fā)代價最小的點設(shè)為當前節(jié)點,將其放入close list,并對其進行擴展;將擴展后的節(jié)點更新到open list,再從open list選取總啟發(fā)代價最小的點設(shè)為當前節(jié)點;重復(fù)過程,直到找到目標點。

    1.2平滑A*算法endprint

    文獻[5]中提出,傳統(tǒng)A*算法規(guī)劃出的路徑存在冗余轉(zhuǎn)折點,為了避免不必要的轉(zhuǎn)折,對求得的路徑進行平滑處理。從當前點開始,依次連接之后的節(jié)點,判斷是否與障礙物有交點,如果無交點,舍棄中間節(jié)點,求出平滑路徑。具體過程如下:①取出傳統(tǒng)A*算法規(guī)劃出的路徑點,將起點設(shè)為pcurrent,下一節(jié)點依次設(shè)為pnext、pdnext;②執(zhí)行check(pcurrent,pdnext,barrier list)方法獲得返回值,如果為0則繼續(xù)執(zhí)行,否則跳轉(zhuǎn)至第4步;③pnext賦值給pcurrent,pdnext賦值給pnext,pdnext下一節(jié)點賦值給pdnext,跳轉(zhuǎn)至第5步;④路徑點中刪除pnext節(jié)點,將pdnext賦值給pnext,pdnext下一節(jié)點賦值給pdnext;⑤若pdnext為目標點則繼續(xù)執(zhí)行,否則跳轉(zhuǎn)至第2步;⑥輸出平滑后的路徑。

    其中,barrier list是路徑規(guī)劃環(huán)境中的障礙物列表,函數(shù)check(pcurrent,pdnext,barrier list)用來檢測pcurrent和pdnext連線與障礙物邊線是否相交,如果不相交則返回1,否則返回0。

    2人工勢場法

    2.1傳統(tǒng)人工勢場法

    人工勢場法在機器人運動空間構(gòu)造虛擬的力勢場,包括目標點產(chǎn)生的引力勢場和障礙物產(chǎn)生的斥力勢場。目標點引力與當前點到目標間距離成正比,障礙物產(chǎn)生斥力與當前點到障礙物距離成反比,通過引力和斥力的作用,尋找一個從初始點到目標點的安全無碰撞路徑。其引力勢場函數(shù)和斥力勢場函數(shù)分別定義為:

    式中,X是當前位置,Xg是目標點位置,X0是障礙物位置,Katt是引力場常量,Krep是斥力場常量,ρ0是障礙物最大威脅距離。

    根據(jù)引力勢場和斥力勢場的負梯度可以得到引力函數(shù)和斥力函數(shù):

    通過人工勢場法可以在較簡單的障礙物環(huán)境中規(guī)劃出一條從初始點到目標點的安全無碰撞路徑。當環(huán)境中障礙物變多,則可能存在人工勢場法的局部極小值點問題。局部極小值點是機器人運動環(huán)境中某些點由于受多個力的共同作用,造成了斥力和引力相互抵消,從而使合力為0。隨著障礙物增多,尋徑過程中陷入局部極小值點的機率隨之增大。

    2.2A*人工勢場法

    針對人工勢場法局部極小值點問題,提出A*人工勢場法。主要包括局部極小值檢測和A*人工勢場法避障。

    本文人工勢場法局部極小值檢測采用一定間隔內(nèi)機器人行進距離和閾值進行比較的方法。該方法首先根據(jù)機器人移動步長和障礙物影響范圍大小設(shè)置一個閾值T,然后檢測當前節(jié)點前一個節(jié)點與后一個節(jié)點之間的距離并與T進行比較。若距離小于閾值T,可以認為機器人陷入了局部極小值點,反之則沒有陷入。

    檢測到移動機器人陷入局部極小值點時,對局部極小值點用A*算法進行規(guī)劃從而將其避開,脫離局部極小值點后回到人工勢場法。傳統(tǒng)A*算法路徑點為柵格中點,對障礙物的判斷為檢測拓展節(jié)點是否為障礙物點。但此時路徑點不再局限于柵格中點,在尋徑過程中,連接當前節(jié)點與拓展節(jié)點,通過判斷連線與障礙物邊線是否有交點判斷是否與障礙物相交。圖1是傳統(tǒng)人工勢場法的路徑規(guī)劃結(jié)果,圖2是A*人工勢場法的路徑規(guī)劃結(jié)果。

