通過數(shù)學(xué)建模競賽培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力*

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( 陜西廣播電視大學(xué) 工程與建筑學(xué)院，陜西 西安 710119)

創(chuàng)新人才的培養(yǎng)是新時期職業(yè)教育的新要求。高質(zhì)量人才的培養(yǎng)不僅需要傳統(tǒng)意義上的邏輯思維能力和推理能力，還需要為所涉及的專業(yè)問題建立數(shù)學(xué)模型，進(jìn)行數(shù)學(xué)實驗，使用先進(jìn)的計算工具。因此，如何培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性及求知欲，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力和創(chuàng)新意識，已成為高職教育亟待解決的問題。

在高職數(shù)學(xué)教學(xué)中，傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)往往注重知識的傳授、公式的推導(dǎo)、定理的證明和應(yīng)用能力的培養(yǎng)。這種模式有時也是相當(dāng)成功的，但這種教學(xué)模式不能有效的培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性、求知欲、創(chuàng)新能力及創(chuàng)新意識。如何培養(yǎng)創(chuàng)新意識以及創(chuàng)新能力，沒有現(xiàn)成的模式可以遵循，沒有既定的方法可以應(yīng)用，只有通過教師的探索和實踐。近幾年來，中國幾乎所有的大學(xué)都開設(shè)了數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)實驗課程，在人才培養(yǎng)和學(xué)科競賽方面取得了顯著成績。如何把實際問題與他們所學(xué)的數(shù)學(xué)知識聯(lián)系起來，如何根據(jù)實際問題提取數(shù)學(xué)模型;建模方法和技術(shù)，數(shù)學(xué)模型中涉及的各種算法，以及這些算法的實現(xiàn)；相應(yīng)的數(shù)學(xué)軟件平臺進(jìn)行計算等已成為我們研究的重點。

一、數(shù)學(xué)教學(xué)在高職學(xué)院中存在的問題及培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力的必要性

高等數(shù)學(xué)、經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)等數(shù)學(xué)課程是高職院校工程、機(jī)械、電氣、計算機(jī)、經(jīng)濟(jì)管理等專業(yè)的一門重要的基礎(chǔ)課程。作為一種工具，它在其他專業(yè)課程中起著非常重要的作用。然而，高職院校注重專業(yè)課程和專業(yè)課程的實踐，較為忽視基礎(chǔ)課教學(xué)，尤其是對專業(yè)基礎(chǔ)課的數(shù)學(xué)教學(xué)。另一方面，受高校擴(kuò)招等因素的影響，高職學(xué)生的素質(zhì)有所下降，一些學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中存在著各種各樣的心理障礙，如沒有自信、目的不明確、缺乏興趣等等。同時，一些高職數(shù)學(xué)教師的教學(xué)模式不合理，還是按照過去普通的教育模式。在教學(xué)過程中，以概念講解、定理證明、計算技巧為主。在數(shù)學(xué)概念的引入中，實踐背景不足，實際應(yīng)用與專業(yè)聯(lián)系不夠，課程課時有限，課程內(nèi)容很難詳細(xì)講解，這使得學(xué)生感覺抽象，難以理解；教學(xué)內(nèi)容不針對實際問題，使學(xué)生缺乏學(xué)習(xí)熱情，對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不感興趣，培養(yǎng)和提高數(shù)學(xué)素質(zhì)的能力更難以體現(xiàn)。此外，高職數(shù)學(xué)教材比較理論化，忽視了數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用和延伸，沒有突出專業(yè)性和實用性的特點。而今，隨著科學(xué)技術(shù)的飛速發(fā)展，創(chuàng)新對促進(jìn)一個國家的經(jīng)濟(jì)和社會發(fā)展具有很強(qiáng)的作用。我國正處于知識快速發(fā)展和科技發(fā)展的階段。因此，培養(yǎng)具有創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力的人才顯得尤為迫切。高職學(xué)生喜歡獨立思考，有很強(qiáng)的創(chuàng)新意識，喜歡嘗試做新的事情。因此，這一時期最容易培養(yǎng)他們的創(chuàng)新意識，提高他們的創(chuàng)新能力。高等職業(yè)教育作為高等教育的重要組成部分，肩負(fù)著為經(jīng)濟(jì)建設(shè)一線培養(yǎng)合格的應(yīng)用型人才的重任。在新形勢下，要注重培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和創(chuàng)新能力，提高學(xué)生的就業(yè)能力和社會競爭力。

