也來(lái)當(dāng)回“推銷員”

肖麗梅

在一次講座報(bào)告中，我聽到做講座的老師說(shuō)“教師也要嘗試充當(dāng)一名出色的推銷員”。乍一聽，我不以為然。但在觀摩一次教研活動(dòng)時(shí)，我發(fā)現(xiàn)有些教師在教學(xué)中把知識(shí)強(qiáng)塞給學(xué)生后才恍然大悟，原來(lái)“推銷員”之說(shuō)不無(wú)道理?！八街?，可以攻玉?！弊鳛橐幻處?，教學(xué)中也可以借鑒推銷員的推銷策略，幫助學(xué)生順利地掌握知識(shí)并將其內(nèi)化。我在教學(xué)中也進(jìn)行了嘗試，收到了較好的教學(xué)效果。下面以“用方程解決問題”的教學(xué)為例介紹具體做法。

首先，恰到好處地向“顧客”展示自己“產(chǎn)品”的優(yōu)越性，即向?qū)W生展示用方程解決問題的簡(jiǎn)便之處。教師要恰到好處地向?qū)W生呈現(xiàn)用方程解決問題的優(yōu)勢(shì)，千萬(wàn)不要把自己的觀點(diǎn)強(qiáng)加給學(xué)生，因此我選了“雞兔同籠”問題作為新課的導(dǎo)入，先出示題目：在一個(gè)裝有雞和兔的籠子里，數(shù)頭共有19個(gè)，數(shù)腳共有50只。求雞和兔各有多少只。然后讓學(xué)生嘗試解答。我巡視全場(chǎng)時(shí)，發(fā)現(xiàn)有一半的學(xué)生無(wú)法動(dòng)筆。3分鐘后學(xué)生匯報(bào)時(shí)，參加了奧數(shù)培訓(xùn)的孩子嘗試用假設(shè)法解題，解答如下：

解法1：假設(shè)全部為雞，則兔有（50-19×2）÷4=3（只），雞有19-3=16（只）；

解法2：假設(shè)全部為兔，則雞有（50-19×2）÷2=6（只），兔有19-6=13（只）。

這兩種解法顯然都不正確。正當(dāng)學(xué)生一個(gè)個(gè)被打擊得像霜打的茄子時(shí)，我向?qū)W生推薦用方程解決問題，即設(shè)兔有x只，則雞有（19-x）只，由題意列出方程4x+（19-x）×2=50。不到1分鐘學(xué)生就輕輕松松地得到雞有13只、兔有6只的正確答案。此時(shí)學(xué)生個(gè)個(gè)臉上都笑開了花，真有“踏破鐵鞋無(wú)覓處，得來(lái)全不費(fèi)工夫”的成就感，由此學(xué)生學(xué)習(xí)用方程解決問題的興趣倍增。

