歐姆定律之延伸
——電阻的測量

山西省大同市南郊區(qū)馬軍營鄉(xiāng)中學(xué)校 于俊卿

我們可以用萬用表直接測量電阻，也可以用伏安法間接測量電阻。伏安法測電阻是我們中學(xué)物理電學(xué)教學(xué)中的重要方法。那有沒有其他的方法呢？通過這二十多年的教學(xué)，我發(fā)現(xiàn)有許多特殊的方法不僅能測出相應(yīng)的電阻，而且能加深我們對歐姆定律的理解，甚至能提升學(xué)生對電學(xué)綜合分析能力和計算能力。下面我就對這類問題進行一個專門的總結(jié)，希望對同行們能有所幫助。

一、利用電壓表和電流表測電阻

伏安法測電阻是電阻測量的基本方法。它的具體方法是：用電流表測量出通過待測電阻的電流I，用電壓表測出待測電阻兩端的電壓U，則可以根據(jù)求出待測電阻的阻值。為了使測量誤差較小，實驗時一般用滑動變阻器來進行多次測量求出平均值以減小實驗誤差。這種方法有兩種基本的電路：其一是電流表外接法（如圖1），這種接法電壓表測量準(zhǔn)確，但電流表測量的是待測電阻和電壓表的總電流，所以測量得到的電流值偏大，這就導(dǎo)致整個測量結(jié)果偏小。當(dāng)電壓表的阻值遠大于待測電阻的阻值時，這種接法的誤差較小，經(jīng)常被采用。其二是電流表內(nèi)接法（如圖2），這種接法電流表測量準(zhǔn)確，但電壓表測量的是待測電阻和電流表的總電壓，所以所測得的電壓值偏大，這就導(dǎo)致電阻的測量值偏大。當(dāng)電流表的阻值遠小于待測電阻的阻值時，此法誤差較小，常被選用。

圖1

圖2

二、利用電壓表和已知阻值的定值電阻R0來測量待測電阻的阻值

用電壓表和定值電阻來測量待測電阻阻值的原理是串聯(lián)電路的分壓原理。其典型的電路圖如圖3，分別用電壓表測量出定值電阻R0和待測電阻Rx的電壓Uo和Ux，因為串聯(lián)電路的電流處處相等，故而有，所以可得。但是這種方法需要連接兩次電路，而考試時一般都要求我們采用一次接線，這時我們可以采用如圖4的電路圖。當(dāng)開關(guān)斷開時，R0與Rx串聯(lián)，我們可以用電壓表測出定值電阻兩端的電壓U0，當(dāng)開關(guān)閉合時，Rx短路，電路中只有R0我們可以用電壓表測量出電源的電壓U，按上面的分析，我們可以得到

另外，近來有的省市將單刀雙擲開關(guān)引入了試題，這時我們可以采用如圖5的電路圖。當(dāng)開關(guān)擲向1時，電壓表測量的是電源電壓U；當(dāng)開關(guān)擲向2時，電壓表測量的是Rx兩端的電壓Ux。故有

圖3

圖4

圖5

三、用等效法測量電阻

1.如圖6所示電路就是用等效法測量電阻的一種實驗電路。其中Rx是待測電阻，R是滑動變阻器，Ro是電阻箱（電阻箱的最大電阻值大于Rx）。其實驗步驟如下：

（1）按照電路圖連接好電路，在閉合開關(guān)前，將滑動變阻器R的滑片P置于滑動變阻器的阻值最大端，并且將電阻箱Ro的阻值調(diào)至最大。

（2）閉合開關(guān)S。

（3）閉合開關(guān)S2，調(diào)節(jié)滑動變阻器R的滑片P，使電流表指針指在適當(dāng)?shù)奈恢?，記下此時電流表的示數(shù)I。

（4）先斷開開關(guān) S2，再閉合開關(guān) S1，保持滑動變阻器R的電阻不變，調(diào)節(jié)電阻箱Ro的阻值，使電流表的示數(shù)仍為I，讀出此時電阻箱的阻值，則它就等于我們測得的待測電阻Rx的阻值。

圖6

圖7

圖8

2.如圖7所示電路也是用等效法測量電阻的另一種方法，其中Rx待測電阻，Ro是滑動變阻器，R是電阻箱（電阻箱的最大電阻值大于Rx）。閉合開關(guān)S后，先把開關(guān)S1接到觸點1，記錄電壓表的示數(shù)U；然后把開關(guān)S1接到觸點 2，并調(diào)節(jié)電阻箱R，直到電壓表示數(shù)也為U，讀出此時電阻箱R的示數(shù)就是待測電阻Rx的阻值。

四、其他測電阻的方法

我們可以利用如圖8所示電源電壓已知的電路測電阻Rx的阻值，將開關(guān)擲向2，移動滑動變阻器的滑片至某一位置，使電流表的指針指在表盤上的某一適當(dāng)位置；讀出電流表的示數(shù)I1；將開關(guān)擲向1時，保持滑動變阻器接入電路的阻值不變，記錄電流表的示數(shù)I2；當(dāng)開關(guān)擲向2時，Rx與 R 串聯(lián)，則當(dāng)開關(guān)擲向1時，Ro與R串聯(lián)，則R=R'總；兩式聯(lián)立，得

對于電阻的測量是我們初中電學(xué)的重點，也是中考的熱點。綜上所述，我們可以發(fā)現(xiàn)合理利用串并聯(lián)電路的特點、電源電壓不變、單刀雙擲開關(guān)、滑動變阻器、電阻箱、部分電路短路、歐姆定律，就能設(shè)計出合適的實驗電路，達到我們測電阻的目的。當(dāng)然在上述介紹中，都是測定值電阻的阻值，我們可以采用多次測量取平均值以減小實驗誤差。但是如果是測小燈泡的電阻，我們就不能去求平均值，因為這時小燈泡的電阻是變化的，它的變化是因為燈絲溫度的變化，而不是誤差。