在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透模型思想

蘇洪霞

【摘要】 眾所周知，數(shù)學(xué)教學(xué)的最終目的是引導(dǎo)學(xué)生利用所學(xué)到的知識來解決實際生活問題。談到數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，我們首先會想到模型思想，在一定程度上，模型思想可以說是溝通數(shù)學(xué)與現(xiàn)實的強有力的工具。由此，在小組數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透模型思想成為必然。

【關(guān)鍵詞】 小學(xué)數(shù)學(xué) 《方程》 問題情境通過對小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容進行分析，我們可以清楚地看到，小學(xué)數(shù)學(xué)知識體系中最為典型的數(shù)學(xué)模型是方程模型。由此我們可以借助教材中的《方程》內(nèi)容來談一談如何構(gòu)建數(shù)學(xué)模型。

一、創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境

在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)活動開展中，照本宣科成為教師組織教學(xué)的主要手段，這種手段的使用嚴(yán)重忽視了小學(xué)生的思維特征、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)特點以及數(shù)學(xué)認(rèn)知水平等，學(xué)生無法發(fā)揮自身的主觀能動性來理解、內(nèi)化抽象的數(shù)學(xué)知識，久而久之，其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣會下降。新課改中明確指出，教師要采用多樣化的教學(xué)手段來豐富數(shù)學(xué)教學(xué)活動，使學(xué)生能在有趣的教學(xué)活動中產(chǎn)生自主探究的欲望。我在多年的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中發(fā)現(xiàn)，創(chuàng)設(shè)情境不失為一種有效的方式。情境的創(chuàng)設(shè)不僅可以將抽象的數(shù)學(xué)知識以生動、形象的方式呈現(xiàn)在學(xué)生面前，還可以有效激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)探究興趣。所以我在小學(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)中常常將創(chuàng)設(shè)情境作為第一步，也是最為關(guān)鍵的一步。在建模教學(xué)中創(chuàng)設(shè)情境一般需要從與學(xué)生生活有關(guān)的內(nèi)容入手。因為數(shù)學(xué)是一門與生活息息相關(guān)的科目，學(xué)生在有限的數(shù)學(xué)認(rèn)知的情況下，可以借助已有的生活經(jīng)驗來解決諸多問題，以此有效降低數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)難度，拉近學(xué)生與數(shù)學(xué)的關(guān)系，扭轉(zhuǎn)“學(xué)數(shù)學(xué)無用”這一偏見?！胺匠獭钡膶W(xué)習(xí)需要學(xué)生的思維方式由算術(shù)思維向代數(shù)思維轉(zhuǎn)變，但是這對于以形象思維為主且數(shù)學(xué)認(rèn)知能力有限的小學(xué)生來說是很難的，加之方程內(nèi)容極具抽象性，創(chuàng)設(shè)生動直觀的教學(xué)情境顯得尤為重要。在講“方程的意義”這一內(nèi)容的時候，我會為學(xué)生創(chuàng)設(shè)生活化情境，激發(fā)其探究興趣。我會利用多媒體向?qū)W生展示天平圖片，然后詢問學(xué)生這是什么？指針指向中間說明什么？托盤的一邊下垂說明什么？如此學(xué)生可以在問題的引導(dǎo)下自然而然地調(diào)動自己已有的生活經(jīng)驗，解決以上問題，激發(fā)他們的探究興趣。

二、提出假設(shè)

教師倘若只是為學(xué)生創(chuàng)設(shè)情境，而不對其引導(dǎo)的話，學(xué)生是無法知道自己接下來要做什么的，情境創(chuàng)設(shè)的意義就不存在了。針對這一情況，教師在建模教學(xué)創(chuàng)設(shè)情境之后，需要對情境提出合理的假設(shè)，如此學(xué)生才能在假設(shè)的引導(dǎo)下，一步一步地思索問題，并運用所學(xué)到的知識或已有的生活經(jīng)驗來解決假設(shè)，以此為建模打下堅實的基礎(chǔ)。對于方程這一單元的內(nèi)容來說，假設(shè)正是根據(jù)題目中的條件和數(shù)量關(guān)系提出來的。所以，我在創(chuàng)設(shè)的情境的過程中一般都會將假設(shè)引入其中，以此引導(dǎo)學(xué)生自主思維。如在上面所創(chuàng)設(shè)的情境中，“指針指向中間，說明什么”正是提出假設(shè)。學(xué)生在該假設(shè)的引導(dǎo)下自然會聯(lián)想實際生活情形，得出“天平平衡”這一結(jié)論，如此循序漸進的假設(shè)，可以一步步調(diào)動學(xué)生思維，將其引入深入思考，便于建模。

三、建立模型

建立數(shù)學(xué)模型是開展建模教學(xué)的中心環(huán)節(jié)，能否建立模型在一定程度上決定了建模教學(xué)能否有效開展。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)模型主要是指用數(shù)字、字母和其他數(shù)學(xué)符號建立起來的代數(shù)關(guān)系、方程、不等式等。這一環(huán)節(jié)的實現(xiàn)是學(xué)生以問題背景和假設(shè)為基礎(chǔ)的，在此基礎(chǔ)之上，學(xué)生需要將直觀的問題或假設(shè)抽象成數(shù)學(xué)模型，即將直觀的數(shù)學(xué)符號轉(zhuǎn)變?yōu)閿?shù)學(xué)模型，如此才能運用所建立的模型解決實際問題。在建立模型之后，學(xué)生需要運用自己的運算技能來求解，以此驗證所建立的模型是否合理、正確。我在引導(dǎo)學(xué)生建模的時候，會分為兩步：一是根據(jù)題目中所提出的假設(shè)，天平平衡代表著質(zhì)量相等來建立等式模型；一是根據(jù)題目中的指針下垂，物體質(zhì)量大這一假設(shè)引導(dǎo)學(xué)生建立不等式模型。在這一過程中我會為學(xué)生提供不同的數(shù)據(jù)來驗證自己所建立的模型是否正確。在此基礎(chǔ)之上，引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較自己所建立的模型，從其共同點和不同點入手探究所建立的數(shù)學(xué)公式叫什么，如此方程概念自然而然地被引出了，學(xué)生由對問題的感性認(rèn)識上升到了理性認(rèn)識。

四、應(yīng)用模型

正如上文所提及的，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的最終目的是應(yīng)用所學(xué)到的數(shù)學(xué)知識來解決實際問題。由此，教師可以引導(dǎo)學(xué)生利用所建立的模型來解決一些實際問題。問題解決的過程不僅可以幫助學(xué)生鞏固所學(xué)到的知識，還可以鍛煉其知識靈活運用能力，提高學(xué)生的知識遷移能能力。在這一環(huán)節(jié)，我一般會利用教材中的課后習(xí)題來引導(dǎo)學(xué)生解決問題，如此在節(jié)約課堂時間的基礎(chǔ)上檢驗學(xué)生的學(xué)習(xí)成果。

總之，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動開展中，教師除了向?qū)W生傳授基礎(chǔ)知識之外，還要向其傳授數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，以此為培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力打下堅實的基礎(chǔ)。

參考文獻：

[1]許衛(wèi)兵.磨·?！つАW(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透模型思想的思考[J].課程·教材·教法，2012，（01）.

[2]薛文旅.小學(xué)數(shù)學(xué)《方程》單元教學(xué)中滲透模型思想的研究[D].南京師范大學(xué)，2015.endprint