二、培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模創(chuàng)新能力

1.數(shù)學(xué)建模活動可以改變學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的認(rèn)識，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣

數(shù)學(xué)課程的教學(xué)是圍繞數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)理論進(jìn)行的。這在傳統(tǒng)的長期的教學(xué)中已經(jīng)形成了固有的經(jīng)典模式。許多定理、公式和方法的講授都是嚴(yán)謹(jǐn)?shù)?、教條的、死板的。有部分學(xué)生在傳統(tǒng)的應(yīng)試教育下比較適應(yīng)這種學(xué)習(xí)方式，這也能使學(xué)生學(xué)到很多數(shù)學(xué)知識。但是，這樣獲得的知識大多數(shù)都是用來應(yīng)付考試的，對大多數(shù)學(xué)生來說，除此之外似乎毫無用處，以至于很對學(xué)生認(rèn)為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)對以后的工作沒有用，于是對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)失去興趣。數(shù)學(xué)建模為數(shù)學(xué)方法與實際問題之間的聯(lián)系開辟了道路。在建?；顒又?，我們要求學(xué)生在實際問題中簡化、抽象、組織及分揀數(shù)據(jù)，并用數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)表式。在解題完成后，有了結(jié)論，學(xué)生還需要檢驗他們的結(jié)論，如果與實際不相符，還需要進(jìn)行糾錯或改進(jìn)。學(xué)生在數(shù)學(xué)建模中體會數(shù)學(xué)在解決實際問題中的價值和作用，體驗數(shù)學(xué)與生活和其他學(xué)科之間的關(guān)系，體驗運(yùn)用數(shù)學(xué)知識、方法及計算機(jī)、數(shù)學(xué)軟件工具解決實際問題的過程。我們應(yīng)該提高我們的應(yīng)用意識，認(rèn)識到數(shù)學(xué)在我們身邊，這將激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

2.通過數(shù)學(xué)建?；顒犹岣吒呗殞W(xué)生自學(xué)能力和綜合應(yīng)用知識能力

在數(shù)學(xué)建模的過程中，需要用到廣泛的知識。這些知識除了與要解決的問題相關(guān)的專業(yè)知識以外，還需要掌握很多數(shù)學(xué)方法及計算機(jī)編程或軟件的應(yīng)用。如：如計算方法、微分方程、運(yùn)籌學(xué)、計算機(jī)語言、數(shù)學(xué)編程等。讓某一個學(xué)生掌握好以上這些技能方法顯然是非常困難的。在數(shù)學(xué)建模的培訓(xùn)中，教師也只會講解一些較為經(jīng)典的方法及例題，不可能涉及到解決問題需要的所有知識。因此，在正式比賽中，學(xué)生首先要在兩道題中進(jìn)行選擇，選擇一道適合本團(tuán)隊，即對于本團(tuán)隊成員來說較為容易解決的問題來做。之后需要廣泛地查閱相關(guān)信息及資料，包括從教材、相關(guān)論著及網(wǎng)絡(luò)上尋找可以使用的方法及已有的解決類似問題的方法。并從中提取他們在解決本問題中可以用到的方法。在正式的數(shù)學(xué)建模競賽中，一個團(tuán)隊的3名學(xué)生按照比賽紀(jì)律要求，是不能與任何其他人進(jìn)行交流的，包括指導(dǎo)教師和其他參賽團(tuán)隊。遇到難以解決的問題時，他們也只能夠通過團(tuán)隊內(nèi)部討論和不停的學(xué)習(xí)來尋找解決問題的方法。通過這樣的比賽，極大的鍛煉了參賽學(xué)生的自學(xué)能力級查閱資料信息的能力。這種能力的具備，對學(xué)生應(yīng)對未來具有挑戰(zhàn)性的工作是非常有幫助的。