    3平滑A*人工勢場法

    將平滑A*算法與A*人工勢場法結(jié)合。首先用柵格法[9]進行建模,將機器人移動區(qū)域劃分為相同的小柵格。靜態(tài)障礙物標記為黑色,可通行區(qū)域標記為白色。由于障礙物形狀不確定,為了簡化操作,當障礙物不足一個柵格時,將其補全至一個柵格;然后采用平滑A*算法對障柵格法處理后的障礙物環(huán)境進行全局路徑規(guī)劃,當遇到動態(tài)障礙物時,將全局規(guī)劃路徑點中障礙物的前一節(jié)點設(shè)為初始節(jié)點,障礙物后一節(jié)點設(shè)為目標點,采用A*人工勢場法進行動態(tài)路徑規(guī)劃;再對A*人工勢場法規(guī)劃的路徑進行平滑處理,消除冗余節(jié)點,最后輸出路徑。具體流程如圖3所示。

    4實驗研究

    為了驗證動態(tài)規(guī)劃性能,在Matlab2014上進行仿真,設(shè)人工勢場法初始參數(shù)引力場常量Katt=100,斥力場常量Krep=3,斥力影響范圍ρ0=3,步長l=0.5;圖中矩形網(wǎng)格為動態(tài)障礙,沿y軸負方向作速度為1柵格/s的勻速運動。圖4為在20×20柵格環(huán)境下采用平滑A*算法預(yù)規(guī)劃路徑圖,圖5為未碰撞時的路徑圖,圖6是動態(tài)障礙物碰撞時D*算法規(guī)避路線圖,圖7是動態(tài)障礙物碰撞時平滑A*人工勢場法算法規(guī)避路線圖。表1給出了D*算法和平滑A*人工勢場法路徑規(guī)劃參數(shù)對比。

    實驗結(jié)果表明,當傳感器檢測到動態(tài)障礙物時,采用A*人工勢場法能夠有效避障并快速回到預(yù)規(guī)劃路徑,與D*算法相比,路徑長度減少了7.001%,累計轉(zhuǎn)折次數(shù)減少了23.077%,累計轉(zhuǎn)折角度減少了37.973%。

    5結(jié)語

    本文將平滑A*算法與改進人工勢場法相結(jié)合,首先用平滑A*算法進行全局路徑規(guī)劃,再用A*人工勢場法引導(dǎo)機器人進行動態(tài)避障,最后對求得的路徑點進行平滑處理。仿真實驗結(jié)果表明,本文算法在動態(tài)環(huán)境中能較好地滿足移動機器人的路徑規(guī)劃要求。

    參考文獻:

    [1]朱大奇,顏明重.移動機器人路徑規(guī)劃技術(shù)綜述[J].控制與決策,2010,25(7):961967.

    [2]ZAMIRIAN M, KAMYAD A V, FARAHI M H.A novel algorithm for solving optimal path planning problems based on parametrization method and fuzzy aggregation[J].Physics Letters A,2009,373(38):34393449.

    [3]楊世良.動態(tài)環(huán)境下機器人混合型路徑規(guī)劃算法[D].鄭州:鄭州大學(xué),2011.

    [4]李沖,張安,畢文豪.單邊矩形擴展A*算法[J].機器人,2017,39(1):4656.

    [5]王紅衛(wèi),馬勇,謝勇,等.基于平滑A~*算法的移動機器人路徑規(guī)劃[J].同濟大學(xué)學(xué)報:自然科學(xué)版,2010,38(11):16471650.

    [6]FERGUSON D, STENTZ A. The field D* algorithm for improved path planning and replanning in uniform and nonuniform cost environments[R].Technical Report CMUTRRI0519,2005.

    [7]KHATIB O. Realtime obstacle avoidance for manipulators and mobile robots[M]. Sage Publications, Inc.1986.

    [8]張殿富,劉福.基于人工勢場法的路徑規(guī)劃方法研究及展望[J].計算機工程與科學(xué),2013,35(6):8895.

    [9]王娟娟,曹凱.基于柵格法的機器人路徑規(guī)劃[J].農(nóng)業(yè)裝備與車輛工程,2009(4):1417.

    (責(zé)任編輯:黃健)endprint

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