改進(jìn)蟻群優(yōu)化算法的圖像邊緣檢測(cè)

楊高偉

摘 要： 為了解決圖像邊緣檢測(cè)中的噪聲問題，并提升檢測(cè)效率與檢測(cè)效果，提出改進(jìn)蟻群優(yōu)化算法的圖像邊緣檢測(cè)方法。所提方法改進(jìn)了傳統(tǒng)蟻群優(yōu)化算法直接在像素域進(jìn)行迭代的邊緣檢測(cè)過程，其將螞蟻分為探測(cè)蟻和尋路蟻，尋路蟻采用數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)控制思想在原圖像上隨機(jī)選擇迭代路線，根據(jù)螞蟻移動(dòng)角度設(shè)置像素點(diǎn)結(jié)構(gòu)搜索路線，在所經(jīng)過的每個(gè)像素點(diǎn)上進(jìn)行附近像素點(diǎn)結(jié)構(gòu)搜索，快速獲取整體圖像邊緣檢測(cè)信息，再利用探測(cè)蟻將尋路蟻給出的結(jié)果進(jìn)行螞蟻外激素檢測(cè)，完成對(duì)檢測(cè)效率與檢測(cè)效果的改進(jìn)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明，相比傳統(tǒng)蟻群優(yōu)化算法，改進(jìn)蟻群優(yōu)化算法在圖像邊緣檢測(cè)的效率與效果上均有很大提高。

關(guān)鍵詞： 蟻群優(yōu)化算法； 外激素； 像素域； 圖像邊緣檢測(cè)； 數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)控制； 檢測(cè)效率

中圖分類號(hào)： TN911.73?34； TP391.41 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A 文章編號(hào)： 1004?373X（2018）03?0050?04

Abstract： In order to eliminate the noise existing in image edge detection， and improve the detection efficiency and detection effect， an image edge detection method based on improved ant colony optimization algorithm is proposed. The method improves the traditional ant colony optimization algorithm to iterate the process of edge detection directly in pixel domain， and divides the ants into the detection ants and route?finding ants. The route?finding ants based on the data structure control thought are used to select the iterative path randomly on the original image， set the structural search path of the pixel point according to ants moving angle， search the structure of the neighborhood pixel points from each pixel passing by， and obtain the edge detection information of the whole image. The detection ants are used to detect the ant ectohormone according to the results given by route?finding ants to improve the detection efficiency and detection effect. The experimental results show that， in comparison with the traditional ant colony optimization algorithm， the improved ant colony optimization algorithm has a great improvement in the image edge detection efficiency and effect.

Keywords： ant colony optimization algorithm； ectohormone； pixel domain； image edge detection； data structure control； detection efficiency

0 引 言

圖像邊緣檢測(cè)在圖像處理中是一個(gè)非常重要的過程，圖像分割、數(shù)據(jù)掃描與識(shí)別等過程都需要圖像邊緣檢測(cè)的支持。噪聲是普遍存在于圖像中的干擾信號(hào)，圖像邊緣檢測(cè)方法需要克服噪聲達(dá)到高效檢測(cè)效果，如文獻(xiàn)[1]中的對(duì)數(shù)函數(shù)圖像邊緣檢測(cè)方法，利用局部梯度檢測(cè)圖像邊緣，無法根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)性質(zhì)消除噪聲，雖然檢測(cè)效率高，但邊緣顯示效果不好；文獻(xiàn)[2]中的高斯濾波圖像邊緣檢測(cè)方法可以排除噪聲，使圖像邊緣平滑，但在處理高次噪聲時(shí)由于濾波強(qiáng)度不好控制，因而經(jīng)常造成邊緣過度平滑；文獻(xiàn)[3]使用蟻群優(yōu)化算法克服圖像邊緣噪聲，邊緣顯示效果優(yōu)于對(duì)數(shù)函數(shù)與高斯濾波，但檢測(cè)效率低，檢測(cè)效果仍需改進(jìn)。因此，提出一種改進(jìn)蟻群優(yōu)化算法的圖像邊緣檢測(cè)方法，對(duì)舊算法的不足之處進(jìn)行合理改進(jìn)，突破圖像邊緣性能局限。

1 傳統(tǒng)蟻群優(yōu)化算法圖像邊緣檢測(cè)

利用傳統(tǒng)蟻群優(yōu)化算法進(jìn)行邊緣檢測(cè)時(shí)，需要先將圖像重塑為由像素點(diǎn)構(gòu)建而成的無向圖，每個(gè)像素點(diǎn)都可以作為螞蟻行走路線的起點(diǎn)，以四像素域或八像素域（圖像像素點(diǎn)數(shù)據(jù)量多時(shí)使用八像素域，否則使用四像素域）作為路線選擇區(qū)域，讓螞蟻在像素域中迭代移動(dòng)[4]。螞蟻在四像素域或八像素域中的移動(dòng)概率可以表示為：