其次，準(zhǔn)確無(wú)誤地向“顧客”介紹自己“產(chǎn)品”的操作性能，即教師要想辦法幫助學(xué)生區(qū)分什么情況下用方程解決問題比較簡(jiǎn)捷，什么情況下用算術(shù)方法解決問題更簡(jiǎn)便。其實(shí)，對(duì)一個(gè)數(shù)學(xué)問題，是選擇用方程解還是用算術(shù)方法解，主要取決于題目中的標(biāo)準(zhǔn)量的邏輯性質(zhì)。如果標(biāo)準(zhǔn)量為已知數(shù)，即此題在邏輯上屬于正向思維題，則用算術(shù)方法解答比較簡(jiǎn)便；相反，如果標(biāo)準(zhǔn)量為未知，即此題在邏輯上屬于逆向思維題，則用方程解答更好，學(xué)生也更容易理解。例如：飼養(yǎng)小組養(yǎng)雞100只，養(yǎng)的鴨是雞的5倍少10只，養(yǎng)的鴨有多少只？不難看出，此題中的標(biāo)準(zhǔn)量———“雞的數(shù)量”已經(jīng)直接告知，是100只，所以就用學(xué)生都熟悉的算術(shù)方法解答：5×100-10=490（只）。但是如果標(biāo)準(zhǔn)量的邏輯性質(zhì)變了，則解題方法也需靈活改變。例如：飼養(yǎng)小組養(yǎng)雞100只，比鴨的5倍少10只，養(yǎng)的鴨有多少只？此時(shí)，學(xué)生通常會(huì)習(xí)慣性地采用算術(shù)方法，錯(cuò)誤地列式為100×5-10=490（只）。面對(duì)這種逆向思維的題，如果一味地強(qiáng)調(diào)學(xué)生用算術(shù)方法解答，顯然對(duì)一部分學(xué)生來(lái)說(shuō)是行不通的，教學(xué)效果只會(huì)事倍功半，倒不如引導(dǎo)學(xué)生分析此題的特點(diǎn)，再選擇合適的解題方法。題中的標(biāo)準(zhǔn)量———“鴨的數(shù)量”沒有直接告知，此題在邏輯上屬于逆向思維題。如果我們用方程解答，就可以把這類逆向思維題轉(zhuǎn)化成簡(jiǎn)單的正向思維題，因此它更適合用方程解答：設(shè)鴨有x只，則5x-10=100。最后學(xué)生輕輕松松地得出正確答案：鴨有22只。這樣一來(lái)，學(xué)生解題時(shí)不再盲目地選擇某種方法，而是根據(jù)題目中標(biāo)準(zhǔn)量的邏輯性質(zhì)，靈活而準(zhǔn)確地選擇解題方法。

最后，用心地教會(huì)“顧客”如何得心應(yīng)手地使用自己的“產(chǎn)品”，即教師在引導(dǎo)學(xué)生用方程解決問題時(shí)，可以借用小點(diǎn)子幫助學(xué)生又快又準(zhǔn)地解決問題。

點(diǎn)子一：引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)中心條件寫出等量關(guān)系式。例如：小紅的郵票比小明多116張，比小明的3倍多8張，兩人各有郵票多少?gòu)?？此題有兩個(gè)中心條件，因此可任選一個(gè)寫出等量關(guān)系式，即根據(jù)第一個(gè)中心條件可寫出等量關(guān)系式：小紅的郵票數(shù)-小明的郵票數(shù)=116；或根據(jù)第二個(gè)中心條件可寫出等量關(guān)系式：小紅的郵票數(shù)-小明的郵票數(shù)×3=8。顯而易見，列出了等量關(guān)系式，也就不難列出方程順利解題了。因此，根據(jù)中心條件寫出等量關(guān)系式是用方程解決問題的關(guān)鍵。

點(diǎn)子二：引導(dǎo)學(xué)生事半功倍地用方程解決含有兩個(gè)未知量的問題。例如：公雞和母雞共有400只，母雞比公雞的7倍少80只，兩種雞各有多少只？很顯然，此題中公雞和母雞的數(shù)量都是未知的，又限于小學(xué)階段只考慮用一元一次方程解決問題，于是我們只能選其中任意一個(gè)作為未知數(shù)，另一個(gè)則用含有這個(gè)未知數(shù)的式子表示。課堂上，我發(fā)現(xiàn)，但凡選擇設(shè)母雞的只數(shù)為未知數(shù)的學(xué)生，在表示公雞的只數(shù)時(shí)感到十分費(fèi)力，甚至出現(xiàn)錯(cuò)誤。此時(shí)我引導(dǎo)學(xué)生優(yōu)先設(shè)標(biāo)準(zhǔn)量即公雞的只數(shù)為未知數(shù)x，這樣被比較的量（即母雞的只數(shù)）學(xué)生一下子就用式子7x-80表示出來(lái)。有了這些成功的經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生都能夠熟練而準(zhǔn)確地用方程方法解決問題。

大千世界，萬(wàn)事萬(wàn)物并不是獨(dú)立存在的，很多事理是相通的。只要我們善于做生活的有心人，就可借它山之石來(lái)“攻玉”。而我當(dāng)“推銷員”的經(jīng)歷，也正是借石攻玉的嘗試，但我堅(jiān)信這只是一個(gè)開始，教學(xué)改革的探索永遠(yuǎn)在路上。

（作者單位：湖南大學(xué)子弟小學(xué)）endprint