換熱器課程中傳熱計(jì)算方法教學(xué)探究

張敏+張杰+劉艷玲+周繼軍

摘 要 通過(guò)在教學(xué)中采用比較的方法同步講解換熱器課程中平均溫差法和效率傳熱單元法兩種傳熱計(jì)算方法，并通過(guò)實(shí)際工程實(shí)例進(jìn)一步說(shuō)明兩種方法在換熱器設(shè)計(jì)計(jì)算和校核計(jì)算中的優(yōu)缺點(diǎn)及試用場(chǎng)合，利于學(xué)生理解和開(kāi)闊思路，取得較為滿意的教學(xué)效果。

關(guān)鍵詞 換熱器課程；傳熱計(jì)算方法；校核計(jì)算；能源與動(dòng)力工程專(zhuān)業(yè)

中圖分類(lèi)號(hào)：G642.0 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B

文章編號(hào)：1671-489X（2017）22-0096-03

1 前言

換熱器是非常重要的換熱設(shè)備，廣泛應(yīng)用于能源、動(dòng)力、交通、食品、化工等許多工程領(lǐng)域。換熱器課程是上海海洋大學(xué)能源與動(dòng)力工程專(zhuān)業(yè)本科生一門(mén)專(zhuān)業(yè)教育課程。該課程選用的教材是余建祖編著的《換熱器原理與設(shè)計(jì)》（北京航空航天大學(xué)出版社，2012），重點(diǎn)學(xué)習(xí)工業(yè)上應(yīng)用最廣泛的各種有相變和無(wú)相變的高效間壁式換熱器的基本原理與設(shè)計(jì)方法，學(xué)時(shí)較短。換熱器的傳熱計(jì)算方法是換熱器課程中非常重要的內(nèi)容，理論性和抽象性非常強(qiáng)，且其中大部分公式需要通過(guò)高等數(shù)學(xué)知識(shí)推導(dǎo)，許多數(shù)學(xué)模型涉及大一所學(xué)大學(xué)物理內(nèi)容，具有很強(qiáng)的邏輯性，是學(xué)生學(xué)習(xí)中遇到的難點(diǎn)問(wèn)題。

為了讓學(xué)生在較少學(xué)時(shí)內(nèi)掌握重要的典型問(wèn)題，本文根據(jù)該課程的內(nèi)容和特點(diǎn)，采用比較的方法，同步講解換熱器課程中平均溫差法和效率傳熱單元法兩種傳熱計(jì)算方法，并通過(guò)實(shí)際工程實(shí)例，進(jìn)一步說(shuō)明兩種方法在換熱器設(shè)計(jì)計(jì)算和校核計(jì)算中的優(yōu)缺點(diǎn)及試用場(chǎng)合，利于學(xué)生理解和思路開(kāi)拓。通過(guò)嘗試和改進(jìn)，換熱器課程取得較為滿意的教學(xué)效果。

2 充分理解傳熱計(jì)算方程中基本參數(shù)的含義

為了使學(xué)生充分理解傳熱計(jì)算方程，課程講解中首先回顧前期傳熱學(xué)課程中所學(xué)的對(duì)流換熱的基本內(nèi)容，接著結(jié)合本學(xué)期所學(xué)的制冷原理與設(shè)備課程，利用制冷設(shè)備的四大關(guān)鍵部件中冷凝器和蒸發(fā)器的壓焓圖和溫熵圖，分析這兩種換熱器在換熱過(guò)程中溫度、焓值等的變化規(guī)律，使學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)有了一個(gè)較好的銜接。而傳熱計(jì)算離不開(kāi)各種熱參數(shù)，尤其是有些參數(shù)極易混淆，如熱流量、質(zhì)量流量、熱容量、比熱容等，影響計(jì)算的準(zhǔn)確度。課程教學(xué)中以工業(yè)上最常用的間壁式換熱器中冷熱兩種流體之間的換熱過(guò)程為研究對(duì)象，涉及的傳熱計(jì)算基本方程包括熱流體的放熱熱流量方程、冷流體的吸熱熱流量方程和換熱器的傳熱熱流量方程。