式中：為螞蟻排列碼；是螞蟻的行走起點(diǎn)像素點(diǎn)的坐標(biāo)；相當(dāng)于行走起點(diǎn)像素點(diǎn)的四像素域或八像素域（像素域結(jié)構(gòu)如圖1所示）；表示點(diǎn)上的螞蟻外激素；表示螞蟻驅(qū)動(dòng)信號(hào)；用于管控螞蟻外激素移動(dòng)量與移動(dòng)方向；用于調(diào)整螞蟻驅(qū)動(dòng)信號(hào)的優(yōu)先順序。

螞蟻外激素隨螞蟻移動(dòng)過程不斷更新，設(shè)首次更新的排列號(hào)為則第二次更新的排列號(hào)為那么第二次更新后將得到：

式中：表示螞蟻外激素的更新?lián)p失；表示固定留存在原坐標(biāo)上的螞蟻外激素[5]，有：endprint

當(dāng)?shù)^程的排列號(hào)達(dá)到既定數(shù)值，停止迭代，將此時(shí)的螞蟻外激素輸出，將大于圖像邊緣螞蟻外激素閾值的像素點(diǎn)標(biāo)記成邊緣點(diǎn)，用平滑曲線連接所有邊緣點(diǎn)，得到圖像邊緣檢測(cè)結(jié)果。

2 改進(jìn)蟻群優(yōu)化算法的圖像邊緣檢測(cè)

傳統(tǒng)蟻群優(yōu)化算法主要利用螞蟻外激素感受圖像中的灰度過渡狀態(tài)，普通圖像邊緣的過渡灰度會(huì)突然增加，由此可以將邊緣快速檢測(cè)出來。但當(dāng)一幅圖像中含有的像素點(diǎn)很多，傳統(tǒng)蟻群優(yōu)化算法為了保證圖像邊緣顯示效果就必須進(jìn)行多次迭代[6]，這樣便消耗了大量檢測(cè)時(shí)間。改進(jìn)傳統(tǒng)蟻群優(yōu)化算法效率將采用數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)控制思想，就是指螞蟻將不按照像素域分配的路線進(jìn)行迭代，而是在圖像中選擇任意路線，在經(jīng)過的每個(gè)像素點(diǎn)上進(jìn)行附近像素點(diǎn)結(jié)構(gòu)搜索，最后獲取整體圖像邊緣檢測(cè)信息。實(shí)施改進(jìn)之前，需要先了解數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)控制思想的兩項(xiàng)基本理論：

1） 感知強(qiáng)度的定義函數(shù)為其作用是對(duì)像素點(diǎn)結(jié)構(gòu)進(jìn)行數(shù)據(jù)挖掘，利用相似性原則[7]判斷附近像素點(diǎn)是否為邊緣像素點(diǎn)。

2） 為了避免將圖像噪聲作為錯(cuò)誤邊緣點(diǎn)輸出，數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)控制思想利用邊緣模糊映射完成結(jié)構(gòu)搜索結(jié)果輸出，將螞蟻在圖像上的移動(dòng)規(guī)則設(shè)置成隨機(jī)平均移動(dòng)，用一個(gè)模糊變量進(jìn)行結(jié)構(gòu)搜索結(jié)果掃描，在時(shí)間下進(jìn)行掃描的模糊變量為設(shè)為模糊控制因子（通常設(shè)），當(dāng)結(jié)構(gòu)搜索結(jié)果滿足式（4）時(shí)，邊緣像素點(diǎn)可輸出。

在數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)控制思想下蟻群優(yōu)化算法的改進(jìn)過程中，設(shè)模糊變量的行掃描起點(diǎn)為：

式中：表示模糊變量在像素域第行上的模糊向量；為掃描列；為掃描行。

在模糊控制因子的控制下，滿足：

數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)控制思想對(duì)圖像邊緣搜索的終止條件[8]為如果搜索結(jié)果未達(dá)到終止條件，用式（7）繼續(xù)進(jìn)行螞蟻移動(dòng)迭代，其中，為列掃描起點(diǎn)，分別表示行、列移動(dòng)條件，默認(rèn)螞蟻移動(dòng)坐標(biāo)為（-1，1），有：

以像素域?yàn)槔袼攸c(diǎn)結(jié)構(gòu)搜索路線與螞蟻移動(dòng)角度有關(guān)，如圖2所示，圖中數(shù)字表示搜索順序。

根據(jù)圖2中搜索路線的設(shè)定，螞蟻將沿著圖像邊緣進(jìn)行移動(dòng)，避免了無效迭代，感知強(qiáng)度也可以保證在一個(gè)較高水準(zhǔn)。不同螞蟻移動(dòng)角度下的感知強(qiáng)度以及搜索路線可用下式表示：

