• <tr id="yyy80"></tr>
  • <sup id="yyy80"></sup>
  • <tfoot id="yyy80"><noscript id="yyy80"></noscript></tfoot>
  • 99热精品在线国产_美女午夜性视频免费_国产精品国产高清国产av_av欧美777_自拍偷自拍亚洲精品老妇_亚洲熟女精品中文字幕_www日本黄色视频网_国产精品野战在线观看 ?

    求解多重二次背包問(wèn)題的改進(jìn)遺傳算法

    2018-02-01 10:46:28劉夢(mèng)佳向鳳紅毛劍琳郭寧
    軟件導(dǎo)刊 2018年1期
    關(guān)鍵詞:遺傳算法

    劉夢(mèng)佳+向鳳紅+毛劍琳+郭寧

    摘要:

    多重二次背包問(wèn)題,旨在將具有單獨(dú)價(jià)值與協(xié)作價(jià)值的對(duì)象分配到一組容量有限的背包中,使總利潤(rùn)最大化,是一種具有廣泛應(yīng)用的NP難組合優(yōu)化問(wèn)題。針對(duì)該問(wèn)題提出一種引入自適應(yīng)模式替換和貪心算法思想的改進(jìn)遺傳算法(IGA)。首先對(duì)初始種群進(jìn)行自適應(yīng)模式替換,使每代種群中的最好基因個(gè)體保存下來(lái)形成模式,替換原種群中質(zhì)量較差的個(gè)體,通過(guò)設(shè)計(jì)貪婪算子改進(jìn)貪心思想對(duì)問(wèn)題進(jìn)行排序,然后進(jìn)行擾動(dòng)交叉操作和雙重選擇變異操作,最后采用最大化修復(fù)策略以保證解的可行性。標(biāo)準(zhǔn)算例仿真結(jié)果表明,相比傳統(tǒng)算法,IGA具有較強(qiáng)的尋優(yōu)能力。

    關(guān)鍵詞:多重二次背包問(wèn)題;自適應(yīng)模式替換;貪心算法;遺傳算法;最大化修復(fù)策略

    DOIDOI:10.11907/rjdk.171999

    中圖分類(lèi)號(hào):TP312

    文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A文章編號(hào)文章編號(hào):16727800(2018)001004904

    Abstract:The quadratic multiple knapsack problem (QMKP) consists in assigning objects with both individual and pairwise profits to a set of limited knapsacks in order to maximize the total profit. QMKP is a NPhard combinatorial optimization problem with a number of applications.To solve the problem,an improved genetic algorithm (IGA) introduced adaptive model of replacement and greedy algorithm is proposed.First, the algorithm used selfadaptive model of replacement to initial population so that made the best gene from each generation population individuals survived and formed model to replace the poor quality individuals of the original population.Then sorted the problem by changing the greedy thought through designing greedy operator. After that performed the disturbance cross operation and double selection mutation operation. Finally, to ensure the feasibility of the solution by using maximized repair strategy. In the numerical computation results on standard quadratic multiple knapsack problem instances,the IGA has stronger optimizing capacity than the traditional algorithms.

    Key Words:quadratic multiple knapsack problem; selfadaptive replacement model; greedy algorithm; genetic algorithm; maximize repair strategies

    0概述

    多重二次背包問(wèn)題(Quadratic Multiple Knapsack Problem,QMKP)是二次背包問(wèn)題(Quadratic Knapsack Problem,QKP)與多重背包問(wèn)題(Multiple Knapsack Problem, MKP)兩個(gè)經(jīng)典N(xiāo)P難題融合后的一個(gè)新問(wèn)題,由Hiley和Julstrom[1]于2006年提出。目前,QMKP廣泛應(yīng)用于金融、庫(kù)存管理、生產(chǎn)計(jì)劃調(diào)度、機(jī)場(chǎng)車(chē)站布局、密碼設(shè)計(jì)、通訊基站優(yōu)化、集成電路設(shè)計(jì)等方面,在最近幾年也得到了學(xué)者的廣泛關(guān)注[2]?,F(xiàn)有兩種求解方法為精確方法和啟發(fā)式方法。較具代表性的精確算法有2012年Quadri等[3]提出的分支定界精確算法及Wang等[4]提出的具有線性表示的分支定界法,精確算法都只能求解小規(guī)模QMKP,難以滿足實(shí)際需求,所以啟發(fā)式法通常用于在合理的計(jì)算時(shí)間內(nèi)找到多重二次背包的近似解[5]。如Hiley和Julstrom[1]提出了3種用于解決多重二次背包的方法,即貪婪啟發(fā)式算法、隨機(jī)爬山算法和具有爬山算子的遺傳算法(其中對(duì)所選父節(jié)點(diǎn)交叉算子通常保留對(duì)象到背包的分配)。Singh和Baghel[6]提出了一種穩(wěn)態(tài)分組遺傳算法解決QMKP。算法思想反復(fù)選擇兩個(gè)父代交叉產(chǎn)生子代去替代種群中較差個(gè)體,將具有最大利潤(rùn)值的背包從所選父代遺傳到子代,種群每次迭代并不完全被替換,始終保持擁有較優(yōu)個(gè)體。另外,Sarac和Sipahioglu[7]使用另一種遺傳算法解決QMKP,此算法使用互相交換兩個(gè)隨機(jī)選擇的父代對(duì)象分配特殊交叉方式。2010年Sipahioglu等[7]提出了一種基于可行解的次梯度遺傳算法(MSGGA),次梯度方法在處理約束時(shí)不必考慮懲罰參數(shù),處理相對(duì)簡(jiǎn)單。另外,2010年Sundar[8]針對(duì)QMKP引入了人工蜂群算法與局部搜索(SSABC)的組合。人工蜂群算法由于編碼特點(diǎn)使其更適合處理連續(xù)優(yōu)化問(wèn)題,在處理組合優(yōu)化問(wèn)題上并不占優(yōu)勢(shì)。從上述文獻(xiàn)看,出現(xiàn)的啟發(fā)式算法多采用遺傳算法,這些遺傳算法中雖融入了不同算子用于改進(jìn)性能,但隨著迭代次數(shù)的增加,最優(yōu)解變得越來(lái)越少,導(dǎo)致交叉和變異操作往往只能在最優(yōu)解內(nèi)部進(jìn)行,遺傳速度大大放緩,使其處理QMKP效果并不理想[9]。endprint