熱流體1的熱平衡方程：

φ=qm1c1（t1′-t1″）=W1（t1′-t1″）

冷流體2的熱平衡方程：

φ=qm2c2（t2″-t2′）=W2（t2″-t2′）

換熱器的傳熱熱流量方程：

φ=∫AK（t1-t2）dA

在講課過(guò)程中，首先要使學(xué)生明晰各個(gè)公式中涉及的每一個(gè)基本參數(shù)的物理意義：φ表示熱流量，是在一定面積的物體兩側(cè)存在溫差時(shí)，單位時(shí)間內(nèi)由導(dǎo)熱、對(duì)流、輻射等方式通過(guò)該物體所傳遞的熱量，單位是瓦；K表示傳熱系數(shù)，是指在穩(wěn)定傳熱條件下，物體兩側(cè)溫差為1 ℃，1秒內(nèi)通過(guò)1平方米面積傳遞的熱量，單位是瓦/（平方米·度），間接反映了不同材料之間熱傳遞的能力；A表示傳熱面積，單位是平方米；qm表示流體的流量，是單位時(shí)間里，流體通過(guò)間壁式換熱器有效截面的流體質(zhì)量，單位是千克每秒；c表示流體的比熱容，是單位質(zhì)量流體改變單位溫度時(shí)吸收或放出的熱量，單位是焦耳每千克攝氏度；W表示熱容量，是流體的質(zhì)量流量與它的比熱容的乘積，表示對(duì)應(yīng)單位溫度變化產(chǎn)生的流動(dòng)流體的能量?jī)?chǔ)存速率，單位是瓦每攝氏度（其中，數(shù)值較大的熱容量用Wmax表示，數(shù)值較小的熱容量用Wmin表示）；t1′、t1″分別表示熱流體的進(jìn)、出口溫度，t2′、t2″分別表示冷流體的進(jìn)、出口溫度。對(duì)傳熱計(jì)算方程中基本參數(shù)含義的充分理解，有助于學(xué)生對(duì)接下來(lái)學(xué)習(xí)的換熱器設(shè)計(jì)計(jì)算和校核計(jì)算有更好的掌握和應(yīng)用。

3 熟練掌握兩種基本的傳熱計(jì)算方法

在實(shí)際工程應(yīng)用中，換熱器的傳熱計(jì)算主要有兩種典型問(wèn)題：設(shè)計(jì)型計(jì)算和校核型計(jì)算。設(shè)計(jì)型計(jì)算是根據(jù)給定的生產(chǎn)要求的工作條件和換熱量，確定換熱器的面積；校核型計(jì)算是對(duì)已知的廠家給出的換熱器結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行合理核算或變工況計(jì)算，判斷該換熱器是否適合所需。針對(duì)這兩種典型問(wèn)題，平均溫差法和效率傳熱單元法都可以使用。為此，課堂教學(xué)中首先就要講透厘清這兩種方法的計(jì)算步驟。

在設(shè)計(jì)計(jì)算中，平均溫差法首先要根據(jù)給定一側(cè)流體的流量、比熱、進(jìn)口溫度和出口溫度計(jì)算吸熱或放熱熱流量；第二步，根據(jù)熱流量或熱平衡方程式計(jì)算出另一側(cè)流體出口溫度；第三步，溫度求出來(lái)后，就可以根據(jù)選擇的流動(dòng)方式，是順流、逆流還是混合流，計(jì)算出對(duì)數(shù)平均溫差；第四步，由熱流量、平均溫差、換熱器的傳熱系數(shù)（一般可以根據(jù)選擇的換熱器形式查表得到），代入換熱器的傳熱熱流量方程中計(jì)算出所需換熱器的換熱面積，進(jìn)一步確定換熱器的具體尺寸。

而效率傳熱單元法第一步是要根據(jù)給定一側(cè)流體的流量、比熱、初溫和終溫，算出熱流量，這一點(diǎn)和平均溫差法相同；第二步，根據(jù)計(jì)算出的熱流量和另一側(cè)流體的流量、比熱及要求的一個(gè)溫度，用熱平衡方程式計(jì)算出另一個(gè)溫度；第三步，計(jì)算換熱器效率和熱容比；第四步，初步布置換熱面，確定傳熱系數(shù)；第五步，由傳熱單元數(shù)和傳熱系數(shù)確定換熱器的表面積，確定換熱器的具體尺寸。

校核計(jì)算中，平均溫差法首先是假設(shè)一個(gè)流體的終溫，根據(jù)熱平衡方程式算出另一個(gè)流體的終溫；第二步，計(jì)算平均溫差；第三步，根據(jù)換熱器的結(jié)構(gòu)計(jì)算傳熱系數(shù)；第四步，根據(jù)給定的傳熱面積以及算出的傳熱系數(shù)和平均溫差值，計(jì)算出熱流量值；第五步，根據(jù)冷熱流體的熱平衡方程式和熱流量值，計(jì)算冷熱流體的出口溫度；第六步，將計(jì)算的終溫值與假設(shè)的終溫值相比較，如果相差過(guò)大，則需要重新假設(shè)終溫，再重新按照上面的步驟進(jìn)行計(jì)算，直到假設(shè)值與計(jì)算值接近為止。

而效率傳熱單元法第一步是要根據(jù)已知換熱器型式確定傳熱系數(shù)值；第二步，根據(jù)給定的冷熱流體的熱容量、換熱器面積、進(jìn)口溫度和算出的傳熱系數(shù)值，確定傳熱單元數(shù)值和熱容比；第三步，通過(guò)查圖或表得到換熱器效率；第四步，按照換熱器效率定義式算出傳熱量；最后由熱平衡方程式求得冷熱流體的出口溫度。endprint

