數(shù)學(xué)方法在礦產(chǎn)地質(zhì)工作中的應(yīng)用研究

柳 斌

（甘肅能源化工職業(yè)學(xué)院，甘肅 蘭州 730207）

數(shù)學(xué)方法與礦產(chǎn)地質(zhì)學(xué)之間的聯(lián)系隨著當(dāng)前數(shù)學(xué)研究領(lǐng)域不斷擴(kuò)大以及計(jì)算機(jī)不斷發(fā)展的速度而變得越來越緊密。在進(jìn)行礦產(chǎn)地質(zhì)工作中，有意識(shí)地運(yùn)用數(shù)學(xué)方法可以顯著提高工作效率，節(jié)省大量的時(shí)間和材料，減輕工作人員的工作量，因此日益受到礦產(chǎn)工作人員的重視，本文就關(guān)于當(dāng)前一般數(shù)理統(tǒng)計(jì)分析方法、特殊數(shù)理統(tǒng)計(jì)分析方法、數(shù)學(xué)模型應(yīng)用、質(zhì)過程數(shù)學(xué)模型在礦產(chǎn)地質(zhì)工作中的應(yīng)用進(jìn)行了簡(jiǎn)要的分析。

1 一般數(shù)理統(tǒng)計(jì)分析方法的應(yīng)用

統(tǒng)計(jì)方法是指在實(shí)際過程中對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行部分的隨機(jī)提取，對(duì)抽取部分進(jìn)行科學(xué)的觀察和分析從而獲得我們想要的信息，將研究所得的數(shù)據(jù)在研究對(duì)象全體范圍內(nèi)進(jìn)行推斷，由此推斷出研究對(duì)象的整體特征。在礦產(chǎn)地質(zhì)研究工作中，日常所研究的對(duì)象具有一定的規(guī)律，比如研究其分布狀況、產(chǎn)生條件等等，但是由于受到不同地質(zhì)事件和框架分布條件的影響研究工作會(huì)呈現(xiàn)出不同的影響，因此研究結(jié)果存在著明顯的差異。在礦產(chǎn)地質(zhì)研究工作中可以利用概率分析法對(duì)不同的地質(zhì)事件進(jìn)行預(yù)測(cè)和觀察，比如可以在油氣勘查過程中利用貝葉斯公式等數(shù)學(xué)概率方法勘查工作進(jìn)行中的風(fēng)險(xiǎn)因素和隱患因素，避免在勘探過程中可能發(fā)生的危險(xiǎn)事故，減少不必要的財(cái)產(chǎn)損失和人員傷害，進(jìn)一步保證油氣勘查決策的準(zhǔn)確性和可靠性，使經(jīng)濟(jì)學(xué)和油氣地質(zhì)學(xué)兩種研究對(duì)象和研究性質(zhì)這兩個(gè)差異較大的學(xué)科互相協(xié)調(diào)，使地質(zhì)評(píng)價(jià)與經(jīng)濟(jì)分析相結(jié)合，用數(shù)學(xué)量值表達(dá)最后的評(píng)價(jià)結(jié)果。當(dāng)前我國礦產(chǎn)地質(zhì)研究工作中較為常用的數(shù)學(xué)方法有單變量統(tǒng)計(jì)分析法和多元統(tǒng)計(jì)分析法，單變量統(tǒng)計(jì)分析法適用于兩個(gè)隨機(jī)變量之間的關(guān)系表達(dá)，比如單因素方差分析、信息量計(jì)算等等，而多元統(tǒng)計(jì)分析法則更多地使用在多項(xiàng)隨機(jī)變量的研究中，可以從不同的角度來表述變量之間的關(guān)系，比如回歸分析、方差分析等等。在當(dāng)前礦山地質(zhì)工作中運(yùn)用最為廣泛的統(tǒng)計(jì)學(xué)方法克里金數(shù)學(xué)方法就可以對(duì)礦石的方位、礦產(chǎn)儲(chǔ)藏量以及誤差進(jìn)行科學(xué)的估算，對(duì)于礦產(chǎn)地質(zhì)構(gòu)造的變化趨勢(shì)研究、勘探井中油氣水層劃分等工作都可運(yùn)用此數(shù)學(xué)方法[1]。