    本文算法首先重新設(shè)計(jì)傳統(tǒng)的貪心算子,將問(wèn)題用改進(jìn)后的貪婪算法排序,為求解大規(guī)模QMKP奠定基礎(chǔ);然后引入自適應(yīng)模式替換,使每代種群中的最好基因個(gè)體保存下來(lái)形成模式,引導(dǎo)種群的搜索方向,提高了搜索性能,避免了早熟現(xiàn)象的出現(xiàn);接著進(jìn)行選擇、擾動(dòng)交叉操作、雙重選擇變異操作;最后引入最大化修復(fù)策略,對(duì)不可行解進(jìn)行修復(fù),對(duì)可行解進(jìn)行修正,最終更加有效地解決多重二次背包問(wèn)題。

    2.4自適應(yīng)模式替代

    為了提高遺傳算法的搜索速度和尋找最優(yōu)解的能力,本文在進(jìn)行選擇操作之前引入自適應(yīng)模式替換操作。

    模式是基于三值字符集{0,1,*}所產(chǎn)生的能描述某些結(jié)構(gòu)相似的0、1字符串集的模板[10]。例如模式1**1(長(zhǎng)度為4的串)描述了在位置1和位置4為“1”的字符串,即{1001,1011,1101,1111}。

    模式替代就是通過(guò)記錄每代種群中最好的幾個(gè)個(gè)體生成模式采樣空間,然后利用種群中的不確定字符“*”生成新個(gè)體,用生成的新個(gè)體替換原種群中質(zhì)量較差的個(gè)體,使這些替換后的新個(gè)體經(jīng)過(guò)交叉、變異之后仍能以較大的概率存活下來(lái),從而保證優(yōu)良基因的繁殖,引導(dǎo)種群的搜索方向[11]。傳統(tǒng)模式替代的模式固定率是固定的,隨著迭代次數(shù)的增加,較優(yōu)個(gè)體越來(lái)越集中,模式中確定基因位越來(lái)越多,其結(jié)構(gòu)也越來(lái)越相似,這就影響了迭代后期種群的多樣性及新個(gè)體的生成[12]。鑒于此,為保證模式中確定位數(shù)和不確定位數(shù)在整個(gè)迭代過(guò)程中保持相對(duì)穩(wěn)定,本文結(jié)合自適應(yīng)思想,采用自適應(yīng)模式替代,規(guī)定了確定基因位和不確定基因位的產(chǎn)生方式,即設(shè)置自適應(yīng)模式比Ra,若模式中確定基因位太多,可以提高Ra,減少確定的位數(shù);若模式中確定基因位太少,則降低比例數(shù)Ra,增加確定的位數(shù),以此對(duì)模式進(jìn)行評(píng)估和校正。具體操作如下:

    (1)考慮到計(jì)算量,本文設(shè)置每隔20代進(jìn)行一次模式生成。

    (2)將種群適應(yīng)值按降序排列的個(gè)體集中前ML個(gè)(模式采樣空間的個(gè)體數(shù),本文取50)個(gè)體記錄下來(lái)進(jìn)行統(tǒng)計(jì),形成模式候選集。

    (3)在模式采樣空間里,計(jì)算種群中所有個(gè)體相同基因位上1和0所占比例之差的絕對(duì)值,記為基因差別比例Ca[12]。對(duì)各基因位的基因差別比例進(jìn)行非升序排序。按照給定自適應(yīng)模式比的初始值選出前r個(gè)基因位作為確定基因位,剩余基因位均為不確定基因位,將確定基因位與個(gè)體長(zhǎng)度之比定義為自適應(yīng)模式比Ra。

    例如:模式空間的較優(yōu)個(gè)體為:11 010,01 110,10 010,11 001, 10 110,那么各基因位上0和1所占比例分別為:0.2、0.8,0.4、0.6,0.6、0.4,0.2、0.8,0.8、0.2,0和1所占比例之差的絕對(duì)值分別為0.6,0.2,0.2,0.6,0.6,若給定的自適應(yīng)模式比的初始值為Ra=0.5,則確定基因位是1、4、5,不確定基因位為2和3,更新后的Ra=0.6。

