動(dòng)量守恒定律解題及運(yùn)用

魏海東

摘 要：高中物理知識(shí)較為復(fù)雜，學(xué)習(xí)中我們遇到的問題也較多，動(dòng)量守恒定律作為高中物理重要的模塊之一，在學(xué)習(xí)其它模塊和解題過程中有著廣泛的應(yīng)用，文中結(jié)合筆者學(xué)習(xí)和解題中的實(shí)際經(jīng)驗(yàn)，通過實(shí)際案例，闡述了動(dòng)量守恒定律的學(xué)習(xí)技巧。

關(guān)鍵詞：高中物理；動(dòng)量守恒定律；解題思路

中圖分類號(hào)：G633.7 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1671-2064（2018）01-0248-01

1 前言

動(dòng)量守恒定律作為自然界特別重要和普遍的基本規(guī)律之一，是特殊情況下的動(dòng)量定理，由牛頓運(yùn)動(dòng)定律推導(dǎo)而來。應(yīng)用范圍卻比牛頓運(yùn)動(dòng)定律廣泛的多。很多直接運(yùn)用牛頓運(yùn)動(dòng)定理很難解決的或無法解決的間題可以通過動(dòng)量定理解決。動(dòng)量守恒定律在我們平時(shí)學(xué)習(xí)和考試中遇到的題目也很多，且題目難度也較大，錯(cuò)誤率較高。

2 動(dòng)量守恒定律解題分析

2.1 沒有明確研究對(duì)象，在一個(gè)方向上的動(dòng)量守恒，與系統(tǒng)的動(dòng)量守恒混淆

我們?cè)谶\(yùn)用動(dòng)量守恒定律求解題目時(shí)，需要明確所研究的系統(tǒng)由那些物體構(gòu)成的，做受力分析，若系統(tǒng)所受的合外力不等于零，則系統(tǒng)的總動(dòng)量是不守恒的，但是如果某一個(gè)方向所受的合外力為零，那這個(gè)方向上的動(dòng)量則是守恒的，跟別的方向上合力大小如何沒有關(guān)系。

例1：把物體A和物體B看成一個(gè)系統(tǒng)，在發(fā)生下列各個(gè)過程中，指明系統(tǒng)動(dòng)量守恒，機(jī)械能守恒同時(shí)滿足的是哪幾個(gè)？

（1）小車B在光滑的水平面上，球A沿車上的光滑槽滾下。如圖1（槽內(nèi)滾動(dòng)圖）。

（2）容器B放在光滑的水平面上，球A在容器中，沿光滑底面運(yùn)動(dòng)，與容器壁發(fā)生彈性碰撞，如圖2（球）。

（3）物體A在光滑斜面B上下滑，斜面體B在不計(jì)磨擦的水平面上。如圖3（斜面滑動(dòng)圖）。

（4）子彈A豎直向下射入位于地面上的木塊B中，并沒有射出。如圖4（地面木塊）。

答案：A，C

簡析如下：

結(jié)合動(dòng)量守恒定律和機(jī)械能守恒定律要求，由圖1可知：球A與小車所構(gòu)成的系統(tǒng)在水平方向不受力，由此可知系統(tǒng)在水平方向上動(dòng)量守恒，然而對(duì)A和B構(gòu)成的系統(tǒng)整體來說，由于A，B之間的相互作用，使地面給系統(tǒng)的彈力并不等于系統(tǒng)所受重力大小，系統(tǒng)所受外力不為零。因此系統(tǒng)動(dòng)量并不守恒。由圖2可知：由于小球A與容器B構(gòu)成的系統(tǒng)所受合外力為零，因此動(dòng)量守恒。又因?yàn)榕鲎彩菑椥缘模瑳]有機(jī)械能損失，在運(yùn)動(dòng)中只有A、B間的彈力做功，因此機(jī)械能也守恒。由圖3可知：由于A沿斜面加速運(yùn)動(dòng)，使物體A與斜面B所構(gòu)成的系統(tǒng)給地面的壓力小于系統(tǒng)所受的重力，因而地面支持力大小小于重力的大小，系統(tǒng)所受合外力不為零，動(dòng)量不守恒。圖4：原因同圖3。系統(tǒng)只是在分方向合力為零，則在此分方向動(dòng)量守恒，對(duì)于整個(gè)系統(tǒng)，合外力不為零，系統(tǒng)動(dòng)量不守恒。

