拓撲絕緣體薄膜和有限尺寸效應(yīng)的分析

李洪

摘 要：作為當(dāng)前量子材料當(dāng)中最為新穎的一種，拓撲絕緣體的出現(xiàn)迅速受到凝聚態(tài)物理研究專家的青睞，其通過大量研究發(fā)現(xiàn)拓撲絕緣體的薄膜只有幾納米厚，但其自身獨特的結(jié)構(gòu)特征和物理性質(zhì)使得拓撲絕緣體可以被有效應(yīng)用在平面器件當(dāng)中。因此本文將通過采用文獻研究法，結(jié)合當(dāng)前有關(guān)拓撲絕緣體薄膜的國內(nèi)外大量相關(guān)研究理論成果，著重圍繞拓撲絕緣體薄膜和有限尺寸效應(yīng)進行簡要分析研究。

關(guān)鍵詞：拓撲絕緣體薄膜；有限尺寸效應(yīng)；外延生長

中圖分類號：O484.1 文獻標識碼：A 文章編號：1671-2064（2018）01-0214-02

目前在有關(guān)拓撲絕緣體薄膜的研究方面還對其拓撲性質(zhì)存在一定爭議，有部分研究人員主張拓撲絕緣體薄膜為三維絕緣體，但也有部分研究人員認為拓撲絕緣體薄膜為二維絕緣體甚至是普通絕緣體。因此本文將通過結(jié)合分子束外延技術(shù)，探究拓撲絕緣體薄膜及有限尺寸效應(yīng)，希望能夠為人們在該領(lǐng)域以及量子現(xiàn)象的研究方面提供必要的參考幫助。

1 拓撲與拓撲絕緣體的簡單介紹

1.1 拓撲

從本質(zhì)上來說，拓撲是一個數(shù)學(xué)概念，而拓撲性質(zhì)指的就是對于細節(jié)缺乏敏感性的部分性質(zhì)，譬如兩種大小不一、材質(zhì)不同的物質(zhì)，因其表面都存在一個缺損口，因此在拓撲上處于等價狀態(tài)，而物質(zhì)表面上缺損口的具體數(shù)量就是一種對于細節(jié)缺乏敏感性的拓撲特征?？紤]到能帶結(jié)構(gòu)直接影響材料自身性質(zhì)，因此利用拓撲方式表示能帶，則該材料同樣也存在對細節(jié)缺乏敏感性的特征。

1.2 拓撲絕緣體

在量子霍爾效應(yīng)下，二維電子系統(tǒng)會在磁場強度較大的情況下生成各種分立朗道能級，此時的二維電子系統(tǒng)基本上可以被看做是一種絕緣體。但該絕緣體自身的能帶結(jié)構(gòu)具有特殊的拓撲特征，因此使得量子霍爾電阻具有極強的穩(wěn)定性，即便樣品細節(jié)發(fā)生變化，量子霍爾電阻數(shù)值依然保持固定不變，此時其對于細節(jié)缺乏敏感性的性質(zhì)也使得量子霍爾系統(tǒng)成為強磁場當(dāng)中的拓撲絕緣體。在有關(guān)拓撲絕緣體最新的研究當(dāng)中，人們已經(jīng)發(fā)現(xiàn)在沒有外加磁場的環(huán)境下強自旋軌道耦合的窄帶半導(dǎo)體同樣也可以被歸屬于拓撲絕緣體的范疇當(dāng)中。由于在費米能級的位置處材料本身的體能帶存在能隙，加之其本身特有的拓撲性質(zhì)使得在其表面/界面態(tài)上會出現(xiàn)一種與石墨烯相似的能帶結(jié)構(gòu)，因此此種自旋極化的拓撲絕緣體具有良好的穩(wěn)定性，不會輕易出現(xiàn)污染、氧化等問題。

2 拓撲絕緣體薄膜的相關(guān)分析

現(xiàn)階段研究人員普遍認為拓撲絕緣體主要有普通、三維以及二維拓撲絕緣體這幾種類型。其中二維拓撲絕緣體擁有普通拓撲邊界態(tài)，而三維拓撲絕緣體則具有二維拓撲表面態(tài)。為了有效研究拓撲絕緣體薄膜以及有限尺寸效應(yīng)，本文將選擇三維拓撲絕緣體材料即Bi2Se3材料，同時使用分子束外延技術(shù)生成單晶薄膜，并利用專業(yè)的顯微鏡等設(shè)備儀器對逐層生長的薄膜進行觀察分析，進而簡要探究不同薄膜厚度下拓撲絕緣體的性質(zhì)、能帶等變化情況。

2.1 晶體結(jié)構(gòu)