    計(jì)算被記錄個(gè)體每一基因位上0(或1)的個(gè)數(shù)占當(dāng)前種群此基因位總字符數(shù)的比例,若超過(guò)Ra,則該基因位值為0(或1),否則為*,由此得到采樣空間的模式,如上例中生成模式為1**10,其中被確定為0或1的基因位稱(chēng)為個(gè)體的優(yōu)良基因。

    (4)將具有優(yōu)良基因的新個(gè)體加入到原種群中,計(jì)算所有個(gè)體的適應(yīng)度,并按適應(yīng)度進(jìn)行降序排列。然后取前PopSize個(gè)個(gè)體作為當(dāng)前種群,由此替代原種群中質(zhì)量較差的個(gè)體。在保證提高尋優(yōu)能力的同時(shí)防止早熟。

    2.5擾動(dòng)交叉與雙重選擇變異操作

    在遺傳算法中,交叉和變異操作主要是產(chǎn)生新的個(gè)體,維持種群多樣性。為增強(qiáng)種群多樣性,提高算法的局部搜索能力,必須對(duì)交叉操作產(chǎn)生的新個(gè)體進(jìn)行篩選,防止模式相差較小的個(gè)體過(guò)多地進(jìn)入候選集。具體操作如下:

    傳統(tǒng)的變異操作根據(jù)變異概率Pm進(jìn)行按位隨機(jī)變異,當(dāng)Pm決定了變異個(gè)體后,該個(gè)體所變異的基因位是隨機(jī)的。對(duì)于二進(jìn)制編碼的個(gè)體來(lái)說(shuō),就是隨機(jī)對(duì)某一基因位0變1或1變0,這對(duì)遺傳算法的局部搜索性能并沒(méi)有較好的提高。本文按照基因差別比例Ca進(jìn)行變異。變異概率Pm決定變異個(gè)體后,由Ca決定進(jìn)行變異的基因位,在此定義為雙重選擇的變異操作。首先,計(jì)算種群中各基因位上0和1所占比例之差的絕對(duì)值。例如:1 010,1 011,1 101,1 100,1 110,0 011,各基因位上的Ca分別為Ca1=2/3,Ca2=0,Ca3=1/3,Ca4=0。然后比較Ca值,Ca值越大的基因位進(jìn)行變異的概率越大,這就在一定程度上決定了進(jìn)行變異的基因位,避免早熟現(xiàn)象。

    2.6最大化利用率修復(fù)策略

    在遺傳算法中,每一次的迭代都需要進(jìn)行選擇、交叉和變異操作,產(chǎn)生新個(gè)體,提高種群多樣性,盡可能獲得全局最優(yōu)解。但是,經(jīng)過(guò)這樣一系列的操作后,生成的解可能超出約束條件,對(duì)此問(wèn)題的處理方法通常有懲罰函數(shù)法和修復(fù)操作法。本文采用既考慮價(jià)值重量比又兼顧各背包容量利用率的最大化利用率修復(fù)策略,修復(fù)不可行解的同時(shí)修正可行解。首先對(duì)違反約束條件的解,按照價(jià)值密度遞增的順序依次減掉背包中的物品,直到滿足約束條件為止。然后,對(duì)滿足約束條件的解,按照價(jià)值密度遞減的順序?qū)⑽锲贩湃胧S嗳萘孔畲蟮谋嘲?,直到背包不能再裝為止。這樣既可以保證種群中每一個(gè)個(gè)體是正常編碼的個(gè)體,又可以使其對(duì)應(yīng)較優(yōu)的可行解。

    3改進(jìn)的遺傳算法具體流程

    改進(jìn)的遺傳算法的具體流程如圖1所示,其中g(shù)為迭代次數(shù),G為最大迭代數(shù)。

    4算例及結(jié)果分析

    在本文使用的算例中,群體規(guī)模取PopSize=100,模式采樣空間個(gè)體數(shù)取ML=50,自適應(yīng)模式比的初始值取Ra=0.5,交叉概率取Pc=0.8,變異概率取Pm=0.2,最大迭代次數(shù)G=1 000,算法程序由MATLAB編碼實(shí)現(xiàn)。

    為驗(yàn)證本文算法的性能,將IGA與隨機(jī)爬山算法(SHC)、具有爬山算子的遺傳算法(HCGA)、人工蜂群算法(SSABC)進(jìn)行比較,分別對(duì)30個(gè)測(cè)試用例獨(dú)立運(yùn)行40次,對(duì)比結(jié)果如表1及表2,其中Best表示40次求解所獲最好的最優(yōu)解在此稱(chēng)為最佳解,Avg表示40次最優(yōu)解的平均值,SD為40次結(jié)果的標(biāo)準(zhǔn)偏差,4種算法中最好的平均值和最佳解用粗體突出顯示。endprint

    由表1可以看出,4種算法對(duì)100維的15個(gè)標(biāo)準(zhǔn)實(shí)例求得的最佳解和平均值中,IGA求解的最佳解僅有2個(gè)不是最

    優(yōu)的,平均值僅有1個(gè)不是最好的,剩下的12個(gè)問(wèn)題在最優(yōu)值、平均值、標(biāo)準(zhǔn)偏差都優(yōu)于其它算法。

    由表2可以看出,200維測(cè)試中IGA求解的平均值和最優(yōu)解各有4個(gè)比其它算法略低或相當(dāng),另9個(gè)測(cè)試問(wèn)題的最優(yōu)值、平均值、標(biāo)準(zhǔn)偏差都優(yōu)于其它算法。