例2：如圖5所示的裝置中，木塊B與水平桌面間的接觸是光滑的，子彈A沿水平方向射入木塊后留在木塊中，將彈簧壓縮到最短，現(xiàn)將子彈，木塊和彈簧合在一起為研究對(duì)象（系統(tǒng)），則此系統(tǒng)在從子彈開始射入木塊到彈簧壓縮至最短的整個(gè)過程中：

（1）動(dòng)量守恒，機(jī)械能守恒。

（2）動(dòng)量不守恒，機(jī)械能守恒。

（3）動(dòng)量不守恒，機(jī)械能不守恒。

（4）動(dòng)量守恒，機(jī)械能守恒。

分析：應(yīng)用動(dòng)量守恒定律解題，首先明確研究對(duì)象，即明確研究的系統(tǒng)是由哪幾個(gè)物體組成。要對(duì)系統(tǒng)內(nèi)的物體做受力分析，對(duì)系統(tǒng)內(nèi)部的內(nèi)力和系統(tǒng)外部的外力做嚴(yán)格的區(qū)分。在分析受力的基礎(chǔ)上，結(jié)合動(dòng)量守恒定律的條件，判斷能否應(yīng)用動(dòng)量守恒定律。

本題中已明確給出了研究對(duì)象，包括子彈、木塊、彈簧、彈簧左邊的檔板屬于系統(tǒng)外物體，因此該系統(tǒng)的動(dòng)量不守恒的，我們?nèi)菀族e(cuò)選C，主要因?yàn)闆]有弄清研究對(duì)象。所以應(yīng)用動(dòng)量守恒定律解題時(shí)，要善于選擇系統(tǒng)和過程，這樣可以簡化求解過程，事半功倍。

2.2 沒有考慮動(dòng)量的“矢量性”

動(dòng)量是矢量，動(dòng)量的方向和物體的速度方向一致，如相互作用前后各物體的動(dòng)量方向不在一條直線上，求矢量和則需要遵循平行四邊行法則，若作用前后各個(gè)物體動(dòng)量方向都在同一直線上，選定正方向后，矢量的運(yùn)算則變?yōu)榇鷶?shù)運(yùn)算。

該解法在我們同學(xué)求解中較為常見，通過分析可以發(fā)現(xiàn)，大多數(shù)同學(xué)是忽略了動(dòng)量定理的矢量性。

動(dòng)量本身為矢量，求和時(shí)若在同一條直線上，可轉(zhuǎn)化為代數(shù)求和，但必須規(guī)定統(tǒng)一的正方向，各物體動(dòng)量分別表示成與規(guī)定方向相同為正，與規(guī)定方向相反則取負(fù)值，隨后將其代入動(dòng)量守恒的表達(dá)式中，這樣表達(dá)式為矢量式，上述解法中各物體動(dòng)量沒有區(qū)分正負(fù)，均取正值，所以錯(cuò)了。正確解法如下：

3 結(jié)語

筆者結(jié)合自身學(xué)習(xí)和解題中的經(jīng)驗(yàn)，針對(duì)實(shí)際問題，要明確動(dòng)量定理的適用范圍，必須考慮動(dòng)量守恒定律的使用條件以及動(dòng)量自身的特性，物理題目往往都比較復(fù)雜，在求解中要注意和能量守恒定理、動(dòng)能定理以及牛頓運(yùn)動(dòng)定律的結(jié)合使用。

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