學(xué)生學(xué)習(xí)了換熱器的設(shè)計(jì)計(jì)算和校核計(jì)算步驟后，普遍對(duì)平均溫差法和效率傳熱單元法的區(qū)別和使用情況不夠理解，因此需要接下來(lái)理論和實(shí)踐的進(jìn)一步結(jié)合。

4 通過(guò)工程實(shí)例加深理解兩種傳熱計(jì)算方法

教學(xué)中為了比較平均溫差法和效率傳熱單元法在換熱器的設(shè)計(jì)計(jì)算和校核計(jì)算中的聯(lián)系和區(qū)別，緊接著就通過(guò)實(shí)踐的具體實(shí)例來(lái)進(jìn)一步加深理解：

已知一個(gè)逆流式換熱器換熱面積為m2，冷流體參數(shù)為W2=1600 W/℃，α2=250 W/（M2℃），t2′=15 ℃；熱流體參數(shù)為W1=3200 W/℃，α1=400 W/M2℃，t1′=120 ℃。導(dǎo)熱熱阻忽略不計(jì)。試用平均溫差法和效率傳熱單元法確定冷、熱流體的出口終溫。

這是一個(gè)典型的換熱器傳熱計(jì)算實(shí)例。首先通過(guò)提問(wèn)的形式，根據(jù)上面所講內(nèi)容，讓學(xué)生明確該實(shí)例是一個(gè)典型的校核型傳熱計(jì)算；接著采用平均溫差法，假設(shè)一個(gè)出口溫度，通過(guò)題目，知道冷熱流體中熱流體的熱容量大于冷流體的熱容量，所以假設(shè)冷流體的出口溫度應(yīng)該更接近于熱流體的進(jìn)口溫度，假設(shè)t2″=80 ℃；按照所講的平均溫差法的校核計(jì)算步驟，根據(jù)熱平衡方程式算出另一個(gè)流體的終溫t1″=87.5 ℃；計(jì)算對(duì)數(shù)平均溫差和傳熱系數(shù)分別為54.65 ℃，153.85 W/（M2℃）；根據(jù)給定的傳熱面積以及算出的傳熱系數(shù)和平均溫差值，計(jì)算出熱流量值為126 118 W；

最后根據(jù)冷流體的熱平衡方程式和熱流量值，計(jì)算冷熱流體的出口溫度為93.8 ℃，發(fā)現(xiàn)和假設(shè)的初始值80 ℃相差較大，說(shuō)明原來(lái)的假設(shè)值偏低，所以需要重新假設(shè)；現(xiàn)在假設(shè)值為86 ℃，同樣的方法重新計(jì)算一遍，計(jì)算冷熱流體的出口溫度為86.6 ℃，和初始的假設(shè)值86 ℃非常接近，可以成為核算的實(shí)際結(jié)果；進(jìn)一步計(jì)算出熱流體的出口溫度84.2 ℃。

然后采用效率傳熱單元法，首先根據(jù)已知條件，計(jì)算最大可能傳熱量、熱容比、傳熱系數(shù)、傳熱單元數(shù)；接著由逆流傳熱效率公式或插圖的方式，即可得到換熱器效率；再根據(jù)效率的定義式，可得到實(shí)際熱流量；最后根據(jù)冷流體的熱平衡方程式和熱流量值，計(jì)算冷熱流體的出口溫度分別為86.2 ℃、86.4 ℃。

最后通過(guò)對(duì)比這兩個(gè)計(jì)算結(jié)果，發(fā)現(xiàn)它們非常接近，但是通過(guò)計(jì)算步驟可以看到，用效率傳熱單元法做換熱器的校核計(jì)算明顯要更加簡(jiǎn)捷一些。進(jìn)一步分析其原因，發(fā)現(xiàn)在平均溫差法中，因?yàn)槌隹跍囟鹊墓烙?jì)值偏差對(duì)對(duì)數(shù)平均溫差的計(jì)算影響很大，所以需要多次假設(shè)才能逐步接近真實(shí)值，而且平均溫差法涉及的變量參數(shù)很多，因此在校核計(jì)算中優(yōu)先采用的是效率傳熱單元法；而在設(shè)計(jì)計(jì)算中，這兩種方法都可以使用，尤以平均溫差法更為方便。

5 結(jié)語(yǔ)

換熱器課程中傳熱計(jì)算的平均溫差法和傳熱單元法都遵循熱力學(xué)的基本原理，即都必須滿足換熱器的熱流量方程和熱平衡方程。在教學(xué)中可以采用比較的方法同步講解，并通過(guò)實(shí)際工程實(shí)例進(jìn)一步比較兩種方法在換熱器設(shè)計(jì)計(jì)算和校核計(jì)算中的優(yōu)缺點(diǎn)及試用場(chǎng)合，利于學(xué)生的理解和思路開(kāi)拓，取得較為滿意的教學(xué)效果。

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