    綜合表1、表2,4種算法對(duì)30個(gè)標(biāo)準(zhǔn)實(shí)例求得的最佳解和平均值中,IGA求解的最佳解有24個(gè)是最優(yōu)的,占所有最優(yōu)解的80%,平均值有25個(gè)是最好的,占所有最好平均值的83.33%。且IGA算法的標(biāo)準(zhǔn)偏差更小一些,說(shuō)明IGA算法在求解多重二次背包問(wèn)題時(shí)具有一定的可行性和有效性。

    5結(jié)語(yǔ)

    本文提出了一種改進(jìn)的遺傳算法,首先設(shè)計(jì)了貪婪算子,引入價(jià)值密度,然后加入自適應(yīng)模式替代操作,進(jìn)行擾動(dòng)交叉和雙重選擇變異,最后使用最大化利用率修復(fù)策略。提出的IGA算法局部搜索能力和全局搜索能力較強(qiáng),能很好地保持種群多樣性,避免了早熟現(xiàn)象的發(fā)生。通過(guò)實(shí)驗(yàn)仿真,驗(yàn)證了IGA算法具有較好的性能,說(shuō)明了IGA的有效性和可行性。目前,本文只優(yōu)化了協(xié)作價(jià)值非零比例為25%的情況,今后將對(duì)協(xié)作價(jià)值非零比例較大的多重二次背包問(wèn)題繼續(xù)研究。

    參考文獻(xiàn):

    [1]HILEY A, JULSTROM B A. The quadratic multiple knapsack problem and three heuristic approaches to it[C]. Proceedings of the 8th Annual Conference on Genetic and Evolutionary Computation.New York,2006.

    [2]錢(qián)潔,王保華,鄭建國(guó),等.多重二次背包問(wèn)題的量子進(jìn)化求解算法[J].計(jì)算機(jī)學(xué)報(bào), 2015(8):15181529.

    [3]DELLA CROCE F,QUADRI D.Improving an exact approach for solving separable integer quadratic knapsack problems[J].Journal of Combinatorial Optimization,2012,23(1):2128.

    [4]WANG H,KOCHENBERGER G,GLOVER F.A computational study on the quadratic knapsack problem with multiple constraints[J].Computers&Operations Research,2012,39(1):311.

    [5]J QIN, X XU, Q WU, TCE CHENG. Hybridization of tabu search with feasible and infeasible local searches for the quadratic multiple knapsack problem[J]. Computers & Operations Research,2016,66:199214.

    [6]Y CHEN,JK HAO,F(xiàn) GLOVER. An evolutionary path relinking approach for the quadratic multiple knapsack problem[J].Elsevier Science Publishers B.V. 2016,92(C):2334.

    [7]SIPAHIOGLU A,SARAC T.Solving the generalizad quadratic multiple knapsack problem by using FMSG algorithm[C].Proceeding of the 24th Mini EURO Conference on Continuous Optimization and Informationbased Technologies in the Financial Sector,Izmir,Turkety,2010.

    [8]SUNDAR S, SINGH A. A swarm intelligence approach to the quadratic multiple knapsack problem[J]. Lect Notes Comput Science,2010,6443:626633.

    [9]X LIU,F(xiàn) XIANG,J MAO.An improved method for solving the largescale multidimensional 01 knapsack problem[C].International Conference on Electronics & Communication Systems. Coimbatore, INDIA,2014.

    [10]于惠.遺傳算法的改進(jìn)研究及在背包問(wèn)題中的應(yīng)用[D].濟(jì)南:山東師范大學(xué),2009.

    [11]李康順,賈玉珍,張文生.一種基于模式替代的遺傳算法解0/1背包問(wèn)題[J].計(jì)算機(jī)應(yīng)用研究,2009,26(2):470471.

    [12]王娜,向鳳紅,毛劍琳.改進(jìn)的自適應(yīng)遺傳算法求解0/1背包問(wèn)題[J].計(jì)算機(jī)應(yīng)用,2012,32(6):16821684.