Bi2Se3材料帶有明顯的層狀特性，其總共由五個原子層共同組合而成，其中Bi和Se單原子層分別有兩個以及三個，彼此相互交替組成了一個完整的周期結(jié)構(gòu)。而根據(jù)馬靜、雷玉璽（2016）[1]在研究Bi2Te3這一拓撲絕緣體薄膜的電子結(jié)構(gòu)以及其第一性原理當(dāng)中給出的相關(guān)數(shù)據(jù)可知，Bi2Te3周期結(jié)構(gòu)的高度為0.95納米，而每五個原子層則為一個大周期結(jié)構(gòu)，在每一個五原子層當(dāng)中，彼此之間都存在相互作用，且共價鍵相對較強。為了方便研究，本文在Bi2Se3薄膜襯底的選擇方面選用了雙層石墨烯終止的6H-SiC（0001），其良好的化學(xué)惰性能夠有效避免和氧化性較強的Se相互反應(yīng)，其原子級表面不僅面積相對較大且十分平整，有助于Bi2Se3薄膜的有效生長。下圖1展示的就是拓撲絕緣體Bi2Se3的晶體結(jié)構(gòu)示意：

2.2 條件控制

為了能夠有效實現(xiàn)Bi2Te3拓撲絕緣體薄膜的生長，本文通過參照張濤、仇懷利（2016）等[2]學(xué)者的相關(guān)研究方法，通過對襯底溫度進行控制，使其能夠始終維持在Bi和Se源溫度的區(qū)間內(nèi)，并采用1：10的Bi及Se束流比。但在研究當(dāng)中我們可以發(fā)現(xiàn)Se源具有極高的蒸發(fā)溫度，而石墨烯表面則相對比較光滑，因此被蒸發(fā)出的Se原子及分子幾乎無法在襯底表面實現(xiàn)單獨吸附。而在襯底表面上如果吸附了Bi原子，Se在于其進行反應(yīng)之下將會形成化合物，因此通過控制Bi束流即可對薄膜的生長速率進行有效控制。

2.3 外延生長

本文選擇的Bi2Te3薄膜其擁有平整的大面積原子級表面，缺陷密度相對比較低，表面臺階有著一個五原子層周期結(jié)構(gòu)的高度，但每一個周期結(jié)構(gòu)之間的相互作用比較弱，因此使得結(jié)構(gòu)表面的自由能也相對比較低，在整個Bi2Te3薄膜的表面上只能夠?qū)ξ逶訉又芷诮Y(jié)構(gòu)表面進行有效顯示。而根據(jù)相關(guān)圖譜顯示確實在試驗樣品上生成了Bi2Te3拓撲絕緣體薄膜。在有效控制Bi束流，掌控Bi2Te3薄膜生長速率的過程中，獲得了如圖2所示的光電子能譜：

圖2中右側(cè)位置處的豎直虛線則代表著因量子限制效應(yīng)體能而生成的量子阱態(tài)，其峰位在Bi2Te3薄膜的厚度方面具有較高的靈敏度，當(dāng)Bi2Te3薄膜越來越厚，峰位卻并沒有隨之出現(xiàn)連續(xù)性的移動，反而有一套峰完全消失，但在此過程中也逐漸出現(xiàn)了另一套峰。這也表明隨著Bi2Te3薄膜厚度值越來越大，在薄膜逐層生長的過程中量子阱態(tài)也會隨之出現(xiàn)相應(yīng)的變化，而在只出現(xiàn)一套峰的情況下，與之相對應(yīng)的Bi2Te3薄膜在一定范圍內(nèi)，其厚度也相對比較均勻。

3 拓撲絕緣體的有限尺寸效應(yīng)

拓撲絕緣體的有限尺寸效應(yīng)需要建立在拓撲絕緣體材料的外延生長之上，而本文通過在室溫環(huán)境下，對Bi2Te3薄膜的厚度進行檢測，發(fā)現(xiàn)在厚度相對較小時，Bi2Te3薄膜的能帶結(jié)構(gòu)變化十分明顯。

在Bi2Te3薄膜厚度不超過六個五原子層時，表面態(tài)上出現(xiàn)了顯著的能隙，并且確實在薄膜上存在狄拉克點。而當(dāng)薄膜厚度在五個五原子層結(jié)構(gòu)厚度時，不僅表面態(tài)上存在明顯的能隙，并且相比于六個五原子層厚度時更大，而最后在不斷減小Bi2Te3薄膜的過程中，我們也可以清晰發(fā)現(xiàn)能隙逐漸增大，因此可以推斷出Bi2Te3薄膜厚度和表面態(tài)能隙之間存在反比關(guān)系[3]。endprint

在Bi2Te3薄膜厚度為兩個五原子層以上但不超過六個五原子層時，表面態(tài)上不僅擁有清晰的能隙，同時還出現(xiàn)了劈裂情況。但劈裂并非一直存在，根據(jù)相關(guān)圖譜顯示，在F點位置處劈裂間徹底消失，但隨著其與F點位置之間距離的逐漸變遠，劈裂也越來越明顯。雖然從表面上來看在這一薄膜厚度下出現(xiàn)的劈裂和以往的Rashba自旋劈裂有著明顯的相似性，但二者之間仍然存在本質(zhì)上的區(qū)別。此時形成的劈裂其外分支表面態(tài)信號相對比較弱，而隨后在使用二次曲線擬合表面態(tài)并獲取相應(yīng)系數(shù)的過程中，劈裂確實會隨著不斷減小的Bi2Te3薄膜厚度而相應(yīng)減小，當(dāng)Bi2Te3薄膜只有兩個五原子層厚時能帶劈裂不復(fù)存在。