3.數(shù)學(xué)建?？梢耘囵B(yǎng)學(xué)生利用計算機(jī)處理大數(shù)據(jù)的能力

大數(shù)據(jù)作為目前最火熱的IT行業(yè)的詞匯，隨之而來的數(shù)據(jù)倉庫、數(shù)據(jù)安全、數(shù)據(jù)分析、數(shù)據(jù)挖掘等等圍繞大數(shù)據(jù)的商業(yè)價值的利用逐漸成為行業(yè)人士爭相追捧的利潤焦點。隨著大數(shù)據(jù)時代的來臨，大數(shù)據(jù)分析也應(yīng)運(yùn)而生。運(yùn)用計算機(jī)，使用相應(yīng)的處理軟件可以用來處理復(fù)雜的計算問題和繁瑣的數(shù)據(jù)統(tǒng)計、分析等。這些數(shù)據(jù)的處理或計算若通過人工計算其復(fù)雜程度是難以想象的。同時，利用計算機(jī)還可以將數(shù)據(jù)進(jìn)行更直觀的表示。如利用計算機(jī)編程或用的軟件包來完成大量復(fù)雜的計算和圖形處理?；蛘呃糜嬎銠C(jī)進(jìn)行大量數(shù)據(jù)的統(tǒng)計分析，繪制數(shù)據(jù)直方圖、餅狀圖。進(jìn)行數(shù)據(jù)擬合，繪制擬合曲線，進(jìn)行計算及預(yù)測等。這樣的計算工作，，沒有計算機(jī)及相應(yīng)軟件程序的應(yīng)用，想要完成是非常困難的。由此可見，通過數(shù)學(xué)建模，可以提高學(xué)生使用計算機(jī)處理大數(shù)據(jù)的能力，而這種能力正是時下最熱門和急需的。

4. 通過數(shù)學(xué)建?；顒?，可以增強(qiáng)大學(xué)生的適應(yīng)能力和團(tuán)隊協(xié)作精神

當(dāng)今社會科技發(fā)展迅速，如不能適應(yīng)社會的快速發(fā)展，最終就會逐漸被社會潮流拋棄。

數(shù)學(xué)建模競賽的問題都是當(dāng)下熱門的社會、經(jīng)濟(jì)及工業(yè)問題。通過參加比賽，可以使學(xué)生了解當(dāng)下的科技熱點，學(xué)習(xí)最新的理念，新的解決問題的方法。這樣就可以鍛煉參與者的綜合素質(zhì)。以后不管他們從事哪一個行業(yè)，他們都能很快地適應(yīng)工作并且發(fā)揮得更好，能更容易找到創(chuàng)新的方法。完成一項大型的系統(tǒng)工程，一個人的能力再強(qiáng)也是精力有限的，這就需要團(tuán)隊合作，優(yōu)勢互補(bǔ)。在數(shù)學(xué)建模競賽中，由于問題的復(fù)雜性需要用到多方面的知識，在比賽的三天中，要查資料，要解決使用什么數(shù)學(xué)方法的問題，要建立數(shù)學(xué)模型，要利用計算機(jī)運(yùn)算、統(tǒng)計、畫圖，最后還要組織語言，寫一篇流暢、語義表述清晰的論文。不同的學(xué)生在不同領(lǐng)域有優(yōu)勢，為了最終拿出漂亮的成果，必須要團(tuán)隊協(xié)作。在比賽中，大家學(xué)會了傾聽和尊重他人的意見，學(xué)會了信任也學(xué)會適當(dāng)?shù)耐讌f(xié)，學(xué)會了怎樣與人合作。這樣就很好的鍛煉了學(xué)生的團(tuán)隊協(xié)作精神，這在今后的工作中也是極其重要的。

我院從2011年到2017年組織參加了七屆全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽。這些年我院的數(shù)學(xué)建模競賽的成績也排在了全省高職院校的前列。七年共組織了80個參賽隊，在校領(lǐng)導(dǎo)、教務(wù)處及院系領(lǐng)導(dǎo)的大力支持下，經(jīng)過建模團(tuán)隊師生的共同努力，在這七年中數(shù)學(xué)建模團(tuán)隊共獲得國家二等獎五項，陜西省一等獎十項，陜西省二等獎二十四項。通過我院一系列數(shù)學(xué)建?；顒拥膶嵺`，學(xué)生的創(chuàng)新能力得到了非常大的提高，同時也為我校深化素質(zhì)教育及應(yīng)用型人才培養(yǎng)探索出一條光明的道路。