    (責(zé)任編輯:何麗)endprint

    猜你喜歡
    遺傳算法
    基于遺傳算法的模糊控制在過(guò)熱汽溫控制系統(tǒng)優(yōu)化中的應(yīng)用
    電子制作(2019年16期)2019-09-27 09:34:44
    遺傳算法對(duì)CMAC與PID并行勵(lì)磁控制的優(yōu)化
    基于自適應(yīng)遺傳算法的CSAMT一維反演
    基于遺傳算法的建筑物沉降回歸分析
    一種基于遺傳算法的聚類(lèi)分析方法在DNA序列比較中的應(yīng)用
    基于遺傳算法和LS-SVM的財(cái)務(wù)危機(jī)預(yù)測(cè)
    遺傳算法識(shí)別模型在水污染源辨識(shí)中的應(yīng)用
    協(xié)同進(jìn)化在遺傳算法中的應(yīng)用研究
    軟件發(fā)布規(guī)劃的遺傳算法實(shí)現(xiàn)與解釋
    基于改進(jìn)的遺傳算法的模糊聚類(lèi)算法
    好男人电影高清在线观看| 天天添夜夜摸| 99在线视频只有这里精品首页| 色婷婷av一区二区三区视频| 欧美最黄视频在线播放免费 | 亚洲美女黄片视频| 免费高清视频大片| tocl精华| 欧美大码av| 日韩免费高清中文字幕av| 动漫黄色视频在线观看| 另类亚洲欧美激情| 1024视频免费在线观看| 大码成人一级视频| 在线十欧美十亚洲十日本专区| 男人舔女人的私密视频| 视频区欧美日本亚洲| 嫁个100分男人电影在线观看| 老司机福利观看| netflix在线观看网站| 国产成人欧美| 欧美日本中文国产一区发布| 别揉我奶头~嗯~啊~动态视频| 欧美大码av| 变态另类成人亚洲欧美熟女 | 亚洲一码二码三码区别大吗| 少妇的丰满在线观看| 国产成人精品久久二区二区免费| 神马国产精品三级电影在线观看 | 在线观看舔阴道视频| 99久久久亚洲精品蜜臀av| 1024香蕉在线观看| 久久精品亚洲av国产电影网| 人人澡人人妻人| 久久国产精品影院| 宅男免费午夜| 欧美精品一区二区免费开放| 伦理电影免费视频| 中文亚洲av片在线观看爽| 欧美黑人精品巨大| 亚洲一区二区三区欧美精品| svipshipincom国产片| 老司机深夜福利视频在线观看| 丝袜在线中文字幕| 久久香蕉精品热| 成年女人毛片免费观看观看9| 99久久精品国产亚洲精品| 高清在线国产一区| 亚洲国产欧美网| 欧美 亚洲 国产 日韩一| 999精品在线视频| 99久久人妻综合| 黄色女人牲交| 日韩视频一区二区在线观看| 国产精品av久久久久免费| 久久99一区二区三区| 欧美日韩乱码在线| 男女下面插进去视频免费观看| 18禁美女被吸乳视频| 国产精品影院久久| 日本五十路高清| 在线视频色国产色| avwww免费| 国产av一区二区精品久久| 宅男免费午夜| 老汉色av国产亚洲站长工具| 91成年电影在线观看| 最近最新免费中文字幕在线| 一级片免费观看大全| 国产av又大| 夫妻午夜视频| 亚洲中文字幕日韩| 中文字幕人妻丝袜一区二区| 青草久久国产| 国产亚洲精品综合一区在线观看 | 男人操女人黄网站| 黄色a级毛片大全视频| 亚洲成人免费电影在线观看| 人人妻人人爽人人添夜夜欢视频| 久99久视频精品免费| 看免费av毛片| 99国产极品粉嫩在线观看| 淫秽高清视频在线观看| 中文字幕色久视频| 水蜜桃什么品种好| 午夜福利,免费看| 黄片大片在线免费观看| 久久国产精品人妻蜜桃| 亚洲专区中文字幕在线| 欧美激情高清一区二区三区| √禁漫天堂资源中文www| 曰老女人黄片| 国产精品免费一区二区三区在线| 国产精品成人在线| 国产精品一区二区免费欧美| 好男人电影高清在线观看| 露出奶头的视频| 亚洲人成伊人成综合网2020| www日本在线高清视频| 精品一区二区三卡| 高清毛片免费观看视频网站 | 国产精品香港三级国产av潘金莲| 十八禁人妻一区二区| 两个人看的免费小视频| 自线自在国产av| 一个人免费在线观看的高清视频| 精品日产1卡2卡| a级毛片黄视频| 国产精品香港三级国产av潘金莲| 亚洲色图 男人天堂 中文字幕| 夜夜躁狠狠躁天天躁| 欧美日韩黄片免| www.999成人在线观看| 99在线视频只有这里精品首页| 国产1区2区3区精品| 好男人电影高清在线观看| 亚洲性夜色夜夜综合| 操美女的视频在线观看| 九色亚洲精品在线播放| 亚洲精品美女久久久久99蜜臀| 国产欧美日韩一区二区精品| 国产伦一二天堂av在线观看| 久热这里只有精品99| 中国美女看黄片| xxx96com| 午夜精品国产一区二区电影| 视频区欧美日本亚洲| 首页视频小说图片口味搜索| 在线观看66精品国产| 宅男免费午夜| 