2 特殊數(shù)理統(tǒng)計(jì)分析方法的應(yīng)用

在當(dāng)前不斷進(jìn)行的礦產(chǎn)地質(zhì)研究工作中，我們經(jīng)常遇到礦產(chǎn)分布與常態(tài)分布存在較大差異的現(xiàn)象，數(shù)據(jù)離散性較強(qiáng)，一般的統(tǒng)計(jì)學(xué)以及最小二乘法并不能科學(xué)準(zhǔn)確地提供地址的真實(shí)情況，容易犯敏感錯(cuò)誤。當(dāng)前相關(guān)工作人員針對(duì)數(shù)據(jù)點(diǎn)群中心為基礎(chǔ)，以數(shù)據(jù)群的離散程度為自變量進(jìn)行穩(wěn)健性統(tǒng)計(jì)分析，能夠更加真實(shí)清楚地表述出礦產(chǎn)的地質(zhì)環(huán)境，當(dāng)前有需統(tǒng)計(jì)量的線性組合，最大似然評(píng)估已經(jīng)被廣泛應(yīng)用于礦產(chǎn)地質(zhì)工作中去，采用這種方法可以有效控制實(shí)際情況與統(tǒng)計(jì)分析之間的誤差和偏離，避免由于礦產(chǎn)分布差異以及數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果的誤差造成太大的問題。由于實(shí)際的礦產(chǎn)地質(zhì)工作針對(duì)定性和定量兩方面都需要進(jìn)行研究和分析，因此數(shù)學(xué)方法中的定向數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)方法具有非常重要的實(shí)際意義，比如可以在礦產(chǎn)地質(zhì)工作中研究古水流方向、斜層理生物化石存在于平面或圓上的方向性數(shù)據(jù)，因此可以得出定性數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析，并不需要明確的數(shù)值作為基礎(chǔ)，反而更加強(qiáng)調(diào)研究對(duì)象的性質(zhì)差異，將研究重心轉(zhuǎn)移到具體數(shù)值時(shí)就產(chǎn)生了定量統(tǒng)計(jì)方法。

3 數(shù)學(xué)模型的應(yīng)用分析

確定型模型及在不存在隨機(jī)成分的情況下研究因果關(guān)系的數(shù)學(xué)模型可以利用指數(shù)方程來確定礦產(chǎn)地質(zhì)工作中泥巖中孔隙率和深度之間的關(guān)系，如果礦產(chǎn)地質(zhì)工作已經(jīng)檢測(cè)出金屬鋨和三氧化二鉻的數(shù)據(jù)，了解了各個(gè)含量之間存在的關(guān)系，就可以直接利用數(shù)學(xué)模型對(duì)他們之間的關(guān)系進(jìn)行研究和表達(dá)[2]。

4 質(zhì)過程的數(shù)學(xué)模擬

礦產(chǎn)地質(zhì)系統(tǒng)需要經(jīng)過漫長的演化和地理發(fā)育過程，而通過數(shù)學(xué)模擬可以真實(shí)地進(jìn)行礦產(chǎn)地質(zhì)再現(xiàn)過程，為礦產(chǎn)地質(zhì)研究工作提供科學(xué)的依據(jù)和方法，不僅緩解了礦產(chǎn)地質(zhì)工作對(duì)人工實(shí)驗(yàn)和材料技術(shù)的依賴，也可以使演化過程和研究工作更加真實(shí)具體。比如在高溫高壓情況中巖石所發(fā)生的性能形狀變化、邊界層之間能量轉(zhuǎn)換機(jī)制的研究都可以使用數(shù)學(xué)方法和計(jì)算機(jī)信息技術(shù)進(jìn)行生動(dòng)的模擬和再現(xiàn)，也是傳統(tǒng)實(shí)驗(yàn)和研究工作不可能完成的任務(wù)。在當(dāng)前的礦產(chǎn)地質(zhì)研究工作中計(jì)算機(jī)信息技術(shù)、數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)方法以及數(shù)學(xué)模擬和地質(zhì)學(xué)理論相結(jié)合的統(tǒng)計(jì)分析方法已經(jīng)得到了廣泛發(fā)展，達(dá)到30種以上，比如埃德曼法、特爾菲法、油田模型法等，隨著計(jì)算機(jī)信息技術(shù)的不斷發(fā)展，人們開始在數(shù)學(xué)計(jì)算的基礎(chǔ)上使用計(jì)算機(jī)技術(shù)進(jìn)行礦產(chǎn)地質(zhì)指揮工作來具體表達(dá)出礦產(chǎn)當(dāng)?shù)氐孛?、地形分布、土壤分布，研究結(jié)果更加真實(shí)可靠，還可以真實(shí)地反映出實(shí)際的地質(zhì)環(huán)境，為決策者提供精準(zhǔn)的科學(xué)依據(jù)和數(shù)據(jù)。此外，當(dāng)前不斷發(fā)展的是人工智能專家系統(tǒng)也迅速的推動(dòng)了我國礦產(chǎn)地質(zhì)工作的發(fā)展，應(yīng)用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型、遺傳算法、模擬退火算法對(duì)相關(guān)的數(shù)據(jù)進(jìn)行迅速的歸納和分析，更有助于工作人員掌握礦山地質(zhì)工作中存在的規(guī)律[3]。

5 結(jié)語

當(dāng)前不斷發(fā)展的計(jì)算機(jī)技術(shù)不僅推動(dòng)了數(shù)學(xué)方法與礦產(chǎn)地質(zhì)工作進(jìn)行快速的結(jié)合和促進(jìn)，也為兩者促進(jìn)提供了有效的手段。隨著當(dāng)前數(shù)學(xué)研究方法、礦產(chǎn)地質(zhì)勘探技術(shù)以及計(jì)算機(jī)技術(shù)的不斷創(chuàng)新和深化，因此數(shù)學(xué)方法在礦產(chǎn)地質(zhì)工作中也會(huì)有越來越廣泛的應(yīng)用。