式中代表某一坐標(biāo)點(diǎn)的感知強(qiáng)度。

為了最大限度地改進(jìn)蟻群優(yōu)化算法的圖像邊緣檢測(cè)效率，可設(shè)置一個(gè)最大搜索次數(shù)，當(dāng)結(jié)構(gòu)搜索次數(shù)達(dá)到這個(gè)最大值，即使沒能滿足圖像邊緣搜索終止條件，也應(yīng)停止搜索[9]，并輸出檢測(cè)結(jié)果。但這樣設(shè)置容易影響到最終的檢測(cè)效果，所以需要在螞蟻搜索規(guī)則上進(jìn)行進(jìn)一步改進(jìn)。

將螞蟻分為兩類，即探測(cè)蟻與尋路蟻。尋路蟻先進(jìn)行圖像邊緣快速檢測(cè)，探測(cè)蟻將尋路蟻給出的結(jié)果進(jìn)行螞蟻外激素檢測(cè)，排除噪聲影響。為了避免拖慢圖像邊緣檢測(cè)效率，可在資源使用率支持的條件下，盡可能增加探測(cè)蟻數(shù)量。探測(cè)蟻的圖像邊緣檢測(cè)過程分三步進(jìn)行：

1） 設(shè)置圖像邊緣檢測(cè)參數(shù)，設(shè)探測(cè)蟻數(shù)量為螞蟻外激素閾值為

2） 提取第一個(gè)尋路蟻給出的邊緣檢測(cè)結(jié)果，用個(gè)探測(cè)蟻同時(shí)在不同節(jié)點(diǎn)判斷螞蟻外激素是否滿足閾值將滿足閾值的結(jié)果在原圖像中標(biāo)記出來。隨后提取下一個(gè)尋路蟻的檢測(cè)結(jié)果進(jìn)行判斷，直到將所有正確檢測(cè)結(jié)果標(biāo)記成功；

3） 在原圖像上將標(biāo)記點(diǎn)置于白色，其他點(diǎn)置于黑色，平滑連接標(biāo)記點(diǎn)，完成圖像邊緣檢測(cè)。

3 圖像邊緣的仿真實(shí)驗(yàn)

選擇圖3中的兩幅圖像作為實(shí)驗(yàn)對(duì)象[10]，實(shí)驗(yàn)在VS2015軟件上進(jìn)行這兩幅圖像的邊緣檢測(cè)，傳統(tǒng)蟻群優(yōu)化算法與改進(jìn)蟻群優(yōu)化算法的輸出結(jié)果如圖4，圖5所示。

從圖4，圖5中可以看出，傳統(tǒng)蟻群優(yōu)化算法進(jìn)行圖3a）圖像邊緣檢測(cè)時(shí)，所輸出的結(jié)果噪聲點(diǎn)明顯，主要存在于圖像中的水流區(qū)域，其將水波紋錯(cuò)誤判定為圖像邊緣，而且對(duì)遠(yuǎn)處建筑物的邊緣描繪不準(zhǔn)確。改進(jìn)蟻群優(yōu)化算法對(duì)水波紋與建筑物的處理要更加精細(xì)一些，噪聲點(diǎn)很少。傳統(tǒng)蟻群優(yōu)化算法進(jìn)行圖3b）圖像邊緣檢測(cè)時(shí)，由于邊緣細(xì)節(jié)少，所以更容易將正確邊緣信息當(dāng)成噪聲消除，大部分圖像邊緣被消除，導(dǎo)致輸出結(jié)果細(xì)節(jié)不清晰，圖像背景幾乎不存在，但改進(jìn)蟻群優(yōu)化算法的輸出結(jié)果具有非常好的檢測(cè)效果，前景、背景均能清晰顯示。

表1，表2統(tǒng)計(jì)的是改進(jìn)蟻群優(yōu)化算法與傳統(tǒng)蟻群優(yōu)化算法中，不同螞蟻移動(dòng)步長(zhǎng)以及蟻群數(shù)量對(duì)圖像邊緣檢測(cè)效率的影響情況。

由表1，表2可以看出，螞蟻移動(dòng)步長(zhǎng)越大、蟻群數(shù)量越多，圖像邊緣檢測(cè)效率越高，而且改進(jìn)蟻群優(yōu)化算法的檢測(cè)效率要始終高于傳統(tǒng)蟻群優(yōu)化算法的檢測(cè)效率。

4 結(jié) 語

本文在傳統(tǒng)蟻群優(yōu)化算法圖像邊緣檢測(cè)的基礎(chǔ)上進(jìn)行檢測(cè)效率與檢測(cè)效果的改進(jìn)，依據(jù)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)控制、像素點(diǎn)結(jié)構(gòu)搜索、邊緣模糊映射等思想改進(jìn)了傳統(tǒng)算法的圖像邊緣檢測(cè)過程，最終通過檢驗(yàn)邊緣檢測(cè)結(jié)果的螞蟻外激素提高檢測(cè)效果。實(shí)驗(yàn)對(duì)比了蟻群優(yōu)化算法改進(jìn)前后的檢測(cè)效率與檢測(cè)效果，證明本文方法是真實(shí)有效的。

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