在线观看免费午夜福利视频| 久久久久国产精品人妻aⅴ院| 精品一品国产午夜福利视频| www.www免费av| 国产在线精品亚洲第一网站| 国产男靠女视频免费网站| 少妇裸体淫交视频免费看高清 | 婷婷精品国产亚洲av在线| 精品久久久久久久毛片微露脸| 久久久久久亚洲精品国产蜜桃av| 一边摸一边抽搐一进一出视频| 欧美黑人精品巨大| 女警被强在线播放| 精品福利观看| 淫秽高清视频在线观看| 国内久久婷婷六月综合欲色啪| 精品国产超薄肉色丝袜足j| 91精品三级在线观看| av福利片在线| 国产精品99久久99久久久不卡| 久久精品国产清高在天天线| 国产国语露脸激情在线看| 一级毛片高清免费大全| 婷婷六月久久综合丁香| tocl精华| 曰老女人黄片| 视频区欧美日本亚洲| 精品久久蜜臀av无| 精品国产超薄肉色丝袜足j| 老汉色av国产亚洲站长工具| 国产97色在线日韩免费| 女性被躁到高潮视频| 亚洲国产欧美日韩在线播放| 亚洲av熟女| 国产精品美女特级片免费视频播放器 | 久久精品国产99精品国产亚洲性色 | 亚洲 欧美一区二区三区| 国产男靠女视频免费网站| 亚洲aⅴ乱码一区二区在线播放 | 日日干狠狠操夜夜爽| 高清在线国产一区| 神马国产精品三级电影在线观看 | 亚洲国产欧美日韩在线播放| 免费人成视频x8x8入口观看| 黑人欧美特级aaaaaa片| 久久国产乱子伦精品免费另类| 免费人成视频x8x8入口观看| 我的亚洲天堂| 国产又爽黄色视频| 亚洲人成电影免费在线| 老熟妇乱子伦视频在线观看| 国产一区二区激情短视频| 成年女人毛片免费观看观看9| 亚洲欧美日韩另类电影网站| 天天添夜夜摸| 最新美女视频免费是黄的| 香蕉久久夜色| 国产一卡二卡三卡精品| 很黄的视频免费| 国产精品国产高清国产av| 午夜福利,免费看| e午夜精品久久久久久久| 国产乱人伦免费视频| 黄色视频不卡| 老司机福利观看| 久久婷婷成人综合色麻豆| 91av网站免费观看| 怎么达到女性高潮| av欧美777| 麻豆国产av国片精品| 国产伦一二天堂av在线观看| 日本精品一区二区三区蜜桃| 亚洲第一欧美日韩一区二区三区| 亚洲国产欧美日韩在线播放| 亚洲一区二区三区欧美精品| 午夜91福利影院| 另类亚洲欧美激情| 久久久久国产一级毛片高清牌| 亚洲成人免费电影在线观看| 亚洲国产精品一区二区三区在线| 精品卡一卡二卡四卡免费| 国产主播在线观看一区二区| 色婷婷av一区二区三区视频| 超碰97精品在线观看| 亚洲欧美一区二区三区黑人| 色综合婷婷激情| 亚洲精品久久成人aⅴ小说| 午夜精品久久久久久毛片777| 高清欧美精品videossex| 黄片小视频在线播放| 亚洲一区高清亚洲精品| 亚洲国产欧美日韩在线播放| 久久久久国内视频| 亚洲av成人一区二区三| 亚洲精品美女久久av网站| 老司机午夜福利在线观看视频| 不卡一级毛片| 亚洲五月天丁香| 真人做人爱边吃奶动态| 97超级碰碰碰精品色视频在线观看| 国产亚洲av高清不卡| 国产精品av久久久久免费| 黄片播放在线免费| 国产真人三级小视频在线观看| 久久午夜亚洲精品久久| 亚洲av五月六月丁香网| 国产亚洲欧美在线一区二区| 久久人妻av系列| 国产亚洲精品第一综合不卡| 一级作爱视频免费观看| 亚洲三区欧美一区| 在线看a的网站| 精品国内亚洲2022精品成人| 精品国产美女av久久久久小说| 日本撒尿小便嘘嘘汇集6| 中文亚洲av片在线观看爽| 亚洲人成77777在线视频| 中出人妻视频一区二区| 纯流量卡能插随身wifi吗| 成人国产一区最新在线观看| 久久九九热精品免费| 性欧美人与动物交配| 老司机在亚洲福利影院| 91麻豆精品激情在线观看国产 | 国产精品野战在线观看 | 性欧美人与动物交配| 国产视频一区二区在线看| 国产成人系列免费观看| 欧美人与性动交α欧美精品济南到| 搡老熟女国产l中国老女人| 国产精品一区二区三区四区久久 | 国产91精品成人一区二区三区| 欧美丝袜亚洲另类 | 91精品国产国语对白视频| 久久青草综合色| 精品日产1卡2卡| 美国免费a级毛片| av在线播放免费不卡| 午夜免费激情av| 欧美日韩瑟瑟在线播放| 中文字幕人妻丝袜一区二区| 国产精品久久电影中文字幕| 久久久久久人人人人人| 日韩人妻精品一区2区三区| 怎么达到女性高潮| 久久国产精品男人的天堂亚洲| 国产熟女午夜一区二区三区| 欧美乱色亚洲激情| 久久久久久大精品| 法律面前人人平等表现在哪些方面| 日韩精品青青久久久久久| 日日干狠狠操夜夜爽| 亚洲国产欧美网| 80岁老熟妇乱子伦牲交| 亚洲欧美精品综合久久99| 妹子高潮喷水视频| 日日干狠狠操夜夜爽| 9色porny在线观看| 亚洲视频免费观看视频| 国产欧美日韩综合在线一区二区| 