本文在持續(xù)觀察Bi2Te3薄膜厚度變化時也發(fā)現(xiàn)薄層薄膜化學(xué)勢與之有著十分緊密的關(guān)聯(lián)，在將薄膜厚度增加至五十個五原子層厚，發(fā)現(xiàn)在費米面下的0.12eV位置處出現(xiàn)了狄拉克點。而在將薄膜厚度調(diào)整至六個五原子層厚時，在費米面下的0.26eV左右位置處便出現(xiàn)了狄拉克點。由此也證明了薄膜厚度確實會在一定程度上影響著薄膜的化學(xué)勢，隨后在將薄膜厚度調(diào)整至二十個五原子層厚時，費米能級附近并沒有出現(xiàn)狄拉克點，此時薄膜當(dāng)中已經(jīng)摻雜了部分電子。

在對表面態(tài)上能帶進行觀測的過程中，我們也可以從獲得的相關(guān)數(shù)據(jù)中了解到在Bi2Te3薄膜厚度的調(diào)整變化下，F(xiàn)點峰位處的能帶也會隨之出現(xiàn)相應(yīng)的變化并顯示出量子阱態(tài)，此時在表面態(tài)上的能帶就是導(dǎo)帶，而在表面態(tài)下的能帶則作為價帶電子帶。當(dāng)不斷減小Bi2Te3薄膜時，拓撲絕緣體的表面態(tài)電子將會向另外一個表面遷移，此時兩個不同表面的表面態(tài)波函數(shù)將會相互交疊，但此種交疊只是一種自旋簡并，對能帶色散關(guān)系并不會產(chǎn)生直接的影響。在對厚度為五個五原子層的Bi2Te3薄膜表面態(tài)實空間分布進行計算的過程中，我們可以直觀地發(fā)現(xiàn)界面處會同時出現(xiàn)能隙上下表面態(tài)的外面與里面兩支，而在表面處則分別分布著能隙上下表面態(tài)的里面以及外面兩支。在Bi2Te3薄膜厚度不超過六個五原子層時，表面和界面上原本化學(xué)勢各不相同的狄拉克型，其表面態(tài)發(fā)生了雜化的情況，因此導(dǎo)致能隙以及劈裂的出現(xiàn)。在Bi2Te3薄膜越來越厚的過程中，能隙上表面態(tài)外面兩支反而越來越弱，這也表明在Bi2Te3薄膜逐漸增大時，探測深度和位于界面位置處的狄拉克表面態(tài)之間的距離也逐漸增大[4]。而導(dǎo)致這一現(xiàn)象出現(xiàn)的原因除了是受到表面以及界面自身環(huán)境變化的影響，還有可能是由于薄膜和襯底電荷在自由移動下，使得原本位于薄膜當(dāng)中平整筆直的能帶發(fā)生了彎曲，進而導(dǎo)致界面和表現(xiàn)的化學(xué)勢無法保持一致。

4 結(jié)語

本文通過在對拓撲以及拓撲絕緣體的具體概念進行簡要闡述的基礎(chǔ)之上，運用分子束外延技術(shù)完成了拓撲絕緣體薄膜的生成，并在對溫度等薄膜生長條件進行適當(dāng)控制之下，有效掌控了拓撲絕緣體薄膜的層厚。發(fā)現(xiàn)在不同表面化學(xué)勢的作用之下，在選擇的兩種實驗材料Bi2Te3以及Sb2Te3當(dāng)中均出現(xiàn)了量子薄膜并存在有限尺寸效應(yīng)。而相信在未來科學(xué)技術(shù)水平的持續(xù)提升之下，未來有關(guān)拓撲絕緣體薄膜以及有限尺寸效應(yīng)的研究還將更加深入，其研究成果也將更加全面豐富。

參考文獻

[1]馬靜，雷玉璽，周劍平.拓撲絕緣體Bi2Te3薄膜電子結(jié)構(gòu)第一性原理研究[J].寧夏大學(xué)學(xué)報：自然科學(xué)版，2016，（02）：182-185.

[2]張濤，仇懷利，王軍，等.Sb_2Te_3拓撲絕緣體薄膜的MBE制備研究[J].合肥工業(yè)大學(xué)學(xué)報：自然科學(xué)版，2016，（9）：1216-1219.

[3]關(guān)童，滕靜，吳克輝，李永慶.拓撲絕緣體（Bi（0.5）Sb（0.5））2Te3薄膜中的線性磁阻[J].物理學(xué)報，2015，（07）：29-36.

[4]鄭貝寧.拓撲絕緣體Sb2Te3與半導(dǎo)體異質(zhì)結(jié)的構(gòu)筑與表征[D].吉林大學(xué)，2017.endprint