国产精品一区二区精品视频观看| 国产精品二区激情视频| 久久久国产一区二区| 久久欧美精品欧美久久欧美| 久久久久久久精品吃奶| 无限看片的www在线观看| 精品国产美女av久久久久小说| 首页视频小说图片口味搜索| 欧美一区二区精品小视频在线| 在线观看午夜福利视频| 超碰成人久久| 亚洲av第一区精品v没综合| 最新美女视频免费是黄的| 日本 av在线| 久久久国产成人免费| 亚洲三区欧美一区| 亚洲av熟女| 国产伦一二天堂av在线观看| 久久久水蜜桃国产精品网| 久久伊人香网站| 999久久久国产精品视频| 大香蕉久久成人网| 欧美性长视频在线观看| 亚洲人成77777在线视频| 级片在线观看| 国产精品久久久人人做人人爽| 国产精品美女特级片免费视频播放器 | 一级毛片精品| 国产一卡二卡三卡精品| 搡老乐熟女国产| 99国产极品粉嫩在线观看| 麻豆国产av国片精品| a级毛片黄视频| 性色av乱码一区二区三区2| 黄色怎么调成土黄色| 国产精品久久久人人做人人爽| aaaaa片日本免费| 国产高清视频在线播放一区| 久久久久国内视频| 国产精品99久久99久久久不卡| 精品一品国产午夜福利视频| 97超级碰碰碰精品色视频在线观看| 大型黄色视频在线免费观看| a在线观看视频网站| 黄色成人免费大全| 欧美激情高清一区二区三区| 韩国av一区二区三区四区| 国产一卡二卡三卡精品| 性欧美人与动物交配| 欧美日韩黄片免| 国产成人精品无人区| 欧美性长视频在线观看| 天天添夜夜摸| 亚洲专区字幕在线| 久久久水蜜桃国产精品网| 国内久久婷婷六月综合欲色啪| 国产av在哪里看| 国产欧美日韩一区二区精品| 纯流量卡能插随身wifi吗| 久久久久国内视频| 天堂俺去俺来也www色官网| 国产av精品麻豆| 亚洲国产欧美网| 日本精品一区二区三区蜜桃| 国产99久久九九免费精品| av欧美777| 亚洲精品国产一区二区精华液| 黑人巨大精品欧美一区二区蜜桃| 精品国产一区二区久久| 不卡一级毛片| 国产极品粉嫩免费观看在线| 一区二区三区激情视频| 波多野结衣一区麻豆| 又黄又爽又免费观看的视频| 亚洲激情在线av| av网站免费在线观看视频| 国产91精品成人一区二区三区| 一个人观看的视频www高清免费观看 | 色婷婷av一区二区三区视频| 黑人操中国人逼视频| 国产在线观看jvid| 欧美成狂野欧美在线观看| 国产免费男女视频| 女生性感内裤真人,穿戴方法视频| 精品久久久久久电影网| 欧美日韩瑟瑟在线播放| 一二三四社区在线视频社区8| 亚洲人成伊人成综合网2020| 美女福利国产在线| 美女午夜性视频免费| 国产精品秋霞免费鲁丝片| 亚洲av成人不卡在线观看播放网| 大香蕉久久成人网| 国产视频一区二区在线看| 免费女性裸体啪啪无遮挡网站| 在线观看免费高清a一片| 久久久久久大精品| 日日爽夜夜爽网站| 国产精品日韩av在线免费观看 | 精品卡一卡二卡四卡免费| 久久久国产精品麻豆| 亚洲精品国产色婷婷电影| 亚洲第一青青草原| 国产精品 欧美亚洲| 欧美午夜高清在线| 免费久久久久久久精品成人欧美视频| 国产欧美日韩一区二区三| 女人精品久久久久毛片| 精品人妻1区二区| 色婷婷av一区二区三区视频| 久久人人97超碰香蕉20202| 国产精品美女特级片免费视频播放器 | 国产亚洲欧美精品永久| 日韩精品青青久久久久久| 色婷婷av一区二区三区视频| 动漫黄色视频在线观看| 国产极品粉嫩免费观看在线| 18禁观看日本| 国产欧美日韩综合在线一区二区| av中文乱码字幕在线| 久99久视频精品免费| 黑人巨大精品欧美一区二区蜜桃| 99精品久久久久人妻精品| 欧美+亚洲+日韩+国产| 成人手机av| 999精品在线视频| 一边摸一边抽搐一进一小说| 久久香蕉精品热| 免费观看人在逋| 黄色毛片三级朝国网站| 成在线人永久免费视频| 亚洲午夜理论影院| 俄罗斯特黄特色一大片| 丝袜美足系列| а√天堂www在线а√下载| 国产亚洲精品综合一区在线观看 | 国产精品一区二区免费欧美| 女生性感内裤真人,穿戴方法视频| 黄色丝袜av网址大全| 国产成年人精品一区二区 | 美女高潮喷水抽搐中文字幕| 亚洲欧美精品综合久久99| 亚洲精品一区av在线观看| 精品日产1卡2卡| 国产精品久久久av美女十八| 在线播放国产精品三级| 日本a在线网址| 精品高清国产在线一区| 欧美黑人欧美精品刺激| 午夜日韩欧美国产| 天堂中文最新版在线下载| 香蕉久久夜色| 夜夜爽天天搞| a级毛片黄视频| 国产成人影院久久av| 日韩精品中文字幕看吧| 午夜免费激情av| 亚洲国产精品合色在线| 高清黄色对白视频在线免费看| 国产精品一区二区精品视频观看| 69av精品久久久久久| 中文亚洲av片在线观看爽| 1024视频免费在线观看| 少妇粗大呻吟视频| 一区在线观看完整版| 波多野结衣高清无吗| 欧美日韩一级在线毛片| 欧美+亚洲+日韩+国产| 狂野欧美激情性xxxx| 亚洲国产精品sss在线观看 | 激情在线观看视频在线高清| 色精品久久人妻99蜜桃| 久热爱精品视频在线9| 一区二区三区精品91| 天堂俺去俺来也www色官网| 99热国产这里只有精品6| 午夜视频精品福利| 老司机午夜福利在线观看视频| 无遮挡黄片免费观看| 一级片'在线观看视频| 在线免费观看的www视频| 久久影院123| 亚洲av日韩精品久久久久久密| 国产片内射在线| 人人妻人人爽人人添夜夜欢视频| 久久久久久久久中文| 一个人免费在线观看的高清视频| 欧美日韩瑟瑟在线播放| 母亲3免费完整高清在线观看| 国产一区二区三区视频了| 久久香蕉激情| 在线观看www视频免费| 午夜免费激情av| 91精品国产国语对白视频| 国产三级黄色录像| 日韩免费高清中文字幕av| 欧美激情高清一区二区三区| 亚洲五月色婷婷综合| 男女下面插进去视频免费观看| 精品一区二区三区视频在线观看免费 | 国产成人av激情在线播放| 国产激情欧美一区二区| 国产一区在线观看成人免费| 久久久精品欧美日韩精品| 日日夜夜操网爽| 久久人人精品亚洲av| 18禁裸乳无遮挡免费网站照片 | 精品免费久久久久久久清纯| 91精品国产国语对白视频| 免费在线观看完整版高清| 99久久综合精品五月天人人| 精品久久久久久,| 日本撒尿小便嘘嘘汇集6| 亚洲精品一卡2卡三卡4卡5卡| 19禁男女啪啪无遮挡网站| 欧美一级毛片孕妇| 无遮挡黄片免费观看| 成人黄色视频免费在线看| 精品国产超薄肉色丝袜足j| 高清黄色对白视频在线免费看| 日日爽夜夜爽网站| 国产一区二区在线av高清观看| 久久久久精品国产欧美久久久| 欧美+亚洲+日韩+国产| 三级毛片av免费| 亚洲国产看品久久| 欧美一级毛片孕妇| 91精品三级在线观看| 91九色精品人成在线观看| 国产成人精品在线电影| 在线十欧美十亚洲十日本专区| 国产亚洲精品久久久久5区| 亚洲精品一卡2卡三卡4卡5卡| 亚洲一码二码三码区别大吗| av免费在线观看网站| 99香蕉大伊视频| 一级a爱视频在线免费观看| 欧美日韩一级在线毛片| 丁香欧美五月| 久久久久久久久免费视频了| 午夜a级毛片| 欧洲精品卡2卡3卡4卡5卡区| 国产一区二区三区综合在线观看| 亚洲自偷自拍图片 自拍| 久久久久九九精品影院| 国产av在哪里看| 国产片内射在线| 久久久国产精品麻豆| 日韩精品中文字幕看吧| 后天国语完整版免费观看| 亚洲成人免费av在线播放| 色综合欧美亚洲国产小说| 天堂动漫精品| 又黄又粗又硬又大视频| 大陆偷拍与自拍| 国产成人精品久久二区二区免费| 久久精品亚洲熟妇少妇任你| 老司机靠b影院| 少妇裸体淫交视频免费看高清 | 纯流量卡能插随身wifi吗| 国产成人一区二区三区免费视频网站| 国产高清激情床上av| 少妇的丰满在线观看| 国产主播在线观看一区二区| 日日夜夜操网爽| 91成年电影在线观看| 国产乱人伦免费视频| av福利片在线| 91成人精品电影| 久久国产精品人妻蜜桃| 亚洲久久久国产精品| 亚洲中文日韩欧美视频| av网站免费在线观看视频| 亚洲五月色婷婷综合| 老司机午夜十八禁免费视频| 国产精品久久久人人做人人爽| 精品久久久久久久久久免费视频 | 可以免费在线观看a视频的电影网站| 欧美老熟妇乱子伦牲交| 人人妻人人添人人爽欧美一区卜| 在线天堂中文资源库| 久久精品亚洲熟妇少妇任你| 亚洲五月天丁香| 精品人妻1区二区| 国产高清国产精品国产三级| 一二三四社区在线视频社区8| 欧美国产精品va在线观看不卡| 亚洲av第一区精品v没综合| 成人av一区二区三区在线看| 法律面前人人平等表现在哪些方面| 亚洲男人天堂网一区| 老司机深夜福利视频在线观看| 午夜精品久久久久久毛片777| 99国产极品粉嫩在线观看| 亚洲情色 制服丝袜| 天堂动漫精品| 水蜜桃什么品种好| 精品久久久久久电影网| 午夜a级毛片| 韩国av一区二区三区四区| 中文欧美无线码| 波多野结衣高清无吗| 国产在线精品亚洲第一网站| 欧美成人性av电影在线观看| 黄网站色视频无遮挡免费观看| 亚洲欧美精品综合久久99| 亚洲视频免费观看视频| 搡老熟女国产l中国老女人| 波多野结衣一区麻豆| 国产无遮挡羞羞视频在线观看| 91麻豆av在线| 视频区欧美日本亚洲| 岛国在线观看网站| 精品久久久久久电影网| 日本精品一区二区三区蜜桃| 国产熟女xx| 两性夫妻黄色片| 丁香欧美五月| 亚洲在线自拍视频| 久久99一区二区三区| 欧美国产精品va在线观看不卡| 人人妻人人澡人人看| 国产一卡二卡三卡精品| 热re99久久国产66热| 久久午夜亚洲精品久久|